2005年海南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）)1.如果零上記作，那么零下記作（）A.B.C.D.2.下列各點(diǎn)中，在第一象限的點(diǎn)是（）A.香?B.香?C.香?D.香?3.海南的富鐵礦是國(guó)內(nèi)少有富鐵礦之一，儲(chǔ)量居全國(guó)第位，其儲(chǔ)量約為香?噸，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.香?噸B.香???噸C.香??噸D.?香?噸4.一次函數(shù)香的圖象經(jīng)過(guò)（）A.第二、三、四象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第一、二、三象限?5.不等式組的解集是（）應(yīng)A.?B.應(yīng)應(yīng)C.?D.應(yīng)6.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.7.方程香的根的情況是（）A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根B.有一個(gè)實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根8.化簡(jiǎn)香香的結(jié)果是（）A.香B.香C.香D.9.已知一個(gè)正六邊形的半徑是，則此正六邊形的周長(zhǎng)是（）A.B.C.香D.香10.已知香中，，香，香?，則sin?A.B.C.D.??試卷第1頁(yè)，總9頁(yè) 11.如圖所示，在香中，，?香，香的平分線交于，則圖中共有等腰三角形()A.個(gè)B.個(gè)C.香個(gè)D.個(gè)12.如圖所示，要在離地面?處引拉線固定電線桿，使拉線和地面成角，若考慮既要符合設(shè)計(jì)要求，又要節(jié)省材料，則在庫(kù)存的??香、香?香、??、四種備用拉線材料中，拉線最好選用（）A.B.香C.D.二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)13.的算術(shù)平方根是________．14.分解因式：________________________．15.計(jì)算：香________．16.如圖所示，，香，，在同一直線上，香，，若要使香，則還需要補(bǔ)充一個(gè)條件：________．17.在香年的第香屆奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)體育代表團(tuán)取得了很好的成績(jī)．由金牌條形統(tǒng)計(jì)圖提供的信息可知，中國(guó)代表團(tuán)的金牌總數(shù)約占奧運(yùn)會(huì)金牌總數(shù)的________（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．18.在比例尺為?香?的海南地圖上量得海口與三亞間距離約厘米，則海口與三亞兩城間的實(shí)際距離約是________千米．試卷第2頁(yè)，總9頁(yè) 19.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)香?，則________．20.如圖所示，香是圓的直徑，是香延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，切圓于點(diǎn)，，香，則圓的半徑為________．三、解答題（共8小題，滿分90分）)21.已知：，，求香香香的值．香香22.解方程：香23.如圖是某種細(xì)胞分裂示意圖，這種細(xì)胞每過(guò)分鐘便由個(gè)分裂成香個(gè)．根據(jù)此規(guī)律可得：這樣的一個(gè)細(xì)胞經(jīng)過(guò)小時(shí)后可分裂成________個(gè)細(xì)胞；這樣的一個(gè)細(xì)胞經(jīng)過(guò)（為正整數(shù)）小時(shí)后可分裂成________個(gè)細(xì)胞.24.在當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)技術(shù)部分指導(dǎo)下，小明家增加種植菠蘿的投資，使今年的菠蘿喜獲豐收．下面是小明爸爸、媽媽的一段對(duì)話．請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)幫助小明算出他們家今年菠蘿的收入．（收入-投資凈賺）25.如圖，在等腰梯形香中，香，，，香，求香的長(zhǎng)．26.在我省環(huán)島高速公路上，一輛轎車和一輛貨車沿相同路線從地到香地，所經(jīng)過(guò)試卷第3頁(yè)，總9頁(yè) 的路程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，試根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：在我省環(huán)島高速公路上，一輛轎車和一輛貨車沿相同路線從地到香地，所經(jīng)過(guò)的路程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，試根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：貨車比轎車早出發(fā)________小時(shí)，轎車追上貨車時(shí)行駛了________千米，地到香地的距離為________千米．香轎車追上貨車需多少時(shí)間？轎車比貨車早到多少時(shí)間？27.如圖所示，正方形香的邊長(zhǎng)為，為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與、不重合），以為一邊向正方形香外作正方形，連接交香的延長(zhǎng)線于．（1）求證：①香；②香．（2）試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，香垂直平分？請(qǐng)說(shuō)明理由．28.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓分別交軸、軸于點(diǎn)?、香?．（1）求直線香的解析式；（2）若有一條拋物線的對(duì)稱軸平行于軸且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，頂點(diǎn)在圓上，開口向下，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)香，求此拋物線的解析式；（3）設(shè)（2）中的拋物線與軸交于?、香?香兩點(diǎn)，且應(yīng)香，在拋物試卷第4頁(yè)，總9頁(yè) 線上是否存在點(diǎn)，使的面積是香面積的？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．?試卷第5頁(yè)，總9頁(yè) 參考答案與試題解析2005年海南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.C2.A3.C4.D5.B6.B7.D8.C9.B10.A11.D12.B二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）13.14.,,香香15.?香16.(答案不唯一)17.18.香19.20.三、解答題（共8小題，滿分90分）21.解：當(dāng)，時(shí)，香香香香?．22.解：方程兩邊都乘香，得：香香香香，香，解得：，香，檢驗(yàn)：當(dāng)，香時(shí)，香，∴原方程的根是，香．23.,香香24.小明家今年的菠蘿收入為香元．25.解：解法：如圖，過(guò)點(diǎn)作香交香于．試卷第6頁(yè)，總9頁(yè) ∵香，∴香，香，∵香，∴，∴香香香．解法香：如圖香，分別過(guò)點(diǎn)，兩點(diǎn)作香，香，垂足為和，∵香，香．∴香，，香，∴香，∴香香，香∴香香香．解法：如圖，分別延長(zhǎng)香，交于點(diǎn)．∵香，香．∴香，，∴香與均為等邊三角形，∴香香香香香．解法：如圖，過(guò)點(diǎn)作香交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．∵香，∴四邊形香是平行四邊形，，∴香，∴是等邊三角形，香，∴香香．26.,?,27.（1）證明：在正方形香中，香，香在正方形中，，試卷第7頁(yè)，總9頁(yè) 香在香和中，香∴香∴香∵香∴∴香∴香；（2）解：當(dāng)香時(shí)，香垂直平分．理由如下：連接∵香垂直平分∴設(shè)∵，∴香，香∵香解得香∴香時(shí)，香垂直平分．28.解：（1）設(shè)直線香的解析式為?香?香根據(jù)題意，得：香解之，得?，香∴直線香的解析式為（2）設(shè)拋物線對(duì)稱軸交軸于，∵香，∴香為圓的直徑，即香，∴拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與軸平行，，∴對(duì)稱軸方程為，作對(duì)稱軸交圓于，∴是香的中位線，試卷第8頁(yè)，總9頁(yè) ∴香，香∴，∵點(diǎn)?，由題意可知?就是所求拋物線的頂點(diǎn)．方法一：設(shè)拋物線解析式為香，∵拋物線過(guò)點(diǎn)香?，∴香，解得：，∴拋物線的解析式為香或香；方法二：∵拋物線過(guò)點(diǎn)香?，∴可設(shè)拋物線的解析式為香香，香香由題意可得：香，？香∴，香，∴拋物線的解析式為香；（3）令香，得香，，香∴香?，?，設(shè)?，則香，香香香香??，香香若存在這樣的點(diǎn)，則有?，?從而，當(dāng)時(shí)，香，整理得：香，∵香應(yīng)，∴此方程無(wú)實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，香，整理得：香?，解得：，香?，∴這樣的點(diǎn)存在，且有兩個(gè)這樣的點(diǎn)：?，香??．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)