第7章平面圖形的認識（二）7.2探索平行線的性質七年級數(shù)學下冊蘇科版,1平行線的性質2平行線的性質與判定的綜合,CONTENTS1新知導入,想一想：下圖的線段平行嗎？,CONTENTS2課程講授,平行線的性質問題1畫兩條平行線a//b，然后畫一條截線與a、b相交，測量其中的角，記錄在下表中，試著發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.ba21346587角度數(shù)∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8,平行線的性質猜想：兩直線平行，存在以下關系同位角_______同旁內角_______內錯角_______相等相等互補ba21346587,平行線的性質問題2.1畫兩條平行線a//b，重新畫一條截線與a、b相交，測量其中的角，驗證剛剛的猜想.ba同位角兩直線平行，同位角相等.,平行線的性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.平行線的性質應用格式：b12ac所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）.因為a∥b（已知），,平行線的性質問題2.2畫兩條平行線a//b，重新畫一條截線與a、b相交，測量其中的角，驗證剛剛的猜想.ba內錯角兩直線平行，內錯角相等.,平行線的性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內錯角相等.平行線的性質應用格式：所以∠2=∠3（兩直線平行，內錯角相等）.因為a∥b（已知），b12ac3,平行線的性質問題2.3畫兩條平行線a//b，重新畫一條截線與a、b相交，測量其中的角，驗證剛剛的猜想.ba同旁內角兩直線平行，同旁內角互補.,平行線的性質3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補.平行線的性質應用格式：所以∠2+∠3==180°（兩直線平行，同旁內角互補）.因為a∥b（已知），b12ac3,平行線的性質練一練：如圖，已知AB∥CD，AD∥BC．判斷∠1與∠2是否相等，并說明理由．∵AB∥CD，∴∠2＝∠BCE（兩直線平行，內錯角相等），∵AD∥BC，∴∠1＝∠BCE（兩直線平行，同位角相等），∴∠1＝∠2（等量代換）．解：,平行線的性質與判定的綜合問題3平行線的判定方法有哪三種？它們是先知道什么……后知道什么？同位角相等內錯角相等同旁內角互補兩直線平行,平行線的性質與判定的綜合問題4平行線的“判定”與“性質”有什么不同？已知角之間的關系(相等或互補)，得到兩直線平行的結論是平行線的判定．已知兩直線平行，得到角之間的關系(相等或互補)的結論是平行線的性質．,平行線的判定與平行線的性質的關系：平行線的性質與判定的綜合兩直線平行同位角相等內錯角相等同旁內角互補平行線的判定平行線的性質線的關系角的關系性質角的關系線的關系判定,平行線的性質與判定的綜合例如圖，AB∥CD，∠A＝∠D．判斷AF與ED是否平行，并說明理由．解：AF//ED.因為AB//CD，所以∠D=∠BED.理由是：兩直線平行，內錯角相等.這樣，由∠A=∠D、∠D=∠BED，可得∠A=∠BED.因為∠A=∠BED，所以AF//ED.理由是：同位角相等，兩直線平行.,解：∵AD∥BC，∴∠C＝∠CDE（兩直線平行，內錯角相等），又∵∠A＝∠C，∴∠A＝∠CDE，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．練一練：如圖，已知AD∥BC，∠A＝∠C.試說明AB∥CD.平行線的性質與判定的綜合,CONTENTS3隨堂練習,1.如果有兩條直線被第三條直線所截，那么必定有（）A.內錯角相等B.同位角相等C.同旁內角互補D.以上都不對D,2.∠1和∠2是兩條直線被第三條直線所截形成的同旁內角，要使這兩條直線平行，必須()A.∠1=∠2B.∠1+∠2=90°C.2(∠1+∠2)=360°D.∠1是鈍角，∠2是銳角C,3.如圖，若AB∥DE，AC∥DF，請說出∠A和∠D之間的數(shù)量關系，并說明理由.解：∠A=∠D.理由：因為AB∥DE()，所以∠A=∠_____().因為AC∥DF()，所以∠D=∠_____().所以∠A=∠D().PFCEBAD已知CPE兩直線平行，同位角相等已知CPE兩直線平行，同位角相等等量代換,4.如圖，若AB∥DE，AC∥DF，請說出∠A和∠D之間的數(shù)量關系，并說明理由.解：∠A+∠D=180°.理由：因為AB∥DE()所以∠A=∠_______()因為AC∥DF()所以∠D+_______=180°()所以∠A+∠D=180°（）FCEBADP已知CPD兩直線平行，同位角相等已知∠CPD兩直線平行，同旁內角互補等量代換,CONTENTS4課堂小結,平行線的性質兩直線平行，同位角相等.兩直線平行，內錯角相等.兩直線平行，同旁內角互補.