電磁感應(yīng)電磁場(chǎng)第八章,8-0教學(xué)基本要求8-1電磁感應(yīng)定律8-2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)8-3自感和互感*8-4RL電路8-5磁場(chǎng)的能量磁場(chǎng)能量密度8-6位移電流電磁場(chǎng)基本方程的積分形式2,一掌握并能熟練應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律來(lái)計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并判明其方向.二理解動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)的本質(zhì).了解有旋電場(chǎng)的概念.三了解自感和互感的現(xiàn)象，會(huì)計(jì)算幾何形狀簡(jiǎn)單的導(dǎo)體的自感和互感.3,四了解磁場(chǎng)具有能量和磁能密度的概念，會(huì)計(jì)算均勻磁場(chǎng)和對(duì)稱磁場(chǎng)的能量.五了解位移電流和麥克斯韋電場(chǎng)的基本概念以及麥克斯韋方程組（積分形式）的物理意義.4,電磁感應(yīng)電磁場(chǎng)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)是電磁學(xué)發(fā)展史上的一個(gè)重要成就，它進(jìn)一步揭示了自然界電現(xiàn)象與磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系。在理論上，它為揭示電與磁之間的相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化奠定實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，促進(jìn)了電磁場(chǎng)理論的形成和發(fā)展；在實(shí)踐上，它為人類獲取巨大而廉價(jià)的電能開(kāi)辟了道路，標(biāo)志著一場(chǎng)重大的工業(yè)和技術(shù)革命的到來(lái)。5,英國(guó)物理學(xué)家和化學(xué)家，電磁理論的創(chuàng)始人之一.他創(chuàng)造性地提出場(chǎng)的思想，最早引入磁場(chǎng)這一名稱.1831年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律，物質(zhì)的抗磁性和順磁性，及光的偏振面在磁場(chǎng)中的旋轉(zhuǎn).法拉第（MichaelFaraday，1791－1867）6,8-1電磁感應(yīng)定律一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象1、電磁感應(yīng)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)1820年，Oersted發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)1831年11月24日，F(xiàn)araday發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象1834年，Lenz在分析實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了判斷感應(yīng)電流分向的法則1845年，Neumann借助于安培的分析，從矢勢(shì)的角度推出了電磁感應(yīng)定律的數(shù)學(xué)形式。7,一電磁感應(yīng)現(xiàn)象8,2、電磁感應(yīng)的幾個(gè)典型實(shí)驗(yàn)感應(yīng)電流與N-S的磁性、速度有關(guān)與有無(wú)磁介質(zhì)速度、電源極性有關(guān)與有無(wú)磁介質(zhì)開(kāi)關(guān)速度、電源極性有關(guān)9,感生電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、方向，與截面積S變化大小有關(guān)。感生電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、方向，與線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度大小方向有關(guān)。通過(guò)一個(gè)閉合回路所包圍的面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，不管這種變化是由什么原因引起的，回路中就有電流產(chǎn)生，這種現(xiàn)象稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象。感應(yīng)電流：由于通過(guò)回路中的磁通量發(fā)生變化，而在回路中產(chǎn)生的電流。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：由于磁通量的變化而產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。3、結(jié)論10,當(dāng)穿過(guò)閉合回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正比于磁通量對(duì)時(shí)間變化率的負(fù)值.二電磁感應(yīng)定律國(guó)際單位制韋伯伏特負(fù)號(hào)表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)總是反抗磁通的變化11,（1）閉合回路由N匝密繞線圈組成磁通匝數(shù)（磁鏈）（2）若閉合回路的電阻為R，感應(yīng)電流為12,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向與回路取向相反與回路成右螺旋NS13,?與L反向?與L同向2、電動(dòng)勢(shì)方向:確定回路繞行方向；規(guī)定電動(dòng)勢(shì)的方向與回路的繞行方向一致時(shí)為正。根據(jù)回路的繞行方向，按右手螺旋法則定出回路所包圍面積的正法線方向；在根據(jù)回路所包圍面積的正法線方向，確定磁通量的正負(fù)；根據(jù)磁通量變化率的正負(fù)來(lái)確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向。14,15,16,三、楞次定律楞次（Lenz,HeinrichFriedrichEmil）楞次是俄國(guó)物理學(xué)家和地球物理學(xué)家，生于愛(ài)沙尼亞的多爾帕特。早年曾參加地球物理觀測(cè)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并正確解釋了大西洋、太平洋、印度洋海水含鹽量不同的現(xiàn)象，1845年倡導(dǎo)組織了俄國(guó)地球物理學(xué)會(huì)。1836年至1865年任圣彼得堡大學(xué)教授，兼任海軍和師范等院校物理學(xué)教授。楞次主要從事電學(xué)的研究。楞次定律對(duì)充實(shí)、完善電磁感應(yīng)規(guī)律是一大貢獻(xiàn)。1842年，楞次還和焦耳各自獨(dú)立地確定了電流熱效應(yīng)的規(guī)律，這就是大家熟知的焦耳——楞次定律。他還定量地比較了不同金屬線的電阻率，確定了電阻率與溫度的關(guān)系；并建立了電磁鐵吸力正比于磁化電流二次方的定律。17,NS三楞次定律閉合的導(dǎo)線回路中所出現(xiàn)的感應(yīng)電流，總是使它自己所激發(fā)的磁場(chǎng)反抗任何引發(fā)電磁感應(yīng)的原因（反抗相對(duì)運(yùn)動(dòng)、磁場(chǎng)變化或線圈變形等）.18,NS用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向NS19,楞次定律是能量守恒定律的一種表現(xiàn)維持滑桿運(yùn)動(dòng)必須外加一力，此過(guò)程為外力克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱.機(jī)械能焦耳熱例如××××××××××××××××××××××××××××××3、楞次定律與能量守恒定律20,例在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，置有面積為S的可繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的N匝線圈.若線圈以角速度作勻速轉(zhuǎn)動(dòng).求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).交流發(fā)電機(jī)原理：21,解設(shè)時(shí),與同向,則令則22,交流電23,8-2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)（1）穩(wěn)恒磁場(chǎng)中的導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)，或者回路面積變化、取向變化等動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)（2）導(dǎo)體不動(dòng)，磁場(chǎng)變化感生電動(dòng)勢(shì)引起磁通量變化的原因24,電動(dòng)勢(shì)+-I閉合電路的總電動(dòng)勢(shì):非靜電的電場(chǎng)強(qiáng)度.25,××××××××××××××××××××OP一動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)1動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力場(chǎng)來(lái)源洛倫茲力---++平衡時(shí)26,設(shè)桿長(zhǎng)為××××××××××××××××××××OP---++27,2從運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線切割磁場(chǎng)線導(dǎo)出動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式等于導(dǎo)線單位時(shí)間切割磁場(chǎng)線的條數(shù)。一、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)均勻磁場(chǎng)28,3、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)換每個(gè)電子受的洛侖茲力洛侖茲力對(duì)電子做功的代數(shù)和為零對(duì)電子做正功反抗外力做功結(jié)論：洛侖茲力的作用并不提供能量，而只是傳遞能量，即外力克服洛侖茲力的一個(gè)分量f⊥所做的功，通過(guò)另一個(gè)分量f//轉(zhuǎn)換為動(dòng)生電流的能量。實(shí)質(zhì)上表示能量的轉(zhuǎn)換和守恒。29,4、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算閉合導(dǎo)體回路不閉合回路30,解根據(jù)楞次定律，判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向例1一長(zhǎng)為的銅棒在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，以角速度在與磁場(chǎng)方向垂直的平面上繞棒的一端轉(zhuǎn)動(dòng)，求銅棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).×××××××××××××××××××××××××OP方向OP31,×××××××××××××××××××××××××OP方向OP解法2：用法拉第電磁感應(yīng)定律32,例2一導(dǎo)線矩形框的平面與磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)相垂直.在此矩形框上，有一質(zhì)量為長(zhǎng)為的可移動(dòng)的細(xì)導(dǎo)體棒；矩形框還接有一個(gè)電阻，其值較之導(dǎo)線的電阻值要大得很多.開(kāi)始時(shí)，細(xì)導(dǎo)體棒以速度沿如圖所示的矩形框運(yùn)動(dòng)，試求棒的速率隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系.++++++33,方向沿軸反向解如圖建立坐標(biāo)棒中且由++++++則34,例3法拉第電機(jī):圓盤(pán)發(fā)電機(jī)，一半徑為R1的銅薄圓盤(pán)，以角速率，繞通過(guò)盤(pán)心垂直的金屬軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，軸的半徑為R2，圓盤(pán)放在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，的方向亦與盤(pán)面垂直.有兩個(gè)集電刷a，b分別與圓盤(pán)的邊緣和轉(zhuǎn)軸相連.試計(jì)算它們之間的電勢(shì)差，并指出何處的電勢(shì)較高.35,...解因?yàn)?，所以不?jì)圓盤(pán)厚度.如圖取線元（方法一）36,圓盤(pán)邊緣的電勢(shì)高于中心轉(zhuǎn)軸的電勢(shì)....37,（方法二）則取一虛擬的閉合回路并取其繞向與相同....38,設(shè)時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合即則時(shí)刻盤(pán)緣的電勢(shì)高于中心...39,二感生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電場(chǎng)感生電場(chǎng)麥克斯韋假設(shè)變化的磁場(chǎng)在其周?chē)臻g激發(fā)一種電場(chǎng)——感生電場(chǎng).40,閉合回路中的感生電動(dòng)勢(shì)41,感生電場(chǎng)靜電場(chǎng)非保守場(chǎng)保守場(chǎng)由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生由電荷產(chǎn)生感生電場(chǎng)和靜電場(chǎng)的對(duì)比42,感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線，所以又叫渦旋電場(chǎng)。感生電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化連在一起。變化的磁場(chǎng)和它所激發(fā)的感生電場(chǎng)，在方向上滿足反右手螺旋關(guān)系——左手螺旋關(guān)系。感生電場(chǎng)與靜電場(chǎng)相比相同處：1.對(duì)電荷都有作用力。2.若有導(dǎo)體存在都能形成電流不相同處：1.渦旋電場(chǎng)不是由電荷激發(fā)，是由變化磁場(chǎng)激發(fā)。2.渦旋電場(chǎng)電場(chǎng)線不是有頭有尾，是閉合曲線。說(shuō)明：k43,例設(shè)空間有磁場(chǎng)存在的圓柱形區(qū)域的半徑為R=5cm，磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)時(shí)間的變化率為dB/dt=0.2T/s，試計(jì)算離開(kāi)軸線的距離r等于2cm、5cm及10cm處的渦旋電場(chǎng)。解：如圖所示，以為半徑r作一圓形閉合回路L，根據(jù)磁場(chǎng)分布的軸對(duì)稱性和感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線呈閉合曲線特點(diǎn)，可知回路上感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線處在垂直于軸線的平面內(nèi)，它們是以軸為圓心的一系列同心圓，同一同心圓上任一點(diǎn)的感生電場(chǎng)的Ek大小相等，并且方向必然與回路相切。于是沿L取Ek的線積分，有：若r