第5章達標檢測卷一、選擇題(每題3分，共24分)1．下列表述，其中能確定位置的是(　　)A．紅星大劇院2排B．北京市四環(huán)路C．北偏東30°D．東經(jīng)118°，北緯40°2．在平面直角坐標系中，若點P(－20，a)與點Q(b，13)關于x軸對稱，則a＋b的值為(　　)A．33B．－33C．－7D．73．在平面直角坐標系中，點P(m－3，4－2m)不可能在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在平面直角坐標系中有一點A(2，－1)，點O是原點，點P是x軸上的一個動點．如果△POA為等腰三角形，那么符合條件的動點P的個數(shù)為(　　)A．2B．3C．4D．55．如圖，在正方形網(wǎng)格中，若點A的坐標為(－1，0)，點B的坐標為(0，－2)，則點C的坐標為(　　)A．(1，1)B．(－1，－1)C．(－1，1)D．(1，－1)6．如圖，在平面直角坐標系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一條長為2012個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點A處，并按A→B→C→D→A…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是(　　)A．(1，－1)B．(－1，1)C．(－1，－2)D．(1，－2)9 7．如圖，三架飛機P，Q，R保持編隊飛行，某時刻在坐標系中的坐標分別為(－1，1)，(－3，1)，(－1，－1)，30s后，飛機P飛到P′(4，3)的位置，則飛機Q，R的位置Q′，R′分別為(　　)A．Q′(2，3)，R′(4，1)B．Q′(2，3)，R′(2，1)C．Q′(2，2)，R′(4，1)D．Q′(3，3)，R′(3，1)8．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(1，4)和(3，0)，點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上．當△ABC的周長最小時，點C的坐標是(　　)A．(0，0)B．(0，1)C．(0，2)D．(0，3)二、填空題(每題2分，共20分)9．若點P(3，m)到x軸的距離是4，則m的值是________．10．若A(a，－5)，B(2，b)兩點關于x軸對稱，則3a－2b的值是________．11．如圖，在長方形ABCD中，A(4，1)，B(0，1)，C(0，3)，則點D的坐標是________．12．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(1，0)，B(0，2)．如果將線段AB繞點B順時針旋轉90°至線段CB，那么點C的坐標是________．13．閱讀材料：設a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，若a∥b，則x1·y2＝x2·y1.根據(jù)該材料填空：已知a＝(2，3)，b＝(4，m)，且a∥b，則m的值為________．14．在平面直角坐標系中，點P(4，2)關于直線x＝1的對稱點的坐標是________．15．若點P1關于x軸的對稱點P2(3－2a，2a－5)是第三象限內的整點(橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點)，則點P1的坐標是________．16．在平面直角坐標系中有一點A(－2，1)，將點A先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，則平移后點A的坐標為________．9 17．在平面直角坐標系中，已知點A(－，0)，B(，0)，點C在坐標軸上，且AC＋BC＝6，則滿足條件的點C的坐標為________．18．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(－6，0)，(0，8)．以點A為圓心，以AB長為半徑畫弧，交x軸的正半軸于點C，則點C的坐標為________．三、解答題(19～22題每題6分，23～26題每題8分，共56分)19．在平面直角坐標系中有點M(m，2m＋3)．(1)若點M在x軸上，求m的值；(2)若點M在第三象限內，求m的取值范圍；(3)若點M在第二、四象限的角平分線上，求m的值．20．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(0，8)，B(6，8)，C(6，0)．點P同時滿足下面兩個條件：①點P到∠AOC兩邊的距離相等；②PA＝PB.(1)用直尺(沒有刻度)和圓規(guī)作出點P(保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)點P的坐標為________．9 21．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為(2，2)．請解答下列問題：(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；(2)畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后得到的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標；(3)畫出△A2B2C2繞原點O旋轉180°后得到的△A3B3C3，并寫出點A3的坐標．22．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負半軸、y軸的負半軸上，且OA＝2，OB＝1.將Rt△AOB繞點O按順時針方向旋轉90°，再把所有的點沿x軸正方向平移1個單位長度，得到△CDO.(1)寫出點A，C的坐標；(2)求點A和點C之間的距離．9 23．對于邊長為4的等邊三角形ABC(如圖)，請建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担懗龈鱾€頂點的坐標．24．在平面直角坐標系中，一只螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其行走路線如圖所示．(1)填寫下列各點的坐標：A4(　　，　　)，A8(　　，　　)，A12(　　，　　)；(2)寫出點A4n的坐標(n是正整數(shù))；(3)指出這只螞蟻從點A100到點A101的移動方向．9 25．如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA＝10，OC＝8，在邊OC上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在邊BC上的點E處，求D，E兩點的坐標．26．如圖，在平面直角坐標系中，A(a，0)，B(b，0)，C(－1，2)，且＋＝0.(1)求a，b的值；(2)①在y軸的正半軸上存在一點M，使S△COM＝S△ABC，求點M的坐標；②在坐標軸上一共存在多少個點M，使S△COM＝S△ABC成立？請直接寫出符合條件的點M的坐標．9 答案一、1.D　2.B　3.A　4.C　5.A　6.B7．A　8.D二、9.±4　10.－4　11.(4，3)12．(－2，1)　13.6　14.(－2，2)15．(－1，1)　16.(1，－1)17．(0，2)，(0，－2)，(－3，0)或(3，0)18．(4，0)三、19.解：(1)因為點M(m，2m＋3)在x軸上，所以2m＋3＝0，所以m＝－.(2)因為點M(m，2m＋3)在第三象限內，所以解得m＜－.故m的取值范圍為m＜－.(3)因為點M(m，2m＋3)在第二、四象限的角平分線上，所以m＋(2m＋3)＝0，所以m＝－1.20．解：(1)如圖，點P即為所求．(2)(3，3)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　9 21．解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求，點A1的坐標為(－2，2)．(2)如圖，△A2B2C2即為所求，點A2的坐標為(4，0)．(3)如圖，△A3B3C3即為所求，點A3的坐標為(－4，0)．22．解：(1)點A的坐標是(－2，0)，點C的坐標是(1，2)．(2)如圖，連接AC.在Rt△ACD中，AD＝OA＋OD＝3，CD＝2，所以AC2＝CD2＋AD2＝13，所以AC＝，故點A和點C之間的距離是.23．解：如圖，以BC所在的直線為x軸，以BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．∵等邊三角形ABC的邊長為4，9 ∴BO＝CO＝2.∴點B，C的坐標分別為B(－2，0)，C(2，0)．∵AO＝＝＝，∴點A的坐標為(0，)．【點撥】建立平面直角坐標系不唯一．24．解：(1)(2，0)；(4，0)；(6，0)(2)根據(jù)(1)可知OA4n＝4n÷2＝2n，所以點A4n的坐標為(2n，0)．(3)這只螞蟻從點A100到點A101的移動方向是向上．25．解：由題意可知OA＝BC＝10，AB＝OC＝8，∠B＝∠OCE＝90°.由折疊的性質可知AE＝OA＝10，OD＝DE.在Rt△ABE中，AE＝10，AB＝8，則BE2＝AE2－AB2＝102－82＝62，所以BE＝6.所以CE＝4，所以E(4，8)．在Rt△DCE中，DC2＋CE2＝DE2，又因為OD＝DE，所以(8－OD)2＋42＝OD2，解得OD＝5.所以D(0，5)．綜上，D點的坐標為(0，5)，E點的坐標為(4，8)．26．解：(1)根據(jù)題意和非負數(shù)的性質得解得(2)①由(1)可知點A的坐標為(－2，0)，點B的坐標為(3，0)，所以AB＝5.若設M的坐標為(0，m)，根據(jù)題意得×1×m＝××2×5，解得m＝5，所以M點的坐標為(0，5)；②4個．符合條件的點M的坐標為(0，5)，(0，－5)，(2.5，0)或(－2.5，0)．9