2008年甘肅省慶陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)1.化簡(jiǎn)：桶A.B.C.D.2.下面四張撲克牌中，圖案屬于中心對(duì)稱圖形的是圖中的（）A.B.C.D.3.兩圓的半徑分別為晦?和晦?，且兩圓的圓心距為晦?，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.外切C.內(nèi)切D.相離4.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.買一張電影票，座位號(hào)一定是偶數(shù)B.投擲一枚均勻的一元硬幣，有國(guó)徽的一面一定朝上C.三條任意長(zhǎng)的線段都可以組成一個(gè)三角形D.從，，這三個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性大5.正方形網(wǎng)格中，??如圖放置，則sin??＝（）A.B.C.D.6.在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果口袋中裝有個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中共有球的個(gè)數(shù)為（）A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.桶個(gè)7.如圖，身高?桶米的學(xué)生小李想測(cè)量學(xué)校的旗桿的高度，當(dāng)他站在處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測(cè)得米，?米，則旗桿的高度是（）A.桶?米B.米C.米D.米8.某商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)，每件售價(jià)由原來(lái)的元降到了元．設(shè)平均每次降價(jià)試卷第1頁(yè)，總11頁(yè) 的百分率為，則下列方程中正確的是（）A.B.C.D.9.如圖，?是?的直徑，為弦，?于，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）A.??B.C.??D.??10.若＝?晦，則由表格中信息可知與之間的函數(shù)關(guān)系式是（）?晦A.＝B.＝C.＝D.＝二、填空題（共10小題，每小題4分，滿分40分）)11.方程＝的解是________．12.要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，應(yīng)滿足的條件是________．13.明天下雨的概率為?，是________事件．14.二次函數(shù)＝的最小值是________．15.當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小________．16.兩個(gè)相似三角形的面積比與它們對(duì)應(yīng)高之比之間的關(guān)系為________．17.如圖，一架梯子斜靠在墻上，若梯子到墻的距離米，cos?，則梯子?的長(zhǎng)度為________米．18.蘭州市“安居工程”新建成的一批樓房都是層高，房子的價(jià)格（元/平方米）隨樓層數(shù)（樓）的變化而變化桶；已知點(diǎn)都在一個(gè)二次函數(shù)的圖象上（如圖所示），則桶樓房子的價(jià)格為________元/平方試卷第2頁(yè)，總11頁(yè) 米．19.圖中?外接圓的圓心坐標(biāo)是________．20.如圖，、分別是?的邊?、上的點(diǎn)，則使?的條件是________．三、解答題（共11小題，滿分95分）)桶21.計(jì)算：．22.如圖，某超市（大型商場(chǎng)）在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板（一樓的樓頂墻壁）與地面平行，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算回答：小敏身高?米，他乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎？sin?tan?23.如圖是某幾何體的展開圖．試卷第3頁(yè)，總11頁(yè) （1）這個(gè)幾何體的名稱是________；（2）畫出這個(gè)幾何體的三視圖；（3）求這個(gè)幾何體的體積．取?24.在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為個(gè)單位的正方形，?的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）（1）畫出?向下平移個(gè)單位后的?；（2）畫出?繞點(diǎn)?順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的?，并求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路線長(zhǎng)．25.如圖，線段?與?相切于點(diǎn)，連接?，??，??交?于點(diǎn)，已知???桶，?桶．（1）求?的半徑；（2）求圖中陰影部分的面積．26.如圖，張大叔從市場(chǎng)上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為?的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子，且此長(zhǎng)方體箱子的底面長(zhǎng)比寬多米，現(xiàn)已知購(gòu)買這種鐵皮每平方米需元錢，問張大叔購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了多少元錢？27.如圖是夾文件用的鐵（塑料）夾子在常態(tài)下的側(cè)面示意圖．，?表示鐵夾的兩個(gè)面，?點(diǎn)是軸，?于．已知＝??，＝??，?＝??．已知文件夾是軸對(duì)稱圖形，試?yán)脠D，求圖中，?兩點(diǎn)的距離（：桶桶桶）．試卷第4頁(yè)，總11頁(yè) 28.甲、乙兩超市（大型商場(chǎng)）同時(shí)開業(yè)，為了吸引顧客，都舉行有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)：凡購(gòu)物滿元，均可得到一次摸獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)．在一個(gè)紙盒里裝有個(gè)紅球和個(gè)白球，除顏色外其它都相同，摸獎(jiǎng)?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚€(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時(shí)，與人民幣等值）的多少．（如下表）甲超市：球兩一兩紅紅白一白禮金券（元）乙超市：球兩一兩紅紅白一白禮金券（元）（1）用樹狀圖表示得到一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)時(shí)中禮金券的所有情況；（2）如果只考慮中獎(jiǎng)因素，你將會(huì)選擇去哪個(gè)超市購(gòu)物？請(qǐng)說(shuō)明理由．29.一條拋物線?經(jīng)過點(diǎn)與．（1）求這條拋物線的解析式，并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）現(xiàn)有一半徑為，圓心在拋物線上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)圓，當(dāng)與坐標(biāo)軸相切時(shí)，求圓心的坐標(biāo)；（3）能與兩坐標(biāo)軸都相切嗎？如果不能，試通過上下平移拋物線?，使與兩坐標(biāo)軸都相切．（要說(shuō)明平移方法）30.附加題：如圖，在?中，?、、?三邊的長(zhǎng)分別為、?、晦，則?sin，cos，tan．我們不難發(fā)現(xiàn)：sin桶cos桶，…試探求sin、晦晦?試卷第5頁(yè)，總11頁(yè) cos、tan之間存在的一般關(guān)系，并說(shuō)明理由．31.附加題：對(duì)于本試卷第題：“圖中?外接圓的圓心坐標(biāo)是”．請(qǐng)?jiān)偾螅涸搱A圓心到弦的距離；以?為旋轉(zhuǎn)軸，將?旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的全面積．（所有表面面積之和）試卷第6頁(yè)，總11頁(yè) 參考答案與試題解析2008年甘肅省慶陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.D2.B3.B4.D5.B6.A7.C8.C9.C10.A二、填空題（共10小題，每小題4分，滿分40分）11.或12.13.不確定或隨機(jī)14.15.相同16.17.18.19.20.＝?或＝或?三、解答題（共11小題，滿分95分）21.解：原式．22.解：作交?于，則，在中，tan??（米）．因?yàn)??，所以，小敏不會(huì)有碰頭危險(xiǎn)．23.解：（1）圓柱；（2）三視圖為：試卷第7頁(yè)，總11頁(yè) （3）體積為：?．24.解：（1）畫出?；（2）畫出?連接?，?，?，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路線長(zhǎng)為．25.解：（1）連接?，則??．∵???，∴??桶．在?中，??桶，∴?的半徑為；（2）∵???，∴?，?桶桶∴扇形?的面積為，扇形?桶∴陰影部分的面積為陰影??扇形???．26.張大叔購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了元27.如圖，連接?，與?的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，∵夾子是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是，、?為一組對(duì)稱點(diǎn)，∴?，＝?．在、?中，∵＝?＝，?是公共角，∴?，試卷第8頁(yè)，總11頁(yè) ?∴．?又??桶，?∴，?桶∴?＝＝??．28.解：（1）樹狀圖為：∴一共有桶種情況；（2）方法：∵去甲超市購(gòu)物摸一次獎(jiǎng)獲元禮金券的概率是（甲），桶去乙超市購(gòu)物摸一次獎(jiǎng)獲元禮金券的概率是（乙），桶∴我選擇去甲超市購(gòu)物；方法：∵兩紅的概率，兩白的概率，一紅一白的概率，桶桶桶∴在甲商場(chǎng)獲禮金券的平均收益是：；桶桶在乙商場(chǎng)獲禮金券的平均收益是：．桶桶∴我選擇到甲商場(chǎng)購(gòu)物．說(shuō)明：樹狀圖表示為如下形式且按此求解第（2）問的，也正確．29.解：（1）∵拋物線過兩點(diǎn)，∴??解得∴拋物線的解析式是，頂點(diǎn)坐標(biāo)為．（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)與軸相切時(shí)，有，∴．由，得；試卷第9頁(yè)，總11頁(yè) 由，得．此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，．當(dāng)與軸相切時(shí)，有，∴．由，得，解得；由，得，解得．此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，．綜上所述，圓心的坐標(biāo)為：，，，，．注：不寫最后一步不扣分．（3）由（2）知，不能．設(shè)拋物線上下平移后的解析式為，若能與兩坐標(biāo)軸都相切，則，即；或；或，；或，．取，代入，得．取，，代入，得．取，，代入，得．取，，代入，得．∴將向上平移個(gè)單位，或向下平移個(gè)單位，或向下平移個(gè)單位，或向下平移個(gè)單位，就可使與兩坐標(biāo)軸都相切．30.解：存在的一般關(guān)系有：sincos；sintan．cos?證明：∵sin，cos，晦晦?晦，??晦∴sincos．晦晦晦晦?∵sin，cos，晦晦晦∴tan?，?晦sin．cos31.解：方法：如圖，圓心為，作于，則，連接，∵為是為桶、寬為的矩形的對(duì)角線，∴桶，同理，∴，方法：∵圓心為，作于，則，由直觀，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為又∵是長(zhǎng)為、寬為的矩形的對(duì)角線，∴．試卷第10頁(yè)，總11頁(yè) ∵旋轉(zhuǎn)后得到的幾何體是一個(gè)以為底面圓半徑、桶為高的大圓錐，再挖掉一個(gè)以為底面圓半徑、為高的小圓錐，又它們的母線之長(zhǎng)分別為，桶，小大∴所求的全面積為：大小大?。嚲淼?1頁(yè)，總11頁(yè)