2014年海南省中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題滿分42分，每小題3分）)1.的相反數(shù)是（）A.B.C.D.2.方程??的解是（）A.B.C.D.3.據(jù)報道，我省西環(huán)高鐵預計預年底建成通車，計劃總投資?預預預預預預預預元，數(shù)據(jù)?預預預預預預預預用科學記數(shù)法表示為（）A.?預B.??預C.??預預D.??預4.一組數(shù)據(jù)：，，，預，，，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.B.預C.D.5.如圖的幾何體的俯視圖是（）A.B.C.D.6.在一個直角三角形中，有一個銳角等于預，則另一個銳角的度數(shù)是（）A.預B.預C.預D.預7.如圖，已知，與是同位角的角是A.B.C.D.8.如圖，與??關于軸對稱，已知，，?，則點的坐標為（）試卷第1頁，總9頁 A.B.C.D.9.下列式子從左到右變形是因式分解的是()A.???B.????C.????D.???10.某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由預預元降為元．已知兩次降價的百分率都為，那么滿足的方程是()A.預預??B.預預?C.預預??D.預預?11.一個圓錐的側面展開圖形是半徑為形是，圓心角為預的扇形，則此圓錐的底面半徑為（）A.形是B.形是C.形是D.形是12.一個不透明的袋子中有個分別標有，，的球，這些球除了所標的數(shù)字不同外其他都相同，若從袋子中隨機摸出兩個球，則這兩個球上的兩個數(shù)字之和為負數(shù)的概率是（）A.B.C.D.13.將拋物線?平移得到拋物線??，則這個平移過程正確的是A.向左平移個單位B.向右平移個單位C.向上平移個單位D.向下平移個單位14.已知預，則函數(shù)?和?的圖象在同一平面直角坐標系中大致是（）A.B.試卷第2頁，總9頁 C.D.二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分）)15.購買單價為元的筆記本本和單價為元的鉛筆支，應付款________元．?16.函數(shù)?中，自變量的取值范圍是________．17.如圖，是的高，?是的外接圓的直徑，且＝，＝，＝，則的直徑?＝________．18.如圖，是繞點順時針旋轉預后得到的圖形，若點恰好落在上，且的度數(shù)為預，則的度數(shù)是________．三、解答題（本大題滿分62分）)19.計算：（1）??（2）解不等式，并求出它的正整數(shù)解．20.海南有豐富的旅游產(chǎn)品．某校九年級海南有豐富的旅游產(chǎn)品．某校九年級班的同學就部分旅游產(chǎn)品的喜愛情況對游客隨機調(diào)查，要求游客在列舉的旅游產(chǎn)品中選出喜愛的產(chǎn)品，且只能選一項．以下是同學們整理的不完整的統(tǒng)計圖：試卷第3頁，總9頁 根據(jù)以上信息完成下列問題：請將條形統(tǒng)計圖補充完整；隨機調(diào)查的游客有________人；在扇形統(tǒng)計圖中，部分所占的圓心角是________度；請根據(jù)調(diào)查結果估計在預預名游客中喜愛攀錦的約有________人．21.海南五月瓜果飄香，某超市出售的“無核荔枝”和“雞蛋芒果”單價分別為每千克元和元，李叔叔購買這兩種水果共預千克，共花了?預元．請問李叔叔購買這兩種水果各多少千克？22.如圖，一艘核潛艇在海面?下預預米點處測得俯角為預正前方的海底點處有黑匣子，繼續(xù)在同一深度直線航行米到點處測得正前方點處的俯角為．求海底點處距離海面?的深度（結果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：?，??，?）23.如圖，正方形的對角線相交于點，的平分線分別交，于點?，?，作?于點，分別交，于點，，連接?，?．（1）求證：?；（2）試問：四邊形??是否為菱形？若是，請證明；若不是，請說明理由；（3）試求：的值（結果保留根號）．?24.如圖，對稱軸為直線＝的拋物線經(jīng)過預，預兩點，與軸另一交點為．已知預，?預，??預，點是第一象限內(nèi)的拋物線上的動點．試卷第4頁，總9頁 （1）求此拋物線的解析式；（2）當＝時，求四邊形??的面積的最大值，并求此時點的坐標；（3）若是以點為頂點的等腰三角形，求為何值時，四邊形??周長最小？請說明理由．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2014年海南省中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題滿分42分，每小題3分）1.B2.D3.C4.C5.C6.D7.D8.B9.B10.B11.A12.B13.A14.C二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分）15.?16.且17.18.預三、解答題（本大題滿分62分）19.解：（1）原式???；（2）去分母得：，移項合并得：預，解得：，則不等式的正整數(shù)解為，，，．20.預預,?,預21.李叔叔購買“無核荔枝”千克，購買“雞蛋芒果”千克22.海底點處距離海面?的深度約為預預米．23.（1）證明：∵四邊形是正方形，∴?，???預．∵?，∴?預，∴??預??，∴?，即??．??∴在?與中，?，??試卷第6頁，總9頁 ∴??；（2）四邊形??是菱形，理由如下：∵在與中，????預∴?，∴?，∴?是線段的垂直平分線，∴???，???．∵?????????，???預????∴?????∴???，∴???????，∴四邊形??是菱形；（3）設???，菱形??的邊長為．∵四邊形??是菱形，∴?，∴???預，∴????，∴???，（也可由?得???，?，得?）∴???，在?中，由勾股定理可得：?，求得??∴???，???∵，∴，∴???，?由?得??，∴??，即?．??24.∵預，預，是以點為頂點的等腰三角形，∴點的縱坐標為．令＝??＝，解得＝．∵點在第一象限，∴?．四邊形??的四條邊中，、??長度固定，因此只要???最小，則??的周長將取得最小值．如答圖，將點向右平移個單位長度（??的長度），得；試卷第7頁，總9頁 作點關于軸的對稱點，則；連接，與軸交于?點，此時???＝最?。O直線的解析式為＝是??，將?，代入得：?是????，解得：是?，??，是????∴?．??當＝預時，解得?．∴?預．??∵??，∴?．?∴?時，四邊形??周長最?。椒ǘ郝裕B接?，過點作軸垂線，交?于點，顯然當??有最大值時，四邊形??面積最大．當＝時，?預，?預，∵預，∴???，設??，?，∴????，∴??????預＝??，∴當?時，??最大值為，∵????????，∴?的最大值為??．（1）∵預，預，是以點四邊形??為頂點的等腰三角形，試卷第8頁，總9頁 ∴點的縱坐標為，∴??＝預，解得：＝，∵點在第一象限，∴?，、??長度固定，當???最小時，??的周長取得最小值，將點向右平移個單位長度（??的長度），得，∵四邊形??為平行四邊形，∴?＝?，作點關于軸的對稱點，則，∴?＝?＝?，當且僅當，?，三點共線時，此時???＝最小，∵?，，??預，∴?＝?，?∴?，???∴?試卷第9頁，總9頁