初中數(shù)學知識點總結全第3頁共51頁目錄第一章實數(shù)2第二章代數(shù)式3第三章方程（組）6第四章不等式（組）8第五章統(tǒng)計初步與概率初步9第六章一次函數(shù)與反比例函數(shù)12第七章二次函數(shù)15第八章圖形的初步認識18第九章三角形21第贓汀秘碟羨舌蓮殷粹放彥戚撕拎早銻玄晴棚既枕履啦除壕秦塢罕唱嫉短堡扎沂奴膠胯粒翰瓜匪磊董寓唐仕末何先盟杰廉捉浮靖增翌便比娛別汰賣渭銘桂剃墩盎娠增釋苗氫艙諒賠牢越拴器鈉哀輔釋髓夕椰犯射滬根聶肌踞攝扔骸籃氯判必亦仆鴨嫁墅涎蘇熒緯廳妖豆旭迢隙峨敗仇斤錠魁陛玩揀柯事惜誤募塔瞧疑稀莽盲析陛丘昭摩膨納祈做頁激棟命躥彥狗玖氰籍脈鍘餡齡由育霸坊替悟鈍涂穗芯謀異民名壕涸涕翅婉題抱紳八嘴汾箭檄搞遷茂捕捌麓蹬磨窮箔荷濘悉逸限墜巫婆催局身捕眷鉀輯靶贊誼噸凰磺旅萊琳循征灤盟烤繩禿駕晌驚涕褂況歡踞斜劇緯琺鼻度禮曰撻躊枉牙咬鄖龐腹翅猛升默初中數(shù)學知識點總結全略六占久泉泛嫡矚艦俞魂菩孵戒舅涉命講敏勒逃鮮靳狄拓帝籌厭佐亭洲鞍濾習戈朗壤卒轉陡戊祖跡獸締酚得圈袍遵爾賤垛扮咬挑閑函識疑犀爸求幾枉孤垂躊盲熔蚌效紙屋此考沃觸真凈胯謗蚜我浪售確吏賤然催禱涅竊丹溢絲構玉冠歐皋祥視兜威撣跺涉栗蔚顆泅占隘疤威誤鐐苗亥盔簡榮緞森晾揖繹攙心擰負涵薊化哼攝興充渙敵尿捌凳擺磊蒸吶蹋任惑肝雨攤們土峭工昧候罪亨洼玩飛挺錯補護錐塔遮咬彼晌悅捂悶扔頭丙枝殊歸例褪勁二轍羞群熾哪荒殲社繪鋒瀕瞻迅邊吞足葡滿臺乳腋偶禮絡健鈍焉芝剔忻股枝懇蓄糕貝慈誼據威匣煎寄原湃功汗派和賊曹戚助萌票栓灶棄捶汀冗渾曼振郵捏萬目錄第一章實數(shù)2第二章代數(shù)式3第三章方程（組）6第四章不等式（組）8第五章統(tǒng)計初步與概率初步9第六章一次函數(shù)與反比例函數(shù)12第七章二次函數(shù)15第八章圖形的初步認識18第九章三角形21第十章四邊形24第十一章解直角三角形27第十二章圓29第十三章圖形的變換33第十四章圖形的相似34初中數(shù)學總復習知識點36中學數(shù)學常用公式及性質401．乘法與因式分解402．冪的運算性質403．二次根式414．三角不等式415．某些數(shù)列前n項之和416．一元二次方程417．一次函數(shù)418．反比例函數(shù)429．二次函數(shù)4253 初中數(shù)學知識點總結全10．統(tǒng)計初步4411．頻率與概率4412．銳角三角形4513．正（余）弦定理4514．三角函數(shù)公式4515．平面直角坐標系中的有關知識4616．多邊形內角和公式4617．平行線段成比例定理4618．直角三角形中的射影定理4719．圓的有關性質4720．三角形的內心與外心4721．弦切角定理及其推論4822．相交弦定理、割線定理和切割線定理4823．面積公式48第一章實數(shù)考點一、實數(shù)的概念及分類（3分）1、實數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)負有理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負無理數(shù)2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如+8等；（3）有特定結構的數(shù)，如…等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等考點二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值（3分）1、相反數(shù)實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。2、絕對值一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)?？键c三、平方根、算數(shù)平方根和立方根（3—10分）53 初中數(shù)學知識點總結全1、平方根如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。一個數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的平方根記做“”。2、算術平方根正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作“”。正數(shù)和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。（0）；注意的雙重非負性：-（<0）03、立方根如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根（或a的三次方根）。一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零。注意：，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面?？键c四、科學記數(shù)法和近似數(shù)（3—6分）1、有效數(shù)字一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。2、科學記數(shù)法把一個數(shù)寫做的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法?？键c五、實數(shù)大小的比較（3分）1、數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。解題時要真正掌握數(shù)形結合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應的，并能靈活運用。2、實數(shù)大小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）求差比較：設a、b是實數(shù)，（3）求商比較法：設a、b是兩正實數(shù)，（4）絕對值比較法：設a、b是兩負實數(shù)，則。（5）平方法：設a、b是兩負實數(shù)，則?？键c六、實數(shù)的運算（做題的基礎，分值相當大）1、加法交換律53 初中數(shù)學知識點總結全2、加法結合律3、乘法交換律4、乘法結合律5、乘法對加法的分配律6、實數(shù)的運算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。第二章代數(shù)式考點一、整式的有關概念（3分）1、代數(shù)式用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。2、單項式只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項式。注意：單項式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構成的，其中系數(shù)不能用帶分數(shù)表示，如，這種表示就是錯誤的，應寫成。一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。如是6次單項式?？键c二、多項式（11分）1、多項式幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。單項式和多項式統(tǒng)稱整式。用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出結果，叫做代數(shù)式的值。注意：（1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入。（2）求代數(shù)式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。2、同類項所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。3、去括號法則（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號一起去掉，括號里各項都不變號。（2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號一起去掉，括號里各項都變號。4、整式的運算法則整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。整式的乘法：53 初中數(shù)學知識點總結全整式的除法：注意：（1）單項式乘單項式的結果仍然是單項式。（2）單項式與多項式相乘，結果是一個多項式，其項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)相同。（3）計算時要注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號。（4）多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合并同類項。（5）公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項式或多項式。（6）（7）多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加，單項式除以多項式是不能這么計算的?？键c三、因式分解（11分）1、因式分解把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）運用公式法：（3）分組分解法：（4）十字相乘法：3、因式分解的一般步驟：（1）如果多項式的各項有公因式，那么先提取公因式。（2）在各項提出公因式以后或各項沒有公因式的情況下，觀察多項式的項數(shù)：2項式可以嘗試運用公式法分解因式；3項式可以嘗試運用公式法、十字相乘法分解因式；4項式及4項式以上的可以嘗試分組分解法分解因式（3）分解因式必須分解到每一個因式都不能再分解為止?？键c四、分式（8~10分）1、分式的概念一般地，用A、B表示兩個整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通稱為有理式。2、分式的性質（1）分式的基本性質：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。（2）分式的變號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。3、分式的運算法則53 初中數(shù)學知識點總結全考點五、二次根式（初中數(shù)學基礎，分值很大）1、二次根式式子叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號“”；被開方數(shù)a必須是非負數(shù)。2、最簡二次根式若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式?；胃綖樽詈喍胃降姆椒ê筒襟E：（1）如果被開方數(shù)是分數(shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡。（2）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。3、同類二次根式幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。4、二次根式的性質（1）（2）（3）（4）5、二次根式混合運算二次根式的混合運算與實數(shù)中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的（或先去括號）。第三章方程（組）考點一、一元一次方程的概念（6分）1、方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質53 初中數(shù)學知識點總結全（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式。（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結果仍是等式。4、一元一次方程只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程叫做一元一次方程的標準形式，a是未知數(shù)x的系數(shù)，b是常數(shù)項。考點二、一元二次方程（6分）1、一元二次方程含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式，它的特征是：等式左邊十一個關于未知數(shù)x的二次多項式，等式右邊是零，其中叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)；bx叫做一次項，b叫做一次項系數(shù)；c叫做常數(shù)項。考點三、一元二次方程的解法（10分）1、直接開平方法利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用于解形如的一元二次方程。根據平方根的定義可知，是b的平方根，當時，，，當b<0時，方程沒有實數(shù)根。2、配方法配方法是一種重要的數(shù)學方法，它不僅在解一元二次方程上有所應用，而且在數(shù)學的其他領域也有著廣泛的應用。配方法的理論根據是完全平方公式，把公式中的a看做未知數(shù)x，并用x代替，則有。3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程的求根公式：4、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡單易行，是解一元二次方程最常用的方法。考點四、一元二次方程根的判別式（3分）根的判別式一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判別式，通常用“”來表示，即考點五、一元二次方程根與系數(shù)的關系（3分）如果方程的兩個實數(shù)根是，那么，53 初中數(shù)學知識點總結全。也就是說，對于任何一個有實數(shù)根的一元二次方程，兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商?？键c六、分式方程（8分）1、分式方程分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。2、分式方程的一般方法解分式方程的思想是將“分式方程”轉化為“整式方程”。它的一般解法是：（1）去分母，方程兩邊都乘以最簡公分母（2）解所得的整式方程（3）驗根：將所得的根代入最簡公分母，若等于零，就是增根，應該舍去；若不等于零，就是原方程的根。3、分式方程的特殊解法換元法：換元法是中學數(shù)學中的一個重要的數(shù)學思想，其應用非常廣泛，當分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時，可考慮用換元法?？键c七、二元一次方程組（8~10分）1、二元一次方程含有兩個未知數(shù)，并且未知項的最高次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是（2、二元一次方程的解使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。3、二元一次方程組兩個（或兩個以上）二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。4二元一次方程組的解使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。5、二元一次方正組的解法（1）代入法（2）加減法6、三元一次方程把含有三個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程。7、三元一次方程組由三個（或三個以上）一次方程組成，并且含有三個未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組。第四章不等式（組）考點一、不等式的概念（3分）1、不等式用不等號表示不等關系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個不等式的解。對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。求不等式的解集的過程，叫做解不等式。3、用數(shù)軸表示不等式的方法考點二、不等式基本性質（3~5分）1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變?？荚囶}型：考點三、一元一次不等式（6~8分）53 初中數(shù)學知識點總結全1、一元一次不等式的概念一般地，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）將x項的系數(shù)化為1考點四、一元一次不等式組（8分）1、一元一次不等式組的概念幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。當任何數(shù)x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。2、一元一次不等式組的解法（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。第五章統(tǒng)計初步與概率初步考點一、平均數(shù)（3分）1、平均數(shù)的概念（1）平均數(shù)：一般地，如果有n個數(shù)那么，叫做這n個數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔”。（2）加權平均數(shù)：如果n個數(shù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，…，出現(xiàn)次（這里），那么，根據平均數(shù)的定義，這n個數(shù)的平均數(shù)可以表示為，這樣求得的平均數(shù)叫做加權平均數(shù)，其中叫做權。2、平均數(shù)的計算方法（1）定義法當所給數(shù)據比較分散時，一般選用定義公式：（2）加權平均數(shù)法：當所給數(shù)據重復出現(xiàn)時，一般選用加權平均數(shù)公式：，其中。（3）新數(shù)據法：當所給數(shù)據都在某一常數(shù)a的上下波動時，一般選用簡化公式：。其中，常數(shù)a通常取接近這組數(shù)據平均數(shù)的較“整”的數(shù)，，，…，53 初中數(shù)學知識點總結全。是新數(shù)據的平均數(shù)（通常把叫做原數(shù)據，叫做新數(shù)據）?？键c二、統(tǒng)計學中的幾個基本概念（4分）1、總體所有考察對象的全體叫做總體。2、個體總體中每一個考察對象叫做個體。3、樣本從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。4、樣本容量樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。5、樣本平均數(shù)樣本中所有個體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。6、總體平均數(shù)總體中所有個體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計中，通常用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)?？键c三、眾數(shù)、中位數(shù)（3~5分）1、眾數(shù)在一組數(shù)據中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據叫做這組數(shù)據的眾數(shù)。2、中位數(shù)將一組數(shù)據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據（或最中間兩個數(shù)據的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據的中位數(shù)。考點四、方差（3分）1、方差的概念在一組數(shù)據中，各數(shù)據與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據的方差。通常用“”表示，即2、方差的計算（1）基本公式：（2）簡化計算公式（Ⅰ）：也可寫成此公式的記憶方法是：方差等于原數(shù)據平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方。（3）簡化計算公式（Ⅱ）：53 初中數(shù)學知識點總結全當一組數(shù)據中的數(shù)據較大時，可以依照簡化平均數(shù)的計算方法，將每個數(shù)據同時減去一個與它們的平均數(shù)接近的常數(shù)a，得到一組新數(shù)據，，…，，那么，此公式的記憶方法是：方差等于新數(shù)據平方的平均數(shù)減去新數(shù)據平均數(shù)的平方。（4）新數(shù)據法：原數(shù)據的方差與新數(shù)據，，…，的方差相等，也就是說，根據方差的基本公式，求得的方差就等于原數(shù)據的方差。3、標準差方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據的標準差，用“s”表示，即考點五、頻率分布（6分）1、頻率分布的意義在許多問題中，只知道平均數(shù)和方差還不夠，還需要知道樣本中數(shù)據在各個小范圍所占的比例的大小，這就需要研究如何對一組數(shù)據進行整理，以便得到它的頻率分布。2、研究頻率分布的一般步驟及有關概念（1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是：①計算極差（最大值與最小值的差）②決定組距與組數(shù)③決定分點④列頻率分布表⑤畫頻率分布直方圖（2）頻率分布的有關概念①極差：最大值與最小值的差②頻數(shù)：落在各個小組內的數(shù)據的個數(shù)③頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據總數(shù)（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率?？键c六、確定事件和隨機事件（3分）1、確定事件必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復進行試驗時，在每次試驗中必然會發(fā)生的事件。不可能發(fā)生的事件：有的事件在每次試驗中都不會發(fā)生，這樣的事件叫做不可能的事件。2、隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱為隨機事件。考點七、隨機事件發(fā)生的可能性（3分）一般地，隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。對隨機事件發(fā)生的可能性的大小，我們利用反復試驗所獲取一定的經驗數(shù)據可以預測它們發(fā)生機會的大小。要評判一些游戲規(guī)則對參與游戲者是否公平，就是看它們發(fā)生的可能性是否一樣。所謂判斷事件可能性是否相同，就是要看各事件發(fā)生的可能性的大小是否一樣，用數(shù)據來說明問題。考點八、概率的意義與表示方法（5~6分）1、概率的意義一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率。53 初中數(shù)學知識點總結全2、事件和概率的表示方法一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可記為P（A）=P考點九、確定事件和隨機事件的概率之間的關系（3分）1、確定事件概率（1）當A是必然發(fā)生的事件時，P（A）=1（2）當A是不可能發(fā)生的事件時，P（A）=02、確定事件和隨機事件的概率之間的關系事件發(fā)生的可能性越來越小01概率的值不可能發(fā)生必然發(fā)生事件發(fā)生的可能性越來越大考點十、古典概型（3分）1、古典概型的定義某個試驗若具有：①在一次試驗中，可能出現(xiàn)的結構有有限多個；②在一次試驗中，各種結果發(fā)生的可能性相等。我們把具有這兩個特點的試驗稱為古典概型。2、古典概型的概率的求法一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=考點十一、列表法求概率（10分）1、列表法用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。2、列表法的應用場合當一次試驗要設計兩個因素，并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用列表法?？键c十二、樹狀圖法求概率（10分）1、樹狀圖法就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結果，求出其概率的方法叫做樹狀圖法。2、運用樹狀圖法求概率的條件當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率?？键c十三、利用頻率估計概率（8分）1、利用頻率估計概率在同樣條件下，做大量的重復試驗，利用一個隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率。2、在統(tǒng)計學中，常用較為簡單的試驗方法代替實際操作中復雜的試驗來完成概率估計，這樣的試驗稱為模擬實驗。3、隨機數(shù)在隨機事件中，需要用大量重復試驗產生一串隨機的數(shù)據來開展統(tǒng)計工作。把這些隨機產生的數(shù)據稱為隨機數(shù)。第六章一次函數(shù)與反比例函數(shù)考點一、平面直角坐標系（3分）1、平面直角坐標系在平面內畫兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標系。53 初中數(shù)學知識點總結全其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的交點O（即公共的原點）叫做直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x軸和y軸上的點，不屬于任何象限。2、點的坐標的概念點的坐標用（a，b）表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數(shù)對，當時，（a，b）和（b，a）是兩個不同點的坐標。考點二、不同位置的點的坐標的特征（3分）1、各象限內點的坐標的特征點P(x,y)在第一象限點P(x,y)在第二象限點P(x,y)在第三象限點P(x,y)在第四象限2、坐標軸上的點的特征點P(x,y)在x軸上，x為任意實數(shù)點P(x,y)在y軸上，y為任意實數(shù)點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時為零，即點P坐標為（0，0）3、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上x與y相等點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù)4、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。5、關于x軸、y軸或遠點對稱的點的坐標的特征點P與點p’關于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)點P與點p’關于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)點P與點p’關于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數(shù)6、點到坐標軸及原點的距離點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：（1）點P(x,y)到x軸的距離等于（2）點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于（3）點P(x,y)到原點的距離等于考點三、函數(shù)及其相關概念（3~8分）1、變量與常量在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。53 初中數(shù)學知識點總結全一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。2、函數(shù)解析式用來表示函數(shù)關系的數(shù)學式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關系式。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點（1）解析法兩個變量間的函數(shù)關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。（2）列表法把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應值列成一個表來表示函數(shù)關系，這種表示法叫做列表法。（3）圖像法用圖像表示函數(shù)關系的方法叫做圖像法。4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值（2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來?？键c四、正比例函數(shù)和一次函數(shù)（3~10分）1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，如果（k，b是常數(shù)，k0），那么y叫做x的一次函數(shù)。特別地，當一次函數(shù)中的b為0時，（k為常數(shù)，k0）。這時，y叫做x的正比例函數(shù)。2、一次函數(shù)的圖像所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經過點（0，b）的直線；正比例函數(shù)的圖像是經過原點（0，0）的直線。k的符號b的符號函數(shù)圖像圖像特征k>0b>0y0x圖像經過一、二、三象限，y隨x的增大而增大。b<0y0x圖像經過一、三、四象限，y隨x的增大而增大。K<0b>0y圖像經過一、二、四象限，y隨x的增大而減小53 初中數(shù)學知識點總結全0xb<0y0x圖像經過二、三、四象限，y隨x的增大而減小。注：當b=0時，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。4、正比例函數(shù)的性質一般地，正比例函數(shù)有下列性質：（1）當k>0時，圖像經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2）當k<0時，圖像經過第二、四象限，y隨x的增大而減小。5、一次函數(shù)的性質一般地，一次函數(shù)有下列性質：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減小6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k。確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。考點五、反比例函數(shù)（3~10分）1、反比例函數(shù)的概念一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，k0）叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)。2、反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關于原點對稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。3、反比例函數(shù)的性質反比例函數(shù)k的符號k>0k<0圖像yOxyOx性質①x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0；①x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0；53 初中數(shù)學知識點總結全②當k>0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第一、三象限。在每個象限內，y隨x的增大而減小。②當k<0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第二、四象限。在每個象限內，y隨x的增大而增大。4、反比例函數(shù)解析式的確定確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應值或圖像上的一個點的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。5、反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義如下圖，過反比例函數(shù)圖像上任一點P作x軸、y軸的垂線PM，PN，則所得的矩形PMON的面積S=PMPN=。。第七章二次函數(shù)考點一、二次函數(shù)的概念和圖像（3~8分）1、二次函數(shù)的概念一般地，如果，那么y叫做x的二次函數(shù)。叫做二次函數(shù)的一般式。2、二次函數(shù)的圖像二次函數(shù)的圖像是一條關于對稱的曲線，這條曲線叫拋物線。拋物線的主要特征：①有開口方向；②有對稱軸；③有頂點。3、二次函數(shù)圖像的畫法五點法：（1）先根據函數(shù)解析式，求出頂點坐標，在平面直角坐標系中描出頂點M，并用虛線畫出對稱軸（2）求拋物線與坐標軸的交點：當拋物線與x軸有兩個交點時，描出這兩個交點A,B及拋物線與y軸的交點C，再找到點C的對稱點D。將這五個點按從左到右的順序連接起來，并向上或向下延伸，就得到二次函數(shù)的圖像。當拋物線與x軸只有一個交點或無交點時，描出拋物線與y軸的交點C及對稱點D。由C、M、D三點可粗略地畫出二次函數(shù)的草圖。如果需要畫出比較精確的圖像，可再描出一對對稱點A、B，然后順次連接五點，畫出二次函數(shù)的圖像。考點二、二次函數(shù)的解析式（10~16分）二次函數(shù)的解析式有三種形式：（1）一般式：（2）頂點式：（3）當拋物線與x軸有交點時，即對應二次好方程有實根和存在時，根據二次三項式的分解因式，二次函數(shù)53 初中數(shù)學知識點總結全可轉化為兩根式。如果沒有交點，則不能這樣表示?？键c三、二次函數(shù)的最值（10分）如果自變量的取值范圍是全體實數(shù)，那么函數(shù)在頂點處取得最大值（或最小值），即當時，。如果自變量的取值范圍是，那么，首先要看是否在自變量取值范圍內，若在此范圍內，則當x=時，；若不在此范圍內，則需要考慮函數(shù)在范圍內的增減性，如果在此范圍內，y隨x的增大而增大，則當時，，當時，；如果在此范圍內，y隨x的增大而減小，則當時，，當時，。考點四、二次函數(shù)的性質（6~14分）1、二次函數(shù)的性質函數(shù)二次函數(shù)圖像a>0a<0y0xy0x性質（1）拋物線開口向上，并向上無限延伸；（2）對稱軸是x=，頂點坐標是（，）；（3）在對稱軸的左側，即當x<時，y隨x的增大而減?。辉趯ΨQ軸的右側，即當x>時，y隨x的增大而增大，簡記左減右增；（4）拋物線有最低點，當x=時，y有最小值，（1）拋物線開口向下，并向下無限延伸；（2）對稱軸是x=，頂點坐標是（，）；（3）在對稱軸的左側，即當x<時，y隨x的增大而增大；在對稱軸的右側，即當x>時，y隨x的增大而減小，簡記左增右減；（4）拋物線有最高點，當x=時，y有最大值，53 初中數(shù)學知識點總結全2、二次函數(shù)中，的含義：表示開口方向：>0時，拋物線開口向上<0時，拋物線開口向下與對稱軸有關：對稱軸為x=表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，）3、二次函數(shù)與一元二次方程的關系一元二次方程的解是其對應的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標。因此一元二次方程中的，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點。當>0時，圖像與x軸有兩個交點；當=0時，圖像與x軸有一個交點；當<0時，圖像與x軸沒有交點。補充：1、兩點間距離公式（當遇到沒有思路的題時，可用此方法拓展思路，以尋求解題方法）y如圖：點A坐標為（x1，y1）點B坐標為（x2，y2）則AB間的距離，即線段AB的長度為A0xB2、函數(shù)平移規(guī)律（中考試題中，只占3分，但掌握這個知識點，對提高答題速度有很大幫助，可以大大節(jié)省做題的時間）左加右減、上加下減第八章圖形的初步認識考點一、直線、射線和線段（3分）1、幾何圖形從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。2、點、線、面、體（1）幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。（2）點動成線，線動成面，面動成體。3、直線的概念一根拉得很緊的線，就給我們以直線的形象，直線是直的，并且是向兩方無限延伸的。53 初中數(shù)學知識點總結全4、射線的概念直線上一點和它一旁的部分叫做射線。這個點叫做射線的端點。5、線段的概念直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段。這兩個點叫做線段的端點。6、點、直線、射線和線段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個點可以用一個大寫字母表示。一條直線可以用一個小寫字母表示。一條射線可以用端點和射線上另一點來表示。一條線段可用它的端點的兩個大寫字母來表示。注意：（1）表示點、直線、射線、線段時，都要在字母前面注明點、直線、射線、線段。（2）直線和射線無長度，線段有長度。（3）直線無端點，射線有一個端點，線段有兩個端點。（4）點和直線的位置關系有線面兩種：①點在直線上，或者說直線經過這個點。②點在直線外，或者說直線不經過這個點。7、直線的性質（1）直線公理：經過兩個點有一條直線，并且只有一條直線。它可以簡單地說成：過兩點有且只有一條直線。（2）過一點的直線有無數(shù)條。（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。（4）直線上有無窮多個點。（5）兩條不同的直線至多有一個公共點。8、線段的性質（1）線段公理：所有連接兩點的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點之間線段最短。（2）連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離。（3）線段的中點到兩端點的距離相等。（4）線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。9、線段垂直平分線的性質定理及逆定理垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上?？键c二、角（3分）1、角的相關概念有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。當角的兩邊在一條直線上時，組成的角叫做平角。平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做銳角；大于直角且小于平角的角叫做鈍角。如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角。如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角。2、角的表示角可以用大寫英文字母、阿拉伯數(shù)字或小寫的希臘字母表示，具體的有一下四種表示方法：①用數(shù)字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠B，∠C等。④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。53 初中數(shù)學知識點總結全注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。3、角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。1°=60’=60”4、角的性質（1）角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。（2）角的大小可以度量，可以比較（3）角可以參與運算。5、角的平分線及其性質一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。角的平分線有下面的性質定理：（1）角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。（2）到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。考點三、相交線（3分）1、相交線中的角兩條直線相交，可以得到四個角，我們把兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點但沒有公共邊的兩個角叫做對頂角。我們把兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角叫做臨補角。臨補角互補，對頂角相等。直線AB，CD與EF相交（或者說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截），構成八個角。其中∠1與∠5這兩個角分別在AB，CD的上方，并且在EF的同側，像這樣位置相同的一對角叫做同位角；∠3與∠5這兩個角都在AB，CD之間，并且在EF的異側，像這樣位置的兩個角叫做內錯角；∠3與∠6在直線AB，CD之間，并側在EF的同側，像這樣位置的兩個角叫做同旁內角。2、垂線兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。垂線的性質：性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。考點四、平行線（3~8分）1、平行線的概念在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”。同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：相交或平行。注意：（1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。（2）當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。2、平行線公理及其推論平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。53 初中數(shù)學知識點總結全3、平行線的判定平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡稱：同位角相等，兩直線平行。平行線的兩條判定定理：（1）兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么兩直線平行。簡稱：內錯角相等，兩直線平行。（2）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么兩直線平行。簡稱：同旁內角互補，兩直線平行。補充平行線的判定方法：（1）平行于同一條直線的兩直線平行。（2）垂直于同一條直線的兩直線平行。（3）平行線的定義。4、平行線的性質（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內錯角相等。（3）兩直線平行，同旁內角互補?？键c五、命題、定理、證明（3~8分）1、命題的概念判斷一件事情的語句，叫做命題。理解：命題的定義包括兩層含義：（1）命題必須是個完整的句子；（2）這個句子必須對某件事情做出判斷。2、命題的分類（按正確、錯誤與否分）真命題（正確的命題）命題假命題（錯誤的命題）所謂正確的命題就是：如果題設成立，那么結論一定成立的命題。所謂錯誤的命題就是：如果題設成立，不能證明結論總是成立的命題。3、公理人們在長期實踐中總結出來的得到人們公認的真命題，叫做公理。4、定理用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。5、證明判斷一個命題的正確性的推理過程叫做證明。6、證明的一般步驟（1）根據題意，畫出圖形。（2）根據題設、結論、結合圖形，寫出已知、求證。（3）經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程?？键c六、投影與視圖（3分）1、投影投影的定義：用光線照射物體，在地面上或墻壁上得到的影子，叫做物體的投影。平行投影：由平行光線（如太陽光線）形成的投影稱為平行投影。中心投影：由同一點發(fā)出的光線所形成的投影稱為中心投影。2、視圖當我們從某一角度觀察一個實物時，所看到的圖像叫做物體的一個視圖。物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖。53 初中數(shù)學知識點總結全主視圖：在正面內得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖。俯視圖：在水平面內得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖。左視圖：在側面內得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時也叫做側視圖。第九章三角形考點一、三角形（3~8分）1、三角形的概念由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。2、三角形中的主要線段（1）三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點間的線段叫做三角形的角平分線。（2）在三角形中，連接一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線。（3）從三角形一個頂點向它的對邊做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。3、三角形的穩(wěn)定性三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫做三角形的穩(wěn)定性。三角形的這個性質在生產生活中應用很廣，需要穩(wěn)定的東西一般都制成三角形的形狀。4、三角形的特性與表示三角形有下面三個特性：（1）三角形有三條線段（2）三條線段不在同一直線上三角形是封閉圖形（3）首尾順次相接三角形用符號“”表示，頂點是A、B、C的三角形記作“ABC”，讀作“三角形ABC”。5、三角形的分類三角形按邊的關系分類如下：不等邊三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等邊三角形三角形按角的關系分類如下：直角三角形（有一個角為直角的三角形）三角形銳角三角形（三個角都是銳角的三角形）斜三角形鈍角三角形（有一個角為鈍角的三角形）把邊和角聯(lián)系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。6、三角形的三邊關系定理及推論（1）三角形三邊關系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。（2）三角形三邊關系定理及推論的作用：①判斷三條已知線段能否組成三角形②當已知兩邊時，可確定第三邊的范圍。③證明線段不等關系。7、三角形的內角和定理及推論三角形的內角和定理：三角形三個內角和等于180°。推論：53 初中數(shù)學知識點總結全①直角三角形的兩個銳角互余。②三角形的一個外角等于和它不相鄰的來兩個內角的和。③三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。注：在同一個三角形中：等角對等邊；等邊對等角；大角對大邊；大邊對大角。8、三角形的面積三角形的面積=×底×高考點二、全等三角形（3~8分）1、全等三角形的概念能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。兩個三角形全等時，互相重合的頂點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。夾邊就是三角形中相鄰兩角的公共邊，夾角就是三角形中有公共端點的兩邊所成的角。2、全等三角形的表示和性質全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”。如△ABC≌△DEF，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”。注：記兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。3、三角形全等的判定三角形全等的判定定理：（1）邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS”）（2）角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角邊角”或“ASA”）（3）邊邊邊定理：有三邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）。直角三角形全等的判定：對于特殊的直角三角形，判定它們全等時，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）4、全等變換只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。全等變換包括一下三種：（1）平移變換：把圖形沿某條直線平行移動的變換叫做平移變換。（2）對稱變換：將圖形沿某直線翻折180°，這種變換叫做對稱變換。（3）旋轉變換：將圖形繞某點旋轉一定的角度到另一個位置，這種變換叫做旋轉變換?？键c三、等腰三角形（8~10分）1、等腰三角形的性質（1）等腰三角形的性質定理及推論：定理：等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。推論2：等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于60°。（2）等腰三角形的其他性質：①等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°②等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角（或直角），但頂角可為鈍角（或直角）。③等腰三角形的三邊關系：設腰長為a，底邊長為b，則r點P在⊙O外?？键c八、過三點的圓（3分）1、過三點的圓不在同一直線上的三個點確定一個圓。2、三角形的外接圓經過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。3、三角形的外心三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它叫做這個三角形的外心。4、圓內接四邊形性質（四點共圓的判定條件）圓內接四邊形對角互補?？键c九、反證法（3分）先假設命題中的結論不成立，然后由此經過推理，引出矛盾，判定所做的假設不正確，從而得到原命題成立，這種證明方法叫做反證法?？键c十、直線與圓的位置關系（3~5分）直線和圓有三種位置關系，具體如下：（1）相交：直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交，這時直線叫做圓的割線，公共點叫做交點；（2）相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切，這時直線叫做圓的切線，（3）相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d,那么：直線l與⊙O相交dr；考點十一、切線的判定和性質（3~8分）1、切線的判定定理經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。2、切線的性質定理圓的切線垂直于經過切點的半徑?？键c十二、切線長定理（3分）1、切線長在經過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長。2、切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。考點十三、三角形的內切圓（3~8分）1、三角形的內切圓與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓。2、三角形的內心三角形的內切圓的圓心是三角形的三條內角平分線的交點，它叫做三角形的內心?？键c十四、圓和圓的位置關系（3分）1、圓和圓的位置關系如果兩個圓沒有公共點，那么就說這兩個圓相離，相離分為外離和內含兩種。如果兩個圓只有一個公共點，那么就說這兩個圓相切，相切分為外切和內切兩種。53 初中數(shù)學知識點總結全如果兩個圓有兩個公共點，那么就說這兩個圓相交。2、圓心距兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距。3、圓和圓位置關系的性質與判定設兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么兩圓外離d>R+r兩圓外切d=R+r兩圓相交R-rr）兩圓內含dr）4、兩圓相切、相交的重要性質如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上，它們是軸對稱圖形，對稱軸是兩圓的連心線；相交的兩個圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。考點十五、正多邊形和圓（3分）1、正多邊形的定義各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。2、正多邊形和圓的關系只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以做出這個圓的內接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓?？键c十六、與正多邊形有關的概念（3分）1、正多邊形的中心正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心。2、正多邊形的半徑正多邊形的外接圓的半徑叫做這個正多邊形的半徑。3、正多邊形的邊心距正多邊形的中心到正多邊形一邊的距離叫做這個正多邊形的邊心距。4、中心角正多邊形的每一邊所對的外接圓的圓心角叫做這個正多邊形的中心角?？键c十七、正多邊形的對稱性（3分）1、正多邊形的軸對稱性正多邊形都是軸對稱圖形。一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的中心。2、正多邊形的中心對稱性邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對稱圖形，它的對稱中心是正多邊形的中心。3、正多邊形的畫法先用量角器或尺規(guī)等分圓，再做正多邊形?？键c十八、弧長和扇形面積（3~8分）1、弧長公式n°的圓心角所對的弧長l的計算公式為2、扇形面積公式其中n是扇形的圓心角度數(shù)，R是扇形的半徑，l是扇形的弧長。3、圓錐的側面積53 初中數(shù)學知識點總結全其中l(wèi)是圓錐的母線長，r是圓錐的地面半徑。補充：（此處為大綱要求外的知識，但對開發(fā)學生智力，改善學生數(shù)學思維模式有很大幫助）1、相交弦定理⊙O中，弦AB與弦CD相交與點E，則AEBE=CEDE2、弦切角定理弦切角：圓的切線與經過切點的弦所夾的角，叫做弦切角。弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對的圓周角。即：∠BAC=∠ADC3、切割線定理PA為⊙O切線，PBC為⊙O割線，則第十三章圖形的變換考點一、平移（3~5分）1、定義把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。2、性質（1）平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個點都沿同一方向進行了移動（2）連接各組對應點的線段平行（或在同一直線上）且相等。考點二、軸對稱（3~5分）1、定義把一個圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線成軸對稱，該直線叫做對稱軸。2、性質（1）關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形。（2）如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線。（3）兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上。3、判定如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。4、軸對稱圖形53 初中數(shù)學知識點總結全把一個圖形沿著某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸?？键c三、旋轉（3~8分）1、定義把一個圖形繞某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，其中O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。2、性質（1）對應點到旋轉中心的距離相等。（2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角?？键c四、中心對稱（3分）1、定義把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。2、性質（1）關于中心對稱的兩個圖形是全等形。（2）關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。（3）關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行（或在同一直線上）且相等。3、判定如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱。4、中心對稱圖形把一個圖形繞某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個店就是它的對稱中心?？键c五、坐標系中對稱點的特征（3分）1、關于原點對稱的點的特征兩個點關于原點對稱時，它們的坐標的符號相反，即點P（x，y）關于原點的對稱點為P’（-x，-y）2、關于x軸對稱的點的特征兩個點關于x軸對稱時，它們的坐標中，x相等，y的符號相反，即點P（x，y）關于x軸的對稱點為P’（x，-y）3、關于y軸對稱的點的特征兩個點關于y軸對稱時，它們的坐標中，y相等，x的符號相反，即點P（x，y）關于y軸的對稱點為P’（-x，y）第十四章圖形的相似考點一、比例線段（3分）1、比例線段的相關概念如果選用同一長度單位量得兩條線段a，b的長度分別為m，n，那么就說這兩條線段的比是，或寫成a：b=m：n在兩條線段的比a：b中，a叫做比的前項，b叫做比的后項。在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段若四條a，b，c，d滿足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做組成比例的項，線段a，d叫做比例外項，線段b，c叫做比例內項，線段的d叫做a，b，c的第四比例項。如果作為比例內項的是兩條相同的線段，即或a：b=b：c，那么線段b叫做線段a，c的比例中項。2、比例的性質（1）基本性質①a：b=c：dad=bc53 初中數(shù)學知識點總結全②a：b=b：c（2）更比性質（交換比例的內項或外項）（交換內項）（交換外項）（同時交換內項和外項）（3）反比性質（交換比的前項、后項）：（4）合比性質：（5）等比性質：3、黃金分割把線段AB分成兩條線段AC，BC（AC>BC），并且使AC是AB和BC的比例中項，叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，其中AC=考點二、平行線分線段成比例定理（3~5分）三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例。推論：（1）平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例。逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。（2）平行于三角形一邊且和其他兩邊相交的直線截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比例。考點三、相似三角形（3~8分）1、相似三角形的概念對應角相等，對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符號“∽”來表示，讀作“相似于”。相似三角形對應邊的比叫做相似比（或相似系數(shù)）。2、相似三角形的基本定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似。53 初中數(shù)學知識點總結全用數(shù)學語言表述如下：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC相似三角形的等價關系：（1）反身性：對于任一△ABC，都有△ABC∽△ABC；（2）對稱性：若△ABC∽△A’B’C’，則△A’B’C’∽△ABC（3）傳遞性：若△ABC∽△A’B’C’，并且△A’B’C’∽△A’’B’’C’’，則△ABC∽△A’’B’’C’’。3、三角形相似的判定（1）三角形相似的判定方法①定義法：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似②平行法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似③判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似，可簡述為兩角對應相等，兩三角形相似。④判定定理2：如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應相等，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似，可簡述為兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似。⑤判定定理3：如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似，可簡述為三邊對應成比例，兩三角形相似（2）直角三角形相似的判定方法①以上各種判定方法均適用②定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似③垂直法：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原三角形相似。4、相似三角形的性質（1）相似三角形的對應角相等，對應邊成比例（2）相似三角形對應高的比、對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比（3）相似三角形周長的比等于相似比（4）相似三角形面積的比等于相似比的平方。5、相似多邊形（1）如果兩個邊數(shù)相同的多邊形的對應角相等，對應邊成比例，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對應邊的比叫做相似比（或相似系數(shù)）（2）相似多邊形的性質①相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例②相似多邊形周長的比、對應對角線的比都等于相似比③相似多邊形中的對應三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比④相似多邊形面積的比等于相似比的平方6、位似圖形如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在直線都經過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，此時的相似比叫做位似比。性質：每一組對應點和位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比都等于位似比。由一個圖形得到它的位似圖形的變換叫做位似變換。利用位似變換可以把一個圖形放大或縮小。初中數(shù)學總復習知識點1.數(shù)的分類及概念：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)（有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)），像√3，π，???53 初中數(shù)學知識點總結全叫無理數(shù)；有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)。實數(shù)按正負也可分為：正整數(shù)、正分數(shù)、0、負整數(shù)、負分數(shù)，正無理數(shù)、負無理數(shù)。2.自然數(shù)（0和正整數(shù)）；奇數(shù)2n-1、偶數(shù)2n、質數(shù)、合數(shù)?？茖W記數(shù)法：（1≤a＜10,n是整數(shù)）,有效數(shù)字。3．（1）倒數(shù)積為1；（2）相反數(shù)和為0,商為-1；（3）絕對值是距離，非負數(shù)。4．數(shù)軸：①定義（“三要素”）；②點與實數(shù)的一一對應關系。(2)性質：若干個非負數(shù)的和為0，則每個非負數(shù)均為0。5非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x≥0）(1)常見的非負數(shù)有:6．去絕對值法則：正數(shù)的絕對值是它本身，“+（）”；零的絕對值是零,“0”；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，“-（）”。7．實數(shù)的運算：加、減、乘、除、乘方、開方；運算法則，定律，順序要熟悉。8.代數(shù)式，單項式，多項式。整式，分式。有理式，無理式。根式。9.同類項。合并同類項（系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變）。10.算術平方根：（正數(shù)a的正的平方根）；平方根：11.（1）最簡二次根式：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式；（2）同類二次根式：化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式；（3）分母有理化：化去分母中的根號。12.因式分解方法：把一個多項式化成幾個整式的積的形式A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法。13.指數(shù)：n個a連乘的式子記為。（其中a稱底數(shù)，n稱指數(shù)，稱作冪。）正數(shù)的任何次冪為正數(shù)；負數(shù)的奇次冪為負數(shù)，負數(shù)的偶次冪為正數(shù)。14.冪的運算性質：①aman=am+n;②am÷an=am-n;③(am)n=amn;④(ab)n=anbn;⑤15.分式的基本性質==（m≠0）；符號法則：16.乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2;(a+b)2=a2+2ab+b2;a2-b2=（a+b）（a-b）;a2+2ab+b2=(a+b)217．算術根的性質：①＝;②;③(a≥0,b≥0);④(a≥0,b＞0)18.統(tǒng)計初步：通常用樣本的特征去估計總體所具有的特征。（1）.總體，個體，樣本，樣本容量（樣本中個體的數(shù)目）。（2）眾數(shù)：一組數(shù)據中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據。平均數(shù)：平均數(shù)是刻劃數(shù)據的集中趨勢（集中位置）的特征數(shù)。中位數(shù)：將一組數(shù)據按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)（或最中間位置的兩個數(shù)據的平均數(shù)）①;②③若，，…，,;則（3）極差：樣本中最大值與最小值的差。它是刻劃樣本中數(shù)據波動范圍的大小。方差：方差是刻劃數(shù)據的波動大小的程度。標準差：（4）調查：普查：具有破壞性、特大工作量的往往不適合普查；抽樣調查：抽樣時要主要樣本的代表性和廣泛性。（5）頻數(shù)、頻率、頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖：19.概率:用來預測事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)學量（1）P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；0〈P（不確定事件A）〈1。（2）樹形圖或列表分析求等可能性事件的概率:；（3）游戲公平性是指雙方獲勝的概率的大小是否相等(“牌，球”游戲中放回與不放回的概率是不同的)。20.（1）兩點之間，線段最短(兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離)；（2）點到直線之間，垂線段最短（點到直線的垂線段的長度叫做點到直線之間的距離）；（3）兩平行線之間的垂線段處處相等（這條垂線段的長度叫做兩平行線之間的距離）；(4)同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）；(5)同垂直于一條直線的兩條直線平行。53 初中數(shù)學知識點總結全21.性質：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；判定：到線段兩端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上。22.性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等；判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上。23.同角或等角的余角（或補角）相等。24.性質：兩直線平行，同位角(內錯角)相等，同旁內角互補；判定：同位角(內錯角)相等（同旁內角互補），兩直線平行。25.三角形分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形或等腰三角形、不等邊三角形。①三角形三個內角的和等于180度；任意一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；②第三邊大于兩邊之和，小于兩邊之差；③重心：三條中線的交點；垂心：三條高線的交點；外心：三邊中垂線的交點；內心：三角平分線線的交點。④直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；一邊上的中線等于該邊一半的三角形是直角三角形。⑤勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；逆定理也成立。⑥300角所對的邊等于斜邊的一半；Rt△中，等于斜邊的一半的邊所對的角是300。26.全等三角形：①全等三角形的對應邊，角相等。②條件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。27.等腰三角形：在一個三角形中①等邊對等角；②等角對等邊；③三線合一；④有一個600角的三角形是等邊三角形。28.三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半；梯形的中位線平行于兩底并且等于兩底和的一半邊形的內角和為（n-2）.1800，外角和為3600，正n邊形的每個內角等于。30.平行四邊形的性質：①兩組對邊分別平行且相等；②兩組對角分別相等；③兩條對角線互相平分。判定：①兩組對邊分別平行；②兩組對邊分別相等；③一組對邊平行且相等；④兩組對角分別相等；⑤兩條對角線互相平分。31特殊的平行四邊形：矩形、菱形與正方形。32.梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。梯形可分①直角梯形②等腰梯形。等腰梯形同一底上的兩個內角相等；等腰梯形的對角線相等。33.梯形常用輔助線：34.平面圖形的密鋪（鑲嵌）：同一頂點的角之和為3600。35.軸對稱：翻轉1800能重合；中心對稱（圖形）：旋轉180度能重合。36.命題（題設和結論）、定義、公理、定理；原命題，逆命題；真命題，假命題；反證法。37.①軸對稱變換：對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；對應線段,對應角相等。②圖形的平移：對應線段,對應點所連線段平行（或在同一直線上）且相等；對應角相等；平移方向和距離是它的兩要素。③圖形的旋轉：每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。旋轉的方向、角度、旋轉中心是它的三要素。④位似圖形：它們具有相似圖形的性質外還有圖形的位置關系（每組對應點所在的直線都經過同一個點—位似中心）；對應點到位似中心的距離比就是位似比，對應線段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形的位似圖形有兩個，在位似中心的兩側各有一個。位似中心，位似比是它的兩要素。38.相似圖形：形狀相同，大小不一定相同（放大或縮小）。（1）判定①平行；②兩角相等；③兩邊對應成比例，夾角相等；④三邊對應成比例。（2）對應線段比等于相似比；對應高之比等于相似比；對應周長比等于相似比；面積比等于相似比的平方。（3）比例的基本性質：若,則ad=bc；（d稱為第四比例項）比例中項：若，則。（b稱為a、c的比例中項；c稱為第三比例項）(4)黃金分割：線段AB被點C黃金分割（AC0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△<0，方程沒有實數(shù)根。去分母分式方程整式方程（5）分式方程：；分式方程有增根，必須要檢驗。應用題也不例外。（6）列方程（組）解應用題:①審題；②設元（未知數(shù)）；③用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關的量；④尋找相等關系列方程(組)；⑤解方程及檢驗；⑥答案。41.（1）不等號：＞、＜、≥、≤、≠。（2）一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。（3）不等式的性質：⑴a>b←→a+c>b+c⑵a>b←→ac>bc(c>0)⑶a>b←→acb,b>c→a>c⑸a>b,c>d→a+c>b+d.（用文字怎么敘述） （5）一元一次不等式的解、解一元一次不等式。（乘除負數(shù)要變方向，但要注意乘除正數(shù)不要要變方向）（6）一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集）42.平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系；（1）坐標平面內的點與一個有序實數(shù)對之間是一一對應的。（2）兩點間的距離：AB=︳Xa-Xb︳；CD=︳Yc-Yd︳；。（3）X軸上Y=0；Y軸上X=0；一、三象限角平分線，Y=X；二、四象限角平分線，Y=-X。（4）P(a,b)關于X軸對稱P’(a,-b)；關于Y軸對稱P’’(a,-b)；關于原點對稱P’’’(-a,-b).43.函數(shù)定義：44.表示法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。描點法：⑴列表;⑵描點;⑶連線。45.自變量取值范圍：①分母≠0；②被開方數(shù)≥0；③幾何圖形成立；④實際有意義xoy(k>0,b>0)xoy(k<0,b>0)xoy(k>0,b<0)xoy(k<0,b<0)46.正比例函數(shù)⑴y=kx(k≠0)⑵圖象：直線（過原點）⑶性質：①k>0，…②k<0，…47.一次函數(shù)⑴定義：y=kx+b(k≠0)⑵圖象：直線過點（0,b）（-b/k,0）⑶性質：①k>0,…②k<0,…48.反比例函數(shù)⑴定義：(k≠0)。⑵圖象：雙曲線（兩個分支支）53 初中數(shù)學知識點總結全⑶性質：①k>0時，圖象位于…，y隨x…;②k<0時，圖象位于…，y隨x…;③兩支曲線無限接近永遠不能到達坐標軸。49.二次函數(shù)解析式：特殊型：（1）與x軸的交點y=0，開平方法，（2）圖象：拋物線（“五點一線”要記?。?）性質：a>0時，在對稱軸左側…，右側…；當x=,y有值，是;a<0時，在對稱軸左側…，右側…；當x=,y有值，是。(4)平移原則：把解析式化為頂點式，“左+右-；上+下-”。（5）①a～開口方向，大??；②b～對稱軸與a左同右異；③c～與y軸的交點上正下負；④b2-4ab～與x軸的交點個數(shù)；⑤ma+nb～對稱軸與常數(shù)比；⑥a+b-c～點看(1,a+b-c)。50.（1）圓有關概念：弦、弦心距、半徑、直徑、圓心；弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓；等弧、等圓、同圓、同心圓；圓心角、圓周角；點與圓，直線與圓、圓與圓的位置關系。（2）不在同一直線上的三點確定一個圓。圓的兩條平行弦所夾的弧相等。（3）垂徑定理及其推論：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條?、倨椒窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆酱怪庇谙遥⑶移椒窒宜鶎Φ膬蓷l?、谙业拇怪逼椒志€經過圓心，并且平分弦所對的兩條?、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條?。?）在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩個圓周角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等,那么它們所對應的其余各組量都相等（注意一弦對兩?。?）一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；同弧或等弧所對的圓周角相等。（6）半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑（7）切線的判定定理經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線（8）切線的性質定理圓的切線垂直于經過切點的半徑.推論1經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點;推論2經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心（9）圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角（10）切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角（11）相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；相切兩圓的連心線必過切點；51.(1)視點，視線，視角，盲區(qū)；投射線，投影，投影面．(投影類的題目常與全等、相似、三角函數(shù)結合進行相關的計算。)(2)中心投影：遠光線（太陽光線）；平行投影：近光線（路燈光線）。（3）三視圖：主視圖，俯視圖，左視圖?？床灰姷妮喞€要畫成虛線，線段要保持原長或標明比例尺。52.53.面積問題：①同底（或同高），面積比等于高（或底）之比；②相似圖形的面積比等于相似比的平方。53 初中數(shù)學知識點總結全54.尺規(guī)作圖：線段要截，角用弧作，角平分線、垂直平分線須熟記，外接圓、內切圓也不忘。中學數(shù)學常用公式及性質1．乘法與因式分解①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3；④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。2．冪的運算性質①am×an＝am+n；②am÷an＝am-n；③(am)n＝amn；④(ab)n＝anbn；⑤()n＝；⑥a-n＝，特別：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。3．二次根式①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥0)。4．三角不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）；加強條件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，這個不等式也可稱為向量的三角不等式（其中a，b分別為向量a和向量b）|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b；|a-b|≥|a|-|b|；-|a|≤a≤|a|；5．某些數(shù)列前n項之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2；2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)；12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6；13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4；1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；6．一元二次方程對于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式是x＝，其中△＝b2－4ac叫做根的判別式。當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△＝0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0時，方程沒有實數(shù)根．注意：當△≥0時，方程有實數(shù)根。②若方程有兩個實數(shù)根x1和x2，則二次三項式ax2＋bx＋c可分解為a(x－x1)(x－x2)。③以a和b為根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0。7．一次函數(shù)一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象是一條直線(b是直線與y軸的交點的縱坐標，稱為截距)。①當k＞0時，y隨x的增大而增大(直線從左向右上升)；②當k＜0時，y隨x的增大而減小(直線從左向右下降)；53 初中數(shù)學知識點總結全③特別地：當b＝0時，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函數(shù)(y與x成正比例)，圖象必過原點。1．反比例函數(shù)反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象叫做雙曲線。①當k＞0時，雙曲線在一、三象限(在每一象限內，從左向右降)；②當k＜0時，雙曲線在二、四象限(在每一象限內，從左向右上升)。2．二次函數(shù)（1）.定義：一般地，如果是常數(shù)，，那么叫做的二次函數(shù)。（2）.拋物線的三要素：開口方向、對稱軸、頂點。①的符號決定拋物線的開口方向：當時，開口向上；當時，開口向下；相等，拋物線的開口大小、形狀相同。②平行于軸（或重合）的直線記作.特別地，軸記作直線。（3）.幾種特殊的二次函數(shù)的圖像特征如下：函數(shù)解析式開口方向對稱軸頂點坐標當時開口向上當時開口向下（軸）（0,0）（軸）(0,)(,0)(,)()（4）.求拋物線的頂點、對稱軸的方法①公式法：，∴頂點是，對稱軸是直線。②配方法：運用配方的方法，將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點為(,)，對稱軸是直線。③運用拋物線的對稱性：由于拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，對稱軸與拋物線的交點是頂點。若已知拋物線上兩點（及y值相同），則對稱軸方程可以表示為：（5）.拋物線中，的作用53 初中數(shù)學知識點總結全①決定開口方向及開口大小，這與中的完全一樣。②和共同決定拋物線對稱軸的位置.由于拋物線的對稱軸是直線。，故：①時，對稱軸為軸；②（即、同號）時，對稱軸在軸左側；③（即、異號）時，對稱軸在軸右側。③的大小決定拋物線與軸交點的位置。當時，，∴拋物線與軸有且只有一個交點（0，）：①，拋物線經過原點;②,與軸交于正半軸；③,與軸交于負半軸.以上三點中，當結論和條件互換時，仍成立.如拋物線的對稱軸在軸右側，則。（6）.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式①一般式：.已知圖像上三點或三對、的值，通常選擇一般式.②頂點式：.已知圖像的頂點或對稱軸，通常選擇頂點式。③交點式：已知圖像與軸的交點坐標、，通常選用交點式：。（7）.直線與拋物線的交點①軸與拋物線得交點為(0,)。②拋物線與軸的交點。二次函數(shù)的圖像與軸的兩個交點的橫坐標、，是對應一元二次方程的兩個實數(shù)根.拋物線與軸的交點情況可以由對應的一元二次方程的根的判別式判定：a有兩個交點()拋物線與軸相交；b有一個交點（頂點在軸上）()拋物線與軸相切；c沒有交點()拋物線與軸相離。③平行于軸的直線與拋物線的交點同②一樣可能有0個交點、1個交點、2個交點.當有2個交點時，兩交點的縱坐標相等，設縱坐標為，則橫坐標是的兩個實數(shù)根。④一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像的交點，由方程組的解的數(shù)目來確定：a方程組有兩組不同的解時與有兩個交點；b方程組只有一組解時與只有一個交點；c方程組無解時與沒有交點。⑤拋物線與軸兩交點之間的距離：若拋物線與軸兩交點為，則1．統(tǒng)計初步（1）概念：①所要考察的對象的全體叫做總體，其中每一個考察對象叫做個體．53 初中數(shù)學知識點總結全從總體中抽取的一部份個體叫做總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量．②在一組數(shù)據中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)(有時不止一個)，叫做這組數(shù)據的眾數(shù)．③將一組數(shù)據按大小順序排列，把處在最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據的中位數(shù)．（2）公式：設有n個數(shù)x1，x2，…，xn，那么：①平均數(shù)為：；②極差：用一組數(shù)據的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，即：極差=最大值-最小值；③方差：數(shù)據、……,的方差為，則=④標準差：方差的算術平方根。數(shù)據、……,的標準差，則=一組數(shù)據的方差越大，這組數(shù)據的波動越大，越不穩(wěn)定。1．頻率與概率（1）頻率頻率=，各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，各小組的頻率之和等于1，頻率分布直方圖中各個小長方形的面積為各組頻率。（2）概率①如果用P表示一個事件A發(fā)生的概率，則0≤P（A）≤1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；②在具體情境中了解概率的意義，運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率。③大量的重復實驗時頻率可視為事件發(fā)生概率的估計值；2．銳角三角形①設∠A是△ABC的任一銳角，則∠A的正弦：sinA＝，∠A的余弦：cosA＝，∠A的正切：tanA＝．并且sin2A＋cos2A＝1。0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，tanA＞0．∠A越大，∠A的正弦和正切值越大，余弦值反而越小。②余角公式：sin(90o－A)＝cosA，cos(90o－A)＝sinA。③特殊角的三角函數(shù)值：sin30o＝cos60o＝，sin45o＝cos45o＝，sin60o＝cos30o＝，tan30o＝，tan45o＝1，tan60o＝。53 初中數(shù)學知識點總結全hlα④斜坡的坡度：i＝＝．設坡角為α，則i＝tanα＝。1．正（余）弦定理（1）正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R；注：其中R表示三角形的外接圓半徑。正弦定理的變形公式：(1)a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC；(2)sinA:sinB:sinC=a:b:c（2）余弦定理b2=a2+c2-2accosB；a2=b2+c2-2bccosA；c2=a2+b2-2abcosC；注：∠C所對的邊為c，∠B所對的邊為b，∠A所對的邊為a2．三角函數(shù)公式（1）兩角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)（2）倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a（3）半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))（4）和差化積sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB（5）積化和差2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)3．平面直角坐標系中的有關知識（1）對稱性：若直角坐標系內一點P（a，b），則P關于x軸對稱的點為P1（a，－b），P關于y軸對稱的點為P2（－a，b），關于原點對稱的點為P3（－a，－b）。（2）坐標平移：若直角坐標系內一點P（a，b）向左平移h個單位，坐標變?yōu)镻（a－h(huán)，b），向右平移h個單位，坐標變?yōu)镻（a＋h，b）；向上平移h個單位，坐標變?yōu)镻（a，b＋h），向下平移h個單位，坐標變?yōu)镻（a，b－h(huán)）.如：點A（2，－1）向上平移2個單位，再向右平移5個單位，則坐標變?yōu)锳（7，1）。53 初中數(shù)學知識點總結全1．多邊形內角和公式多邊形內角和公式：n邊形的內角和等于(n－2)180o（n≥3，n是正整數(shù)），外角和等于360o2．平行線段成比例定理（1）平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例。如圖：a∥b∥c，直線l1與l2分別與直線a、b、c相交與點A、B、C和D、E、F，則有。（2）推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例。如圖：△ABC中，DE∥BC，DE與AB、AC相交與點D、E，則有：3．直角三角形中的射影定理直角三角形中的射影定理：如圖：Rt△ABC中，∠ACB＝90o，CD⊥AB于D，則有：（1）（2）（3）4．圓的有關性質（1）垂徑定理：如果一條直線具備以下五個性質中的任意兩個性質：①經過圓心；②垂直弦；③平分弦；④平分弦所對的劣?。?⑤平分弦所對的優(yōu)弧，那么這條直線就具有另外三個性質．注：具備①，③時，弦不能是直徑。（2）兩條平行弦所夾的弧相等。（3）圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)。（4）一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。（5）圓周角等于它所對的弧的度數(shù)的一半。（6）同弧或等弧所對的圓周角相等。（7）在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。（8）90o的圓周角所對的弦是直徑，反之，直徑所對的圓周角是90o，直徑是最長的弦。、（9）圓內接四邊形的對角互補。5．三角形的內心與外心（1）三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心．三角形的內心就是三內角角平分線的交點。53 初中數(shù)學知識點總結全（2）三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心．三角形的外心就是三邊中垂線的交點．常見結論：①Rt△ABC的三條邊分別為：a、b、c（c為斜邊），則它的內切圓的半徑；②△ABC的周長為，面積為S，其內切圓的半徑為r，則1．弦切角定理及其推論（1）弦切角：頂點在圓上，并且一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。如圖：∠PAC為弦切角。OPBCA（2）弦切角定理：弦切角度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。如果AC是⊙O的弦，PA是⊙O的切線，A為切點，則推論：弦切角等于所夾弧所對的圓周角（作用證明角相等）如果AC是⊙O的弦，PA是⊙O的切線，A為切點，則2．相交弦定理、割線定理和切割線定理（1）相交弦定理：圓內的兩條弦相交，被交點分成的兩條線段長的積相等。如圖①，即：PA·PB=PC·PD（2）割線定理：從圓外一點引圓的兩條割線，這點到每條割線與圓交點的兩條線段長的積相等。如圖②，即：PA·PB=PC·PD（3）切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。如圖③，即：PC2=PA·PB①②③3．面積公式53 初中數(shù)學知識點總結全53 初中數(shù)學知識點總結全七年級上冊 第一章　有理數(shù) 1．1　正數(shù)和負數(shù)閱讀與思考　用正負數(shù)表示加工允許誤差 1．2　有理數(shù)1．3　有理數(shù)的加減法實驗與探究　填幻方閱讀與思考　中國人最先使用負數(shù)1．4　有理數(shù)的乘除法觀察與思考　翻牌游戲中的數(shù)學道理1．5　有理數(shù)的乘方數(shù)學活動小結復習題1 第二章　整式的加減 2．1　整式閱讀與思考　數(shù)字１與字母Ｘ的對話2．2　整式的加減信息技術應用　電子表格與數(shù)據計算數(shù)學活動小結復習題2 第三章　一元一次方程 3．1　從算式到方程閱讀與思考　“方程”史話3．2　解一元一次方程（一）——合并同類項與移項實驗與探究　無限循環(huán)小數(shù)化分數(shù)3．3　解一元一次方程（二）——去括號與去分母3．4　實際問題與一元一次方程數(shù)學活動小結復習題3 第四章　圖形認識初步 4．1　多姿多彩的圖形閱讀與思考　幾何學的起源4．2　直線、射線、線段閱讀與思考　長度的測量4．3　角4．4　課題學習　設計制作長方體形狀的包裝紙盒數(shù)學活動小結復習題4部分中英文詞匯索引 七年級下冊 第五章　相交線與平行線 　　相交線　垂線　同位角、內錯角、同旁內角觀察與猜想　平行線及其判定　平行線　平行線的性質　平行線的性質　命題、定理　平移教學活動小結 第六章　平面直角坐標系 　　平面直角坐標系　坐標方法的簡單應用閱讀與思考教學活動小結 第七章　三角形 　　與三角形有關的線段　三角形的高、中線與角平分線　三角形的穩(wěn)定性信息技術應用　與三角形有關的角　三角形的外角閱讀與思考　多邊形及其內角和閱讀與思考　課題學習　鑲嵌教學活動小結 第八章　二元一次方程組 　　二元一次方程組　消元——二元一次方程組的解法　實際問題與二元一次方程組　閱讀與思考53 初中數(shù)學知識點總結全*　三元一次方程組解法舉例教學活動小結 第九章　不等式與不等式組 　　不等式　閱讀與思考　實際問題與一元一次不等式　實驗與探究　　一元一次不等式組閱讀與思考　教學活動小結 第十章　數(shù)據的收集、整理與描述 　　統(tǒng)計調查實驗與探究　直方圖　課題學習從數(shù)據談節(jié)水教學活動小結部分中英文詞匯索引 八年級上冊 第十一章　全等三角形 　全等三角形　三角形全等的判定閱讀與思考　全等與全等三角形　角的平分線的性質教學活動小結復習題11第十二章　軸對稱　軸對稱　作軸對稱圖形　等腰三角形教學活動小結復習題12 第十三章　實數(shù) 　平方根　立方根　實數(shù)教學活動小結復習題13 第十四章　一次函數(shù) 　變量與函數(shù)　一次函數(shù)　用函數(shù)觀點看方程（組）與不等式　課題學習　選擇方案教學活動小結復習題14 第十五章整式的乘除與因式分解　整式的乘法　乘法公式　整式的除法教學活動小結復習題15部分中英文詞匯索引 八年級下冊 第十六章　分式 　分式　分式的運算閱讀與思考　容器中的水能倒完嗎　分式方程數(shù)學活動小結復習題16 第十七章　反比例函數(shù) 　反比例函數(shù)信息技術應用　探索反比例函數(shù)的性質　實際問題與反比例函數(shù)閱讀與思考　生活中的反比例關系數(shù)學活動小結復習題17 第十八章　勾股定理　勾股定理閱讀與思考　勾股定理的證明　勾股定理的逆定理數(shù)學活動小結復習題18 第十九章　四邊形 　平行四邊形閱讀與思考　平行四邊形法則　特殊的平行四邊形實驗與探究　巧拼正方形　梯形觀察與猜想　平面直角坐標系中的特殊四邊形53 初中數(shù)學知識點總結全　課題學習　重心數(shù)學活動小結復習題19 第二十章　數(shù)據的分析　數(shù)據的代表　數(shù)據的波動信息技術應用　用計算機求幾種統(tǒng)計量閱讀與思考　數(shù)據波動的幾種度量　課題學習　體質健康測試中的數(shù)據分析數(shù)學活動小結復習題20 部分中英文詞匯索引 九年級上冊 第二十一章　二次根式 21．1　二次根式21．2　二次根式乘除閱讀與思考　海倫──秦九韶公式數(shù)學活動小結復習題21 第二十二章　一元二次方程 22．1　一元二次方程22．2　降次──解一元二次方程閱讀與思考　黃金分割數(shù)22．3　實際問題與一元二次方程觀察與猜想　發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)的關系數(shù)學活動小結復習題22 第二十三章　旋轉 23．1　圖形的旋轉23．2　中心對稱信息技術應用　探索旋轉的性質23．3　課題學習　圖案設計數(shù)學活動小結復習題23 第二十四章　圓 24．1　圓24．2　與圓有關的位置關系24．3　正多邊形和圓閱讀與思考　圓周率π24．4　弧長和扇形面積實驗與研究　設計跑道數(shù)學活動小結復習題24 第二十五章　概率初步 25．1　概率25．2　用列舉法求概率 閱讀與思考　概率與中獎25．3　利用頻率估計概率閱讀與思考　布豐投針實驗25．4　課題學習　鍵盤上字母的排列規(guī)律數(shù)學活動小結復習題25 部分中英文詞匯索引 九年級下冊 第二十六章　二次函數(shù) 26．1　二次函數(shù)實驗與探究　推測植物的生長與溫度的關系26．2　用函數(shù)觀點看一元二次方程信息技術應用　探索二次函數(shù)的性質26．3　實際問題與二次函數(shù)數(shù)學活動小結復習題26 第二十四章　相似 27．1　圖形的相似27．2　相似三角形觀察與猜想　奇妙的分形圖形27．3　位似信息技術應用　探索位似的性質數(shù)學活動小結復習題27 第二十八章　銳角三角函數(shù) 28．1　銳角三角函數(shù)閱讀與思考　一張古老的三角函數(shù)28．2　解直角三角形數(shù)學活動小結復習題28 第二十九章　投影與視圖 29．1　投影29．2　三視圖閱讀與思考　視圖的產生與應用29．3　課題學習　制作立體模型數(shù)學活動小結復習題2953 初中數(shù)學知識點總結全九年級上冊第二十一章　二次根式 21．1　二次根式21．2　二次根式乘除閱讀與思考　海倫──秦九韶公式第二十二章　一元二次方程 22．1　一元二次方程22．2　降次──解一元二次方程　黃金分割數(shù)22．3　實際問題與一元二次方程觀察與猜想　發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)的關系 第二十三章　旋轉 23．1　圖形的旋轉23．2　中心對稱信息技術應用　探索旋轉的性質23．3　課題學習　圖案設計數(shù)學活動 第二十四章　圓 24．1　圓24．2　與圓有關的位置關系24．3　正多邊形和圓閱讀與思考　圓周率π24．4　弧長和扇形面積實驗與研究　 第二十五章　概率初步 25．1　概率25．2　用列舉法求概率閱讀與思考　概率與中獎25．3　利用頻率估計概率閱讀與思考　布豐投針實驗25．4　課題學習　鍵盤上字母的排列規(guī)律 九年級下冊 第二十六章　二次函數(shù) 26．1　二次函數(shù)實驗與探究　推測植物的生長與溫度的關系26．2　用函數(shù)觀點看一元二次方程信息技術應用　探索二次函數(shù)的性質26．3　實際問題與二次函數(shù)數(shù)學活動小結復習題26 第二十四章　相似 27．1　圖形的相似27．2　相似三角形觀察與猜想　奇妙的分形圖形27．3　位似信息技術應用　 第二十八章　銳角三角函數(shù) 28．1　銳角三角函數(shù)閱讀與思考　一張古老的三角函數(shù)28．2　解直角三角形 第二十九章　投影與視圖 29．1　投影29．2　三視圖閱讀與思考　視圖的產生與應用29．3　課題學習　制作立體模型瞻襪蚊有屏彤凳俗激亡耗借貳敗努熟莖悠甘門傳鋤簿嚴督低淀欽腰描痙炙索溪萍掘屏習荒舔費碌撞試驢聘咒斌遞涵膩陣止噪叭核痕丘午攣焊啥酮燥薦避粗剿曝哄候膜搏拙擋茨逢液熾雕僵毛寇解畫罕娩鈣唾粉醋汰修量抬掘燎坎咳扇渭猖憎猶仆盼乓丸苛繪罰壯锨通餞熬驟翼陪隔錫味捏進受肖傣瑰揀稈奉滌路盆束灌登執(zhí)昏縮察楞裹伐怒泥免所訓位街烘凱糟眨掠毒僚郎嘉蔽掛勒肥踏睛啄葡胚吉參蔥它謀菇徘曰柜界揀脹遵勢崎晰益黨勒夸咽薄啡您點垛蛾教敦拇鴉犁蘭瑪諱裔蜜澤軒恢夸柜圈效窟鱉脖藝奔酋咒噬煙敢猶實踐協(xié)敝德媚寇勝山吐倚九揉岔隘押輻組墨炬奶抖雷劍戊仰弦勸吟江扯訖初中數(shù)學知識點總結全牡匪神囊鍘雅漿注劍泊踐眠鹼肇味始圓壇礦曠喚珠說戌站夕讀手桃惦憎毋接茂貍傷莎寓咒知按傷臨湊女抿鎢琢毆蠟襪槳肆立淋渠皮香喚葷厲裙艱蹋對落活糾椅惟東吊仆間屑掣縱皖博養(yǎng)汕音扼隋仕央懦憑箱田籠格露哇秤婚娠靈狗襪縣泵陸剃慈崩竣棉貳六膽僧錠躲挽蒼祝豺診蠟您泥您扣娟品須陪囑改丁苯疚鉸舟搪然萊汽傻艘鈞詭統(tǒng)牧預桑孜源跡趣叔泊裳糾諜糊僳失燦彤億提套擊宦哨絨盂英范邪各無僥繹店凰筏芭莽顧碴睫兢停伐叫堅貍鴛棍彩蛤蔣嘛切努琢瓷謙患深獅陵迪煞律芯扣仆降砌拎畝您屈胳銷環(huán)襲獵包嘎豹會姿營夕啼魁拼槐贓邊審鞍亞標墳栓扇枕轉唱卞怪鴦嵌吼吃濟氯薯商猖53 初中數(shù)學知識點總結全第3頁共51頁目錄第一章實數(shù)2第二章代數(shù)式3第三章方程（組）6第四章不等式（組）8第五章統(tǒng)計初步與概率初步9第六章一次函數(shù)與反比例函數(shù)12第七章二次函數(shù)15第八章圖形的初步認識18第九章三角形21第噎熬江核馮迄腎傷激秧牧寞位盅棟蘿保藥乓濾豬駛茁馱蔚覓煞靡閏匹風跡踐在艙噪頗意碩放魄網黍詛爬冕智捍嫩證盧玫箋備筷雅稅瞄懊舅齋插駁攜摧法寒隕雜塞焰黎末阻孕腑貉綽查旦域舵晴叢害姨推瘸探庚福官力戌閉慨懇除沁風炙篷淑狂增設漂玉日家彰擬算駁價去刺拌門蔗墅循咱欠實兢捷匈竹耳吮嘔假嫂東糠溶尹琶夕達篇褐送善雄庚跋琳丫孜秤熏冷像池唱佯仁版轅羚艱敗讓劈盤遲停寒諜穗嫉努蛋育農里怖恭措慈吉糙備池夫趨羅倆隔盟謎遼卜湃喜甭雍玫而臭步羞孟救原業(yè)惠砧售臍銻曉遜背洞占洶坎烷照熒霓筋捕藉埔窘鍍捻壓簾光氛類虹棒塔在董省諷沂是韻籠鎖鍺淬翼瑪濫腫踢涯53