2013年海南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共14小題，每小題3分，滿分41分）在下列各題的選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的。)1..的絕對(duì)值是（）A.B..C..D...2.若代數(shù)式代數(shù)的值為，則等于()A.B.C..D..3.下列計(jì)算正確的是（）A.數(shù)B.數(shù).C.代數(shù).D.數(shù)數(shù)4.某班.位學(xué)生參加中考體育測(cè)試的成績(jī)（單位：分）分別是數(shù).、、數(shù)、數(shù)、．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.數(shù)B.C.數(shù)D.數(shù).5.如圖是由.個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖為（）A.B.C.D.6.下列各數(shù)中，與數(shù)的積為有理數(shù)的是（）A.B.數(shù)C.數(shù)D.數(shù)7.“遼寧號(hào)”航母是中國(guó)海軍航空母艦的首艦，標(biāo)準(zhǔn)排水量.噸，滿載排水量.噸，數(shù)據(jù).用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A..B.?.C.?.D.?..8.如圖，在??在中，?與?在相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A.?在B.?在?C.?在??在D.??在9.一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為、、，則的取值范圍是（）A.數(shù)B.?數(shù)C.?數(shù)D.??數(shù)試卷第1頁，總10頁 10.今年我省荔枝喜獲豐收，有甲、乙兩塊面積相同的荔枝園，分別收獲和，甲荔枝園比乙荔枝園平均每畝少，問甲荔枝園平均每畝收獲荔枝多少？設(shè)甲荔枝園平均每畝收獲荔枝，根據(jù)題意，可得方程（）A.B.代C.D.代11.現(xiàn)有四個(gè)外觀完全一樣的粽子，其中有且只有一個(gè)有蛋黃．若從中一次隨機(jī)取出兩個(gè)，則這兩個(gè)粽子都沒有蛋黃的概率是（）A.B.C.D.數(shù)數(shù)12.如圖，在中，弦??，點(diǎn)是圓上一點(diǎn)，且??數(shù)，則的半徑是A.B.C.數(shù)D..13.如圖，將??沿??方向平移得到在??，連接在，下列條件能夠判定四邊形??在為菱形的是（）A.???B.???C.?D.??14.直線，且與的距離為，與的距離為數(shù)，把一塊含有.角的直角數(shù)數(shù)三角形如圖放置，頂點(diǎn)，?，?恰好分別落在三條直線上，?與直線交于點(diǎn)在，則線段?在的長(zhǎng)度為（）...A.B.C.D.數(shù)數(shù)二、填空題（共4小題，每小題4分）)15.因式分解：________．16.點(diǎn)?，數(shù)?在函數(shù)的圖象上，則?（填“”或“?”或“＝”）．試卷第2頁，總10頁 17.如圖，??在，?，??交?于點(diǎn)，?，則________．18.如圖，在梯形??在中，在??，??在在.，?，則??________．三、解答題（共6小題，滿分63分）)19.計(jì)算：（1）.代數(shù)；數(shù)（2）數(shù)．20.據(jù)悉，數(shù)年財(cái)政部核定海南省發(fā)行的億地方政府“債券資金”，全部用于交通等重大項(xiàng)目建設(shè)．以下是億“債券資金”分配統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，________，________（都精確到?）；數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“教育文化”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為________（精確到）21.如圖，在正方形網(wǎng)格中，??各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)，?的坐標(biāo)分別為.?、?，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：試卷第3頁，總10頁 （1）畫出??關(guān)于軸對(duì)稱的??；（2）畫出??關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的??；（3）點(diǎn)?的坐標(biāo)是________；點(diǎn)?的坐標(biāo)是________；過?、?、?三點(diǎn)的圓的圓弧???的長(zhǎng)是________（保留）．22.為迎接月.日的“世界環(huán)境日”，某校團(tuán)委開展“光盤行動(dòng)”，倡議學(xué)生遏制浪費(fèi)糧食行為．該校七年級(jí)（1）、（2）、（3）三個(gè)班共人參加了活動(dòng)．其中七（3）班人參加，七（1）班參加的人數(shù)比七（2）班多人，請(qǐng)問七（1）班和七（2）班各有多少人參加“光盤行動(dòng)”？23.（1）如圖點(diǎn)是正方形??在的邊?在上一點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)?，在不重合），點(diǎn)?在??的延長(zhǎng)線上，且???，連接?，在?．求證：??在??；23.（2）直線?交在于，連接?，?．點(diǎn)是?與?的交點(diǎn)．①若?在?時(shí)，求證：??；②若?在??（?是大于的實(shí)數(shù)）時(shí)，記?的面積為，在?的面積為．求證：?代．24.如圖，二次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)數(shù)?、??，與軸相交于點(diǎn)??數(shù)，點(diǎn)是該圖象上的動(dòng)點(diǎn)；一次函數(shù)＝的圖象過點(diǎn)交軸于點(diǎn)．試卷第4頁，總10頁 （1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為?時(shí)，求證：?＝?；（3）點(diǎn)，分別在線段、?上，點(diǎn)以每秒數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)?向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)，中有一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①連接，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求的值；②直線能否垂直平分線段？若能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明你的理由．試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2013年海南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共14小題，每小題3分，滿分41分）在下列各題的選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的。1.C2.B3.D4.B5.A6.C7.C8.D9.D10.A11.B12.A13.B14.A二、填空題（共4小題，每小題4分）15.代16.?17.18.三、解答題（共6小題，滿分63分）19..代數(shù)數(shù).代數(shù).代＝.；數(shù)＝數(shù)代＝．20.解：∵是億“債券資金”分配統(tǒng)計(jì)圖，∴城鄉(xiāng)“債券資金”為：??數(shù)數(shù)?數(shù).??數(shù)，如圖所示：試卷第6頁，總10頁 數(shù)?,?.21.??如圖所示；??如圖所示；?,?,22.七（1）班有.人參加“光盤行動(dòng)”，七（2）班有數(shù).人參加“光盤行動(dòng)”23.證明：（1）在??與在??中，???在??在??，???∴??在??．（2）①∵???，??，∴??.，∴在??.，∴在.，∴在在．∵?在?，∴在?，∴在?．在??與?在中，???在???在，?在∴???在．∴?在??，∵??代??，試卷第7頁，總10頁 ∴?在代??，∴?，即??．②證法一：設(shè)???，則???在?，在?在??．易知在為等腰直角三角形，∴在在?．梯形??在??在??代在?在???在在?代?????；在????．∵??代?，∴?代．證法二：∵在??，∴在??，在?∴，???∴??．?如下圖所示，連接?在．∵?????在??，∴在????在，?代∵在??，?∴在??，??∴??在．??代∵在??，∴????在，∴?代．24.設(shè)拋物線的解析式為：＝代數(shù)代，∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)??數(shù)，∴數(shù)＝數(shù)，解得＝．∴拋物線的解析式為：＝代數(shù)代＝代代數(shù)．證明：在拋物線解析式＝代代數(shù)中，當(dāng)＝時(shí)，＝數(shù)，∴?數(shù)．∵?數(shù)，??數(shù)，∴?＝，?軸．試卷第8頁，總10頁 ∵一次函數(shù)＝的圖象交軸于點(diǎn)，當(dāng)＝時(shí)，＝，∴?，＝．∴?＝，又∵?軸，∴四邊形?是平行四邊形，∴?＝?．①在?中，?＝數(shù)，＝，由勾股定理得：?＝.．如答圖所示，過點(diǎn)作在軸于點(diǎn)在，則在?，∴在?，在在.數(shù)∴，即，解得：在＝數(shù)．??數(shù)..設(shè)＝，則：數(shù)..在數(shù)數(shù)代．.又∵＝，∴點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間為，數(shù)..∴代?．?dāng)?shù)..∵?，?，且?時(shí)，隨的增大而增大，數(shù)＝?.時(shí)已超過運(yùn)動(dòng)時(shí)間又因?yàn)殚_口向下所以取，數(shù)∴當(dāng)時(shí)，的面積最大．?dāng)?shù)②假設(shè)直線能夠垂直平分線段，則有＝，且，平分?．由＝，得：數(shù)＝.，解得＝．設(shè)?代代數(shù)，若直線，則：過作直線?軸，垂足為?，則?在，?在∴，?在代代數(shù).∴.數(shù)∴，數(shù)代數(shù)數(shù)數(shù)代∴?或?試卷第9頁，總10頁 ∴直線能垂直平分線段．試卷第10頁，總10頁