2017年海南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）)1.的相反數(shù)是（）A.B.C.D.2.已知＝，則代數(shù)式?的值為（）A.B.C.D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A.?B.C.D.4.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）A.三棱柱B.圓柱C.圓臺D.圓錐5.如圖，直線，，則與相交所形成的的度數(shù)為（）A.B.C.D.6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，??位于第二象限，點(diǎn)的坐標(biāo)是是，先把??向右平移個(gè)單位長度得到??，再作與??關(guān)于軸對稱的??，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.是B.是C.是D.是7.海南省是中國國土面積（含海域）第一大省，其中海域面積約為平方公里，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為，則的值為（）試卷第1頁，總9頁 A.B.C.D.8.若分式的值為，則的值為（）A.B.C.D.9.今年月日，某學(xué)校開展植樹活動，某植樹小組名同學(xué)的年齡情況如下表：年齡（歲）人數(shù)則這名同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.，B.，C.，D.，10.如圖，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次，當(dāng)停止轉(zhuǎn)動時(shí)，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針都指向的概率為（）A.B.C.D.11.如圖，在菱形??中，?，?，則??的周長是（）A.B.C.D.12.如圖，點(diǎn)、?、?在上，??，?，則??的度數(shù)為（）A.B.C.D.13.已知??的三邊長分別為、、，在??所在平面內(nèi)畫一條直線，將??分割成兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（）條．A.B.C.D.14.如圖，??的三個(gè)頂點(diǎn)分別為是，?是，?是．若反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與??有交點(diǎn)，則的取值范圍是()試卷第2頁，總9頁 A.B.C.D.二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）)15.不等式?的解集是________．16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過是、是兩點(diǎn)，若，則________（填“”，“”或“”）17.如圖，在矩形??中，?＝，＝，點(diǎn)在?上，將矩形??沿折疊，點(diǎn)恰好落在??邊上的點(diǎn)處，那么cos?的值是________．18.如圖，?是的弦，?，點(diǎn)?是上的一個(gè)動點(diǎn)，且??，若點(diǎn)、分別是?、?的中點(diǎn)，則長的最大值是________．三、解答題（本大題共62分）)19.計(jì)算；（1）???；（2）???20.在某市“棚戶區(qū)改造”建設(shè)工程中，有甲、乙兩種車輛參加運(yùn)土，已知輛甲種車和輛乙種車一次共可運(yùn)土立方米，輛甲種車和輛乙種車一次共可運(yùn)土立方米，求甲、乙兩種車每輛一次分別可運(yùn)土多少立方米．21.某校開展“我最喜愛的一項(xiàng)體育活動”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)，現(xiàn)隨機(jī)抽查了名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．試卷第3頁，總9頁 請結(jié)合以上信息解答下列問題：________；請補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；在圖中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為________；已知該校共有名學(xué)生，請你估計(jì)該校約有________名學(xué)生最喜愛足球活動．22.為做好防汛工作，防汛指揮部決定對某水庫的水壩進(jìn)行加高加固，專家提供的方案是：水壩加高米（即?米），背水坡的坡度?（即????），如圖所示，已知米，?，求水壩原來的高度??．（參考數(shù)據(jù)：sin?，cos?，tan?）23.如圖，四邊形??是邊長為的正方形，點(diǎn)在邊上運(yùn)動，且不與點(diǎn)和點(diǎn)重合，連結(jié)?，過點(diǎn)?作??交?的延長線于點(diǎn)，交??于點(diǎn)．（1）求證：???；（2）當(dāng)時(shí)，求?的長；（3）連結(jié)，在點(diǎn)運(yùn)動過程中，四邊形?能否為平行四邊形？若能，求出此時(shí)的長；若不能，說明理由．24.拋物線＝??經(jīng)過點(diǎn)是和點(diǎn)?是．試卷第4頁，總9頁 （1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）該拋物線與直線?相交于?、兩點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的動點(diǎn)且位于軸下方，直線軸，分別與軸和直線?交于點(diǎn)、．①連結(jié)?、，如圖，在點(diǎn)運(yùn)動過程中，?的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，說明理由；②連結(jié)?，過點(diǎn)?作?，垂足為點(diǎn)，如圖，是否存在點(diǎn)，使得?與?相似？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2017年海南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）1.A2.C3.B4.D5.C6.B7.B8.A9.D10.D11.C12.B13.14.C二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）15.16.17.18.三、解答題（本大題共62分）19.原式；原式?????．20.甲種車輛一次運(yùn)土立方米，乙種車輛一次運(yùn)土立方米21.“足球“的人數(shù)?人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：試卷第6頁，總9頁 22.水壩原來的高度為米23.如圖，在正方形??中，???，????，∴????，???，∵??，∴?，∴??，∴，??在?和??中，???，∴???，在正方形??中，??，∴?，??∴，由（1）知，???，∴?，∵正方形的邊長為，∴???，，?∴，∴?，∴????；不能，理由：若四邊形?是平行四邊形，則必須滿足?，?，∴???，∴?，由（1）知，???，∴?，??，∴?和?是等腰直角三角形，∴?，?，∴????，此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)?重合，點(diǎn)與點(diǎn)重合，與題目條件不符，∴點(diǎn)在運(yùn)動過程中，四邊形?不能是平行四邊形．24.∵拋物線＝??經(jīng)過點(diǎn)是和點(diǎn)?是，試卷第7頁，總9頁 ??∴，解得，??∴該拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式為?；①∵點(diǎn)是拋物線上的動點(diǎn)且位于軸下方，∴可設(shè)?是????，∵直線軸，分別與軸和直線?交于點(diǎn)、，∴?是，?是??，∴????????聯(lián)立直線?與拋物線解析式可得，解得或，?∴?是，是，分別過?、作直線的直線，垂足分別為、，如圖，則?＝?，＝?，∴?＝????????，∴當(dāng)?時(shí)，?的面積有最大值，最大值為；②存在．試卷第8頁，總9頁 ∵?＝?＝，?∴當(dāng)?與?相似時(shí)，有或兩種情況，???∵?，垂足為，∴?是，且?是，?是??，∴?＝?，???，?∴，∵?是???，?是，?是，∴?＝?，＝??????，當(dāng)時(shí)，則?，即????，解得?＝或?＝（舍??去），此時(shí)是；?當(dāng)時(shí)，則?，即????，解得?或?＝（舍?去），此時(shí)是；綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)，其坐標(biāo)為是或是．試卷第9頁，總9頁