2007年海南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）)1..的相反數(shù)是A.B..C.D....2.參加.??年海南省初中畢業(yè)升學(xué)考試的學(xué)生達(dá)到????人，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)人數(shù)應(yīng)記作（）A.???B.???C.???D.????3.下列運(yùn)算，正確的是（）A.?.＝B..?＝C..＝?D.?.＝4.如圖，兩條直線、被第三條直線所截，如果，?，那么.的度數(shù)為（）A.?B.?C.?D..?5.由幾個(gè)大小相同的小正方體組成的立體圖形的俯視圖如圖所示，則這個(gè)立體圖形應(yīng)是下圖中的（）A.B.C.D.6.一次函數(shù).的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.在??中，?＝?，如果?＝.，??＝，那么sin的值是（）??A.B.C.D..?.8.如圖，已知＝.，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定??th的是（）?????A.B.C.?＝tD.?＝htthtth9.如圖，?的半徑為徑，???，點(diǎn)、?分別是射線?、??上的動(dòng)點(diǎn)，試卷第1頁，總8頁 且直線???．當(dāng)?平移到與?相切時(shí)，?的長度是（）A.徑B.徑C.徑D..徑10.自然數(shù)，，，，從小到大排列后，其中位數(shù)為，如果這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是，那么，所有滿足條件的，中，的最大值是（）A.?B.C.D.二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)11.因式分解：.＝________．12.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)?.，則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式為________．13.函數(shù)：的自變量的取值范圍是________．14.如圖，已知等腰梯形??t的中位線h的長為，腰t的長為，則這個(gè)等腰梯形的周長為________．15.如圖，??沿th折疊后，點(diǎn)落在??邊上的處，若點(diǎn)t為?邊的中點(diǎn)，??，則?t的度數(shù)為________．16.已知關(guān)于的方程.?徑徑.?的一個(gè)根是，那么徑________．17.在一個(gè)不透明的布袋中裝有.個(gè)白球和個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黃球的概率是，則＝________．18.已知一個(gè)圓柱體側(cè)面展開圖為矩形??t（如圖），若??.徑，???徑，則該圓柱體的體積約為________徑?（取??，結(jié)果精確到??）．試卷第2頁，總8頁 三、解答題（共6小題，滿分66分）).?19.（1）計(jì)算：.?.??；19.??.（2）解不等式組?．.??20.“海之南”水果種植場今年收獲的“妃子笑”和“無核Ⅰ號”兩種荔枝共?.??千克，全部售出后收入????元．已知“妃子笑”荔枝每千克售價(jià)元，“無核Ⅰ號”荔枝每千克售價(jià).元，問該種植場今年這兩種荔枝各收獲多少千克？21.請根據(jù)下面“海南省部分年度教育經(jīng)費(fèi)總支出條形統(tǒng)計(jì)圖”（圖）與“海南省.??年教育經(jīng)費(fèi)支出扇形統(tǒng)計(jì)圖”（圖.）提供的信息，回答下列問題：請根據(jù)下面“海南省部分年度教育經(jīng)費(fèi)總支出條形統(tǒng)計(jì)圖”（圖）與“海南省.??年教育經(jīng)費(fèi)支出扇形統(tǒng)計(jì)圖”（圖.）提供的信息，回答下列問題：海南省.??年中學(xué)教育經(jīng)費(fèi)支出的金額是________億元（精確到???）；.海南省.??年高校教育經(jīng)費(fèi)支出占全年教育經(jīng)費(fèi)總支出的百分率是________，在圖.中表示此項(xiàng)支出的扇形的圓心角的度數(shù)為________；?海南省.??年教育經(jīng)費(fèi)總支出與.??年比較，增長率是________（精確到???），相當(dāng)于建省前的年的________倍（精確到個(gè)位）；請根據(jù)以上信息，寫出一條你認(rèn)為正確的結(jié)論或?qū)Ｄ辖逃l(fā)展有益的建議．22.如圖的方格紙中，??的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為.?、??和???．試卷第3頁，總8頁 （1）作出??關(guān)于軸對稱的??并寫出、?、?的對稱點(diǎn)、?、?的坐標(biāo)；（2）作出??繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)?后的??，并寫出、?、?的對稱點(diǎn)....、?.、?.的坐標(biāo)；（3）試判斷：??與.?.?.是否關(guān)于原點(diǎn)對稱．（只需寫出判斷結(jié)果）23.如圖，在正方形??t中，點(diǎn)在?t邊上，射線交?t于點(diǎn)h，交??的延長線于點(diǎn)．（1）求證：th?th；（2）過點(diǎn)?作??h，交于點(diǎn)，求證：；（3）設(shè)t，t，試問是否存在的值，使h?為等腰三角形？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．24.如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)?，已知二次函數(shù)的圖象?經(jīng)過點(diǎn)、?和點(diǎn)???．（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）設(shè)該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為，求四邊形?的面積；?（3）有兩動(dòng)點(diǎn)t、h同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，其中點(diǎn)t以每秒個(gè)單位長度的速度沿折線.?按?的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)h以每秒個(gè)單位長度的速度沿折線?按?的路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t、h兩點(diǎn)相遇時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)t、h同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)秒時(shí)，th的面積為．①請問t、h兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在th?，若存在，請求出此時(shí)的值；若不存在，請說明理由；②請求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；③設(shè)?是②中函數(shù)的最大值，那么?________．試卷第4頁，總8頁 參考答案與試題解析2007年海南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1.D2.C3.A4.B5.C6.D7.A8.B9.A10.C二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11.??.12.13.?14.15.??16..17.18.?或?.三、解答題（共6小題，滿分66分）19.解：（1）原式，.，；（2）解不等式①得：?，?解不等式②得，.?∴這個(gè)不等式組的解集為??．.20.該場今年收獲“妃子笑”與“無核Ⅰ號”荔枝分別為.???千克和.??千克21.?.,,,?.,22.解：（1）.??、?）???；試卷第5頁，總8頁 （2）.、.??.、??.??；（3）??與.?.?.于原點(diǎn)不對稱．23.（1）證明：∵四邊形??t是正方形，∴tt?，.，thth，∴th?th．（2）證明：∵th?th，∴?，∵??h，∴?，又∵?，∴?，∵t?，∴?，∴，∴?，又∵?，∴，∴?，∴．?（3）解：存在符合條件的值此時(shí)，?∵h(yuǎn)??，要使h?為等腰三角形，必須?h?，∴，又∵，∴，∴..?，試卷第6頁，總8頁 ∴?.???，∴???，?∴ttan??．?24.解：（1）令?，則?，∴???，???，∵二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)???，∴可設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式為.．又∵該函數(shù)圖象過點(diǎn)???，???，??∴，?解得，．??.∴所求二次函數(shù)的關(guān)系式為．??.（2）∵??.??∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)為??過點(diǎn)作軸于∴四邊形?梯形??.?.??∴四邊形?的面積為?．（3）①不存在th?∵若th?，則點(diǎn)t，h應(yīng)分別在線段，?上，此時(shí)??.，在?中，?．設(shè)點(diǎn)h的坐標(biāo)為?∴，?..∴∵th?，..?∴.試卷第7頁，總8頁 ∴?∵.，不滿足??.．?∴不存在th?．?.②根據(jù)題意得t，h兩點(diǎn)相遇的時(shí)間為?（秒）.現(xiàn)分情況討論如下：?.體當(dāng)??時(shí)，?；..體體當(dāng)?.時(shí)，設(shè)點(diǎn)h的坐標(biāo)為.?..∴，?∴.??...∴；...體體體當(dāng).??時(shí)，?設(shè)點(diǎn)h的坐標(biāo)為???，類似ⅱ可得?設(shè)點(diǎn)t的坐標(biāo)為??.?∴，.∴?.∴ht??..??.．?.③當(dāng)??時(shí)，?，函數(shù)的最大值是?；......?當(dāng)?.時(shí)，．函數(shù)的最大值是：，?.??.當(dāng).??時(shí)，，???．.?∴?．?試卷第8頁，總8頁