2007年甘肅省白銀等3市中考數(shù)學試卷（大綱卷）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)1.函數(shù)數(shù)th中自變量的取值范圍為A.香hB.hC.香hD.h2.某服裝銷售商在進行市場占有率的調(diào)查時，他最應該關注已售出服裝型號的（）A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.最小數(shù)3.若兩圓相交，則這兩圓的公切線（）A.只有一條B.有兩條C.有三條D.有四條ht4.將方程數(shù)ht去分母化簡后，得到的方程是（）ththA.htht數(shù)B.htht數(shù)C.ht數(shù)D.ht數(shù)5.如圖所示，四邊形晦?內(nèi)接于，晦數(shù)h，則晦?等于（）A.hB.hhC.D.h6.如圖，是的邊上一點，且點的坐標為標，則sin數(shù)A.B.C.D.7.下列四邊形中，一定有內(nèi)切圓的是（）A.梯形B.矩形C.正方形D.平行四邊形th8.函數(shù)數(shù)的圖象上有兩點h標h，晦h標h，若香h香h，則（）A.h香hB.h香hC.h數(shù)hD.h、h的大小不確定9.正三角形內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之間的關系為（）A.數(shù)B.數(shù)C.h數(shù)D.數(shù)h試卷第1頁，總8頁 10.一個點到圓的最大距離為hh，最小距離為，則圓的半徑為()A.h香或香B.或C.D.二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）)11.已知＝th是方程htth＝的一個根，則＝________．12.若ht香t是完全平方式，則數(shù)________．13.某市為改善交通狀況，修建了大量的高架橋．一汽車在坡度為的筆直高架橋點開始爬行，行駛了h米到達點晦，則這時汽車離地面的高度為________米．14.若一次函數(shù)數(shù)t的圖象經(jīng)過點標th和th標，則隨的增大而________．15.如圖，是某市晚報記者在抽樣調(diào)查了一些市民用于讀書、讀報、參加“全民健身運動”等休閑娛樂活動的時間后，繪制的頻率分布直方圖（共六組），已知從左往右前五組的頻率之和為的頻，如果第六組有hh個數(shù)，則此次抽樣的樣本容量是________．16.你吃過蘭州拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度是面條粗細（橫截面積）h的反比例函數(shù)，假設其圖象如圖所示，則與的函數(shù)關系式為________．17.如圖，已知晦、?分別是的直徑和切線，晦?交于，晦數(shù)，?數(shù)香，則數(shù)________．18.如圖，四邊形晦?是正方形，曲線h晦h?hh…叫做“正方形的漸開線”，其中試卷第2頁，總8頁 h，h晦h，晦h?h，?hh，…依次連接，它們的圓心依次按、晦、?、循環(huán)．取晦數(shù)h，則曲線h晦h的的的hh的長是________．（結(jié)果保留）三、解答題（共9小題，滿分88分）)h19.計算：thsintcos香．hth20.如圖，晦?中，數(shù)頻，晦?數(shù)h，分別以點晦、?為圓心的兩個等圓相外切，求兩個圖中兩個陰影扇形的面積之和．21.為了解決農(nóng)民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格．某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價由每盒h元下調(diào)至hh元，求這種藥品平均每次降價的百分率是多少？22.如圖，秋千拉繩的長晦數(shù)米，靜止時，踏板到地面的距離晦?數(shù)的香米（踏板厚度忽略不計）．小強蕩該秋千時，當秋千拉繩晦運動到最高處時，拉繩與鉛垂線?的夾角為香，試求：（1）當秋千拉繩晦運動到最高處時，踏板離地面的高度是多少米？（2）秋千蕩回到?（最高處）時，小強蕩該秋千的“寬度”?是多少米？（結(jié)果保留根號）23.某商店對一周內(nèi)甲、乙兩種計算器每天銷售情況統(tǒng)計如下（單位：個）：品種/星期一二三四五六日甲乙香（1）求出本周內(nèi)甲、乙兩種計算器平均每天各銷售多少個？（2）甲、乙兩種計算器哪個銷售更穩(wěn)定一些？請你說明理由．24.某產(chǎn)品每件成本h元，在試銷階段每件產(chǎn)品的日銷售價（元）與產(chǎn)品的日銷售量（件）之間的關系如下表：試卷第3頁，總8頁 （元）hhh…（件）hhh…（1）在草稿紙上描點，觀察點的分布，確定與的函數(shù)關系式；（2）要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？25.“中山橋”是位于蘭州市中心、橫跨黃河之上的一座百年老橋（圖h）．橋上有五個拱形橋架緊密相聯(lián)，每個橋架的內(nèi)部有一個水平橫梁和八個垂直于橫梁的立柱，氣勢雄偉，素有“天下黃河第一橋”之稱．如圖h，一個拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形晦h和其上方的拋物線h組成，建立如圖所示的平面直角坐標系，已知跨度晦數(shù)，數(shù)，?數(shù)，hh的坐標為th標th的香頻，求：（1）拋物線h的解析式；（2）橋架的拱高．26.如圖，晦是的弦，?交晦于點?，過晦的直線交?的延長線于點?，當??數(shù)晦?時，直線晦?與有怎樣的位置關系？請說明理由．27.兩塊完全相同的直角三角板晦?和??如圖h所示放置，點?、?重合，且晦?、?在一條直線上，其中?數(shù)?數(shù)，晦?數(shù)??數(shù)．固定晦?不動，讓??沿?晦向左平移，直到點?和點晦重合為止．設??數(shù)，兩個三角形重疊陰影部分的面積為．h（1）如圖h，求當數(shù)時，的值是多少？h（2）如圖，當點?移動到晦上時，求、的值；（3）求與之間的函數(shù)關系式．試卷第4頁，總8頁 試卷第5頁，總8頁 參考答案與試題解析2007年甘肅省白銀等3市中考數(shù)學試卷（大綱卷）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.B2.B3.B4.A5.B6.B7.C8.A9.D10.B二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）11.h12.頻13.14.減小15.hhh16.數(shù)香17.的18.的三、解答題（共9小題，滿分88分）hhh19.解：原式數(shù)hththt數(shù)．hhh20.解：∵數(shù)頻，∴晦t?數(shù)頻；頻hhh所以圖中陰影部分面積為數(shù)．香21.解：設平均每次降價的百分率為，由題意得hhth數(shù)hh，解得h數(shù)的h，h數(shù)h的（不合題意舍去）.答：這種藥品平均每次降價率是h價．22.解：（1）在?中∵?數(shù)h∴?數(shù)數(shù)h．h∴??數(shù)晦t晦?t?數(shù)t的香th數(shù)h的香．∴數(shù)??數(shù)h的香（米）．（2）∵?數(shù)sin香數(shù)h又晦?，∴?數(shù)h?數(shù)（米）．23.本周內(nèi)甲計算器平均每天銷售個，乙計算器平均每天銷售個．試卷第6頁，總8頁 hthtthtthtthtthttht（2）甲的方差為hht數(shù)個；hthtthtthtthtthttht香t乙的方差為hh數(shù)個；易得乙的銷售更穩(wěn)定一些，因為根據(jù)方差的意義，方差越大，波動性越大，反之也成立．甲的方差小于乙的方差，故甲的銷售更穩(wěn)定一些．24.每件產(chǎn)品的銷售價定為h元時，每日銷售利潤最大是hh元．25.橋架的拱高為的h．26.解：晦?與相切；理由：連接晦，如圖，∵??數(shù)晦?，∴h數(shù)h數(shù)，∵?，∴ht數(shù)頻.又∵數(shù)晦，∴數(shù)晦，∴t晦數(shù)頻，即晦?數(shù)頻，∴晦?與相切．27.h解：（1）如圖h?晦數(shù)?數(shù)，∵??數(shù)數(shù)．∴?數(shù)?t??數(shù)．hh???hh∵tan數(shù)數(shù)數(shù)，∴?數(shù)．??h∴數(shù)??t???數(shù)．hh（2）當點?運動到晦上時，如圖h；???頻∵tan晦數(shù)數(shù)數(shù)，∴晦?數(shù)．晦?晦?∴數(shù)??數(shù)晦?t晦?數(shù)．試卷第7頁，總8頁 h?∵?數(shù)?t??數(shù)，數(shù)；?頻∴?數(shù)．h香hh香h∴數(shù)??t???數(shù)．hhh（3）本題分兩種情況：①當香時，如圖；?數(shù)t；???∵tan數(shù)數(shù)數(shù)，∴?數(shù)t．??hh∴數(shù)??t???數(shù)tt．h②當香時；如圖；數(shù)梯形???t??．h由①知，梯形???的面積為tt．???∵tan晦數(shù)數(shù)數(shù)，晦?數(shù)t，晦??晦∴??數(shù)t．∴??數(shù)t??數(shù)th．∵??數(shù)香，????．∴?數(shù)????h；????香h∴??數(shù)th；hh香hhh頻h香∴數(shù)梯形???t??數(shù)ttthth數(shù)t香thth．試卷第8頁，總8頁