2002年海南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）)1..的倒數(shù)是（）A..B.C.D....2.的平方根是（）A.B.C.D.3.點(diǎn)?.?關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.?.?B.?.?C.??.D.?.?4.和的半徑分別為昀?和.昀?，圓心距昀?，那么兩圓的位置關(guān)系是（）A.外切B.內(nèi)切C.相交D.外離5.下列運(yùn)算中正確的是（）A.B.C.???D.6.下列因式分解中，錯(cuò)誤的是（）A.??.?.B.?C.??????D.?????7.我國(guó)西部地區(qū)面積約?萬(wàn)平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.??平方千米B.?平方千米C.香?平方千米D.香?平方千米8.某少年軍校準(zhǔn)備從甲，乙，丙，三位同學(xué)中選拔一人參加全市射擊比賽，他們?cè)谶x拔比賽中，射靶十次的平均環(huán)數(shù)是鏸香.，方差分別是香，甲乙丙甲乙香鏸，.香．那么根據(jù)以上提供的信息，你認(rèn)為應(yīng)該推薦參加全市射擊比賽的同學(xué)丙是（）A.甲B.乙C.丙D.不能確定9.已知、是的兩條直徑，則四邊形一定是（）A.等腰梯形B.正方形C.菱形D.矩形10.如圖，在?中，為邊的中點(diǎn)，交于，?昀?，則?試卷第1頁(yè)，總7頁(yè) A.鏸昀?B.昀?C..昀?D.昀?11.已知二次函數(shù)??昀的圖象如圖所示，則函數(shù)?昀的圖象只可能是（）A.B.C.D.12.如圖，已知梯形中，，對(duì)角線、分別交中位線于點(diǎn)、，且，那么等于（）A..B..C..D.二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)等.13.不等式組的解集是________．等14.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)??.，則此反比例函數(shù)的關(guān)系式是________．15.如果等腰三角形底邊上的高等于底邊的一半，那么這個(gè)等腰三角形的頂角等于________度．?16.如果分式的值為零，那么________．..17.如圖，在中，??，.，sin，則試卷第2頁(yè)，總7頁(yè) ________．18.如圖，，，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使，則需添加的條件是________．19.某書(shū)店在促銷活動(dòng)中，推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價(jià)?元，憑卡購(gòu)書(shū)可享受鏸折優(yōu)惠．有一次，李明同學(xué)到該書(shū)店購(gòu)書(shū)，結(jié)賬時(shí)，他先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了人民幣元，那么，李明同學(xué)此次購(gòu)書(shū)的總價(jià)值是人民幣_(tái)_______元．20.已知：的半徑為，為外的一點(diǎn)，切于點(diǎn)，．若是的弦，且，則的長(zhǎng)度為_(kāi)_______．三、解答題（共8小題，滿分60分）)21.計(jì)算下列各題：?①??.??.②鏸?.?鏸22.解二元一次方程組：?.23.如圖，已知菱形的周長(zhǎng)為昀?，?，對(duì)角線和相交于點(diǎn)，求和的長(zhǎng)．24.對(duì)關(guān)于的一元二次方程昀???．（1）當(dāng)、昀異號(hào)時(shí)，試證明該方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)、昀同號(hào)時(shí)，該方程要有實(shí)數(shù)根，還須滿足什么條件？請(qǐng)你找出一個(gè)、昀同號(hào)且有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，然后解這個(gè)方程．25.我省某水果種植場(chǎng)今年喜獲豐收，據(jù)估計(jì)，可收獲荔枝和芒果共??噸．按合同，每噸荔枝售價(jià)為人民幣?香.萬(wàn)元，每噸芒果售價(jià)為人民幣?香萬(wàn)元．現(xiàn)設(shè)銷售這兩種水果的總收入為人民幣?萬(wàn)元，荔枝的產(chǎn)量為噸????．（1）請(qǐng)寫(xiě)出?關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）若估計(jì)芒果產(chǎn)量不小于荔枝和芒果總產(chǎn)量的?估，但不大于?估．請(qǐng)求出?值試卷第3頁(yè)，總7頁(yè) 的范圍．26.如圖，已知燈塔的周圍海里的范圍內(nèi)有暗礁，一艘漁輪在處測(cè)得燈塔在北偏東?的方向，向正東航行鏸海里到處后，又測(cè)得該燈塔在北偏東.?方向，漁輪不改變航向，繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù).香.）27.已知：如圖，是的直徑，是的切線，切點(diǎn)為．點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與不重合），且弦平行于．（1）求證：是的切線；（2）設(shè)的半徑為．試問(wèn)：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，有？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論．28.已知二次函數(shù)??的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)?.?，并與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在的左邊），為它的頂點(diǎn)．（1）試確定?的值；（2）設(shè)點(diǎn)為線段上的一點(diǎn)，且滿足，求直線的解析式．試卷第4頁(yè)，總7頁(yè) 參考答案與試題解析2002年海南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.C2.A3.B4.A5.D6.C7.C8.A9.D10.C11.D12.C二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）13.等14.?15.??16..17.18.19.?20.或三、解答題（共8小題，滿分60分）21.解：???.???..；?鏸?．22.解：??得：，；把代入?得：?．∴原方程組的解為．?23.解：∵菱形的周長(zhǎng)為昀?，?∴昀?，是等邊三角形，∴昀?∵、互相垂直平分試卷第5頁(yè)，總7頁(yè) ∴∴.昀?∴.昀?24.解：（1）∵、昀異號(hào)，∴昀?，∴昀等?，又∵?，∴昀等?，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）當(dāng)、昀同號(hào)時(shí)，方程昀???有實(shí)數(shù)根還需滿足昀?，如，.，昀時(shí)，昀?.等?，方程為.?，解得：，.．25.解：設(shè)荔枝為噸，∴芒果為???噸．依題意，得??香.?香????香??，即所求函數(shù)關(guān)系式為：??香??．????．（2）芒果產(chǎn)量最小值為：???估?（噸）．此時(shí)，????（噸）；最大值為：???估?（噸）．此時(shí)，???鏸?（噸）．由函數(shù)關(guān)系式??香??知，?隨的增大而減小，所以，?的最大值：??香鏸???鏸（萬(wàn)元）；最小值為：??香???鏸（萬(wàn)元）．所以?的范圍為：鏸萬(wàn)元?鏸萬(wàn)元．26.有觸礁危險(xiǎn)．27.（1）證明：連接；∵，∴，∵，∴.，，∴.；∵，，∴，∴??，∵是的半徑，∴是的切線．（2）解：當(dāng)時(shí)；∵??，，∴.，∴??，∴．試卷第6頁(yè)，總7頁(yè) 28.解：（1）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得到：?.?.?，.解得?．.（2）因?yàn)??，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)是??．令??，得??，解得或.．所以拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是???，?.??作軸于，易知????，∴是等腰直角三角形，∴．作軸于，同理得到又因?yàn)?，∴．∴．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是???，那么.，另外，，，.∴，解得.∴點(diǎn)的坐標(biāo)是???．..?設(shè)直線的解析式為??，把點(diǎn)，的坐標(biāo)代入得到：，??.??解得．?∴直線的解析式是?．試卷第7頁(yè)，總7頁(yè)