2012年甘肅省白銀市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，將此選項的代號填入題后的括號內(nèi)．)1.327=()A.3B.-3C.-2D.22.將如圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是(????)A.B.C.D.3.下列調(diào)查中，適合用普查（全面調(diào)查）方式的是（）A.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑B.了解某班學(xué)生“50米跑”的成績C.了解江蘇衛(wèi)視“非誠勿擾”節(jié)目的收視率D.了解一批燈泡的使用壽命4.方程x2-1x+1=0的解是（）A.x=±1B.x=1C.x=-1D.x=05.將如圖所示的Rt△ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖（正視圖）是（）A.B.C.D.6.地球的水資源越來越枯竭，全世界都提倡節(jié)約用水，小明把自己家1月至6月份的用水量繪制成折線圖，那么小明家這6個月的月平均用水量是（）試卷第9頁，總10頁
A.10噸B.9噸C.8噸D.7噸7.如圖，直線l1?//?l2，則∠α為（）A.150°B.140°C.130°D.120°8.如圖，邊長為(m+3)的正方形紙片，剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是（）A.m+3B.m+6C.2m+3D.2m+69.二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則函數(shù)值y<0時x的取值范圍是（）A.x<-1B.x>3C.-1310.如圖，C為⊙O直徑AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交⊙O于D，E兩點(diǎn)，且∠ACD=45°，DF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥AB于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)C在AB上運(yùn)動時．設(shè)AF=x，DE=y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象大致是(????)A.B.試卷第9頁，總10頁
C.D.二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分．把答案寫在題中的橫線上．)11.分解因式：________3-________＝________．12.不等式2-2x213.內(nèi)切14.5015.30016.∠A=∠F或AC?//?EF或BC=DE（答案不唯一）17.32218.13三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分．解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19.|-1|-2sin30°+(π-3.14)0+(12)-2，＝1-2×12+1+4，＝1-1+1+4，＝5．20.解：∵方程組ax+y=bx-by=a的解是x=1y=1，∴a+1=b1-b=a，解得a=0b=1，所以，(a+b)2-(a-b)(a+b)，=(0+1)2-(0-1)(0+1)，=1+1，=2．21.解：已知A村、B村、C村，求作新建一個醫(yī)療點(diǎn)P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會所在地的距離都相等．試卷第9頁，總10頁
22.風(fēng)箏離地面的高度為10m．23.根據(jù)表可以得到號碼每增大1，則凈胸圍增加4cm，則y與x一定是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)關(guān)系式是：x＝84+4(y-38)，即y=68+x4；當(dāng)x＝108cm時，y=68+1084=44．四、解答題（二）本大題共5小題，共50分．解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．24.10,50(2)解法一（樹狀圖）：從上圖可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，因此P（不低于30元）=812=23.25.解：(1)36÷(1+80%)=20元．答：這種玩具的進(jìn)價為每個20元；(2)設(shè)平均每次降價的百分率為x．36(1-x)2=25，解得，x≈16.7%，或x≈183%（不合題意，舍去）答：平均每次降價的百分率16.7%．26.∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC＝60°，∵∠EFB＝60°，∴∠ABC＝∠EFB，∴EF?//?DC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∵DC＝EF，∴四邊形EFCD是平行四邊形；連接BE∵BF＝EF，∠EFB＝60°，∴△EFB是等邊三角形，∴EB＝EF，∠EBF＝60°∵試卷第9頁，總10頁
DC＝EF，∴EB＝DC，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB＝60°，AB＝AC，∴∠EBF＝∠ACB，∴△AEB?△ADC，∴AE＝AD．27.證明：在△BDE和△FDA中，∵FB=12BD，AE=12ED，AD＝AE+ED，F(xiàn)D＝FB+BD∴BDFD=EDAD=23，又∵∠BDE＝∠FDA，∴△BDE∽△FDA．(2)直線AF與⊙O相切．連接OA，OB，OC，∵AB＝AC，BO＝CO，OA＝OA，∴△OAB?△OAC(SSS)，∴∠OAB＝∠OAC，∴AO是等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線，∴AO⊥BC，∵△BDE∽△FDA，得∠EBD=∠AFD，∴BE?//?FA，∵AO⊥BE，∴AO⊥FA，∴直線AF與⊙O相切．28.過點(diǎn)C作CH⊥x軸，垂足為H；∵在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，∠BOA＝30°，AB＝2，∴OB＝4，OA＝23；由折疊的性質(zhì)知：∠COB＝30°，OC＝AO＝23，∴∠COH＝60°，OH=3，CH＝3；∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(3,?3)．∵拋物線y＝ax2+bx(a≠0)經(jīng)過C(3,?3)、A(23,?0)兩點(diǎn)，∴3=3a+3b0=12a+23b?，解得a=-1b=23?；試卷第9頁，總10頁
∴此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：y＝-x2+23x．存在．∵y＝-x2+23x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,?3)，即為點(diǎn)C，MP⊥x軸，垂足為N，設(shè)PN＝t；∵∠BOA＝30°，∴ON=3t，∴P(3t,?t)；作PQ⊥CD，垂足為Q，ME⊥CD，垂足為E；把x=3t代入y＝-x2+23x，得y＝-3t2+6t，∴M(3t,?-3t2+6t)，E(3,?-3t2+6t)，同理：Q(3,?t)，D(3,?1)；要使四邊形CDPM為等腰梯形，只需CE＝QD，即3-(-3t2+6t)＝t-1，解得t=43，t＝1（舍去），∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(433,?43)，∴存在滿足條件的P點(diǎn)，使得四邊形CDPM為等腰梯形，此時P點(diǎn)坐標(biāo)為(433,?43)．試卷第9頁，總10頁
