2014年甘肅省臨夏州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將此選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上．)1..的絕對(duì)值是A..B..C.D...2.節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約.億千萬(wàn)人．.人人人人人人人用科學(xué)記數(shù)法表示為A..香人B..香人C..香人D..香人人3.如圖的幾何體是由一個(gè)正方體切去一個(gè)小正方體形成的，它的主視圖是A.B.C.D.4.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A..B..C..D.5.將直角三角尺的直角頂點(diǎn)靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行，那么，在形成的這個(gè)圖中與互余的角共有（）A.個(gè)B..個(gè)C.個(gè)D.個(gè)6.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.7.已知的半徑是半徑，點(diǎn)到同一平面內(nèi)直線(xiàn)的距離為半徑，則直線(xiàn)與的位置關(guān)系是A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法判斷8.用人米長(zhǎng)的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為平方米．若設(shè)它的一條邊長(zhǎng)為米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于的方程為（）A.B.C.人D.人9.二次函數(shù)?半，若?半人，則它的圖象一定過(guò)點(diǎn)（）試卷第1頁(yè)，總10頁(yè) A.B.C.D.10.如圖，邊長(zhǎng)為的正方形正方形中，點(diǎn)在方正延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接形交正于點(diǎn)，人香人香，方．則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映與之間函數(shù)關(guān)系的是A.B.C.D.二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分．把答案寫(xiě)在答題卡中的橫線(xiàn)上.)11.分解因式：________．12.化簡(jiǎn)：________．13.等腰正方中，正方人半徑，正方半徑，則正方邊上的高是________半徑．14.一元二次方程________________________+________＝人的一個(gè)根為人，則________＝________．.15.正方中，，正都是銳角，若sin，cos正，則方________．16.已知，為實(shí)數(shù)，且，則________．17.如圖，四邊形正方形是菱形，是兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的三條直線(xiàn)將菱形分成陰影和空白部分．當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別為和時(shí)，則陰影部分的面積為_(kāi)_______．18.觀(guān)察下列各式：.,...,....,.....人,試卷第2頁(yè)，總10頁(yè) 猜想....人.________．三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分．解答時(shí)，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.).人19.計(jì)算：人香香tan人．..20.閱讀理解：??.我們把稱(chēng)作二階行列式，規(guī)定他的運(yùn)算法則為?半．如半半.＝．.如果有人，求的解集．21.如圖，正方中，方人，.人．用尺規(guī)作圖作正邊上的中垂線(xiàn)形，交方于點(diǎn)形，交正于點(diǎn)．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）；連接正形，求證：正形平分方正．22.為倡導(dǎo)“低碳生活”，人們常選擇以自行車(chē)作為代步工具、圖所示的是一輛自行車(chē)的實(shí)物圖．圖是這輛自行車(chē)的部分幾何示意圖，其中車(chē)架檔方與方形的長(zhǎng)分別為半徑和人半徑，且它們互相垂直，座桿方的長(zhǎng)為人半徑．點(diǎn)、方、在同一條直線(xiàn)上，且方正＝．（參考數(shù)據(jù)：sin＝人香，cos＝人香，tan＝.香.）（1）求車(chē)架檔形的長(zhǎng)；（2）求車(chē)座點(diǎn)到車(chē)架檔正的距離（結(jié)果精確到半徑）．23.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)徑與雙曲線(xiàn)相交于，正兩點(diǎn)，正方軸，垂足為方，方的面積是．試卷第3頁(yè)，總10頁(yè) 求徑，的值；求直線(xiàn)方的解析式．四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分．解答時(shí)，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)24.在一個(gè)不透明的布袋里裝有個(gè)標(biāo)號(hào)為，，.，的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小凱從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為，小敏從剩下的.個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為，這樣確定了點(diǎn)的坐標(biāo)．請(qǐng)你運(yùn)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)；求點(diǎn)在函數(shù)圖象上的概率．25.某校課外小組為了解同學(xué)們對(duì)學(xué)校“陽(yáng)光跑操”活動(dòng)的喜歡程度，抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的每個(gè)學(xué)生按（非常喜歡）、正（比較喜歡）、方（一般）、形（不喜歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)活動(dòng)評(píng)價(jià)，圖和圖是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并不完整．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息．解答下列問(wèn)題：（1）此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_______；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤的是________（填、正、方、形中的一個(gè)），并在圖中加以改正；（3）在圖中補(bǔ)畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分；（4）如果該校有人人名學(xué)生，那么對(duì)此活動(dòng)“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人？26.形、分別是不等邊三角形正方（即正正方方）的邊正、方的中點(diǎn)．是正方所在平面上的動(dòng)點(diǎn)，連接正、方，點(diǎn)、分別是正、方的中點(diǎn)，順次連試卷第4頁(yè)，總10頁(yè) 接點(diǎn)形、、、．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)在正方的內(nèi)部時(shí)，求證：四邊形形是平行四邊形；（2）若四邊形形是菱形，則與正方應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫(xiě)出答案，不需要說(shuō)明理由．）27.如圖，正方中，正方人，以正為直徑作半圓交方于點(diǎn)形，點(diǎn)為正方的中點(diǎn)，連接形．求證：形是半圓的切線(xiàn)．若正方.人，形，求形的長(zhǎng)．28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為的拋物線(xiàn)是由拋物線(xiàn)＝.向右平移一個(gè)單位后得到的，它與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，點(diǎn)正在該拋物線(xiàn)上，且橫坐標(biāo)為.．（1）求點(diǎn)、、正坐標(biāo)；（2）連接正、、正，求正的正切值；（3）點(diǎn)是頂點(diǎn)為的拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，且位于對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，設(shè)與正半軸的夾角為，當(dāng)＝正時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)．試卷第5頁(yè)，總10頁(yè) 參考答案與試題解析2014年甘肅省臨夏州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將此選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上．1.A2.B3.D4.B5.C6.B7.A8.B9.D10.C二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分．把答案寫(xiě)在答題卡中的橫線(xiàn)上.11.12.13.14.,,,,,15.人16.或17.18.三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分．解答時(shí)，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.原式＝.＝．..20.由題意得.人，去括號(hào)得：.人，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：..，把的系數(shù)化為得：．21.解：如圖所示，形就是要求作的正邊上的中垂線(xiàn)；試卷第6頁(yè)，總10頁(yè) 證明：∵形是正邊上的中垂線(xiàn)，.人，∴形正形，∴正形.人，∵方人，∴正方人人.人人，∴方正形正方正形人.人.人，∴正形方正形，∴正形平分方正．22.∵在方形中，方＝半徑，形方＝人半徑∴形人半徑，∴車(chē)架檔形的長(zhǎng)是半徑；過(guò)點(diǎn)作正，垂足為，∵＝方方＝人半徑，∴＝sin＝人sin香..半徑，∴車(chē)座點(diǎn)到車(chē)架檔正的距離約是.半徑．23.解：∵直線(xiàn)徑與雙曲線(xiàn)相交于，正兩點(diǎn)，∴正點(diǎn)橫坐標(biāo)為，即方人，∵方的面積為，∴，試卷第7頁(yè)，總10頁(yè) 將代入徑，，可得徑，.設(shè)直線(xiàn)方的解析式為??，∵??經(jīng)過(guò)點(diǎn)、方人??∴，??人解得?，?，∴直線(xiàn)方的解析式為．四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分．解答時(shí)，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.24.解：列表得：........點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)有：，.，，，.，，.，.，.，，，.,共種；∵共有種等可能的結(jié)果，其中在函數(shù)圖象上的有種，即：，.，.，∴點(diǎn)在函數(shù)圖象上的概率為：．.25.人人；方；（3）形的人數(shù)為：人人?.人；（4）人人人?人?.人（人），答：該校對(duì)此活動(dòng)“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生有.人人．26.證明：∵形、分別是正、方邊的中點(diǎn)，∴形正方，且形正方，同理，正方，且正方，試卷第8頁(yè)，總10頁(yè) ∴形且形＝，∴四邊形形是平行四邊形；當(dāng)＝正方時(shí)，平行四邊形形是菱形．27.證明：連接形，，正形，∵正為圓的直徑，∴形正正形方人，在正形方中，為斜邊正方的中點(diǎn)，∴形正，在正和形中，正形，正形∴正形，∴形正方人，則形為圓的切線(xiàn).在正方中，正方.人，∴正方方，∵正方形，∴方，又∵方人，形方，∴形方為等邊三角形，即形方形，則形方形方．28.拋物線(xiàn)＝.向右平移一個(gè)單位后得到的函數(shù)解析式為＝.，頂點(diǎn).，令＝人，則＝人.＝，點(diǎn)人，＝.時(shí)，＝..＝.＝，點(diǎn)正.；過(guò)點(diǎn)正作正于，過(guò)點(diǎn)作于，∵正＝＝.，∴正＝正＝，同理可求＝＝，∴正，∴，正.又∵正＝人＝人，∴tan正；正.試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) 過(guò)點(diǎn)作軸于，∵＝.＝，∴設(shè)點(diǎn)，①點(diǎn)在軸的上方時(shí)，，.整理得，.＝人，解得（舍去），＝.，.∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.；②點(diǎn)在軸下方時(shí)，，.整理得，.＝人，解得（舍去），，時(shí)，，.∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為.或．試卷第10頁(yè)，總10頁(yè)