初中數(shù)學知識點總結(jié)初中數(shù)學知識點總結(jié)第一章實數(shù)考點一、實數(shù)的概念及分類1、實數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)負有理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負無理數(shù)2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如+8等；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如…等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等考點二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值1、相反數(shù)：實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。2、絕對值：一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。3、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)?？键c三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、平方根：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。一個數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的平方根記做“”。2、算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“”。①②0正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。注意的雙重非負性：3、立方根：如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根（或a的三次方根）。一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零。注意：，這說明三次根號內(nèi)的負號可以移到根號外面。考點四、科學記數(shù)法和近似數(shù)1、有效數(shù)字：一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。2、科學記數(shù)法：把一個數(shù)寫做的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法。考點五、實數(shù)大小的比較1、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。3535 初中數(shù)學知識點總結(jié)解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應的，并能靈活運用。2、實數(shù)大小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）求差比較：設a、b是實數(shù)，（3）求商比較法：設a、b是兩正實數(shù)，（4）絕對值比較法：設a、b是兩負實數(shù)，則。（5）平方法：設a、b是兩負實數(shù)，則?？键c六、實數(shù)的運算1、加法交換律2、加法結(jié)合律3、乘法交換律4、乘法結(jié)合律5、乘法對加法的分配律6、實數(shù)的運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。第二章代數(shù)式考點一、整式的有關概念1、代數(shù)式：用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。2、單項式：只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項式。注意：單項式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分數(shù)表示，如，這種表示就是錯誤的，應寫成。一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。如是6次單項式?？键c二、多項式1、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。單項式和多項式統(tǒng)稱整式。用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。注意：（1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入。（2）求代數(shù)式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。2、同類項：所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。3、去括號法則（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號一起去掉，括號里各項都不變號。（2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號一起去掉，括號里各項都變號。4、整式的運算法則整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。整式的乘法：3535 初中數(shù)學知識點總結(jié)整式的除法：注意：（1）單項式乘單項式的結(jié)果仍然是單項式。（2）單項式與多項式相乘，結(jié)果是一個多項式，其項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)相同。（3）計算時要注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號。（4）多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合并同類項。（5）公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項式或多項式。（6）（7）多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加，單項式除以多項式是不能這么計算的?？键c三、因式分解1、因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）運用公式法：，，（3）分組分解法：（4）十字相乘法：3、因式分解的一般步驟：（1）如果多項式的各項有公因式，那么先提取公因式。（2）在各項提出公因式以后或各項沒有公因式的情況下，觀察多項式的項數(shù)：2項式可以嘗試運用公式法分解因式；3項式可以嘗試運用公式法、十字相乘法分解因式；4項式及4項式以上的可以嘗試分組分解法分解因式（3）分解因式必須分解到每一個因式都不能再分解為止?？键c四、分式1、分式的概念：一般地，用A、B表示兩個整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通稱為有理式。2、分式的性質(zhì)（1）分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。（2）分式的變號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。3、分式的運算法則考點五、二次根式1、二次根式：式子叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號“”3535 初中數(shù)學知識點總結(jié)；被開方數(shù)a必須是非負數(shù)。2、最簡二次根式概念：若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式?；胃綖樽詈喍胃降姆椒ê筒襟E：（1）如果被開方數(shù)是分數(shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡。（2）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。3、同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。4、二次根式的性質(zhì)（1）（2）（3）（4）5、二次根式混合運算：二次根式的混合運算與實數(shù)中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的（或先去括號）。第三章方程（組）考點一、一元一次方程的概念1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解：能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質(zhì)（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。4、一元一次方程只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程叫做一元一次方程的標準形式，a是未知數(shù)x的系數(shù)，b是常數(shù)項。考點二、一元二次方程1、一元二次方程：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：，特征：等式左邊是一個關于未知數(shù)x的二次多項式，等式右邊是零，其中叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)；bx叫做一次項，b叫做一次項系數(shù)；c叫做常數(shù)項?？键c三、一元二次方程的解法1、直接開平方法：利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用于解形如的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，是b的平方根，當時，，，當b<0時，方程沒有實數(shù)根。2、配方法配方法是一種重要的數(shù)學方法，它不僅在解一元二次方程上有所應用，而且在數(shù)學的其他領域也有著廣泛的應用。配方法的理論根據(jù)是完全平方公式，把公式中的a看做未知數(shù)x，并用x代替，則有。3535 初中數(shù)學知識點總結(jié)3、公式法：公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程的求根公式：4、因式分解法：因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡單易行，是解一元二次方程最常用的方法?？键c四、一元二次方程根的判別式根的判別式：一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判別式，通常用“”來表示，即考點五、一元二次方程根與系數(shù)的關系如果方程的兩個實數(shù)根是，那么，。也就是說，對于任何一個有實數(shù)根的一元二次方程，兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商?？键c六、分式方程1、分式方程：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。2、分式方程的一般方法：解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”。它的一般解法是：（1）去分母，方程兩邊都乘以最簡公分母（2）解所得的整式方程（3）驗根：將所得的根代入最簡公分母，若等于零，就是增根，應該舍去；若不等于零，就是原方程的根。3、分式方程的特殊解法換元法：換元法是中學數(shù)學中的一個重要的數(shù)學思想，其應用非常廣泛，當分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時，可考慮用換元法。考點七、二元一次方程組1、二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且未知項的最高次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程的解：使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。3、二元一次方程組：兩個（或兩個以上）二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。4、二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。5、二元一次方正組的解法：（1）代入法（2）加減法6、三元一次方程：把含有三個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程。7、三元一次方程組：由三個（或三個以上）一次方程組成，且含有三個未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組。第四章不等式（組）考點一、不等式的概念（3分）1、不等式：用不等號表示不等關系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個不等式的解。對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。求不等式的解集的過程，叫做解不等式。3、用數(shù)軸表示不等式的方法3535 初中數(shù)學知識點總結(jié)考點二、不等式基本性質(zhì)1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變?？键c三、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）將x項的系數(shù)化為1考點四、一元一次不等式組1、一元一次不等式組的概念幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。當任何數(shù)x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。2、一元一次不等式組的解（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。第五章統(tǒng)計初步與概率初步考點一、平均數(shù)1、平均數(shù)的概念（1）平均數(shù)：一般地，如果有n個數(shù)那么，叫做這n個數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔”。（2）加權(quán)平均數(shù)：如果n個數(shù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，…，出現(xiàn)次（這里），那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個數(shù)的平均數(shù)可以表示為，這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中叫做權(quán)。2、平均數(shù)的計算方法（1）定義法：當所給數(shù)據(jù)比較分散時，一般選用定義公式：（2）加權(quán)平均數(shù)法：當所給數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)時，一般選用加權(quán)平均數(shù)公式：，其中。（3）新數(shù)據(jù)法：當所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù)a的上下波動時，一般選用簡化公式：。其中，常數(shù)a通常取接近這組數(shù)據(jù)平均數(shù)的較“整”的數(shù)，，，…，。是新數(shù)據(jù)的平均數(shù)（通常把叫做原數(shù)據(jù)，叫做新數(shù)據(jù)）。考點二、統(tǒng)計學中的幾個基本概念3535 初中數(shù)學知識點總結(jié)1、總體：所有考察對象的全體叫做總體。2、個體：總體中每一個考察對象叫做個體。3、樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。4、樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。5、樣本平均數(shù)：樣本中所有個體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。6、總體平均數(shù)：總體中所有個體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計中，通常用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。考點三、眾數(shù)、中位數(shù)1、眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?？键c四、方差1、方差的概念在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。通常用“”表示，即：2、方差的計算（1）基本公式：（2）簡化計算公式（Ⅰ）：也可寫成此公式的記憶方法是：方差等于原數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方。（3）簡化計算公式（Ⅱ）：當一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)較大時，可以依照簡化平均數(shù)的計算方法，將每個數(shù)據(jù)同時減去一個與它們的平均數(shù)接近的常數(shù)a，得到一組新數(shù)據(jù)，，…，，那么，此公式的記憶方法是：方差等于新數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去新數(shù)據(jù)平均數(shù)的平方。（4）新數(shù)據(jù)法：原數(shù)據(jù)的方差與新數(shù)據(jù)，，…，的方差相等，也就是說，根據(jù)方差的基本公式，求得的方差就等于原數(shù)據(jù)的方差。3、標準差方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標準差，用“s”表示，即考點五、頻率分布1、頻率分布的意義在許多問題中，只知道平均數(shù)和方差還不夠，還需要知道樣本中數(shù)據(jù)在各個小范圍所占的比例的大小，這就需要研究如何對一組數(shù)據(jù)進行整理，以便得到它的頻率分布。2、研究頻率分布的一般步驟及有關概念（1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是：①計算極差（最大值與最小值的差）；②決定組距與組數(shù)；③決定分點；④列頻率分布表；⑤畫頻率分布直方圖（2）頻率分布的有關概念①極差：最大值與最小值的差②頻數(shù)：落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)3535 初中數(shù)學知識點總結(jié)③頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率?？键c六、確定事件和隨機事件1、確定事件必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復進行試驗時，在每次試驗中必然會發(fā)生的事件。不可能發(fā)生的事件：有的事件在每次試驗中都不會發(fā)生，這樣的事件叫做不可能的事件。2、隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱為隨機事件?？键c七、隨機事件發(fā)生的可能性對隨機事件發(fā)生的可能性的大小，我們利用反復試驗所獲取一定的經(jīng)驗數(shù)據(jù)可以預測它們發(fā)生機會的大小。要評判一些游戲規(guī)則對參與游戲者是否公平，就是看它們發(fā)生的可能性是否一樣。所謂判斷事件可能性是否相同，就是要看各事件發(fā)生的可能性的大小是否一樣，用數(shù)據(jù)來說明問題?？键c八、概率的意義與表示方法1、概率的意義：一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率。2、事件和概率的表示方法：一般，事件用英文大寫字母ABC…，表示事件A的概率p，可記為P（A）=P考點九、確定事件和隨機事件的概率之間的關系01事件發(fā)生的可能性越來越小事件發(fā)生的可能性越來越大1、確定事件概率（1）當A是必然發(fā)生的事件時，P（A）=1（2）當A是不可能發(fā)生的事件時，P（A）=02、確定事件和隨機事件的概率之間的關系：考點十、等可能性事件1、等可能性事件的定義：某個試驗若具有：①在一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)有有限多個；②在一次試驗中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。我們把具有這兩個特點的試驗稱為等可能性事件。2、等可能性事件的概率的求法一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=考點十一、列表法求概率1、列表法：用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。2、列表法的應用場合：當一次試驗要設計兩個因素，且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法?？键c十二、樹狀圖法求概率（10分）1、樹狀圖法：就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求出其概率的方法叫做樹狀圖法。2、運用樹狀圖法求概率的條件：當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率?？键c十三、利用頻率估計概率（8分）1、利用頻率估計概率：在同樣條件下，做大量的重復試驗，利用一個隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率。2、在統(tǒng)計學中，常用較為簡單的試驗方法代替實際操作中復雜的試驗來完成概率估計，這樣的試驗稱為模擬實驗。3、隨機數(shù)：在隨機事件中，需要用大量重復試驗產(chǎn)生一串隨機的數(shù)據(jù)來開展統(tǒng)計工作。把這些隨機產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱為隨機數(shù)。3535 初中數(shù)學知識點總結(jié)第六章一次函數(shù)與反比例函數(shù)考點一、平面直角坐標系1、平面直角坐標系在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的交點O（即公共的原點）叫做直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。為了便于描述坐標平面內(nèi)點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x軸和y軸上的點，不屬于任何象限。2、點的坐標的概念點的坐標用（a，b）表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標是有序?qū)崝?shù)對，當時，（a，b）和（b，a）是兩個不同點的坐標?？键c二、不同位置的點的坐標的特征（3分）1、各象限內(nèi)點的坐標的特征點P(x,y)在第一象限；點P(x,y)在第二象限點P(x,y)在第三象限；點P(x,y)在第四象限2、坐標軸上的點的特征點P(x,y)在x軸上，x為任意實數(shù)；點P(x,y)在y軸上，y為任意實數(shù)點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時為零，即點P坐標為（0，0）3、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上x與y相等點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù)4、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。5、關于x軸、y軸或遠點對稱的點的坐標的特征點P與點p’關于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)點P與點p’關于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)點P與點p’關于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數(shù)6、點到坐標軸及原點的距離點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：（1）點P(x,y)到x軸的距離等于；（2）點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于；（3）點P(x,y)到原點的距離等于考點三、函數(shù)及其相關概念1、變量與常量：在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。2、函數(shù)解析式：用來表示函數(shù)關系的數(shù)學式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關系式。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點（1）解析法：兩個變量間的函數(shù)關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示。3535 初中數(shù)學知識點總結(jié)（2）列表法：把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應值列成一個表來表示函數(shù)關系。（3）圖像法：用圖像表示函數(shù)關系的方法叫做圖像法。4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值（2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應的點（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來?？键c四、正比例函數(shù)和一次函數(shù)（3~10分）1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念：一般地，如果（k，b是常數(shù)，k0），那么y叫做x的一次函數(shù)。特別地，當一次函數(shù)中的b為0時，（k為常數(shù)，k0）。這時，y叫做x的正比例函數(shù)。2、一次函數(shù)的圖像：所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過點（0，b）的直線；正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點（0，0）的直線。k的符號b的符號函數(shù)圖像圖像特征k>0b>0y0x圖像經(jīng)過一、二、三象限，y隨x的增大而增大。b<0y0x圖像經(jīng)過一、三、四象限，y隨x的增大而增大。k<0b>0y0x圖像經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小b<0y0x圖像經(jīng)過二、三、四象限，y隨x的增大而減小。3535 初中數(shù)學知識點總結(jié)注：當b=0時，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。4、正比例函數(shù)的性質(zhì)（1）當k>0時，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2）當k<0時，圖像經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。5、一次函數(shù)的性質(zhì)（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減小6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k。確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。考點五、反比例函數(shù)1、反比例函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，k0）叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)。2、反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關于原點對稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。3、反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)k的符號k>0k<0圖像yOxyOx性質(zhì)①x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0；②當k>0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第一、三象限。在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。①x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0；②當k<0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第二、四象限。在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。4、反比例函數(shù)解析式的確定確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應值或圖像上的一個點的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。3535 初中數(shù)學知識點總結(jié)5、反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義如下圖，過反比例函數(shù)圖像上任一點P作x軸、y軸的垂線PM，PN，則所得的矩形PMON的面積S=PMPN=。。第七章二次函數(shù)考點一、二次函數(shù)的概念和圖像1、二次函數(shù)的概念一般地，如果，那么y叫做x的二次函數(shù)。叫做二次函數(shù)的一般式。2、二次函數(shù)的圖像：二次函數(shù)的圖像是一條關于對稱的曲線，這條曲線叫拋物線。拋物線的主要特征：①有開口方向；②有對稱軸；③有頂點。3、二次函數(shù)圖像的畫法五點法：（1）先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點坐標，在平面直角坐標系中描出頂點M，并用虛線畫出對稱軸（2）求拋物線與坐標軸的交點：當拋物線與x軸有兩個交點時，描出這兩個交點A,B及拋物線與y軸的交點C，再找到點C的對稱點D。將這五個點按從左到右的順序連接起來，并向上或向下延伸，就得到二次函數(shù)的圖像。當拋物線與x軸只有一個交點或無交點時，描出拋物線與y軸的交點C及對稱點D。由C、M、D三點可粗略地畫出二次函數(shù)的草圖。如果需要畫出比較精確的圖像，可再描出一對對稱點A、B，然后順次連接五點，畫出二次函數(shù)的圖像。考點二、二次函數(shù)的解析式二次函數(shù)的解析式有三種形式：（1）一般式：（2）頂點式：（3）當拋物線與x軸有交點時，即對應二次好方程有實根和存在時，根據(jù)二次三項式的分解因式，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式。如果沒有交點，則不能這樣表示?？键c三、二次函數(shù)的最值如果自變量的取值范圍是全體實數(shù)，那么函數(shù)在頂點處取得最大值（或最小值），即當時，。如果自變量的取值范圍是，那么，首先要看是否在自變量取值范圍內(nèi)，若在此范圍內(nèi)，則當x=時，；若不在此范圍內(nèi)，則需要考慮函數(shù)在范圍內(nèi)的增減性，如果在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大，則當時，，當時，；如果在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而減小，則當時，，當時，?？键c四、二次函數(shù)的性質(zhì)3535 初中數(shù)學知識點總結(jié)1、二次函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)二次函數(shù)：圖像a>0a<0y0xy0x性質(zhì)（1）拋物線開口向上，并向上無限延伸；（2）對稱軸是x=，頂點坐標是（，）；（3）在對稱軸的左側(cè)，即當x<時，y隨x的增大而減?。辉趯ΨQ軸的右側(cè)，即當x>時，y隨x的增大而增大，簡記左減右增；（4）拋物線有最低點，當x=時，y有最小值，（1）拋物線開口向下，并向下無限延伸；（2）對稱軸是x=，頂點坐標是（，）；（3）在對稱軸的左側(cè)，即當x<時，y隨x的增大而增大；在對稱軸的右側(cè)，即當x>時，y隨x的增大而減小，簡記左增右減；（4）拋物線有最高點，當x=時，y有最大值，2、二次函數(shù)中，的含義：表示開口方向：>0時，拋物線開口向上；<0時，拋物線開口向下與對稱軸有關：對稱軸為x=表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，）3、二次函數(shù)與一元二次方程的關系一元二次方程的解是其對應的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標。因此一元二次方程中的，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點。當>0時，圖像與x軸有兩個交點；當=0時，圖像與x軸有一個交點；當<0時，圖像與x軸沒有交點。補充：1、兩點間距離公式（當遇到?jīng)]有思路的題時，可用此方法拓展思路，以尋求解題方法）AB如圖：點A坐標為（x1，y1）點B坐標為（x2，y2）則AB間的距離，即線段AB的長度為2、函數(shù)平移規(guī)律：左加右減、上加下減第八章圖形的初步認識考點一、直線、射線和線段1、幾何圖形：從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。3535 初中數(shù)學知識點總結(jié)平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。2、點、線、面、體（1）幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。（2）點動成線，線動成面，面動成體。3、直線的概念：一根拉得很緊的線，就給我們以直線的形象，直線是直的，并且是向兩方無限延伸的。4、射線的概念：直線上一點和它一旁的部分叫做射線。這個點叫做射線的端點。5、線段的概念：直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段。這兩個點叫做線段的端點。6、點、直線、射線和線段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個點可以用一個大寫字母表示。一條直線可以用一個小寫字母表示。一條射線可以用端點和射線上另一點來表示。一條線段可用它的端點的兩個大寫字母來表示。注意：（1）表示點、直線、射線、線段時，都要在字母前面注明點、直線、射線、線段。（2）直線和射線無長度，線段有長度。（3）直線無端點，射線有一個端點，線段有兩個端點。（4）點和直線的位置關系有線面兩種：①點在直線上，或者說直線經(jīng)過這個點。②點在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個點。7、直線的性質(zhì)（1）直線公理：經(jīng)過兩個點有一條直線，并且只有一條直線。它可以簡單地說成：過兩點有且只有一條直線。（2）過一點的直線有無數(shù)條。（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。（4）直線上有無窮多個點。（5）兩條不同的直線至多有一個公共點。8、線段的性質(zhì)（1）線段公理：所有連接兩點的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點之間線段最短。（2）連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離。（3）線段的中點到兩端點的距離相等。（4）線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。9、線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上?？键c二、角1、角的相關概念有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。當角的兩邊在一條直線上時，組成的角叫做平角。平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做銳角；大于直角且小于平角的角叫做鈍角。如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角。如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角。2、角的表示3535 初中數(shù)學知識點總結(jié)角可以用大寫英文字母、阿拉伯數(shù)字或小寫的希臘字母表示，具體的有一下四種表示方法：①用數(shù)字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠B，∠C等。④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。3、角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。1°=60’=60”4、角的性質(zhì)（1）角的大小與邊的長短無關，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關。；（2）角的大小可以度量，可以比較；（3）角可以參與運算。5、角的平分線及其性質(zhì)：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。角的平分線有下面的性質(zhì)定理：（1）角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。（2）到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上?？键c三、相交線1、相交線中的角兩條直線相交，可以得到四個角，我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點但沒有公共邊的兩個角叫做對頂角。我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角叫做臨補角。臨補角互補，對頂角相等。直線AB，CD與EF相交（或者說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截），構(gòu)成八個角。其中∠1與∠5這兩個角分別在AB，CD的上方，并且在EF的同側(cè)，像這樣位置相同的一對角叫做同位角；∠3與∠5這兩個角都在AB，CD之間，并且在EF的異側(cè)，像這樣位置的兩個角叫做內(nèi)錯角；∠3與∠6在直線AB，CD之間，并側(cè)在EF的同側(cè)，像這樣位置的兩個角叫做同旁內(nèi)角。2、垂線兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；性質(zhì)2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。考點四、平行線1、平行線的概念在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”。同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系只有兩種：相交或平行。注意：（1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。（2）當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。2、平行線公理及其推論平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。3535 初中數(shù)學知識點總結(jié)3、平行線的判定：平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡稱：同位角相等，兩直線平行。平行線的兩條判定定理：（1）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。簡稱：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。（2）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行。簡稱：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。補充平行線的判定方法：（1）平行于同一條直線的兩直線平行。（2）垂直于同一條直線的兩直線平行。（3）平行線的定義。4、平行線的性質(zhì)（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等。（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補?？键c五、命題、定理、證明1、命題的概念：判斷一件事情的語句，叫做命題。理解：命題的定義包括兩層含義：（1）命題必須是個完整的句子；（2）這個句子必須對某件事情做出判斷。2、命題的分類（按正確、錯誤與否分）真命題（正確的命題）命題假命題（錯誤的命題）所謂正確的命題就是：如果題設成立，那么結(jié)論一定成立的命題。所謂錯誤的命題就是：如果題設成立，不能證明結(jié)論總是成立的命題。3、公理人們在長期實踐中總結(jié)出來的得到人們公認的真命題，叫做公理。4、定理：用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。5、證明：判斷一個命題的正確性的推理過程叫做證明。6、證明的一般步驟（1）根據(jù)題意，畫出圖形。（2）根據(jù)題設、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫出已知、求證。（3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。考點六、投影與視圖1、投影投影的定義：用光線照射物體，在地面上或墻壁上得到的影子，叫做物體的投影。平行投影：由平行光線（如太陽光線）形成的投影稱為平行投影。中心投影：由同一點發(fā)出的光線所形成的投影稱為中心投影。2、視圖當我們從某一角度觀察一個實物時，所看到的圖像叫做物體的一個視圖。物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖。俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖。左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時也叫做側(cè)視圖。第九章三角形考點一、三角形1三角形的概念：由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。2、三角形中的主要線段3535 初中數(shù)學知識點總結(jié)（1）三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點間的線段叫做三角形的角平分線。（2）在三角形中，連接一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線。（3）從三角形一個頂點向它的對邊做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。3、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。三角形的這個性質(zhì)在生產(chǎn)生活中應用很廣，需要穩(wěn)定的東西一般都制成三角形的形狀。4、三角形的特性與表示三角形有下面三個特性：（1）三角形有三條線段（2）三條線段不在同一直線上三角形是封閉圖形（3）首尾順次相接三角形用符號“”表示，頂點是A、B、C的三角形記作“ABC”，讀作“三角形ABC”。5、三角形的分類三角形按邊的關系分類如下：不等邊三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等邊三角形三角形按角的關系分類如下：直角三角形（有一個角為直角的三角形）三角形銳角三角形（三個角都是銳角的三角形）斜三角形鈍角三角形（有一個角為鈍角的三角形）把邊和角聯(lián)系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。6、三角形的三邊關系定理及推論（1）三角形三邊關系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。（2）三角形三邊關系定理及推論的作用：①判斷三條已知線段能否組成三角形。②當已知兩邊時，可確定第三邊的范圍。③證明線段不等關系。7、三角形的內(nèi)角和定理及推論三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角和等于180°。推論：①直角三角形的兩個銳角互余。②三角形的一個外角等于和它不相鄰的來兩個內(nèi)角的和。③三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。注：在同一個三角形中：等角對等邊；等邊對等角；大角對大邊；大邊對大角。8、三角形的面積：三角形的面積=×底×高考點二、全等三角形1、全等三角形的概念能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。兩個三角形全等時，互相重合的頂點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。夾邊就是三角形中相鄰兩角的公共邊，夾角就是三角形中有公共端點的兩邊所成的角。2、全等三角形的表示和性質(zhì)全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”。如△ABC≌△DEF，讀作“3535 初中數(shù)學知識點總結(jié)三角形ABC全等于三角形DEF”。注：記兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。3、三角形全等的判定三角形全等的判定定理：（1）邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS”）（2）角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角邊角”或“ASA”）（3）邊邊邊定理：有三邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）。直角三角形全等的判定：對于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）4、全等變換只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。全等變換包括一下三種：（1）平移變換：把圖形沿某條直線平行移動的變換叫做平移變換。（2）對稱變換：將圖形沿某直線翻折180°，這種變換叫做對稱變換。（3）旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換?？键c三、等腰三角形1、等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：定理：等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。推論2：等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于60°。（2）等腰三角形的其他性質(zhì)：①等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°②等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角（或直角），但頂角可為鈍角（或直角）。③等腰三角形的三邊關系：設腰長為a，底邊長為b，則r點P在⊙O外。考點八、過三點的圓1、過三點的圓：不在同一直線上的三個點確定一個圓。2、三角形的外接圓：經(jīng)過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。3、三角形的外心：三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它叫做這個三角形的外心。4、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)（四點共圓的判定條件）：圓內(nèi)接四邊形對角互補。考點九、反證法先假設命題中的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過推理，引出矛盾，判定所做的假設不正確，從而得到原命題成立，這種證明方法叫做反證法?？键c十、直線與圓的位置關系直線和圓有三種位置關系，具體如下：（1）相交：直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交，這時直線叫做圓的割線，公共點叫做交點；（2）相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切，這時直線叫做圓的切線，（3）相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。若⊙O半徑r，圓心O到直線l距離d：直線l與⊙O相交dr?？键c十一、切線的判定和性質(zhì)1、切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。2、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑?？键c十二、切線長定理1、切線長：在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長。2、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。考點十三、三角形的內(nèi)切圓1、三角形的內(nèi)切圓：與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。3535 初中數(shù)學知識點總結(jié)2、三角形的內(nèi)心：三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點，它叫做三角形的內(nèi)心。考點十四、圓和圓的位置關系1、圓和圓的位置關系如果兩個圓沒有公共點，那么就說這兩個圓相離，相離分為外離和內(nèi)含兩種。如果兩個圓只有一個公共點，那么就說這兩個圓相切，相切分為外切和內(nèi)切兩種。如果兩個圓有兩個公共點，那么就說這兩個圓相交。2、圓心距：兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距。3、圓和圓位置關系的性質(zhì)與判定設兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么兩圓外離d>R+r；兩圓外切d=R+r；兩圓相交R-rr）；兩圓內(nèi)含dr）4、兩圓相切、相交的重要性質(zhì)如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上，它們是軸對稱圖形，對稱軸是兩圓的連心線；相交的兩個圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦?？键c十五、正多邊形和圓1、正多邊形的定義：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。2、正多邊形和圓的關系只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以做出這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓?？键c十六、與正多邊形有關的概念1、正多邊形的中心：正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心。2、正多邊形的半徑：正多邊形的外接圓的半徑叫做這個正多邊形的半徑。3、正多邊形的邊心距：正多邊形的中心到正多邊形一邊的距離叫做這個正多邊形的邊心距。4、中心角：正多邊形的每一邊所對的外接圓的圓心角叫做這個正多邊形的中心角?？键c十七、正多邊形的對稱性1、正多邊形軸對稱性：正多邊形都是軸對稱圖形。一個正n邊形共n條對稱軸，每條對稱軸都過正n邊形中心。2、正多邊形的中心對稱性：邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對稱圖形，它的對稱中心是正多邊形的中心。3、正多邊形的畫法：先用量角器或尺規(guī)等分圓，再做正多邊形。考點十八、弧長和扇形面積1、弧長公式：n°的圓心角所對的弧長l的計算公式為2、扇形面積公式：，其中n是扇形的圓心角度數(shù)，R是扇形的半徑，l是扇形的弧長。3、圓錐的側(cè)面積：其中l(wèi)是圓錐的母線長，r是圓錐的地面半徑。補充：（此處為大綱要求外的知識，但對開發(fā)學生智力，改善學生數(shù)學思維模式有很大幫助）1、相交弦定理：⊙O中，弦AB與弦CD相交與點E，則AEBE=CEDE3535 初中數(shù)學知識點總結(jié)2、弦切角定理相關知識：①弦切角：圓的切線與經(jīng)過切點的弦所夾的角，叫做弦切角。②弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對的圓周角。即：∠BAC=∠ADC1、切割線定理：PA為⊙O切線，PBC為⊙O割線，則第十三章圖形的變換考點一、平移1、定義：把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。2、性質(zhì)（1）平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個點都沿同一方向進行了移動（2）連接各組對應點的線段平行（或在同一直線上）且相等?？键c二、軸對稱、1、定義：把一個圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線成軸對稱，該直線叫做對稱軸。2、性質(zhì)（1）關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形。（2）如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線。（3）兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上。3、判定：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。4、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸?？键c三、旋轉(zhuǎn)1、定義：把一個圖形繞某點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。2、性質(zhì)（1）對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。（2）對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角?？键c四、中心對稱1、定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。2、性質(zhì)（1）關于中心對稱的兩個圖形是全等形。（2）關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。（3）關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行（或在同一直線上）且相等。3、判定：如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱。4、中心對稱圖形把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。考點五、坐標系中對稱點的特征1、關于原點對稱的點的特征3535 初中數(shù)學知識點總結(jié)兩個點關于原點對稱時，它們的坐標的符號相反，即點P（x，y）關于原點的對稱點為P’（-x，-y）2、關于x軸對稱的點的特征兩個點關于x軸對稱時，它們的坐標中，x相等，y的符號相反，即點P（x，y）關于x軸的對稱點為P’（x，-y）3、關于y軸對稱的點的特征兩個點關于y軸對稱時，它們的坐標中，y相等，x的符號相反，即點P（x，y）關于y軸的對稱點為P’（-x，y）第十四章圖形的相似考點一、比例線段1、比例線段的相關概念如果選用同一長度單位量得兩條線段a，b的長度分別為m，n，那么就說這兩條線段的比是，或?qū)懗蒩：b=m：n，在兩條線段的比a：b中，a叫做比的前項，b叫做比的后項。在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，，簡稱比例線段若四條a，b，c，d滿足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做組成比例的項，線段a，d叫做比例外項，線段b，c叫做比例內(nèi)項，線段的d叫做a，b，c的第四比例項。如果作為比例內(nèi)項的是兩條相同的線段，即或a：b=b：c，那么線段b叫做線段a，c的比例中項。2、比例的性質(zhì)（1）基本性質(zhì)：①a：b=c：dad=bc②a：b=b：c（2）更比性質(zhì)（交換比例的內(nèi)項或外項）（交換內(nèi)項）（交換外項）（同時交換內(nèi)項和外項）（3）反比性質(zhì)（交換比的前項、后項）：（4）合比性質(zhì)：（5）等比性質(zhì)：3、黃金分割把線段AB分成兩條線段AC，BC（AC>BC），并且使AC是AB和BC的比例中項，叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，其中AC=考點二、平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例。推論：（1）平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例。逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。3535 初中數(shù)學知識點總結(jié)（2）平行于三角形一邊且和其他兩邊相交的直線截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比例。考點三、相似三角形1、相似三角形的概念對應角相等，對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符號“∽”來表示，讀作“相似于”。相似三角形對應邊的比叫做相似比（或相似系數(shù)）。2、相似三角形的基本定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。用數(shù)學語言表述如下：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC相似三角形的等價關系：（1）反身性：對于任一△ABC，都有△ABC∽△ABC；（2）對稱性：若△ABC∽△A’B’C’，則△A’B’C’∽△ABC（3）傳遞性：若△ABC∽△A’B’C’，并且△A’B’C’∽△A’’B’’C’’，則△ABC∽△A’’B’’C’’。3、三角形相似的判定（1）三角形相似的判定方法①定義法：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似②平行法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似③判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似，可簡述為兩角對應相等，兩三角形相似。④判定定理2：如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應相等，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似，可簡述為兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似。⑤判定定理3：如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似，可簡述為三邊對應成比例，兩三角形相似（2）直角三角形相似的判定方法①以上各種判定方法均適用②定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似③垂直法：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原三角形相似。4、相似三角形的性質(zhì)（1）相似三角形的對應角相等，對應邊成比例；（2）相似三角形對應高的比、對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比；（3）相似三角形周長的比等于相似比；（4）相似三角形面積的比等于相似比的平方。5、相似多邊形（1）如果兩個邊數(shù)相同的多邊形的對應角相等，對應邊成比例，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對應邊的比叫做相似比（或相似系數(shù)）（2）相似多邊形的性質(zhì)①相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例；②相似多邊形周長的比、對應對角線的比都等于相似比；③相似多邊形中的對應三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比；④相似多邊形面積的比等于相似比的平方3535 初中數(shù)學知識點總結(jié)6、位似圖形如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在直線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，此時的相似比叫做位似比。性質(zhì)：每一組對應點和位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比都等于位似比。由一個圖形得到它的位似圖形的變換叫做位似變換。利用位似變換可以把一個圖形放大或縮小?！局锌紡土暯ㄗh】1.強固基礎2.注重核心內(nèi)容3.主動歸納，形成知識結(jié)構(gòu)4.重視概念學習5.強化運算6.規(guī)范答題3535 初中數(shù)學知識點總結(jié)中考期間學生注意事項：?（一）考試前一天下午到所在的考點看考場1．提前一天計算從居住地到考點騎車或步行所需要的時間（按一般速度），要把“紅燈”考慮進去，如果乘公共汽車還要計算候車時間（盡量提前到達考點）。并實地測時間，寧可在考場內(nèi)等待，也千萬不要再路上趕時間！因為開考時間鈴聲一旦停止，學生就嚴謹進入考場！2．到考點后要看好：A　考場位置　B　廁所位置　C自行車存放處　　D　本班集合地點（送考老師一般在考點門口等候）　E記住自己班主任及帶隊老師的電話號碼，一旦出現(xiàn)準考證遺失，不必驚慌，立即通知他們及時補辦準考證；如遺失在家，立即通知家長將準考證送到帶隊老師手中，切記一定要在本場考試結(jié)束前送到！每場考試完畢之后，出考場之前記得要檢查準考證是否在手！3．出行前要檢查自行車有無安全隱患。（帶少量錢以備急用）（二）考試前一天晚上1．準備好第二天考試用的物品：鉛筆盒（不要雜物、去掉有字的紙片等）、黑色以上的簽字筆（要買有品牌的好筆至少帶兩支）、中考填涂答題卡專用鉛筆（另準備真2B鉛筆1—2支，要兩頭削好）、軟橡皮、圓規(guī)、三角尺、手表等，統(tǒng)一裝在透明塑料文件袋內(nèi)。特別是準考證必須帶上，請同學們務必像保存存折那樣保管好準考證，還要詳細看準考證上的內(nèi)容，正確書寫考試相關信息。準考證要放在好，不要放在衣服口袋里或夾在課本中，以免遺失（每場考完后都要檢查一下）萬一真的忘了，也別慌張，找?guī)ш犂蠋熀桶嘀魅谓鉀Q。2．自帶飲料的話，首選是礦泉水，不要喝飲料。另外，根據(jù)天氣，要備好雨具等用品。?3．晚飯后可將知識要點再溫習一下，爭取十點之前睡覺（按平時習慣最好）。要學會合理睡眠！科學研究表明每個人一天二十四小時中大腦的興奮期和抑制期是呈波浪形的，即一段時間的興奮期之后，必然是相對的抑制期。顯然，如果中考時間在我們大腦的興奮期，那是再好不過的；反之，考試時間正好處在我們大腦的抑制期，那就糟糕了。事實上，平時我們同學中有不少這種現(xiàn)象，夜越深，大腦越興奮（即處于興奮期），第二天上午頭腦昏昏沉沉，即大腦處于抑制期，這種情況，顯然不利于中考，因為中考時間是在上午９點到1１點左右。因此，我們在中考前幾天就應調(diào)整好作息時間，晚上九點半睡，第二天早上六點左右起床，中午十二點到一點左右睡上一覺，如此調(diào)節(jié)生物鐘，讓我們大腦的興奮期與中考時間同步，這樣，我們就等于提前進入了角色，有利于考試時水平的正常發(fā)揮。另外，最近兩天，睡前不要喝茶、咖啡等刺激性的飲品，防止因大腦興奮而引起失眠，更不必要想著失眠這件事，全身放松，思想寧靜，不必要刻意多睡眠。如果一旦失眠，科學研究表明，也不會影響知識的回顧，第二天可以照?？荚?。（三）考試第一天上午1．早6：30左右起床，擇其要點再溫習一下語文有關知識。3535 初中數(shù)學知識點總結(jié)2．早飯要吃飽吃好（不要吃太多難消化、油膩的食物），帶好水或綠豆湯。如需帶礦泉水進入考場，一定要撕掉外包裝紙！3．提前一小時進入考場，放好自行車，上鎖，帶好鑰匙，到本校集合點聽送考老師有何通知，進入考場前最好上一次廁所。4．根據(jù)考點要求持準考證進考場，準考證放在考桌左上角備查，保持安靜，認真聽取監(jiān)考老師的講解，不明白的地方要先舉手報告，獲準后方可發(fā)問。5．接到試卷后要檢查：A　是否當場考試科目　B　根據(jù)試卷下面標明的總頁數(shù)查對所發(fā)頁碼是否相符　C　試卷類型（A或B）6．用鋼筆或圓珠筆在每張試卷和答題卡指定的位置填好準考證號碼、科目、試卷類型，并用2B鉛筆涂好。7．答卷前，要把試題前面的答題說明看明白，然后把全卷答題瀏覽一遍，做到心中有數(shù)。答卷時要根據(jù)先易后難的原則，不會的暫時空著（可用鉛筆畫個問號，全卷答完后再回過頭來逐個攻克，做完后，把問號擦掉）。如有看不清的題目要舉手，獲準后再發(fā)問。答卷過程中要冷靜、沉著、細心，完成第一卷后一定要及時涂答題卡，答題時一定要與試卷準確對號，不要提前交卷。8．考完后，馬上轉(zhuǎn)入下一門的準備工作，不要議論考試情況，不要互對答案，中考由五場組成，不要因一場考試影響情緒。9．去本校集合點，看送考教師是否有事，然后回家（一般不要結(jié)伴游玩或做大運動量鍛煉）。（四）幾點特別注意事項1．出門前帶好準考證等物品；2．往返途中思想不要開小差，注意交通安全；3．路上不要隨便買冷飲吃，以防因不衛(wèi)生而鬧肚子；?4．天熱時，回家不要馬上用冷水洗臉、洗身，可用溫水擦洗；5．中考期間吃飯不可暴飲暴食，亦不可不吃或少吃；6．中午、晚上睡覺盡量不吹風扇，空調(diào)溫度不要太低，當心受涼，睡覺時尤其要注意避免腹部受涼；?7．每天要隨身攜帶人丹、風油精、衛(wèi)生紙等必備物品。?英語聽力遲到不準進場　考試開考十五分鐘后不準入場，開考六十分鐘內(nèi)不得離開考場，交卷離場后不得再進場續(xù)考，也不準在考場附近逗留或交談。尤其要注意的是：13日下午第一場考英語（先進行聽力測試，然后筆試），英語聽力測試期間遲到考生不準進場?？紙鰞?nèi)不得自行遞文具禁止使用修正液或透明膠帶紙，保持答題紙清潔，不得折疊、污損。不得攜帶手機等無線通訊工具或有存儲功能的電子設備參加考試，數(shù)學和科學可使用不具有記憶儲存功能的計算器?？紙鰞?nèi)不得自行傳遞文具、用品等。二、家長注意事項3535 初中數(shù)學知識點總結(jié)（一）注意孩子飲食衛(wèi)生。飲食既要保證考生的營養(yǎng)，又不可過分，天熱以清淡一些為好，不要讓孩子吃生冷、油膩、刺激性食物，謹防鬧肚子和感冒、中暑等疾病，多吃些新鮮可口、易消化、易吸收的食物，要多吃能夠增強記憶力的食物，如卷心菜、大豆制品、牛奶、鮮魚、蛋黃、木耳、杏等。絕對不要吃海鮮，避免鬧肚子；最好自制些防暑降溫的飲料，不要讓孩子到外面隨便吃冷飲。合理飲食。（二）幫助孩子調(diào)整好生物鐘，按時作息，一定不要“開夜車”；中考期間早晨、中午都要有人按時叫醒孩子，以防誤點。路遠者可適當安排接送。（三）夜間睡覺要注意防止孩子受涼，入睡前要引導考生情緒放松，以防失眠，影響第二天的考試，一旦出現(xiàn)失眠也不要緊張，可安靜地臥床休息，儲備的體力、精力可以滿足第二天的考試要求。（四）幫助孩子調(diào)整應試心理。考前要開導孩子放下包袱，輕裝上陣；考試期間不要急于詢問考試情況，而要安慰、疏導和鼓勵孩子迎接下一門考試。（五）有條件的家長可以送孩子參加第一門考試。（六）提醒孩子帶全考試用品、防暑用品、手表、眼鏡等；出門前讓孩子檢查準考證是否放在文具盒內(nèi)，文具是否帶全。（七）家遠中午不能回家的孩子，家長一定要想辦法就近找個招待所或旅館，安排好飲食和休息。衣俗話說“六月天，孩兒臉”，中考前這段時間天氣變化無常，嘟嘟提醒同學們要隨著天氣變化增減衣服，以免著涼。出門一定要看天氣，陰晴不定的時候最好帶把傘，既防曬又遮雨，否則淋雨感冒，就會影響考場發(fā)揮了。心理學研究表明，穿著自己習慣的衣服，可以讓人在緊張時產(chǎn)生親切感和安全感，并能有效防止不良情緒產(chǎn)生。因此，考試那幾天別穿以前沒試過的新衣服，免得因為不合身或者不舒服影響情緒。打扮得精精神神的去參加中考吧，好成績一定屬于你！食考試這幾天，家里一定會給同學們做很多好吃的。其實，清淡的飲食最適合考試，要記得提醒爸爸媽媽別給你做太油膩，或者刺激性強的食物.如果有可能，同學們應該盡量在家里吃飯，因為家里的飯菜最合你的口味也很衛(wèi)生?？荚嚻陂g必須在外面吃飯的話，也要在考場附近找家環(huán)境安靜，衛(wèi)生的餐館。最好事先就去吃一次，看看味道是否可口，是否干凈衛(wèi)生，免得考試當天臨時找不到滿意的餐館。千萬別光顧夜市和路邊攤。平時吃了會過敏的食物考前一定要忌食。多吃了冰淇淋或冷飲，容易引起胃疼，同學們還是少吃或者不吃為妙。如果可能的話，每天吃一兩個水果，補充維生素。另外，進考場前一定要少喝水，記住喔！住考前休息很重要。好好休息并不意味著很早就要上床睡覺，根據(jù)以往考生的經(jīng)驗，太早上床反而容易失眠?？记鞍凑漳闫綍r習慣的時間上床休息就可以了，但最遲不要超過十點半。睡覺的地方安靜，睡眠質(zhì)量才可能高，如果父母有看電視的習慣，請他們把電視音量調(diào)小。喜歡開空調(diào)睡覺的同學，空調(diào)溫度別開得太低，溫差過大容易感冒。有踢被子習慣的同學，一定要把肚子蓋好。行3535 初中數(shù)學知識點總結(jié)一般情況下，同學們?nèi)绻话才旁谄渌鼘W?？荚嚕荚嚽袄蠋熗ǔM織大家去看考場。看考場的時候同學們要多留心，要仔細了解自己住的地方到考場可以坐哪些路線的公交車有幾種方式可以到達大概要花多長時間去考場的路上有沒有修路堵車的情況如果你沒有時間，務必請父母替你偵查行車路線?？荚嚠斕欤瑧摫ＷC至少提前20分鐘到達考場。路上萬一遇到堵車，可以向110或交警求助。用“兵欲善其事，必先利其器?！背鲩T考試之前，一定要檢查文具包。看看答題的工具是否準備齊全，應該帶的證件是否都在，不要到了考場才想起來有什么工具沒帶，或者什么工具用著不順手。有手機的同學，別把手機帶入考場，可以帶塊手表控制時間。并且，最好用數(shù)學顯示的電子表，以免看錯時間。?好了，一切準備就緒，現(xiàn)在讓我們信心百倍地步入考場吧！考試技巧指導一般開考前幾分鐘，老師會提前讓我們進入考場。剛進考場的時候同學們往往會感到緊張，在氣氛嚴肅的考場里稍微有些緊張很正常，我們現(xiàn)在要做的是別讓這種緊張情緒擴散下去，漫延開來?？梢韵胂胱约阂郧坝龅竭^的好笑好玩的事，可以做幾次深呼吸，也可以簡單的思考一下考后去哪里玩?？傊炎⒁饬目荚嚿弦_，讓自己平靜下來。如果你已經(jīng)放松了，那么我們就開始瀏覽試卷吧。先看看試卷有沒有缺頁或者印刷不清的地方，這些情況當然比較少見，但如果對試卷有疑問一定要立即向老師提問，請監(jiān)考老師幫忙解決。確認無誤后，在姓名欄寫好自己的名字，涂考號。接下來看看自己答題卡的題號是按照橫式還是豎式排列的，別光顧著按照自己的習慣寫，把題號寫錯了。做完這一系列工作以后，可以開始看卷子：主要是看卷子大概有多少頁，一共有幾種題型，最后有多少道大題。對試卷的整體構(gòu)成心中有數(shù)，可以避免做題的時候沒有控制好節(jié)奏，考試終場時才發(fā)現(xiàn)沒時間做完試題的情況。一切準備就緒，現(xiàn)在我們可以開始動筆做題了?？荚囀且粓霰荣悾菍忌纳眢w素質(zhì)、智力水平和心理因素的總的考驗，成敗得失不僅僅是考試分數(shù)的高低。因此，每個考生都應當在考后好好反省，全面分析高考勝敗的原因，客觀評價自己，既不要盲目夸大自己的優(yōu)點，也不要把自己評價過低。考生一旦對自己有了一個正確的估價，也就能夠比較客觀地對待高考的成敗得失，真正做到“不以物喜，不以己悲”了。3535 初中數(shù)學知識點總結(jié)如果確實有一些學科發(fā)揮不理想，要擺脫消極情緒的困擾，考生不妨采取轉(zhuǎn)移注意的方法，可以有效地避免其不良情緒的困擾。轉(zhuǎn)移注意的辦法很多，比如，在等盼考分之際，可選擇一個適當?shù)臅r間，與親朋好友一起去郊游，欣賞一下自然風光，讓愉快、輕松的氣氛沖淡煩惱，使精神得到充分的松弛；在得知考分不理想后，或做些力所能及的家務，或到企事業(yè)單位打打工、實習實習，或聽聽音樂、看看電視，或拜訪親戚朋友，分散或轉(zhuǎn)移對挫折的注意，使考試失敗的陰影逐漸淡化，從而有效地防止挫敗感和焦慮感的產(chǎn)生。1.學會一些簡單的問題處理技巧(1)認清壓力事件的性質(zhì)。讓他明白中考對他意味著什么？運用理性情緒療法糾正他的“考不上重點高中一切都完了”的不合理信念。(2)引導他分析問題事件。我讓他列出他認為自己目前的問題，并與他逐一分析，哪些是真正的問題；哪些不是問題，只是自己的“想象”，從而有針對性地解決它。(3)確認自己對問題的處理能力。通過與他理性的分析，確認自己能處理哪些問題，并與他探討解決的方案。(4)尋求能幫助他解決問題的支持系統(tǒng)。濤濤壓力的一個重要來源是他平時學習較好，但老師總是覺得他考試發(fā)揮不好，一到考試就不正常，因此他總想考好一點，越想考好就越考不好，因此做好老師的輔導工作很重要。(5)積極處理問題。教會濤濤在處理問題時，運用積極的心態(tài)去處理問題。2.處理壓力已造成的情緒、行為及生理等方面的反應(1)舒解情緒。要舒解情緒有三個層次：過多的壓力引發(fā)紛亂的情緒；較大的壓力帶來軀體各種不適反應；過大的壓力出現(xiàn)意識縮窄，對環(huán)境反應遲鈍。情緒舒解的方法主要有：適當?shù)那榫w宣泄，快速調(diào)節(jié)情緒；改變認知，舒解情緒。其實問題不在情緒本身，重要的是當事人對情緒的扭曲及壓抑，才導致了各種問題。(2)調(diào)適行為?！八季S阻斷”是一種比較好的調(diào)適行為的技巧。當你出現(xiàn)壓力時，可以果斷地對自己說“停”，同時握緊拳頭，再重復命令自己一次，這樣你就可以中斷原來的思路，有一個停頓過程后，你要把注意力集中在對你來說沒有任何壓力的事情上，并重新確立自信。(3)控制不良生理反應。壓力管理還有一個重要原則是平衡。軀體壓力大，精神壓力也會慢慢增大，反之亦然。通過放松來釋放軀體壓力，控制了不良生理反應，精神的壓力也就會得到釋放。答題技巧（1）走進考場，坐到自己的座位上之后，不要東張西望、交頭接耳，可以內(nèi)心默念：我能成功！我能成功！右手拇指可以按左前臂上的內(nèi)關穴，以緩解緊張情緒。(內(nèi)關穴的位置：從手腕關節(jié)處的橫紋算起，約本人三只手指寬的位置，就是內(nèi)關穴)發(fā)卷子后，同時腦子里要安排好作戰(zhàn)計劃，部署答卷策略和時間安排。（2）認真聽好監(jiān)考老師宣讀的考試規(guī)則。（3）通覽全卷，沉著應戰(zhàn)。3535 初中數(shù)學知識點總結(jié)當拿到試卷以后，不要匆匆忙忙地提筆就寫，而是應在正式答題之前將全卷通覽一遍，了解試卷的分量，試題的類型，所考的內(nèi)容，試題的難易和各題的比分等，做到心中有數(shù)，沉著應戰(zhàn)。清點試卷數(shù)目和頁數(shù)，缺卷或有殘卷及時聲明；認真填涂答題卡和卷頭。（4）仔細閱讀并理解每份試卷的指導語。（5）審題一定要穩(wěn)，一般兩遍審題；書寫一定要快，確保一次答對。（6）答題順序安排應是：從前到后，先易后難，穩(wěn)扎穩(wěn)打，最后攻關。考試中肯定會出現(xiàn)意想不到的問題或難題,這是我們早已經(jīng)預料到的，你要有充分的心理準備，但是要想開一點,因為你覺得難的題目別人也覺得難，所以不要慌張，要沉著應戰(zhàn)。做不出來的難題可以先跳過去，但是要做個小記號，當試卷基本答完，再回過頭來換一個思路重新作答。（7）只管自己執(zhí)行考試程序，不要理會他人的答題情況。往往翻卷比較快的同學是不會做的空著的題比較多的同學，所以你不要受它的影響。（8）有問題時要敢于舉手提問。（9）書寫要力求工整。一些參與中考判題的老師常常對書寫工整的試卷有所偏愛，卷面整潔會給作文的得分帶來優(yōu)勢。3535