2008年甘肅省甘南州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）)1.的倒數(shù)是（）A.B.C.D.2.近幾年某地區(qū)義務(wù)教育普及率不斷提高，據(jù)???年末統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)顯示，僅初中在校生就約有萬人．?dāng)?shù)據(jù)萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.?人B.???人C.??人D.????人3.不等式組的解集為（）??A.B.?C.?D.無解4.如圖所示的幾何體的右視圖（從右邊看所得的視圖）是（）A.B.C.D.5.一元二次方程?＝?的根的情況為（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根6.在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則sin的值為（）A.B.C.D.7.下列圖形中對(duì)稱軸最多的是（）A.圓B.菱形C.正三角形D.正方形8.一服裝店新進(jìn)某種品牌五種尺碼的襯衣，經(jīng)過試賣一周，各尺碼襯衣的銷售量列表如下：尺碼?銷售量（件）??據(jù)上表給出的信息，僅就經(jīng)營該品牌襯衣而言，你認(rèn)為最能影響服裝店經(jīng)理決策的統(tǒng)試卷第1頁，總9頁 計(jì)量是（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.極差9.矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角線平分一組對(duì)角D.對(duì)角線互相垂直10.二次函數(shù)???的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是?A.?B.?C.?D.?11.如圖，在梯形th中，th，thh于點(diǎn)h，點(diǎn)在t上，垂直平分h，垂足為點(diǎn)，若t?，sinth?，則t的長為（）A.B.C.D.?12.已知直線???，現(xiàn)有下列個(gè)命題：其中，真命題為（）①點(diǎn)?在直線上②若直線與軸，軸分別交于，t兩點(diǎn)，則t?；③若?，且點(diǎn)?，?都在直線上，則，．A.①②B.②③C.①②③D.①③二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）)13.將圖中線段t繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)?后，得到線段t?，則點(diǎn)t?的坐標(biāo)是________．14.一只小狗在如圖的方磚上走來走去，最終停在陰影方磚上的概率是________．15.已知thth，t?t??，則th與th之比為________．16.小華在距離路燈?米的地方，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影長是米，如果小華的身高為??米，那么路燈離地面的高度是________米．17.如圖，圓錐的底面半徑為?為，高為為，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是??為．試卷第2頁，總9頁 ??18.化簡?________．19.等邊th的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為t??，頂點(diǎn)h與定點(diǎn)t關(guān)于軸對(duì)稱，則定點(diǎn)的坐標(biāo)為________．20.如圖所示是一副“三角形圖”，第一行有一個(gè)三角形，第二行有個(gè)三角形，第三行有個(gè)三角形，第四行有個(gè)三角形，…，你是否發(fā)現(xiàn)三角形的排列規(guī)律，請(qǐng)寫出第七行有________個(gè)三角形．三、解答題（共8小題，滿分70分）)?????tan．21.計(jì)算：?cos?22.某中學(xué)準(zhǔn)備搬遷新校舍，在遷入新校舍之前，同學(xué)們就該校學(xué)生如何到校問題進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了表格，條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表信息完成下列各題：（1）此次共調(diào)查了多少位學(xué)生？（2）請(qǐng)將表格填充完整；步行騎自行車坐公共汽車其他??（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．試卷第3頁，總9頁 23.九年級(jí)三班班委主動(dòng)為班上一位生病住院的同學(xué)籌集部分醫(yī)藥費(fèi)，計(jì)劃籌集?元，由全體班委分擔(dān)，有名同學(xué)聞?dòng)嵑笠沧栽竻⒓泳柚?，和班委一起平均分?dān)，因此每個(gè)班委比原先少分擔(dān)元．問：該班班委有幾個(gè)人？24.已知：如圖，，是平行四邊形th的對(duì)角線h上的兩點(diǎn)，?h．求證：（1）ht；（2）試判斷t與的位置關(guān)系，并說明理由．25.已知：如圖，反比例函數(shù)?的圖象與一次函數(shù)＝?的圖象交于?，t??兩點(diǎn)．?求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；?根據(jù)圖象回答：當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．26.四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有：，，，．現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從剩下的張中隨機(jī)取第二張．（1）用畫樹狀圖的方法，列出小明前后兩次取得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況；（2）求取到的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．27.如圖，t是半圓的直徑，是半圓上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，過點(diǎn)作試卷第4頁，總9頁 t，交半圓于點(diǎn)h，交t的延長線于點(diǎn)，連接h，，th．（1）求證：?th；（2）求證：th?tt；（3）若th?，h??，t?，求sinh．28.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為??，剛好與軸相切于點(diǎn)，交的正半軸于點(diǎn)t，點(diǎn)h，且th?．（1）求半徑的長；（2）求證：四邊形ht為菱形；（3）有一開口向下的拋物線過，兩點(diǎn)，當(dāng)它的頂點(diǎn)不在直線t的上方時(shí)，求函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)的取值范圍．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2008年甘肅省甘南州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）1.C2.C3.B4.A5.D6.B7.A8.C9.B10.B11.A12.C二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）13.??14.15.?16.??17.底面半徑為?為，高為為，則底面周長＝，由勾股定理得，母線長＝?，那么側(cè)面面積??＝??為．18.19.??或??20.?三、解答題（共8小題，滿分70分）21.解：原式????．22.解：（1）調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：??????；（2）如下表步騎坐其行自公他行共車汽車??（3）如圖試卷第6頁，總9頁 23.該班班委有人．24.證明：（1）∵，是平行四邊形th的對(duì)角線h上的兩點(diǎn)，∴th?，∵?h，∴h?h??，?．∴?h．又∵四邊形th是平行四邊形，∴?th．∴ht與滿足邊角邊相等的條件．∴ht．（2）∵h(yuǎn)t，∴?t．∴t．25.解：?∵?在?的圖象上，∴?，∴?．又∵t??在?的圖象上，∴??，即t???∴??解得：?，?，∴反比例函數(shù)的解析式為?，一次函數(shù)的解析式為??．?從圖象上可知，當(dāng)?或???時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．26.解：（1）所有可能的情況如下：?，?，?，?，?，?，?，?，?，?，?，?．（2）由（1）知，所有可能的積有種情況，其中出現(xiàn)奇數(shù)的情形只有種，且每一種情形出現(xiàn)的可能性都是相同的，試卷第7頁，總9頁 所以，??．（積為奇數(shù)）?27.（1）證明：∵?，t??，∴?t??；∵t???，∴?，即?th；（2）證明：在th與th中，?th，ht?ht；tth故thth，∴?，即th?tt；tht（3）解：將半圓補(bǔ)全，延長，交于．∵th?tt，th?，t?；∴t?；∴h????；?∴?tt???；∵t?h，即???h；解得h?．h在th中，th?；因此sinth???．th又因?yàn)閔?th，所以sinh?．28.（1）解：作th于，根據(jù)題意t????t??，試卷第8頁，總9頁 ∴半徑?t?．（2）證明：∵剛好與軸相切于點(diǎn)∴軸，∴th，∵?th?，∴四邊形ht是平行四邊形．又∵?t，∴平行四邊形ht為菱形．（3）解：∵t?，∴點(diǎn)t的坐標(biāo)為t???，??設(shè)直線t的解析式為??則，????解得，??∴解析式是???．當(dāng)?時(shí)，?，此時(shí)設(shè)拋物線為???為，????為??根據(jù)題意，為??解得?，為∴??，解得，，又∵拋物線開口向下，∴???．試卷第9頁，總9頁