粒子的波動性和量子力學的建立練習一、單選題1.下列說法中正確的是(????)A.?黑體熱輻射強度與波長有關，溫度升高，各種波長的輻射都有增加，且輻射強度的極大值向波長較長的方向移動．普朗克在對黑體輻射的研究時，提出了光子的假說B.?光電效應揭示了光的粒子性，而康普頓效應則反映了光的波動性C.?電子和其他微觀粒子，都具有波粒二象性D.?光波是一種概率波，光的波動性是由于光子之間的相互作用引起的，這是光子自身的固有性質2.德布羅意認為實物粒子也具有波動性，質子(H)和α粒子(He)被加速到相同動能時，質子和該粒子的德布羅意波波長之比為(???)A.1：4B.1:2C.2：1D.4:13.下列說法正確的是(????)A.貝克勒爾發(fā)現(xiàn)了天然放射現(xiàn)象，說明原子內部有復雜結構B.在康普頓效應中，入射光子與晶體中的電子碰撞，有些光子散射后的波長變短C.β衰變時產生的電子來源于原子核外電子D.任何一個運動物體，無論是大到太陽、地球，還是小到電子、質子，都與一種波相對應，這就是物質波，物質波是概率波4.以下說法中正確的是(????)A.光波是概率波，物質波不是概率波B.實物粒子不具有波動性C.實物粒子也具有波動性，只是不明顯D.光的波動性是光子之間相互作用引起的5.下列說法正確的是(????)A.質子的德布羅意波長與其動能成正比B.天然放射的三種射線，穿透能力最強的是α射線C.光電效應實驗中的截止頻率與入射光的頻率有關D.電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣說明電子具有波動性 1.X射線是一種高頻電磁波，若X射線在真空中的波長為λ，以h表示普朗克常量，c表示真空的光速，以E和p分別表示X射線每個光子的能量和動量，則(????)A.E=?λc，p=0B.E=?λc，p=?λc2C.E=?cλ，p=0D.E=?cλ，p=?λ2.下列關于近代物理內容的敘述中，正確的是A.兩個質子間不管距離如何，總有核力存在，且核力總是大于庫侖力B.玻爾的原子理論認為，電子在不同的軌道上運動時，原子處在不同的能量狀態(tài)，但不向外輻射能量C.在光電效應實驗中，保持入射光強度不變，僅提高入射光頻率，逸出的光電子的最大初動能不變D.在相同速率的情況下，顯微鏡利用電子流工作比利用質子流工作將有更高的分辨率3.如圖，為生活中遇到的各種波，以下關于波的說法正確的是(??)A.聲波可以發(fā)生多普勒效應B.wifi信號的傳播需要介質C.電子衍射證實了電子具有粒子性D.月全食時的紅月亮是因為紅光在月球表面發(fā)生干涉所致4.已知鈣和鉀的截止頻率分別為7.73×1014Hz和5.44×1014Hz，在某種單色光的照射下兩種金屬均發(fā)生光電效應，比較它們表面逸出的具有最大初動能的光電子，鈣逸出的光電子具有較大的(????) A.波長B.頻率C.能量D.動量1.下列說法中正確的是(????)A.實物的運動有特定的軌道，所以實物不具有波粒二象性B.康普頓效應說明光子既有能量又有動量C.光是高速運動的微觀粒子，單個光子不具有波粒二象性D.宏觀物體的物質波波長非常小，極易觀察到它的波動二、多選題2.波粒二象性是微觀世界的基本特征，以下說法正確的有(????)A.光電效應現(xiàn)象揭示了光的粒子性B.熱中子束射到晶體上產生衍射圖樣說明中子具有波動性C.愛因斯坦首先提出了能量子假說D.動能相等的質子和電子，電子的德布羅意波長長3.下列說法中正確的是(????)A.黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關B.按照波爾理論，氫原子核外電子從半徑較大的軌道躍遷到半徑較小的軌道時，電子的動能增加，原子的能量減小C.在相同速率情況下，利用質子流比利用電子流制造的顯微鏡將有更高的分辨率D.對于同種金屬產生光電效應時，逸出光電子的最大初動能Ek與入射光的頻率成正比4.波長為λ1和λ2的兩束可見光入射到雙縫，在光屏上觀察到干涉條紋，其中波長為λ1的光的條紋間距大于波長為λ2的條紋間距。則(下列表述中，下標“1”和“2”分別代表波長為λ1和λ2的光所對應的物理量)(????)A.這兩束光的光子的動量p1>p2B.這兩束光從玻璃射向真空時，其臨界角C1>C2C.這兩束光都能使某種金屬發(fā)生光電效應，則遏止電壓Uc1>Uc2D.這兩束光由氫原子從不同激發(fā)態(tài)躍遷到n=2能級時產生，則相應激發(fā)態(tài)的電離能ΔE1>ΔE25.實物粒子和光都具有波粒二象性，下列事實中突出體現(xiàn)波動性的是(????)A.電子束通過雙縫實驗后可以形成干涉圖樣B.β射線在云室中穿過會留下清晰的徑跡 C.人們利用慢中子衍射來研究晶體的結構D.光電效應實驗中，光電子的最大初動能與入射光的頻率有關，與入射光的強度無關三、填空題1.一質量為5?kg的炮彈以200?m/s的速度運動時，它的德布羅意波長為_________；假設它以Ek=4×105J的動能運動時，它的德布羅意波長為_________。(已知普朗克常量?=6.63×10?34J·s，光速c=3×108m/s)2.質子(?11H)和α粒子(?24He)被加速到相同動能時，質子的動量______(選填“大于”、“小于”或“等于”)α粒子的動量，質子和α粒子的德布羅意波波長之比為______．3.用極微弱的紅光做雙縫干涉實驗，隨著曝光時間的延長，可以先后得到如圖(a)、(b)、(c)所示的圖樣，這里的圖樣______(填“是”、“不是”)光子之間相互作用引起的，實驗表明光波是一種______(填“概率波”、“物質波”)．4.A、B兩種光子的能量之比為2?:?l，A、B兩種光子的動量之比為______________；如果一個電子的德布羅意波長和一個中子的相等，則它們的__________(選填“動量”或“動能”)也相等．5.已知普朗克常量?=2π?197MeV?fm/c；電子的質量me=0.51MeV/c2，其中c=3.0×108m/s為真空光速，1fm=10?15m，則動能為1.0eV的自由電子的物質波長λe=____m，具有如上波長的光子的能量Ey=_______eV。(結束保留1位有數(shù)數(shù)字) 答案和解析1.【答案】C【解答】A、根據(jù)黑體輻射的規(guī)律可知，隨溫度的升高，相同波長的光輻射強度都會增加，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，故A錯誤；B、光電效應和康普頓效應都揭示了光的粒子性，故B錯誤；C、任何一個運動著的物體，小到電子質子大到行星太陽，都有一種波與之對應這種波稱為物質波，故電子和其他微觀粒子，都具有波粒二象性，故C正確；D、波粒二象性是光的根本屬性，與光子之間的相互作用無關，故D錯誤。2.【答案】C【解答】質子(?11H)和α粒子(?24He)動能相同，根據(jù)動能與動量的關系式P2=2mE得P=2mE，即PHPHe=mHmHe=12，根據(jù)德布羅意波波長公式，物質波的波長λ=?P，質子和α粒子的德布羅意波波長之比為2:1，故C正確，ABD錯誤。3.【答案】D【解答】A.貝克勒爾發(fā)現(xiàn)天然放射現(xiàn)象，說明原子核有復雜的結構，故A錯誤；B.在康普頓效應中，當入射光子與晶體中的電子碰撞時，把一部分動量轉移給電子，則動量減小，根據(jù)λ=?p，知波長增大，故B錯誤；C.β衰變是原子核的衰變，與核外電子無關，β衰變時釋放的電子是由核內一個中子轉化成一個質子的同時釋放出來的，故C錯誤；D.任何一個運動物體，無論是大到太陽、地球，還是小到電子、質子，都與一種波相對應，這就是物質波，物質波是概率波，故D正確。4.【答案】C【解析】A.光波和物質波都是概率波，選項A錯誤；BC.實物粒子也具有波動性，只是不明顯，選項B錯誤，C正確； D.光的波動性是光子本身的一種屬性，不是光子之間的相互作用引起的，選項D錯誤；5.【答案】D【解析】解：A、由p=2mEk及德布羅意波長λ=?p，得質子的德布羅意波長λ=?2mEk得質子的德布羅意波長與動能不成正比，故A錯誤；B、天然放射的三種射線，穿透能力最強的是γ射線，故B錯誤；C、光電效應實驗中的截止頻率與金屬材料本身有關，與入射光的頻率無關，故C錯誤；D、衍射是波特有的現(xiàn)象，電子束的衍射圖樣說明電子具有波動性，故D正確。6.【答案】D【解答】光子的能量E=?ν=?cλ，光子的動量p=?λ，故D正確，ABC錯誤。7.【答案】B【解析】A、核力是短程力，當距離超過10?10m時核力為零，故A錯誤；B、玻爾的原子理論認為，電子在不同的軌道上運動時，原子處在不同的能量狀態(tài)，但不向外輻射能量，故B正確；C、由光電效應方程得?ν=Ekm+W0,當入射光頻率增加時，逸出的光電子最大初動能增大，故C錯誤；D、如果采用具有相同速度的質子流，那么根據(jù)物質波又稱為德布羅意波的波長計算公式：λ=?/p?(?:普朗克常量；p：動量；λ：波長)我們知道質子的質量大約是電子的1836倍，在速度相同的情況下，質子具有的動量p約是電子的1836倍，h是一樣的，λ更小，即波長更短，具有更高分辨率，故D錯誤；?8.【答案】A【解析】分析：聲波在聲源和觀察者相對位置發(fā)生變化時會發(fā)生多普勒效應；wifi信號是電磁波；衍射現(xiàn)象是波動性的體現(xiàn)；月全食時的紅月亮是因為大氣層的散射作用。解答：A.聲波在聲源和觀察者相對位置發(fā)生變化時可以發(fā)生多普勒效應，故A正確；B.?wifi信號是電磁波，它的傳播不需要介質，故B錯誤； C.?電子衍射證實了電子具有波動性，故C錯誤；D.?月全食時的紅月亮是因為地球大氣層折射和散射的緣故，使觀察者看到紅月亮，故D錯誤；9.【答案】A【解答】根據(jù)愛因斯坦光電效應方程得：Ek=?γ?W0，又W0=?γc聯(lián)立得：Ek=?γ??γc，據(jù)題：鈣的截止頻率比鉀的截止頻率大，由上式可知：從鈣表面逸出的光電子最大初動能較小，由P=??2mEk，可知該光電子的動量較小，根據(jù)λ=???P可知，波長較大，則頻率較小。故A正確，BCD錯誤。10.【答案】B【解析】解：A、德布羅意在愛因斯坦光子說的基礎上提出物質波的概念，認為一切運動的物體都具有波粒二象性，故A錯誤；B、光電效應說明光子具有能量，康普頓效應說明光子不僅具有能量還具有動量，故B正確；C、光是電磁波，不是高速運動的微觀粒子，但每個光子都具有波粒二象性，故C錯誤；D、宏觀物體的物質波波長非常小，極不容易觀察到它的波動性，故D錯誤。11.【答案】ABD【解析】解：A、光電效應現(xiàn)象揭示了光具有粒子性，故A正確；B、衍射是波特有的性質；熱中子束射到晶體上產生的衍射圖樣說明中子具有波動性，故B正確；C、普朗克首先提出了能量子假說，故C錯誤。D、動能相同的質子和電子，電子的質量小，則其動量小，故電子的德布羅意波長長波長，故D正確。12.【答案】ABC【解答】A.由黑體輻射規(guī)律可知，輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關，故A正確；B.庫侖力對電子做正功，所以動能變大，電勢能變小(電勢能轉為動能)而因為放出了光子，總能量變小，故B正確； C.相同速率情況下，質子流的動量大于電子流，根據(jù)λ=?P，可知質子流的波長比利用電子流小，衍射現(xiàn)象不明顯，則有更高的分辨率，故C正確；D.根據(jù)光電效應方程，Ek=?ν?W，可知，逸出光電子的最大初動能Ek與照射光的頻率成線性關系，故D錯誤。13.【答案】BD【解答】A.根據(jù)干涉條紋間距Δx=ldλ可知，λ1>λ2，結合p=?λ，故p1C2，B正確；C.根據(jù)光電效應知識，eUc=?ν?W0，故Uc1ΔE2，故D正確。14.【答案】AC【解答】A.電子束通過雙縫實驗后可以形成干涉圖樣，可以說明電子是一種波，故A正確;B.β射線在云室中穿過會留下清晰的徑跡。可以說明β射線是一種粒子，故B錯誤;C.人們利用慢中子衍射來研究晶體的結構。中子衍射說明中子是一種波，故C正確;D.光電效應實驗中，光電子的最大初動能與入射光的頻率有關，與入射光的強度無關，說明光是一種粒子，故D錯誤。15.【答案】6.63×10?37?m；3.315×10?37?m【解答】炮彈的動量p=mv=1×103?kg·m/s，它的德布羅意波長；當它以Ek=4×105?J的動能運動時，由p′=2mEk，得炮彈的動量p′=2×5×4×105kg·m/s=2×103?kg·m/s，德布羅意波長。故答案為：6.63×10?37?m；?3.315×10?37?m16.【答案】小于；2：1【解答】動能與動量的關系為：P=2mEK， 物質波的波長：λ=?p，聯(lián)立得到：λ=?2mEk∝1m，質子(?11H)和α粒子(?24He)質量之比為1：4，故物質波的波長之比為2：1；故答案為：小于，2：1。17.【答案】不是；概率波【分析】根據(jù)波粒二象性是光的根本屬性，與光子之間的相互作用無關，從而即可求解．本題考查光的粒子性與波動性的區(qū)別，并掌握概率波的含義，注意波動性與光子間的相互作用力無關．18.【答案】2:1；動量。【解答】由光子的能量公式為E=?f=?vλ，動量公式P=mv=?λ，可得A、B兩種光子的動量之比等于它們的能量之比1:2；根據(jù)德布羅意波長λ=?P可知如果一個電子的德布羅意波長和一個中子的相等，則它們的動量也相等。故答：2:1；動量。19.【答案】1×10?9；?1×103【解答】動能與動量之間的關系式為：P=2mEk德布羅意波長的表達式為：λ=?P聯(lián)立以上兩式可得：λ=?2mEk，代入數(shù)據(jù)得自由電子的物質波長為：λ=2π·197·MeV·10?15mc2·0.51MeVc2·10?6MeV=1×10?9m由光子能量公式可得：E=?ν=?cλ=c2mEK=c2·0.51MeVc2·10?6MeV=1×103eV故答案為：1×10?9；?1×103。