2008年甘肅省白銀等9市州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)1.化簡：4=()A.2B.-2C.4D.-42.如圖，一個(gè)碗擺放在桌面上，則它的俯視圖是（）A.B.C.D.3.2008年在北京舉辦的第29屆奧運(yùn)會(huì)的火炬?zhèn)鬟f在各方面都是創(chuàng)記錄的：火炬境外傳遞城市19個(gè)，境內(nèi)傳遞城市和地區(qū)116個(gè)，傳遞距離為137萬公里，火炬手的總數(shù)達(dá)到21?780人．用科學(xué)記數(shù)法表示21?780為（）A.2.178×105B.2.178×104C.21.78×103D.217.8×1024.小紅和小麗在操場上做游戲，她們先在地上畫出一個(gè)圓圈，然后蒙上眼在一定距離外向圓圈內(nèi)投小石子，則投一次就正好投到圓圈內(nèi)是(????)A.必然事件B.不可能事件C.確定事件D.不確定事件5.把不等式組：x+1>0x-1≤0?的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A.B.C.D.6.張穎同學(xué)把自己一周的支出情況，用如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖來表示．則從圖中可以看出(????)A.一周支出的總金額B.一周各項(xiàng)支出的金額C.一周內(nèi)各項(xiàng)支出金額占總支出的百分比試卷第9頁，總10頁 D.各項(xiàng)支出金額在一周中的變化情況7.如圖①～④是四種正多邊形的瓷磚圖案．其中，是軸對稱圖形但不是中心對稱的圖形為（）A.①③B.①④C.②③D.②④8.中央電視臺(tái)2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則與2個(gè)球體相等質(zhì)量的正方體的個(gè)數(shù)為（）A.5B.4C.3D.29.高速公路的隧道和橋梁最多．如圖是一個(gè)隧道的橫截面，若它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，路面AB=10米，凈高CD=7米，則此圓的半徑OA=()A.5B.7C.375D.37710.如圖，把矩形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若∠1=50°，則∠AEF=()A.110°B.115°C.120°D.130°二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）)11.若向南走2m記作-2m，則向北走3m，記作________m．12.點(diǎn)P(-2,?3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是________．13.已知等腰三角形的一條腰長是5，底邊長是6，則它底邊上的高為________．14.拋物線y=x2+x-4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________．15.如圖，將左邊的矩形繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定角度后，位置如右邊的矩形，則∠ABC＝________度．試卷第9頁，總10頁 16.某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，打8折出售后，仍可獲利20元，設(shè)這種服裝的成本價(jià)為每件x元，則x滿足的方程是________．17.一個(gè)函數(shù)具有下列性質(zhì)：①它的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,?1)；②它的圖象在二、四象限內(nèi)；③在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．則這個(gè)函數(shù)的解析式可以為________．18.如圖(1)是一個(gè)等腰梯形，由6個(gè)這樣的等腰梯形恰好可以拼出如圖(2)所示的一個(gè)菱形．對于圖(1)中的等腰梯形，請寫出它的內(nèi)角的度數(shù)或腰與底邊長度之間關(guān)系的一個(gè)正確結(jié)論：________．三、解答題（共12小題，滿分88分）)19.化簡：(aa-2-aa+2)?a2-4a．20.請你類比一條直線和一個(gè)圓的三種位置關(guān)系，在圖，在①、②、③中，分別各畫出一條直線，使它與兩個(gè)圓都相離、都相切、都相交，并在圖④中也畫上一條直線，使它與兩個(gè)圓具有不同于前面3種情況的位置關(guān)系．21.下圖是某種蠟燭在燃燒過程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的圖象，由圖象解答下列問題：（1）此蠟燭燃燒1小時(shí)后，高度為________cm；經(jīng)過________小時(shí)燃燒完畢；（2）求這個(gè)蠟燭在燃燒過程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的解析式．22.如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AE的延長線與BC的延長線相交于點(diǎn)F．（1）求證：△ADE?△FCE；試卷第9頁，總10頁 （2）連接AC、DF，則四邊形ACFD是下列選項(xiàng)中的（）A、梯形；B、菱形；C、正方形；D、平行四邊形．23.附加題：某校八年級(jí)320名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試，考試成績都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不及格”、“及格”和“優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí)．為了了解電腦培訓(xùn)的效果，用抽簽方式得到其中32名學(xué)生培訓(xùn)前后兩次考試成績的等級(jí)，并繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，試結(jié)合圖形信息回答下列問題：（1）這32名學(xué)生培訓(xùn)前后考試成績的中位數(shù)所在的等級(jí)分別是________、________；（2）估計(jì)該校整個(gè)八年級(jí)學(xué)生中，培訓(xùn)后考試成績的等級(jí)為“及格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生共有多少名？24.如圖，是一盒剛打開的“蘭州”牌香煙，圖(1)是它的橫截面（矩形ABCD），已知每支香煙底面圓的直徑是8mm．（1）矩形ABCD的長AB=________mm；（2）利用圖(2)求矩形ABCD的寬AD．(3≈1.73，結(jié)果精確到0.1mm)25.如圖①，在一幅矩形地毯的四周鑲有寬度相同的邊．如圖②，地毯中央的矩形圖案長6米、寬3米，整個(gè)地毯的面積是40平方米．求花邊的寬．26.如圖，在梯形ABCD中，AD?//?BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，tanC=43．試卷第9頁，總10頁 （1）求點(diǎn)D到BC邊的距離；（2）求點(diǎn)B到CD邊的距離．27.小明和小慧玩紙牌游戲．如圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張．小慧說：若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝．（1）請用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若按小慧說規(guī)則進(jìn)行游戲，這個(gè)游戲公平嗎？請說明理由．28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,?3)．平行于對角線AC的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N，直線m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,?3)．平行于對角線AC的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N，直線m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是________，點(diǎn)C的坐標(biāo)是________；(2)當(dāng)t=________秒或________秒時(shí)，MN=12AC；(3)設(shè)△OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(4)探求(3)中得到的函數(shù)S有沒有最大值？若有，求出最大值；若沒有，要說明理由．29.附加題：如圖，網(wǎng)格小正方形的邊長都為1．在△ABC中，試畫出三邊的中線（頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)連接的線段），然后探究三條中線位置及其有關(guān)線段之間的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)試卷第9頁，總10頁 了什么有趣的結(jié)論？請說明理由．30.附加題：由直角三角形邊角關(guān)系，可將三角形面積公式變形，得S△ABC=12bc?sin∠A①，即三角形的面積等于兩邊之長與夾角正弦之積的一半．如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD＝α，∠DCB＝β∵S△ABC＝S△ADC+S△BDC，由公式①，得12AC?BC?sin(α+β)=12AC?CD?sinα+12BC?CD?sinβ，即AC?BC?sin(α+β)＝AC?CD?sinα+BC?CD?sinβ②你能利用直角三角形邊角關(guān)系，消去②中的AC、BC、CD嗎？不能，說明理由；能，寫出解決過程．試卷第9頁，總10頁 參考答案與試題解析2008年甘肅省白銀等9市州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.A2.C3.B4.D5.B6.C7.A8.A9.D10.B二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）11.+312.(-2,?-3)13.414.(0,?-4)15.9016.150×80%-x=2017.y=-1x18.答案不唯一．可供參考的有：①它內(nèi)角的度數(shù)為60°、120°、60°、120°；②它的腰長等于上底長；③它的上底等于下底長的一半三、解答題（共12小題，滿分88分）19.解：原式=(a+2)-(a-2)=4．20.解：答案不唯一．可供參考的有：相離：相切：相交：其它：試卷第9頁，總10頁 21.,（2）設(shè)所求的解析式為y=kx+b．∵點(diǎn)(0,?15)、(1,?7)在圖象上，∴15=b7=k+b解得k=-8，b=15．∴所求的解析式為y=-8x+15．(0≤x≤158)22.（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD?//?BF，∴∠D=∠ECF．∵E是CD的中點(diǎn)，∴DE=CE．又∠AED=∠FEC，∴△ADE?△FCE．（2）填“D”證明：由（1）可得：AD?//?CF，AD=CF，∴四邊形ACFD是平行四邊形．23.,（2）抽到的考生培訓(xùn)后的及格與優(yōu)秀率為(16+8)÷32=75%，由此，可以估計(jì)八年級(jí)320名學(xué)生培訓(xùn)后的及格與優(yōu)秀率為75%．所以，八年級(jí)320名學(xué)生培訓(xùn)后的及格與優(yōu)秀人數(shù)為75%×320=240名．24.解：（1）8×7=56mm．（2）如圖，△O1O2O3是邊長為8mm的正三角形，作底邊O2O3上的高O1B．則O1B=O1O3?sin60°=43≈6.92mm．∴AD=2(O1B+4)=2×10.92≈21.8(mm)．25.花邊的寬為1米．26.解：（1）如圖①，作DE⊥BC于E，∵試卷第9頁，總10頁 AD?//?BC，∠B=90°，∴∠A=90度．又∠DEB=90°，∴四邊形ABED是矩形．∴BE=AD=2，∴EC=BC-BE=3．在Rt△DEC中，DE=EC?tanC=3×43=4．（2）如圖②，作BF⊥CD于F．在Rt△DEC中，∵CD=5，∴BC=DC，又∵∠C=∠C，∠DEC=∠BFC，∴Rt△BFC?Rt△DEC．∴BF=DE=4．27.解：（1）樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果．（2）游戲公平．∵兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)有6種結(jié)果：(6,?10)，(6,?12)，(10,?6)，(10,?12)，(12,?6)，(12,?10)．∴小明獲勝的概率P=612=12．小慧獲勝的概率也為12．∴游戲公平．28.(4,?0),(0,?3),2,629.解：(1)三條中線交于一點(diǎn)；(2)在同一條中線上，這個(gè)點(diǎn)到對邊中點(diǎn)的距離等于它到頂點(diǎn)距離的一半．試卷第9頁，總10頁 證明：如圖，三角形ABC中BD和CE分別是中線，相交于F．連接DE．∵DE是中位線，∴DF:FB=DE:BC=1:2，即重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對邊中點(diǎn)的距離之比為2:1．30.①能消去②中的AC、BC、CD．將AC?BC?sin(α+β)＝AC?CD?sinα+BC?CD?sinβ，兩邊同除以AC?BC得sin(α+β)=CDBC?sinα+CDAC?sinβ，∵CDBC=cosβ，CDAC=cosα，∴sin(α+β)＝sinα?cosβ+cosα?sinβ．試卷第9頁，總10頁