1.3位置變化快慢的描述—速度 生活和科學(xué)研究中經(jīng)常需要知道物體運(yùn)動(dòng)的快慢和方向，你記得初中是怎樣描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢的嗎？運(yùn)動(dòng)員在比賽中不同時(shí)段，運(yùn)動(dòng)的快慢一樣嗎？不一樣的，比賽時(shí)一般都會(huì)經(jīng)歷，起跑、加速、勻速、沖刺、最后減速停下來(lái)。 （1）在田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)跑步比賽中，看臺(tái)上的觀眾是看誰(shuí)跑在前面，誰(shuí)就跑得最快，是利用相同的時(shí)間比較經(jīng)過(guò)路程的長(zhǎng)短來(lái)比較運(yùn)動(dòng)的快慢； （2）終點(diǎn)裁判是利用運(yùn)動(dòng)相同的路程，比較時(shí)間的長(zhǎng)短來(lái)比較物體運(yùn)動(dòng)的快慢； （1）在田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)跑步比賽中，看臺(tái)上的觀眾是看誰(shuí)跑在前面，誰(shuí)就跑得最快，是利用相同的時(shí)間比較經(jīng)過(guò)路程的長(zhǎng)短來(lái)比較運(yùn)動(dòng)的快慢；（2）終點(diǎn)裁判是利用運(yùn)動(dòng)相同的路程，比較時(shí)間的長(zhǎng)短來(lái)比較物體運(yùn)動(dòng)的快慢；（3）在運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間都不同時(shí)，我們可以利用二求出速度的大小，通過(guò)物體運(yùn)動(dòng)的速度來(lái)比較他們的快慢。 物理學(xué)中用位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間之比表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢，這就是速度。速度通常用字母v表示，如果在時(shí)間△t內(nèi)物體的位移是△x，它的速度就可以表示為：一、速度1、定義：位移與發(fā)生這個(gè)位移所用時(shí)間的比值。2、定義式為：注意：這里的速度和初中所學(xué)速度的含義不完全相同。討論：速度的大小與位移成正比對(duì)嗎？速度的大小與時(shí)間成反比對(duì)嗎？ 3、物理意義：描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢。4、單位：國(guó)際單位制為m/s，其它單位：km/h。思考：?jiǎn)挝蝗绾螕Q算呢？1m/s=3.6km/h 兩人同時(shí)從操場(chǎng)主席臺(tái)位置出發(fā)，速度大小都是5m/s，他們的運(yùn)動(dòng)情況完全相同嗎？一個(gè)東一個(gè)西，方向不同。5、速度是一個(gè)矢量，有大小和方向。大小：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)位移的大小。方向：速度方向就是物體的運(yùn)動(dòng)（位移）方向。 思考：全程都是這個(gè)速度嗎？用這個(gè)速度描述他每次跨欄的快慢精確嗎？110m欄的比賽中，某人用了11s，那么他的速度是多少？不是的，比賽時(shí)一般都會(huì)經(jīng)歷，起跑、加速、勻速、沖刺、最后減速停下來(lái)。這樣描述不精準(zhǔn)。為此我們引入平均速度的概念。 二、平均速度和瞬時(shí)速度3、物理意義：粗略地描述物體在時(shí)間△t內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均快慢程度。1、平均速度定義：物體在某一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均快慢程度，叫做物體在這段時(shí)間（或這段位移）內(nèi)的平均速度。2、定義式：4、平均速率：平均速度的大小不能叫做平均速率。5、平均速度是矢量方向：也是物體運(yùn)動(dòng)（位移）的方向。 平均速度描述物體在一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均快慢程度及方向。那么，怎樣描述物體在某一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的快慢和方向呢？為了精確描述物體的運(yùn)動(dòng)，我們引入瞬時(shí)速度。也就是怎么才能精確的描述他每次跨欄時(shí)的速度。 可以設(shè)想，用由時(shí)刻t到t+△t一小段時(shí)間內(nèi)的平均速度來(lái)代替時(shí)刻t物體的速度，如果△t取得小一些，物體在△t這樣一個(gè)較小的時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)快慢的差異就不會(huì)太大?！鱰越小，運(yùn)動(dòng)快慢的差異越小，當(dāng)△t非常非常小時(shí)，運(yùn)動(dòng)快慢的差異可以忽略不計(jì)，此時(shí)，我們就把叫作物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度。 1、瞬時(shí)速度的定義：運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻（或某一位置）的速度，叫做瞬時(shí)速度。3、物理意義：精確地描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢。方向：這一時(shí)刻物體運(yùn)動(dòng)（位移）的方向。2、公式：4、瞬時(shí)速度是矢量大小：叫速率汽車的速度計(jì)顯示的是速率。 5、勻速直線運(yùn)動(dòng)是瞬時(shí)速度保持不變的運(yùn)動(dòng)，在勻速直線運(yùn)動(dòng)中平均速度和瞬時(shí)速度相等。 6、怎么求瞬時(shí)速度的大小？①由勻速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度等于瞬時(shí)速度。②讀速度表。 小結(jié)1、勻速直線運(yùn)動(dòng)：①是速度大小和方向都不變的運(yùn)動(dòng)。②是瞬時(shí)速度不變的運(yùn)動(dòng)。③平均速度等于瞬時(shí)速度。2、速度：瞬時(shí)速度：平均速度：3、方向：無(wú)論什么速度，方向都是物體運(yùn)動(dòng)（位移）的方向。 例1：下面描述的幾個(gè)速度中，屬于平均速度的是(　)A、子彈以790m/s的速度擊中目標(biāo)B、信號(hào)沿動(dòng)物神經(jīng)傳播的速度大約為10m/sC、汽車上速度計(jì)的示數(shù)為80km/hD、足球以20m/s的速度飛入球門課堂練習(xí)B解析：790m/s是擊中目標(biāo)時(shí)刻的瞬時(shí)速度；信號(hào)沿動(dòng)物神經(jīng)傳播是在一個(gè)過(guò)程內(nèi)的平均速度；汽車速度計(jì)上顯示的是瞬時(shí)速度；足球飛入球門的速度是瞬時(shí)速度。 課堂練習(xí)例2：汽車從制動(dòng)到停止共用了5s。這段時(shí)間內(nèi)，汽車每1s前進(jìn)的距離分別是9m、7m、5m、3m、1m。（1）求汽車前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。在這五個(gè)平均速度中，哪一個(gè)最接近汽車剛制動(dòng)時(shí)的瞬時(shí)速度？它比這個(gè)瞬時(shí)速度略大些，還是略小些?（2）汽車運(yùn)動(dòng)的最后2s的平均速度是多少？解析：（1）根據(jù)平均速度的定義式求出汽車前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。前1s內(nèi)的平均速度最接近關(guān)閉油門時(shí)的瞬時(shí)速度。（2）根據(jù)平均速度的定義式求出最后1s內(nèi)的平均速度。汽車最終停止，末速度為零。 解：（1）汽車在前1s內(nèi)的平均速度每秒前進(jìn)的距離記為：x1=9m，x2=7m，x3=5m，x4=3m，x5=1m。汽車在前2s內(nèi)的平均速度汽車在前3s內(nèi)的平均速度 汽車在前4s內(nèi)的平均速度汽車在全程的平均速度這個(gè)五個(gè)平均速度中，前1s內(nèi)的平均速度最接近關(guān)閉油門時(shí)的瞬時(shí)速度。它比這個(gè)瞬時(shí)速度略小。（2）汽車在最后1s內(nèi)的平均速度汽車末速度為零。 三、測(cè)量紙帶的平均速度和瞬時(shí)速度測(cè)量平均速度我們知道，用手拉通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶時(shí)，紙帶運(yùn)動(dòng)確定時(shí)間內(nèi)的位移就被記錄下來(lái)，據(jù)此可以計(jì)算紙帶運(yùn)動(dòng)的速度。圖1.3-2是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶示意圖。若想計(jì)算實(shí)驗(yàn)時(shí)運(yùn)動(dòng)紙帶在D、G兩點(diǎn)的平均速度，只需測(cè)出D、G間的位移△x和所用時(shí)間△t，就可以算出平均速度： 圖1.3-2計(jì)算每隔01s的平均速度紙帶示意圖請(qǐng)根據(jù)上述方法，計(jì)算上節(jié)實(shí)驗(yàn)中運(yùn)動(dòng)的紙帶某些點(diǎn)間的平均速度。用直尺量打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每0.02s打一個(gè)點(diǎn)，DG間有5個(gè)間隔。 每隔0.1s(或更短)計(jì)算一次平均速度。1.在圖1.3-2中選取紙帶上一點(diǎn)為起始點(diǎn)0，后面每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別用數(shù)字1,2,3，...標(biāo)出這些計(jì)數(shù)點(diǎn)；2.測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)到起始點(diǎn)0的距離x,記錄在表1中；3.計(jì)算兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移△x，同時(shí)記錄對(duì)應(yīng)的時(shí)間△t；4.根據(jù)△x和△t計(jì)算紙帶在相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的平均速度v。表1手拉紙帶的位移和平均速度位置01234...x/m/m/s/(m/s) 測(cè)量瞬時(shí)速度如何測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻或某一位置（例如圖1.3-2中E點(diǎn)）的瞬時(shí)速度。的瞬時(shí)速度？我們可以這樣考慮：E點(diǎn)在D、G兩點(diǎn)之間，D、G兩點(diǎn)間的平均速度也可以求出。如果不要求很精確，用這個(gè)平均速度粗略地代表E點(diǎn)的瞬時(shí)速度，也未嘗不可，如果把包含E點(diǎn)在內(nèi)的間隔取得小一些，例如取圖1.3-3中的DF線段，那么經(jīng)過(guò)D、F兩點(diǎn)所用的時(shí)間就會(huì)變短，用兩點(diǎn)間位移△x和時(shí)間△t算出的平均速度代表紙帶在E點(diǎn)瞬時(shí)速度，就會(huì)精確一些。D、F兩點(diǎn)離E點(diǎn)越近，算出的平均速度越接近E點(diǎn)的瞬時(shí)速度。用無(wú)限逼近的辦法，很短的位移可以看成勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有平均速度等于瞬時(shí)速度。圖1.3-3計(jì)算每隔0.06s的平均速度紙帶示意圖 原理：用無(wú)限逼近的辦法，很短的位移可以看成勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有平均速度等于瞬時(shí)速度。圖1.3-3計(jì)算每隔0.06s的平均速度紙帶示意圖D、F兩點(diǎn)間的距離過(guò)小，測(cè)量誤差會(huì)增大。所以實(shí)際測(cè)量過(guò)程中要根據(jù)需要及所用儀器的情況，在要測(cè)量的點(diǎn)附近選取合適的位移和時(shí)間。請(qǐng)考慮此實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的原因。 請(qǐng)根據(jù)上述測(cè)量瞬時(shí)速度的方法，計(jì)算上節(jié)實(shí)驗(yàn)中紙帶上各級(jí)計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度。每隔0.06s計(jì)算一次速度。1.從紙帶起始點(diǎn)0算起，后面每3個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)；2.測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)到起始點(diǎn)0的距離x,記錄在表2中；3.計(jì)算兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移△x，同時(shí)記錄對(duì)應(yīng)的時(shí)間△t；4.根據(jù)△x和△t算出的速度值就可以代表在△x這一區(qū)間內(nèi)任意一點(diǎn)的瞬時(shí)速度。將算出的各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度值記錄在表2中位置01234...x/m/m/s/(m/s)表2手拉紙帶各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度 課堂練習(xí)例3：把紙帶的下端固定在重物上，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，上端用手提著。接通電源后將紙帶釋放，重物便拉著紙帶下落，紙帶被打出一系列點(diǎn)，其中有一段如圖所示。（1）圖中所示的紙帶，哪端與重物相連？（2）怎樣計(jì)算在紙帶上打A點(diǎn)時(shí)重物的瞬時(shí)速度？說(shuō)出你的理由。（1）因?yàn)榇螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，時(shí)間間隔是定值；重物拖動(dòng)紙帶下落的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，速度越來(lái)越快，所以相等時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移越來(lái)越大。所以圖中紙帶左端先開始運(yùn)動(dòng)；（2）依據(jù)中時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，那么打A點(diǎn)時(shí)重物的瞬時(shí)速度即為以A為中時(shí)刻的平均速度；分析： 物體運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的情況可以用圖來(lái)直觀表示。以時(shí)間t橫軸，速度v為縱軸，坐標(biāo)中的圖像為速度—時(shí)間圖像或v-t圖像。四、速度—時(shí)間圖像最后用平滑的曲線連接。從這些點(diǎn)大致可以看出紙帶運(yùn)動(dòng)速度的變化規(guī)律。 由速度時(shí)間——圖像可以看出速度的變化規(guī)律。 v40030020010005101520t/s②③④①⑤①直線表示物體靜止。③平行于t軸的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。②直線表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。兩圖象的交點(diǎn)代表兩物體速度相同。④直線表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。⑤直線表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且在t=5s時(shí)，圖線越過(guò)時(shí)間軸，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變。由速度時(shí)間——圖像可以看出速度的變化規(guī)律。 例4：甲、乙兩物體沿某一直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，至少?gòu)囊韵氯齻€(gè)方面分別說(shuō)明它們的速度是怎樣變化的。(1)物體是從靜止開始運(yùn)動(dòng)還是具有一定的初速度?(2)速度的大小變化嗎？是加速還是減速？(3)運(yùn)動(dòng)的方向是否變化？課堂練習(xí)分析：（1）物體在t=0s時(shí)的速度即為初速度，所以甲物體有一定的初速度，乙物體初速度為0。（2）在速度圖像中，縱坐標(biāo)的大小表示速度的大小。所以：甲物體的速度大小不變（勻速），乙物體勻加速、勻速、最后勻減速運(yùn)動(dòng)。（3）在速度圖像中，縱坐標(biāo)的正、負(fù)表示速度的方向。甲、乙物體運(yùn)動(dòng)方向都不改變，圖線沒(méi)有越過(guò)時(shí)間軸。 拓展學(xué)習(xí)借助傳感器用計(jì)算機(jī)測(cè)速度（閱讀）隨著信息技術(shù)的發(fā)展，中學(xué)物理的實(shí)驗(yàn)手段也在不斷進(jìn)步。用“運(yùn)動(dòng)傳感器”把物體在木板上或?qū)к壣线\(yùn)動(dòng)的位移、時(shí)間轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算，可以立刻在熒光屏上顯示物體運(yùn)動(dòng)的速度，甚至能在幾秒內(nèi)自動(dòng)繪出運(yùn)動(dòng)的v-t圖象。這樣，同學(xué)們就可以減少重復(fù)性操作，用更多的時(shí)間和精力對(duì)物理過(guò)程分析。 物理學(xué)中用位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間之比表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢，這就是速度。一、速度1、定義：位移與發(fā)生這個(gè)位移所用時(shí)間的比值。2、定義式為：注意：這里的速度和初中所學(xué)速度的含義不完全相同。3、物理意義：描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢。4、單位：國(guó)際單位制為m/s，其它單位：km/h。1m/s=3.6km/h5、速度是一個(gè)矢量，有大小和方向。大小：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)位移的大小。方向：速度方向就是物體的運(yùn)動(dòng)（位移）方向。 二、平均速度和瞬時(shí)速度3、物理意義：粗略地描述物體在時(shí)間△t內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均快慢程度。1、平均速度定義：物體在某一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均快慢程度，叫做物體在這段時(shí)間（或這段位移）內(nèi)的平均速度。2、定義式：4、平均速率：平均速度的大小不能叫做平均速率。5、平均速度是矢量方向：也是物體運(yùn)動(dòng)（位移）的方向。6、瞬時(shí)速度的定義：運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻（或某一位置）的速度，叫做瞬時(shí)速度。7、公式： 8、物理意義：精確地描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢。方向：這一時(shí)刻物體運(yùn)動(dòng)（位移）的方向。9、瞬時(shí)速度是矢量,大?。航兴俾?10、怎么求瞬時(shí)速度的大??？①由勻速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度等于瞬時(shí)速度。②讀速度表。汽車的速度計(jì)顯示的是速率。11、勻速直線運(yùn)動(dòng)：①是速度大小和方向都不變的運(yùn)動(dòng)。②是瞬時(shí)速度不變的運(yùn)動(dòng)。③平均速度等于瞬時(shí)速度。12、方向：無(wú)論什么速度，方向都是物體運(yùn)動(dòng)（位移）的方向。三、測(cè)量紙帶的平均速度和瞬時(shí)速度原理：用無(wú)限逼近的辦法，很短的位移可以看成勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有平均速度等于瞬時(shí)速度。 四、速度—時(shí)間圖像由速度時(shí)間——圖像可以看出速度的變化規(guī)律。①直線表示物體靜止。③平行于t軸的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。②直線表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。兩圖象的交點(diǎn)代表兩物體速度相同。④直線表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。⑤直線表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且在t=5s時(shí)，圖線越過(guò)時(shí)間軸，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變。