1.3位置變化快慢的描述—速度 生活和科學(xué)研究中經(jīng)常需要知道物體運動的快慢和方向，你記得初中是怎樣描述物體運動的快慢的嗎？運動員在比賽中不同時段，運動的快慢一樣嗎？不一樣的，比賽時一般都會經(jīng)歷，起跑、加速、勻速、沖刺、最后減速停下來。 （1）在田徑運動會跑步比賽中，看臺上的觀眾是看誰跑在前面，誰就跑得最快，是利用相同的時間比較經(jīng)過路程的長短來比較運動的快慢； （2）終點裁判是利用運動相同的路程，比較時間的長短來比較物體運動的快慢； （1）在田徑運動會跑步比賽中，看臺上的觀眾是看誰跑在前面，誰就跑得最快，是利用相同的時間比較經(jīng)過路程的長短來比較運動的快慢；（2）終點裁判是利用運動相同的路程，比較時間的長短來比較物體運動的快慢；（3）在運動路程和時間都不同時，我們可以利用二求出速度的大小，通過物體運動的速度來比較他們的快慢。 物理學(xué)中用位移與發(fā)生這段位移所用時間之比表示物體運動的快慢，這就是速度。速度通常用字母v表示，如果在時間△t內(nèi)物體的位移是△x，它的速度就可以表示為：一、速度1、定義：位移與發(fā)生這個位移所用時間的比值。2、定義式為：注意：這里的速度和初中所學(xué)速度的含義不完全相同。討論：速度的大小與位移成正比對嗎？速度的大小與時間成反比對嗎？ 3、物理意義：描述物體運動的快慢。4、單位：國際單位制為m/s，其它單位：km/h。思考：單位如何換算呢？1m/s=3.6km/h 兩人同時從操場主席臺位置出發(fā)，速度大小都是5m/s，他們的運動情況完全相同嗎？一個東一個西，方向不同。5、速度是一個矢量，有大小和方向。大小：單位時間內(nèi)位移的大小。方向：速度方向就是物體的運動（位移）方向。 思考：全程都是這個速度嗎？用這個速度描述他每次跨欄的快慢精確嗎？110m欄的比賽中，某人用了11s，那么他的速度是多少？不是的，比賽時一般都會經(jīng)歷，起跑、加速、勻速、沖刺、最后減速停下來。這樣描述不精準。為此我們引入平均速度的概念。 二、平均速度和瞬時速度3、物理意義：粗略地描述物體在時間△t內(nèi)運動的平均快慢程度。1、平均速度定義：物體在某一段時間內(nèi)運動的平均快慢程度，叫做物體在這段時間（或這段位移）內(nèi)的平均速度。2、定義式：4、平均速率：平均速度的大小不能叫做平均速率。5、平均速度是矢量方向：也是物體運動（位移）的方向。 平均速度描述物體在一段時間內(nèi)運動的平均快慢程度及方向。那么，怎樣描述物體在某一時刻運動的快慢和方向呢？為了精確描述物體的運動，我們引入瞬時速度。也就是怎么才能精確的描述他每次跨欄時的速度。 可以設(shè)想，用由時刻t到t+△t一小段時間內(nèi)的平均速度來代替時刻t物體的速度，如果△t取得小一些，物體在△t這樣一個較小的時間內(nèi)，運動快慢的差異就不會太大?！鱰越小，運動快慢的差異越小，當△t非常非常小時，運動快慢的差異可以忽略不計，此時，我們就把叫作物體在t時刻的瞬時速度。 1、瞬時速度的定義：運動物體在某一時刻（或某一位置）的速度，叫做瞬時速度。3、物理意義：精確地描述物體運動的快慢。方向：這一時刻物體運動（位移）的方向。2、公式：4、瞬時速度是矢量大?。航兴俾势嚨乃俣扔嬶@示的是速率。 5、勻速直線運動是瞬時速度保持不變的運動，在勻速直線運動中平均速度和瞬時速度相等。 6、怎么求瞬時速度的大小？①由勻速直線運動中的平均速度等于瞬時速度。②讀速度表。 小結(jié)1、勻速直線運動：①是速度大小和方向都不變的運動。②是瞬時速度不變的運動。③平均速度等于瞬時速度。2、速度：瞬時速度：平均速度：3、方向：無論什么速度，方向都是物體運動（位移）的方向。 例1：下面描述的幾個速度中，屬于平均速度的是(　)A、子彈以790m/s的速度擊中目標B、信號沿動物神經(jīng)傳播的速度大約為10m/sC、汽車上速度計的示數(shù)為80km/hD、足球以20m/s的速度飛入球門課堂練習B解析：790m/s是擊中目標時刻的瞬時速度；信號沿動物神經(jīng)傳播是在一個過程內(nèi)的平均速度；汽車速度計上顯示的是瞬時速度；足球飛入球門的速度是瞬時速度。 課堂練習例2：汽車從制動到停止共用了5s。這段時間內(nèi)，汽車每1s前進的距離分別是9m、7m、5m、3m、1m。（1）求汽車前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。在這五個平均速度中，哪一個最接近汽車剛制動時的瞬時速度？它比這個瞬時速度略大些，還是略小些?（2）汽車運動的最后2s的平均速度是多少？解析：（1）根據(jù)平均速度的定義式求出汽車前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。前1s內(nèi)的平均速度最接近關(guān)閉油門時的瞬時速度。（2）根據(jù)平均速度的定義式求出最后1s內(nèi)的平均速度。汽車最終停止，末速度為零。 解：（1）汽車在前1s內(nèi)的平均速度每秒前進的距離記為：x1=9m，x2=7m，x3=5m，x4=3m，x5=1m。汽車在前2s內(nèi)的平均速度汽車在前3s內(nèi)的平均速度 汽車在前4s內(nèi)的平均速度汽車在全程的平均速度這個五個平均速度中，前1s內(nèi)的平均速度最接近關(guān)閉油門時的瞬時速度。它比這個瞬時速度略小。（2）汽車在最后1s內(nèi)的平均速度汽車末速度為零。 三、測量紙帶的平均速度和瞬時速度測量平均速度我們知道，用手拉通過打點計時器的紙帶時，紙帶運動確定時間內(nèi)的位移就被記錄下來，據(jù)此可以計算紙帶運動的速度。圖1.3-2是打點計時器打出的一條紙帶示意圖。若想計算實驗時運動紙帶在D、G兩點的平均速度，只需測出D、G間的位移△x和所用時間△t，就可以算出平均速度： 圖1.3-2計算每隔01s的平均速度紙帶示意圖請根據(jù)上述方法，計算上節(jié)實驗中運動的紙帶某些點間的平均速度。用直尺量打點計時器每0.02s打一個點，DG間有5個間隔。 每隔0.1s(或更短)計算一次平均速度。1.在圖1.3-2中選取紙帶上一點為起始點0，后面每5個點取一個計數(shù)點，分別用數(shù)字1,2,3，...標出這些計數(shù)點；2.測量各計數(shù)點到起始點0的距離x,記錄在表1中；3.計算兩相鄰計數(shù)點間的位移△x，同時記錄對應(yīng)的時間△t；4.根據(jù)△x和△t計算紙帶在相鄰計數(shù)點間的平均速度v。表1手拉紙帶的位移和平均速度位置01234...x/m/m/s/(m/s) 測量瞬時速度如何測量運動物體在某一時刻或某一位置（例如圖1.3-2中E點）的瞬時速度。的瞬時速度？我們可以這樣考慮：E點在D、G兩點之間，D、G兩點間的平均速度也可以求出。如果不要求很精確，用這個平均速度粗略地代表E點的瞬時速度，也未嘗不可，如果把包含E點在內(nèi)的間隔取得小一些，例如取圖1.3-3中的DF線段，那么經(jīng)過D、F兩點所用的時間就會變短，用兩點間位移△x和時間△t算出的平均速度代表紙帶在E點瞬時速度，就會精確一些。D、F兩點離E點越近，算出的平均速度越接近E點的瞬時速度。用無限逼近的辦法，很短的位移可以看成勻速直線運動，則有平均速度等于瞬時速度。圖1.3-3計算每隔0.06s的平均速度紙帶示意圖 原理：用無限逼近的辦法，很短的位移可以看成勻速直線運動，則有平均速度等于瞬時速度。圖1.3-3計算每隔0.06s的平均速度紙帶示意圖D、F兩點間的距離過小，測量誤差會增大。所以實際測量過程中要根據(jù)需要及所用儀器的情況，在要測量的點附近選取合適的位移和時間。請考慮此實驗中產(chǎn)生誤差的原因。 請根據(jù)上述測量瞬時速度的方法，計算上節(jié)實驗中紙帶上各級計數(shù)點的瞬時速度。每隔0.06s計算一次速度。1.從紙帶起始點0算起，后面每3個點取一個計數(shù)點；2.測量各計數(shù)點到起始點0的距離x,記錄在表2中；3.計算兩相鄰計數(shù)點間的位移△x，同時記錄對應(yīng)的時間△t；4.根據(jù)△x和△t算出的速度值就可以代表在△x這一區(qū)間內(nèi)任意一點的瞬時速度。將算出的各計數(shù)點的速度值記錄在表2中位置01234...x/m/m/s/(m/s)表2手拉紙帶各計數(shù)點的瞬時速度 課堂練習例3：把紙帶的下端固定在重物上，紙帶穿過打點計時器，上端用手提著。接通電源后將紙帶釋放，重物便拉著紙帶下落，紙帶被打出一系列點，其中有一段如圖所示。（1）圖中所示的紙帶，哪端與重物相連？（2）怎樣計算在紙帶上打A點時重物的瞬時速度？說出你的理由。（1）因為打點計時器每隔0.02s打一個點，時間間隔是定值；重物拖動紙帶下落的運動過程中，速度越來越快，所以相等時間內(nèi)運動的位移越來越大。所以圖中紙帶左端先開始運動；（2）依據(jù)中時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，那么打A點時重物的瞬時速度即為以A為中時刻的平均速度；分析： 物體運動的速度隨時間變化的情況可以用圖來直觀表示。以時間t橫軸，速度v為縱軸，坐標中的圖像為速度—時間圖像或v-t圖像。四、速度—時間圖像最后用平滑的曲線連接。從這些點大致可以看出紙帶運動速度的變化規(guī)律。 由速度時間——圖像可以看出速度的變化規(guī)律。 v40030020010005101520t/s②③④①⑤①直線表示物體靜止。③平行于t軸的直線表示物體做勻速直線運動。②直線表示物體做勻加速直線運動。兩圖象的交點代表兩物體速度相同。④直線表示物體做勻減速直線運動。⑤直線表示物體做勻減速直線運動，且在t=5s時，圖線越過時間軸，運動方向發(fā)生改變。由速度時間——圖像可以看出速度的變化規(guī)律。 例4：甲、乙兩物體沿某一直線運動的v-t圖像，至少從以下三個方面分別說明它們的速度是怎樣變化的。(1)物體是從靜止開始運動還是具有一定的初速度?(2)速度的大小變化嗎？是加速還是減速？(3)運動的方向是否變化？課堂練習分析：（1）物體在t=0s時的速度即為初速度，所以甲物體有一定的初速度，乙物體初速度為0。（2）在速度圖像中，縱坐標的大小表示速度的大小。所以：甲物體的速度大小不變（勻速），乙物體勻加速、勻速、最后勻減速運動。（3）在速度圖像中，縱坐標的正、負表示速度的方向。甲、乙物體運動方向都不改變，圖線沒有越過時間軸。 拓展學(xué)習借助傳感器用計算機測速度（閱讀）隨著信息技術(shù)的發(fā)展，中學(xué)物理的實驗手段也在不斷進步。用“運動傳感器”把物體在木板上或?qū)к壣线\動的位移、時間轉(zhuǎn)換成電信號，經(jīng)過計算機的運算，可以立刻在熒光屏上顯示物體運動的速度，甚至能在幾秒內(nèi)自動繪出運動的v-t圖象。這樣，同學(xué)們就可以減少重復(fù)性操作，用更多的時間和精力對物理過程分析。 物理學(xué)中用位移與發(fā)生這段位移所用時間之比表示物體運動的快慢，這就是速度。一、速度1、定義：位移與發(fā)生這個位移所用時間的比值。2、定義式為：注意：這里的速度和初中所學(xué)速度的含義不完全相同。3、物理意義：描述物體運動的快慢。4、單位：國際單位制為m/s，其它單位：km/h。1m/s=3.6km/h5、速度是一個矢量，有大小和方向。大?。簡挝粫r間內(nèi)位移的大小。方向：速度方向就是物體的運動（位移）方向。 二、平均速度和瞬時速度3、物理意義：粗略地描述物體在時間△t內(nèi)運動的平均快慢程度。1、平均速度定義：物體在某一段時間內(nèi)運動的平均快慢程度，叫做物體在這段時間（或這段位移）內(nèi)的平均速度。2、定義式：4、平均速率：平均速度的大小不能叫做平均速率。5、平均速度是矢量方向：也是物體運動（位移）的方向。6、瞬時速度的定義：運動物體在某一時刻（或某一位置）的速度，叫做瞬時速度。7、公式： 8、物理意義：精確地描述物體運動的快慢。方向：這一時刻物體運動（位移）的方向。9、瞬時速度是矢量,大?。航兴俾?10、怎么求瞬時速度的大??？①由勻速直線運動中的平均速度等于瞬時速度。②讀速度表。汽車的速度計顯示的是速率。11、勻速直線運動：①是速度大小和方向都不變的運動。②是瞬時速度不變的運動。③平均速度等于瞬時速度。12、方向：無論什么速度，方向都是物體運動（位移）的方向。三、測量紙帶的平均速度和瞬時速度原理：用無限逼近的辦法，很短的位移可以看成勻速直線運動，則有平均速度等于瞬時速度。 四、速度—時間圖像由速度時間——圖像可以看出速度的變化規(guī)律。①直線表示物體靜止。③平行于t軸的直線表示物體做勻速直線運動。②直線表示物體做勻加速直線運動。兩圖象的交點代表兩物體速度相同。④直線表示物體做勻減速直線運動。⑤直線表示物體做勻減速直線運動，且在t=5s時，圖線越過時間軸，運動方向發(fā)生改變。