初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式大全知識(shí)點(diǎn)1：一元二次方程的基本概念1．一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2.2．一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)是-2.3．一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)是-7.4．把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.知識(shí)點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置1．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，0）在y軸上。2．直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.3．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，1）在第一象限.4．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）在第四象限.5．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，1）在第二象限.知識(shí)點(diǎn)3：已知自變量的值求函數(shù)值1．當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)y=的值為1.2．當(dāng)x=3時(shí),函數(shù)y=的值為1.3．當(dāng)x=-1時(shí),函數(shù)y=的值為1.知識(shí)點(diǎn)4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)1．函數(shù)y=-8x是一次函數(shù).2．函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù).3．函數(shù)是反比例函數(shù).4．拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下.5．拋物線y=4(x-3)2-10的對(duì)稱軸是x=3.6．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2).7．反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限.知識(shí)點(diǎn)5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)1．?dāng)?shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.2．?dāng)?shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.3．?dāng)?shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.知識(shí)點(diǎn)6：特殊三角函數(shù)值1．cos30°=.2．sin260°+cos260°=1.3．2sin30°+tan45°=2.4．tan45°=1.5．cos60°+sin30°=1.29,初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式大全知識(shí)點(diǎn)7：圓的基本性質(zhì)1．半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角.2．任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.3．在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓.4．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等.5．同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半.6．同圓或等圓的半徑相等.7．過三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓.8．長度相等的兩條弧是等弧.9．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等.10．經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。知識(shí)點(diǎn)8：直線與圓的位置關(guān)系1．直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí),叫做直線與圓相切.2．三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.3．弦切角等于所夾的弧所對(duì)的圓心角.4．三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.5．垂直于半徑的直線必為圓的切線.6．過半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線.7．垂直于半徑的直線是圓的切線.8．圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.知識(shí)點(diǎn)9：圓與圓的位置關(guān)系1．兩個(gè)圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做這兩個(gè)圓外切.2．相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.3．兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做這兩個(gè)圓相交.4．兩個(gè)圓內(nèi)切時(shí),這兩個(gè)圓的公切線只有一條.5．相切兩圓的連心線必過切點(diǎn).知識(shí)點(diǎn)10：正多邊形基本性質(zhì)1．正六邊形的中心角為60°.2．矩形是正多邊形.3．正多邊形都是軸對(duì)稱圖形.4．正多邊形都是中心對(duì)稱圖形.知識(shí)點(diǎn)11：一元二次方程的解1．方程的根為.A．x=2B．x=-2C．x1=2,x2=-2D．x=42．方程x2-1=0的兩根為.A．x=1B．x=-1C．x1=1,x2=-1D．x=23．方程（x-3）（x+4）=0的兩根為.=-3,x2=4=-3,x2=-4=3,x2=4=3,x2=-44．方程x(x-2)=0的兩根為.A．x1=0,x2=2B．x1=1,x2=2C．x1=0,x2=-2D．x1=1,x2=-229,初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式大全5．方程x2-9=0的兩根為.A．x=3B．x=-3C．x1=3,x2=-3D．x1=+,x2=-知識(shí)點(diǎn)12：方程解的情況及換元法1．一元二次方程的根的情況是.A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根2．不解方程,判別方程3x2-5x+3=0的根的情況是.A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根3．不解方程,判別方程3x2+4x+2=0的根的情況是.A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根4．不解方程,判別方程4x2+4x-1=0的根的情況是.A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根5．不解方程,判別方程5x2-7x+5=0的根的情況是.A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根6．不解方程,判別方程5x2+7x=-5的根的情況是.A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根7．不解方程,判別方程x2+4x+2=0的根的情況是.A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根8.不解方程,判斷方程5y+1=2y的根的情況是A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根9.用換元法解方程時(shí),令=y,于是原方程變?yōu)?+4=0=0=0+4y-5=010.用換元法解方程時(shí),令=y,于是原方程變?yōu)?+1=0=0=0D.-5y-4y-1=011.用換元法解方程()2-5()+6=0時(shí)，設(shè)=y，則原方程化為關(guān)于y的方程是.+5y+6=0+6=0+5y-6=0=0知識(shí)點(diǎn)13：自變量的取值范圍29,初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式大全1．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是.≠2≤-2≥-2≠-22．函數(shù)y=的自變量的取值范圍是.>3B.x≥3C.x≠3D.x為任意實(shí)數(shù)3．函數(shù)y=的自變量的取值范圍是.≥-1B.x>-1C.x≠1D.x≠-14．函數(shù)y=的自變量的取值范圍是.≥1≤1≠1為任意實(shí)數(shù)5．函數(shù)y=的自變量的取值范圍是.>5≥5≠5為任意實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)14：基本函數(shù)的概念1．下列函數(shù)中,正比例函數(shù)是.A.y=-8x=-8x+1=8x2+1=2．下列函數(shù)中,反比例函數(shù)是.A.y=8x2=8x+1=-8x=-3．下列函數(shù)：①y=8x2；②y=8x+1；③y=-8x；④y=-.其中,一次函數(shù)有個(gè).個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)15：圓的基本性質(zhì)1．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,已知∠C=80°,則∠A的度數(shù)是.A.50°B.80°C.90°D.100°2．已知：如圖，⊙O中,圓周角∠BAD=50°,則圓周角∠BCD的度數(shù)是.°°°°3．已知：如圖，⊙O中,圓心角∠BOD=100°,則圓周角∠BCD的度數(shù)是.°°°°4．已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，則下列結(jié)論中正確的是.A.∠A+∠C=180°B.∠A+∠C=90°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠B=905．半徑為5cm的圓中,有一條長為6cm的弦,則圓心到此弦的距離為.6．已知：如圖，圓周角∠BAD=50°,則圓心角∠BOD的度數(shù)是.°°°7．已知：如圖，⊙O中,弧AB的度數(shù)為100°,則圓周角∠ACB的度數(shù)是.°°°29,初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式大全8.已知：如圖，⊙O中,圓周角∠BCD=130°,則圓心角∠BOD的度數(shù)是.°°°°9.在⊙O中,弦AB的長為8cm,圓心O到AB的距離為3cm,則⊙O的半徑為cm.D.1010.已知：如圖，⊙O中,弧AB的度數(shù)為100°,則圓周角∠ACB的度數(shù)是.°°°°12．在半徑為5cm的圓中,有一條弦長為6cm,則圓心到此弦的距離為.A.3cmB.4cmcmcm知識(shí)點(diǎn)16：點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系1．已知⊙O的半徑為10㎝,如果一條直線和圓心O的距離為10㎝,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系為.A.相離B.相切C.相交D.相交或相離2．已知圓的半徑為,直線l和圓心的距離為7cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.A.相切B.相離C.相交D.相離或相交3．已知圓O的半徑為,PO=6cm,那么點(diǎn)P和這個(gè)圓的位置關(guān)系是A.點(diǎn)在圓上B.點(diǎn)在圓內(nèi)C.點(diǎn)在圓外D.不能確定4．已知圓的半徑為,直線l和圓心的距離為,那么這條直線和這個(gè)圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是.個(gè)個(gè)個(gè)D.不能確定5．一個(gè)圓的周長為acm,面積為acm2，如果一條直線到圓心的距離為πcm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.A.相切B.相離C.相交D.不能確定6．已知圓的半徑為,直線l和圓心的距離為6cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.A.相切B.相離C.相交D.不能確定7.已知圓的半徑為,直線l和圓心的距離為4cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.A.相切B.相離C.相交D.相離或相交8.已知⊙O的半徑為7cm,PO=14cm,則PO的中點(diǎn)和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.A.點(diǎn)在圓上B.點(diǎn)在圓內(nèi)C.點(diǎn)在圓外D.不能確定知識(shí)點(diǎn)17：圓與圓的位置關(guān)系1．⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，若O1O2=10cm，則這兩圓的位置關(guān)系是.A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切2．已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2=9cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是.A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離3．已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和5cm,若O1O2=1cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是.A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含4．已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2==7cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是.A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切5．已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，兩圓的一條外公切線長4，則兩圓的位置關(guān)系是.A.外切B.內(nèi)切C.內(nèi)含D.相交6．已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為2cm和6cm,若O1O2=6cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是.A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含知識(shí)點(diǎn)18：公切線問題29,初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式大全1．如果兩圓外離，則公切線的條數(shù)為.A.1條條條條2．如果兩圓外切，它們的公切線的條數(shù)為.A.1條B.2條條條3．如果兩圓相交，那么它們的公切線的條數(shù)為.A.1條B.2條條條4．如果兩圓內(nèi)切，它們的公切線的條數(shù)為.A.1條B.2條條條5.已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2=9cm,則這兩個(gè)圓的公切線有條.條B.2條C.3條D.4條6．已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2=7cm,則這兩個(gè)圓的公切線有條.條B.2條C.3條D.4條知識(shí)點(diǎn)19：正多邊形和圓1．如果⊙O的周長為10πcm，那么它的半徑為.A.5cmπcm2．正三角形外接圓的半徑為2,那么它內(nèi)切圓的半徑為.A.2B.D.3．已知,正方形的邊長為2,那么這個(gè)正方形內(nèi)切圓的半徑為.A.2B.1C.D.4．扇形的面積為,半徑為2,那么這個(gè)扇形的圓心角為=.°°°D.120°5．已知,正六邊形的半徑為R,那么這個(gè)正六邊形的邊長為.D.6．圓的周長為C,那么這個(gè)圓的面積S=.A.B.C.D.7．正三角形內(nèi)切圓與外接圓的半徑之比為.:2:C.:2:8.圓的周長為C,那么這個(gè)圓的半徑R=.B.C.D.9.已知,正方形的邊長為2,那么這個(gè)正方形外接圓的半徑為.10．已知,正三角形的半徑為3,那么這個(gè)正三角形的邊長為.A.3B.29,初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式大全知識(shí)點(diǎn)20：函數(shù)圖像問題1．已知：關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為，且二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x=2，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.A.(2，-3)B.(2，1)C.(2，3)D.(3，2)2．若拋物線的解析式為y=2(x-3)2+2,則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)3．一次函數(shù)y=x+1的圖象在.A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限4．函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5．反比例函數(shù)y=的圖象在.A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限6．反比例函數(shù)y=-的圖象不經(jīng)過.A第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限7．若拋物線的解析式為y=2(x-3)2+2,則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)8．一次函數(shù)y=-x+1的圖象在.A．第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限9．一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過.A．第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、四象限10.已知拋物線y=ax2+bx+c（a>0且a、b、c為常數(shù)）的對(duì)稱軸為x=1，且函數(shù)圖象上有三點(diǎn)A(-1,y1)、B(,y2)、C(2,y3)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是.0，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果為.A.B.2.化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是.A.C.D.3.若aa，化簡(jiǎn)二次根式a2的結(jié)果是.A.B.C.D.10．化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是.A.C.D.11．若ab<0，化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是.C.bD.-b知識(shí)點(diǎn)23：方程的根1．當(dāng)m=時(shí)，分式方程會(huì)產(chǎn)生增根.2．分式方程的解為.29,初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式大全=-2或x=0=-2=0D.方程無實(shí)數(shù)根3．用換元法解方程，設(shè)=y，則原方程化為關(guān)于y的方程.+2y-5=0+2y-7=0+2y-3=0+2y-9=04．已知方程(a-1)x2+2ax+a2+5=0有一個(gè)根是x=-3，則a的值為.B.1或1或-15．關(guān)于x的方程有增根,則實(shí)數(shù)a為.=1=-1=±1=26．二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的兩個(gè)根分別為--、-，則這個(gè)方程是.+2x-1=0+2x+1=0=0+1=07．已知關(guān)于x的一元二次方程(k-3)x2-2kx+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.>->-且k≠3<->且k≠3知識(shí)點(diǎn)24：求點(diǎn)的坐標(biāo)1．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2)，PQ‖x軸，且PQ=2，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是.A.(4,2)B.(0,2)或(4,2)C.(0,2)D.(2,0)或(2,4)2．如果點(diǎn)P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,且點(diǎn)P在第四象限內(nèi),則P點(diǎn)的坐標(biāo)為.A.(3,-4)B.(-3,4),-3)D.(-4,3)3．過點(diǎn)P(1,-2)作x軸的平行線l1,過點(diǎn)Q(-4,3)作y軸的平行線l2,l1、l2相交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.A.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)D.(-2,-4)知識(shí)點(diǎn)25：基本函數(shù)圖像與性質(zhì)1．若點(diǎn)A(-1,y1)、B(-,y2)、C(,y3)在反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象上，則下列各式中不正確的是.2<2<0>03．已知:如圖,過原點(diǎn)O的直線交反比例函數(shù)y=的圖象于A、B兩點(diǎn),AC⊥x軸,AD⊥y軸,△ABC的面積為S,則.=244．已知點(diǎn)(x1,y1)、(x2,y2)在反比例函數(shù)y=-的圖象上,下列的說法中:①圖象在第二、四象限;②y隨x的增大而增大;③當(dāng)01B.k<1C.00;②2a+b<0;③a>;④c<1.其中正確的結(jié)論是.A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④2.已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①abc>0；②;③a>;④b>1.其中正確的結(jié)論是.A.①②B.②③C.③④D.②④29,初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式大全3.已知：如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=-1，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是.①abc>0②a+b+c>0③c>a④2c>bA.①②③④B.①③④C.①②④D.①②③4.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交于點(diǎn)（-2，0），（x1，0），且10.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為.A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5.已知:如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=-1，且過點(diǎn)(1,-2),則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是.①abc>0②>-1③b<-1④5a-2b<0A.①②③④B.①③④C.①②④D.①②③6.已知:如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①a<-1;②-1b>c>c>b>b=c、b、c的大小關(guān)系不能確定8.如圖，拋物線y=ax2+bx+c圖象與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點(diǎn),則下列結(jié)論中:①2a+b<0;②a<-1;③a+b+c>0;④0-1③02a+;④3a+c<0.其中正確的個(gè)數(shù)是.個(gè)B.2個(gè)個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)35：多項(xiàng)選擇問題1．已知：如圖,△ABC中，∠A=60º，BC為定長，以BC為直徑的⊙2．O分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,連結(jié)DE、OE.下列結(jié)論:①BC＝2DE；②D點(diǎn)到OE的距離不變；③BD+CE＝2DE；④OE為△ADE外接圓的切線.其中正確的結(jié)論是.A.①②B.③④C.①②③D.①②④2.已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD⊥BC,CE⊥AB,D、E分別為垂足，AD交CE于H點(diǎn)，交⊙O于N，OM⊥BC，M為垂足，BO延長交⊙O于F點(diǎn)，下列結(jié)論：其中正確的有.29,初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式大全①∠BAO=∠CAH；②DN=DH;③四邊形AHCF為平行四邊形；④CH•EH=OM•HN.A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④3.已知:如圖,P為⊙O外一點(diǎn),PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，OP交⊙O于點(diǎn)C,連結(jié)BO交延長分別交⊙O及切線PA于D、E兩點(diǎn),連結(jié)AD、BC.下列結(jié)論：①AD∥PO；②ΔADE∽ΔPCB;③tan∠EAD=；④BD2=2AD•OP.其中正確的有.A.①②④B.③④C.①③④D.①④4.已知:如圖,PA、PB為⊙O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，直線PO交⊙O于C、D兩點(diǎn)，交AB于E，AF為⊙O的直徑，連結(jié)EF、PF，下列結(jié)論：①∠ABP=∠AOP；②BC弧=DF弧;③PC•PD=PE•PO;④∠OFE=∠OPF.其中正確的有.A.①②③④B.①②③C.①③④D.①②④5.已知:如圖,∠ACB=90º,以AC為直徑的⊙O交AB于D點(diǎn)，過D作⊙O的切線交BC于E點(diǎn)，EF⊥AB于F點(diǎn)，連OE交DC于P，則下列結(jié)論:其中正確的有.①BC=2DE；②OE∥AB;③DE=PD；④AC•DF=DE•CD.A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④6.已知：如圖，M為⊙O上的一點(diǎn),⊙M與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，P為⊙O上任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交⊙M于C、D兩點(diǎn)，直線CD交⊙O于E、F兩點(diǎn)，連結(jié)PE、PF、BC，下列結(jié)論：其中正確的有.①PE=PF；②PE2=PA·PC;③EA·EB=EC·ED；④（其中R、r分別為⊙O、⊙M的半徑）.A.①②③B.①②④C.②④D.①②③④7.已知：如圖，⊙O1、⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，PA切⊙O1于A，交⊙O2于P，PB的延長線交⊙O1于C，CA的延長線交⊙O2于D，E為⊙O1上一點(diǎn)，AE=AC，EB延長線交⊙O2于F，連結(jié)AF、DF、PD,下列結(jié)論：①PA=PD；②∠CAE=∠APD;③DF∥AP；④AF2=PB•EF.其中正確的有.A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④8.已知:如圖,⊙O1、⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)A，P為兩圓外公切線上的一點(diǎn),⊙O2的割線PBC切⊙O1于D點(diǎn),AD延長交⊙O2于E點(diǎn),連結(jié)AB、AC、O1D、O2E,下列結(jié)論：①PA=PD；②BE弧=CE弧;③PD2=PB•PC;④O1D‖O2E.其中正確的有.A.①②④B.②③④C.①③④D.①②③④9.已知:如圖,P為⊙O外一點(diǎn)，割線PBC過圓心O,交⊙O于B、C兩點(diǎn)，PA切⊙O于A點(diǎn)，CD⊥PA，D為垂足，CD交⊙O于F，AE⊥BC于E，連結(jié)PF交⊙O于M，CM延長交PA于N，下列結(jié)論：①AB=AF；②FD弧=BE弧;③DF•DC=OE•PE；④PN=AN.其中正確的有.29,初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式大全A.①②③④B.②③④C.①③④D.①②④10.已知：如圖，⊙O1、⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P,⊙O1的弦AB切⊙O2于C點(diǎn),PC的延長線交⊙O1于D點(diǎn),PA、PB分別交⊙O2于E、F兩點(diǎn),下列結(jié)論：其中正確的有.①CE=CF；②△APC∽△CPF;③PC•PD=PA•PB；④DE為⊙O2的切線.A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④知識(shí)點(diǎn)36：因式分解1.分解因式：x2-x-4y2+2y=.2.分解因式：x3-xy2+2xy-x=.3.分解因式：x2-bx-a2+ab=.4.分解因式：x2-4y2-3x+6y=.5.分解因式：-x3-2x2-x+4xy2=.6.分解因式：9a2-4b2-6a+1=.7.分解因式：x2-ax-y2+ay=.8.分解因式：x3-y3-x2y+xy2=.9.分解因式：4a2-b2-4a+1=.知識(shí)點(diǎn)37：找規(guī)律問題1.陽陽和明明玩上樓梯游戲，規(guī)定一步只能上一級(jí)或二級(jí)臺(tái)階，玩著玩著兩人發(fā)現(xiàn)：當(dāng)樓梯的臺(tái)級(jí)數(shù)為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)、……逐步增加時(shí)，樓梯的上法依次為：1，2，3，5，8，13，21，……（這就是著名的斐波拉契數(shù)列）.請(qǐng)你仔細(xì)觀察這列數(shù)的規(guī)律后回答：上10級(jí)臺(tái)階共有種上法.2.把若干個(gè)棱長為a的立方體擺成如圖形狀：從上向下數(shù),擺一層有1個(gè)立方體,擺二層共有4個(gè)立方體,擺三層共有10個(gè)立方體，那么擺五層共有個(gè)立方體.3.下面由“*”拼出的一列形如正方形的圖案，每條邊上（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n（n>1）個(gè)“*”,每個(gè)圖形“*”的總數(shù)是S：n=2,S=4n=3,S=8n=4,S=12n=5,S=16通過觀察規(guī)律可以推斷出：當(dāng)n=8時(shí)，S=.4.下面由火柴桿拼出的一列圖形中，第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成：……n=1n=2n=3n=4……通過觀察發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)圖形中，火柴桿有根.5.已知P為△ABC的邊BC上一點(diǎn)，△ABC的面積為a，B1、C1分別為AB、AC的中點(diǎn)，則△PB1C1的面積為，29,初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式大全B2、C2分別為BB1、CC1的中點(diǎn)，則△PB2C2的面積為，B3、C3分別為B1B2、C1C2的中點(diǎn)，則△PB3C3的面積為，按此規(guī)律……可知：△PB5C5的面積為.6.如圖,用火柴棒按平行四邊形、等腰梯形間隔方式搭圖形.按照這樣的規(guī)律搭下去……若圖形中平行四邊形、等腰梯形共11個(gè)，需要根火柴棒.(平行四邊形每邊為一根火柴棒,等腰梯形上底,兩腰為一根火柴棒,下底為兩根火柴棒)7.如圖的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形.根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律可得：圖中a所表示的數(shù)是.8.在同一平面內(nèi)：兩條直線相交有個(gè)交點(diǎn)，三條直線兩兩相交最多有個(gè)交點(diǎn)，四條直線兩兩相交最多有個(gè)交點(diǎn)，……那么8條直線兩兩相交最多有個(gè)交點(diǎn).9.觀察下列等式：13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102……；根據(jù)前面各式規(guī)律可得：13+23+33+43+53+63+73+83=.知識(shí)點(diǎn)38：已知結(jié)論尋求條件問題1.如圖,AC為⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PBC是⊙O的割線，∠BAC的平分線交BC于D點(diǎn)，PF交AC于F點(diǎn)，交AB于E點(diǎn)，要使AE=AF，則PF應(yīng)滿足的條件是.（只需填一個(gè)條件）2.已知:如圖,AB為⊙O的直徑,P為AB延長線上的一點(diǎn),PC切⊙O于C,要使得AC=PC,則圖中的線段應(yīng)滿足的條件是.3.已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，過A作⊙O的切線交CB的延長線于P，若它的邊滿足條件,則有ΔABP∽ΔCDA.4.已知:ΔABC中，D為BC上的一點(diǎn)，過A點(diǎn)的⊙O切BC于D點(diǎn),交AB、AC于E、F兩點(diǎn)，要使BC‖EF，則AD必滿足條件.29,初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式大全5.已知:如圖，AB為⊙O的直徑，D為弧AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，DE、DB分別交弦AC于F、G兩點(diǎn)，要使得DE=DG，則圖中的弧必滿足的條件是.6.已知：如圖，Rt△ABC中，以AB為直徑作⊙O交BC于D點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，要使得AE=CE，請(qǐng)補(bǔ)充條件(填入一個(gè)即可).7.已知:如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD,對(duì)角線ACBD相交于E點(diǎn)，要使得BC2=CE•CA，則四邊形ABCD的邊應(yīng)滿足的條件是.8.已知,ΔABC內(nèi)接于⊙O,要使∠BAC的外角平分線與⊙O相切，則ΔABC的邊必滿足的條件是.9.已知:如圖，ΔABC內(nèi)接于⊙O，D為劣弧AB上一點(diǎn)，E是BC延長線上一點(diǎn)，AE交⊙O于F，為使ΔADB∽ΔACE，應(yīng)補(bǔ)充的一個(gè)條件是，或.10.已知：如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O交BC于D，DE⊥AC，E為垂足，要使得DE為⊙O的切線，則△ABC的邊必滿足的條件是.知識(shí)點(diǎn)39：陰影部分面積問題1.如圖,梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB為直徑的⊙O切CD于E點(diǎn)，交BC于F，若AB=4cm，AD=1cm，則圖中陰影部分的面積是cm2.（不用近似值）2.已知：如圖，平行四邊形ABCD，AB⊥AC，AE⊥BC，以AE為直徑作⊙O,以A為圓心，AE為半徑作弧交AB于F點(diǎn)，交AD于G點(diǎn)，若BE=2，CE=6，則圖中陰影部分的面積為.3.已知:如圖,⊙O1與⊙O2內(nèi)含，直線O1O2分別交⊙O1和⊙O2于A、B和C、D點(diǎn)，⊙O1的弦BE切⊙O2于F點(diǎn)，若AC=1cm，CD=6cm，DB=3cm，則弧CF、AE與線段AC弧、EF弧圍成的陰影部分的面積是cm2.4.已知:如圖,AB為⊙O的直徑,以AO、BO為直徑作⊙O1、⊙O2，⊙O的弦MN與⊙O1、⊙O2相切于C、D兩點(diǎn)，AB=4，則圖中陰影部分的面積是.5.已知：如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O1，以AB為直徑作⊙O2，AB=2，則圖中陰影部分的面積為.6.已知：如圖，邊長為12的等邊三角形，形內(nèi)有4個(gè)等圓，則圖中陰影部分的面積為.7.已知：如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=2，BC=4，∠A=90°29,初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式大全，以A為圓心，AB為半徑作扇形ABD，以BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為.8.已知：如圖，ABCD，AB⊥AC，AE⊥BC，以AE為直徑作⊙O,以A為圓心，AE為半徑作弧交AB于F點(diǎn)，交AD于G點(diǎn)，若BE=6，CE=2，則圖中陰影部分的面積為.9.已知:如圖,⊙O的半徑為1cm,AO交⊙O于C,AO=2cm,AB與⊙O相切于B點(diǎn)，弦CD‖AB,則圖中陰影部分的面積是.10.已知：如圖，以⊙O的半徑OA為直徑作⊙O1，O1B⊥OA交⊙O于B，OB交⊙O1于C，OA=4，則圖中陰影部分的面積為.初中數(shù)學(xué)公式大全1過兩點(diǎn)有且只有一條直線 2兩點(diǎn)之間線段最短 3同角或等角的補(bǔ)角相等 4同角或等角的余角相等 5過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直 6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 7平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9同位角相等，兩直線平行 10內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 11同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 12兩直線平行，同位角相等 13兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 15定理三角形兩邊的和大于第三邊 16推論三角形兩邊的差小于第三邊 17三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180° 18推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余 19推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和29,初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式大全 20推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 21全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 24推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 25邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 27定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 28定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上 29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角） 31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60° 34等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊） 35推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 36推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 40逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 42定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形 43定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線 44定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上 45逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱 46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形 48定理四邊形的內(nèi)角和等于360° 49四邊形的外角和等于360° 50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180° 51推論任意多邊的外角和等于360° 52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等 53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等 54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等 55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分 56平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 57平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 58平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 59平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角 61矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等 62矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 63矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等29,初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式大全 65菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2 67菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形 68菱形判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 71定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的 72定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分 73逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一 點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱 74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等 76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形 78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段 相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 79推論1經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰 80推論2經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第 三邊 81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它 的一半 82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的 一半L=（a+b）÷2S=L×h 83(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84(2)合比性質(zhì)如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85(3)等比性質(zhì)如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng) 線段成比例 87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例 88定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊 89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例 90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 91相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA） 92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似 93判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS） 94判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS） 95定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三 角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似 96性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平 分線的比都等于相似比 97性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比29,初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式大全 98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方 99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等 于它的余角的正切值 101圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合 102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合 103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合 104同圓或等圓的半徑相等 105到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半 徑的圓 106和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直 平分線 107到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線 108到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距 離相等的一條直線 109定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。 110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧 111推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 ②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 ③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧 112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等 113圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形 114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦 相等，所對(duì)的弦的弦心距相等 115推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等 116定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半 117推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等 118推論2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所 對(duì)的弦是直徑 119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形 120定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它 的內(nèi)對(duì)角 121①直線L和⊙O相交d＜r ②直線L和⊙O相切d=r ③直線L和⊙O相離d＞r 122切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑 124推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn) 125推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心 126切線長定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角 127圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等 128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角29,初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式大全 129推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等 130相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積 相等 131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的 兩條線段的比例中項(xiàng) 132切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割 線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng) 133推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等 134如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上 135①兩圓外離d＞R+r②兩圓外切d=R+r ③兩圓相交R-r＜d＜R+r(R＞r) ④兩圓內(nèi)切d=R-r(R＞r)⑤兩圓內(nèi)含d＜R-r(R＞r) 136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 137定理把圓分成n(n≥3): ⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形 ⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形 138定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓 139正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n 140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形 141正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長 142正三角形面積√3a／4a表示邊長 143如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為 360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4 144弧長計(jì)算公式：L=n兀R／180 145扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r) 147完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2                             (a-b)^2=a^2-2ab+b^2148平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2（還有一些，大家?guī)脱a(bǔ)充吧） 實(shí)用工具:常用數(shù)學(xué)公式 公式分類公式表達(dá)式 乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a 根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達(dá)定理29,初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式大全 判別式 b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根 b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根 b2-4ac<0注：方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根 三角函數(shù)公式 兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些數(shù)列前n項(xiàng)和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑 余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圓心坐標(biāo) 圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py 直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c'*h29,初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式大全 正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h'正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')h' 圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2 圓柱側(cè)面積S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=1/2*c*l=pi*r*l 弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r 錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h 斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長 柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h29