2008年海南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）)1.在：，，，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.B.C.D.2.數(shù)據(jù)?用科學(xué)記數(shù)法表示為??，則的值是（）A.B.C.D.3.下列運算，正確的是（）A.＝B.?＝C.?＝D.＝?4.觀察下列幾何體，主視圖、左視圖和俯視圖都是矩形的是（）A.B.C.D.5.如圖，、相交于點，，如果，那么的度數(shù)為（）A.B.C.D.6.如圖所示，?，則cos的值等于()A.B.C.D.7.不等式組的解集是（）A.B.C.香D.香8.如圖，是的直徑，是的切線，為切點，連接，若，試卷第1頁，總9頁 則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.香D.9.如圖，直線和的交點坐標(biāo)為（）A.?B.?C.?D.?10.如圖是小敏同學(xué)?次數(shù)學(xué)測驗的成績統(tǒng)計圖，則該同學(xué)?次成績的中位數(shù)是（）A.?分B.分C.分D.分二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)11.計算：?________．12.一元二次方程的根是________．13.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點?，則的值為________．14.隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次都是反面朝上的概率是________．15.用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第個圖形需棋子的個數(shù)為________，第個圖形需要棋子的個數(shù)為________．（用含的代數(shù)式表示）16.已知在和中，，，要使，還需添加一個條件，這個條件可以是________．試卷第2頁，總9頁 17.如圖，在等腰梯形中，，，＝???，則＝???．18.如圖，是的直徑，點在上，，點在線段上運動．設(shè)，則的取值范圍是________．三、解答題（共6小題，滿分66分）)19.（1）計算：??；19.?（2）化簡：．20.根據(jù)北京奧運票務(wù)網(wǎng)站公布的女子雙人米跳板跳水決賽的門票價格（如表），小明預(yù)定了等級、等級門票共張，他發(fā)現(xiàn)這張門票的費用恰好可以預(yù)訂張等級門票．問小明預(yù)定了等級、等級門票各多少張？等級票價（元/張）21.根據(jù)圖、圖和表提供的信息，解答下列問題：（1）年海南省生產(chǎn)總值是年的________倍（精確到?）；（2）年海南省第一產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值占當(dāng)年全省生產(chǎn)總值的百分比為________，第一產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值為________億元（精確到億）；試卷第3頁，總9頁 （3）年海南省人均生產(chǎn)總值為________元（精確到元），比上一年增長________（精確到?）．（注：生產(chǎn)總值第一產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值+第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值+第三產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值）22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，和關(guān)于點成中心對稱．畫出對稱中心，并寫出點，，的坐標(biāo)；?是的邊上一點，經(jīng)平移后點的對應(yīng)點為????，請畫出上述平移后的，并寫出點，的坐標(biāo)；判斷和的位置關(guān)系.（直接寫出結(jié)果）23.如圖，是邊長為的正方形對角線上一動點（與、不重合），點在線段上，且＝．（1）求證：①＝；②；（2）設(shè)＝，的面積為．①求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；②當(dāng)取何值時，取得最大值，并求出這個最大值．24.如圖，已知拋物線經(jīng)過原點和軸上另一點，它的對稱軸與軸交于點，直線經(jīng)過拋物線上一點??，且與軸、直線分別交于點、．（1）求?的值及該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）求證：①；②是的中點；試卷第4頁，總9頁 （3）若?是該拋物線上的一個動點，是否存在這樣的點，使得？若存在，試求出所有符合條件的點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2008年海南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1.B2.C3.D4.B5.B6.A7.D8.B9.A10.C二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11.12.，13.14.15.,?16.或或（答案不唯一）17.∵，∴是平行四邊形∴＝＝＝???．18.三、解答題（共6小題，滿分66分）19.解：（1）原式??（2）原式；20.小明預(yù)訂了等級門票張，等級門票張21.,,22.解：如圖所示，點即為所求.?，?，?.如圖所示，即為所求.試卷第6頁，總9頁 ?，?.由圖可得，與關(guān)于原點成中心對稱．23.證明：①過點作?，分別交、于、?．如圖所示．∵四邊形是正方形，∴四邊形?和四邊形?都是矩形，和?都是等腰直角三角形．∴＝?＝?，＝＝?，＝?＝度．又∵＝，∴?＝?，∴＝?，∴?．∴＝．②∴＝．∴?＝?＝度．∴＝度．∴．①過作，可得為等腰直角三角形，四邊形?為矩形，可得＝?，∵＝，在正方形中，，∴?＝，?＝．∴?＝???．即?．香香．②??∵香，試卷第7頁，總9頁 ∴當(dāng)時，．最大值24.（1）解：∵點??在直線上∴?∴?∵拋物線經(jīng)過原點和點，對稱軸為∴點的坐標(biāo)為?設(shè)所求的拋物線對應(yīng)函數(shù)關(guān)系式為將點?代入上式，得∴∴所求的拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為即；（2）證明：①直線與軸、直線的交點坐標(biāo)分別為??，過點作軸，與軸交于?、直線交于，則直線，在中，?∵，∴②過點作軸，交軸于，則點的坐標(biāo)為?又點?、的坐標(biāo)為??、?∴?，?，?∴?∴即是的中點；（3）解：存在．由于，∴點在直線上試卷第8頁，總9頁 ∴符合條件的點是直線與該拋物線的交點設(shè)直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為?將??代入，得，?解得，∴直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為∵動點的坐標(biāo)為?∴解得?，?∴，?∴符合條件的點的坐標(biāo)為??或?．試卷第9頁，總9頁