2011年海南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題滿分42分，每小題3分）下列各題的四個(gè)備選答案有且只有一個(gè)正確，請?jiān)诖痤}卡上把正確答案的字母代號按要求涂黑)1.侹的絕對值是A.侹B.侹C.D.侹侹2.計(jì)算侹，正確結(jié)果是（）A.B.C.D.3.不等式?的解集是（）A.香B.?C.香D.?4.數(shù)據(jù)，，，，的中位數(shù)是（）A.B.C.D.5.“比的倍大的數(shù)”用代數(shù)式表示是A.B.C.D.6.如圖所示幾何體的俯枧圖是（）A.B.C.D.7.正方形是軸對稱圖形，它的對稱軸共有（）A.條B.條C.侹條D.條8.一枚質(zhì)地均勻的普通硬幣重復(fù)擲兩次，落地后兩次都是正面朝上的概率是（）A.B.C.D.侹9.海南省年第六次人口普查數(shù)據(jù)顯示，年月日零時(shí)．全省總?cè)丝跒槿耍當(dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法（保留三個(gè)有效數(shù)字）表示應(yīng)是（）A.香B.香C.香D.香10.已知點(diǎn)侹在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是（）試卷第1頁，總7頁 A.B.C.D.11.如圖．已知直線，被直線所截，且，，那么的度數(shù)為（）A.B.C.D.侹12.如圖，在香?中，?香＝，?香于點(diǎn)，則圖中相似三角形共有（）A.對B.對C.侹對D.對13.如圖，在以香為直徑的半圓中，?是它的中點(diǎn)，若?，則香?的面積是()A.香B.C.侹D.14.如圖，將平行四邊形香?折疊，使頂點(diǎn)恰落在香邊上的點(diǎn)處，折痕為，那么對于結(jié)論①香?，②＝，下列說法正確的是（）A.①②都對B.①②都錯(cuò)C.①對②錯(cuò)D.①錯(cuò)②對二、填空題（本答題滿分12分，每小題3分）)15.分解因式：________________．16.方程侹的解是________．17.如圖，在香?中，香?侹，香的垂直平分線交?于點(diǎn)，香?的周長是，則香?的長等于________．試卷第2頁，總7頁 18.如圖，香是的直徑，?是的切線，為切點(diǎn)，連接香?交于點(diǎn)，若?，則________?三、解答題（本答題滿分56分）)19.計(jì)算侹侹20.第十六屆亞遠(yuǎn)會共頒發(fā)金牌枚，如圖是不完整的金牌數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以上信息．觶答下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）中國體育健兒在第十六屆亞運(yùn)會上共奪得金牌________枚；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，日本代表團(tuán)所對應(yīng)的扇形的圓心角約為________（精確到）．21.在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系?．香?的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)是，請解答下列問題：（1）將香?向下平移個(gè)單位長度，畫出平移后的香?，并寫出點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出香?關(guān)于軸對稱的香?；（3）將香?繞點(diǎn)?逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的侹香侹?．試卷第3頁，總7頁 22.在海南東環(huán)高鐵上運(yùn)行的一列“和諧號”動車組有一等車廂和二等車廂共節(jié)，一共設(shè)有座位個(gè)．其中每節(jié)一等車廂設(shè)座位個(gè)，每節(jié)二等車廂設(shè)座位個(gè)．試求該列車一等車廂和二等車廂各有多少節(jié)？23.如圖，在菱形香?中，，點(diǎn)、分別在邊香、香?上，且香．（1）求證：香；（2）已知侹，，求cos香的值（結(jié)果保留根號）．24.如圖，已知拋物線（為常數(shù)）經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與軸交于另一點(diǎn)．其頂點(diǎn)在第一象限．（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點(diǎn)是該拋物線上位于軸上方，且在其對稱軸左側(cè)的一個(gè)動點(diǎn)；過點(diǎn)作軸的平行線交該拋物線于另一點(diǎn)，再作香軸于點(diǎn)香，?軸于點(diǎn)?．①當(dāng)線段香、香?的長都是整數(shù)個(gè)單位長度時(shí)，求矩形香?的周長；②求矩形香?的周長的最大值，并寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；③當(dāng)矩形香?的周長取得最大值時(shí)，它的面積是否也同時(shí)取得最大值？請判斷并說明理由．試卷第4頁，總7頁 參考答案與試題解析2011年海南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題滿分42分，每小題3分）下列各題的四個(gè)備選答案有且只有一個(gè)正確，請?jiān)诖痤}卡上把正確答案的字母代號按要求涂黑1.B2.B3.D4.A5.C6.A7.D8.D9.C10.D11.B12.C13.B14.A二、填空題（本答題滿分12分，每小題3分）15.,16.侹17.18.三、解答題（本答題滿分56分）侹19.解：侹，侹，；，，侹．20.．（3）圓心角是：侹侹故答案是：侹．21.如圖：點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為；如圖：香?即是香?關(guān)于軸對稱得到的；如圖：香?即是將香?繞點(diǎn)?逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的．侹侹試卷第5頁，總7頁 22.該列車一等車廂和二等車廂各有，節(jié)．23.（1）證明：∵四邊形香?是菱形，∴香，香?香香?，香?，∵，∴香是等邊三角形，香?，∴香，?香，∵香，∴香；（2）解：過點(diǎn)作香，交香的延長線于，∵香，∵香?，∴香，侹∴香sin侹，香香cos，∵香侹，∴香香侹，∴香香，∴在中，，∴cos香．24.解：（1）由題意，代入原點(diǎn)到二次函數(shù)解析式則，解得侹，由題意拋物線的對稱軸大于，香，所以侹，所以解析式為侹；侹（2）設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則香香，試卷第6頁，總7頁 侹香侹，香?侹，∴矩形香?的周長香香?侹．①當(dāng)線段香、香?的長都是整數(shù)個(gè)單位長度時(shí)，則侹香且為整數(shù)，侹香且為整數(shù)，∴．∴矩形香?的周長；②∵矩形香?的周長侹，侹∴當(dāng)時(shí)，有最大值，將代入侹得，即點(diǎn)的縱坐標(biāo)，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為；③當(dāng)矩形香?的周長取得最大值時(shí)，，此時(shí)矩形香?的面積香香?侹侹，不是最大值．侹∵當(dāng)時(shí)，矩形香?的面積侹侹香香香侹香．∴當(dāng)矩形香?的周長取得最大值時(shí)，它的面積不能同時(shí)取得最大值．試卷第7頁，總7頁