第8章冪的運(yùn)算8.2冪的乘方與積的乘方七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)蘇科版第1課時(shí)冪的乘方,1冪的乘方法則,CONTENTS1新知導(dǎo)入,復(fù)習(xí)引入a·a·…·aan=am·an=am+n（m、n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法冪的意義,CONTENTS2課程講授,冪的乘方法則（1）(32)3=___×___×___=3（）+（）+（）=3（）×（）=3（）323232222236（2）(a2)3=___×___×___=a（）+（）+（）=a（）×（）=a（）a2a2a2222236問(wèn)題1請(qǐng)根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，觀察計(jì)算的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,冪的乘方法則（3）(am)3=___×___×___=a（）+（）+（）=a（）×（）=a3（）amamammmmm3m你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？?jī)绲某朔剑Y(jié)果底數(shù)不變，指數(shù)相乘，用公式可以表示為(am)n=amn,冪的乘方法則問(wèn)題2運(yùn)用你所學(xué)的知識(shí)，證明你的猜想.證明：(am)n.已知：a為任意底數(shù)，m，n為任意正整數(shù).求證：(am)n=amn.=am﹒……﹒amn個(gè)am=amn=am+···+mn個(gè)m,冪的乘方法則：一般地，對(duì)于任意的底數(shù)a，(am)n=amn（m，n都是正整數(shù)）.即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.冪的乘方法則,冪的乘方法則例1計(jì)算：（1）(106)2；（2）(am)4(m為正整數(shù))；（3）－(y3)2；（4）[(x－y)n]2(n為正整數(shù)).解：（1）(106)2＝106×2＝1012.（2）(am)4＝am×4＝a4m.（3）－(y3)2＝－y3×2＝－y6.（4）[(x－y)n]2＝(x－y)2×n＝(x－y)2n.,冪的乘方法則解：(a3)3·(a4)3＝a3×3·a4×3＝a9·a12＝a9+12＝a21.解：x2·x4＋(x3)2＝x2+4＋x3×2＝x6＋x6＝2x6.例2計(jì)算：（1）x2·x4＋(x3)2；（2）(a3)3·(a4)3.,冪的乘方法則練一練：1.計(jì)算（x3）2的結(jié)果是（）A.x5B.2x3C.x9D.x62.計(jì)算（-x4）2的結(jié)果是（）A.x6B.-x6C.x8D.-x8DC,冪的乘方法則(-m2)3和(-m3)2的結(jié)果相同嗎?為什么?不相同.(-m2)3=(-1)3(m2)3=-(m2)3=-m6.(-m3)2=(-1)2(m3)2=(m3)2=m6.歸納：（n為偶數(shù)）（n為奇數(shù)）,CONTENTS3隨堂練習(xí),1.下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是()A.[(a＋b)2]3＝(a＋b)6B.[(a＋b)2]5＝(a＋b)7C.[(a－b)3]n＝(a－b)3nD.[(a－b)3]2＝(a－b)62.若x，y互為相反數(shù)，則（5x）2•（52）y+1的值為_______.B25,3.計(jì)算（-x5）4+(-x4)5的結(jié)果是（）A.0B.2x20C.-2x20D.x404.若3×9m×27m=321，則m的值為（）A.3B.4C.5D.6BA,5.計(jì)算：(1)5(a3)4－11(a6)2；(3)[(a＋b)3]4＋[－(a＋b)2]6.(2)7x4·x5·(－x)7＋5(x4)4－(x8)2；解：5(a3)4－11(a6)2＝5a12－11a12＝－6a12.解：7x4·x5·(－x)7＋5(x4)4－(x8)2＝－7x9·x7＋5x16－x16＝－3x16.解：[(a＋b)3]4＋[－(a＋b)2]6＝(a＋b)12－(a＋b)12＝0.,6.（1）已知ax=2，ay=3，求a2x+2y的值；（2）若42a+1=128，解關(guān)于x的方程a2x+3=5.解：（1）∵ax=2，ay=3，∴ax·ay=2×3，∴ax+y=6，a2x+2y=62=36.(2)∵42a+1=42a·4，∴42a=64÷4,∴42a=16=42，∴2a=2，解得a=1.∴a2x+3=5化為2x+3=5，x=1.,CONTENTS4課堂小結(jié),冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.冪的乘方法則：(am)n=amn，其中m、n是正整數(shù).課堂小結(jié)