1.3函數(shù)的基本性質(zhì)1.3.1單調(diào)性與最大（小）值第1課時(shí)函數(shù)的單調(diào)性,（1）觀察一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象，從左往右看，兩個(gè)函數(shù)的圖象的變化趨勢是什么？函數(shù)圖象從左往右呈上升趨勢1、新課引入函數(shù)圖象在軸左側(cè)呈下降趨勢，在軸右側(cè)呈上升趨勢,單調(diào)性：函數(shù)圖象的“上升”“下降”所反映的函數(shù)的一個(gè)基本性質(zhì)當(dāng)函數(shù)的圖象在某區(qū)間上上升時(shí)，稱函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞增；當(dāng)函數(shù)的圖象在某區(qū)間上下降時(shí)，稱函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞減1、新課引入如何用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言描述這種性質(zhì)呢,（2）以為例，列出，的對應(yīng)值表如下，觀察下圖與表，請用自己的語言說明，隨著自變量的增大，函數(shù)的函數(shù)值是如何變化的？在區(qū)間上，隨的增大而減?。▓D象下降）在區(qū)間上，隨的增大而增大（圖象上升）-4-3-2-10123416941014916,（3）如何用符號來描述“在區(qū)間上，隨的增大而增大”這句話？在區(qū)間上，任取兩個(gè)，當(dāng)時(shí)，有，則在區(qū)間上是增函數(shù)你能仿照這樣的描述，說明函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)嗎？在區(qū)間上，任取兩個(gè)，當(dāng)時(shí)，有，則在區(qū)間上是減函數(shù)你能據(jù)此得出增（減）函數(shù)的形式化定義嗎？,一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋喝绻麑τ诙x域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值，，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)你能根據(jù)增函數(shù)的定義類比出減函數(shù)的定義嗎？如果對于定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值，，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)2、增（減）函數(shù)的定義圖象上升圖象下降,（1）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若，能否說函數(shù)在上單調(diào)遞增？注意：①函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)；②必須是對于區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)自變量；當(dāng)時(shí)，總有（2）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，對于上的個(gè)自變量的值，當(dāng),時(shí)有，能否說函數(shù)在上遞增呢？（3）把（2）中的1000個(gè)換成任意數(shù)字，結(jié)論會有變化嗎？概念辨析：,3、單調(diào)區(qū)間如果函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說函數(shù)在這一區(qū)間具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，區(qū)間叫做的單調(diào)區(qū)間一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋喝绻麑τ诙x域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值，，當(dāng)時(shí)，都有函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增區(qū)間是函數(shù)的增區(qū)間,例1：如圖是定義在閉區(qū)間上的函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)？函數(shù)的單調(diào)區(qū)間有[-5,-2)，[-2,1)，[1,3)，[3,5].其中在區(qū)間上是減函數(shù)；在區(qū)間[-2,1)上是增函數(shù).4、鞏固提升,（1）單調(diào)區(qū)間的端點(diǎn)處“開”還是“閉”函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的性質(zhì)，在區(qū)間端點(diǎn)討論單調(diào)性是毫無意義的。但是要注意，如果函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)處沒有定義，則區(qū)間端點(diǎn)必須是“開”的，有定義則“可開可閉”（2）單調(diào)區(qū)間能否寫成并集的形式兩個(gè)集合的并集相當(dāng)于是進(jìn)行集合的運(yùn)算，結(jié)果是一個(gè)集合，而顯然例1中函數(shù)在集合圖象不是一直下降的，所以不能寫成并集的形式，應(yīng)使用“，”隔開或用“和”連接單調(diào)區(qū)間注意事項(xiàng)：,例2、寫出下列函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間.（1）（2）（3）（4）,例3、試證明函數(shù)在上單調(diào)遞增.用函數(shù)單調(diào)性的定義證明的單調(diào)性的基本步驟：設(shè)元作差變形定號結(jié)論證明：任取則++)==()=函數(shù)在上單調(diào)遞增.,用函數(shù)單調(diào)性的定義證明的單調(diào)性的基本步驟：設(shè)元→作差→變形→定號→結(jié)論變式：已知，試證明函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增.,課堂小結(jié)：1、用符號語言表示增（減）函數(shù)的定義2、單調(diào)區(qū)間的定義與表示3、證明某個(gè)函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性