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廣東省2022屆高三數(shù)學(xué)11月聯(lián)考試卷（附答案）
ID：79542 2022-01-04 1 3.00元 10頁 2.27 MB
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絕密★啟用前高三數(shù)學(xué)考試注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若復(fù)數(shù)z＝i(1＋i)，則z2＝A.－2B.2C.－2iD.2i2.已知集合M＝{x|－20，0≤φ≤)的最小正周期為4π，且f(x)在[0，5π]內(nèi)恰有3個零點，則φ的取值范圍是A.[o，]∪{}B.[0，]∪[，]C.[0，]∪{}D.[0，]∪[，]二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9.已知tanα＝4，tanβ＝－，則A.tan(－α)tanβ＝1B.α為銳角C.tan(β＋)＝D.tan2α＝tan2β10.已知點P(x0，y0)是拋物線C：y2＝4x上一動點，則A.C的焦點坐標(biāo)為(2，0)B.C的準(zhǔn)線方程為x＋1＝0C.x0＋1＝D.x0＋的最小值為 11.已知f(x)是定義域為(－∞，0)∪(0，＋∞)的奇函數(shù)，函數(shù)g(x)＝f(x)＋，f(1)＝－1，當(dāng)x2>x1>0時，x1x2f(x1)－x1>x1x2f(x2)－x2恒成立，則A.g(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增B.g(x)的圖象與x軸有2個交點C.f(3)＋f(－2)0的解集為(－1，0)∪(0，1)12.已知四面體ABCD的每個頂點都在球O(O為球心)的球面上，△ABC為等邊三角形，M為AC的中點，AB＝BD＝2，AD＝，且AC⊥BD，則A.BM⊥平面ACDB.O平面ABCC.O到AC的距離為D.二面角A－CD－O的正切值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。13.函數(shù)f(x)＝lgx＋的定義域為。14.某公司要從7位男員工和6位女員工中選3人去外地學(xué)習(xí)，則至少選派2位男員工的不同選法種數(shù)為。15.在中國現(xiàn)代繪畫史上，徐悲鴻的馬獨步畫壇，無人能與之相頡頏?！栋蓑E圖》是徐悲鴻最著名的作品之一，畫中剛勁矯健、剽悍的駿馬，在人們心中是自由和力量的象征，鼓舞人們積極向上?，F(xiàn)有8匹善于奔跑的馬，它們奔跑的速度各有差異。已知第i(i＝1，2，…，7)匹馬的最長日行路程是第i＋1匹馬最長日行路程的1.1倍，且第8匹馬的最長日行路程為400里，則這8匹馬的最長日行路程之和為里。(取1.18＝2.14)16.已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點，焦點在y軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2為C的兩個焦點，C的短軸長為4，且C上存在一點P，使得|PF1|＝6|PF2|，寫出C的一個標(biāo)準(zhǔn)方程：。四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)在等差數(shù)列{an}中，a2＝4，a8＝2a3。(1)求{an}的通項公式； (2)求數(shù)列的前n項和Sn。18.(12分)如圖，在棱長為3的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AB，CD上一點，且AE＝CF＝1。(1)證明：BF//平面C1DE。(2)求BC1與平面C1DE所成角的正弦值。19.(12分)a，b，c分別為鈍角△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊。已知3acosA＝bcosC＋ccosB。(1)求cos(A＋)；(2)若b＝2，c>b，求c的取值范圍。20.(12分)已知雙曲線C：(a>0，b>0)的離心率為2，且過點P(2，3)。(1)求C的方程；(2)若斜率為的直線l與C交于P，Q兩點，且與x軸交于點M，若Q為PM的中點，求l的方程。21.(12分)新疆棉以絨長、品質(zhì)好、產(chǎn)量高著稱于世。現(xiàn)有兩類以新疆長絨棉為主要原材料的均碼服裝，A類服裝為純棉服飾，成本價為120元/件，總量中有30%將按照原價200元/件的價格銷售給非會員顧客，有50%將按照8。5折的價格銷售給會員顧客。B類服裝為全棉服飾，成本價為160元/件，總量中有20%將按照原價300元/件的價格銷售給非會員顧客，有40%將按照8。5折的價格銷售給會員顧客。這兩類服裝剩余部分將會在換季促銷時按照原價6折的價格銷售 給顧客，并能全部售完。(1)通過計算比較這兩類服裝單件收益的期望(收益＝售價－成本)；(2)某服裝專賣店店慶當(dāng)天，全場A，B兩類服裝均以會員價銷售。假設(shè)每位來店購買A，B兩類服裝的顧客只選其中一類購買，每位顧客限購1件，且購買了服裝的顧客中購買A類服裝的概率為。已知該店店慶當(dāng)天這兩類服裝共售出5件，設(shè)X為該店當(dāng)天所售服裝中B類服裝的件數(shù)，Y為當(dāng)天銷售這兩類服裝帶來的總收益。求當(dāng)P(X1。
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