靜電場(chǎng)第五章,5-1電荷量子化電荷守恒定律5-2庫(kù)侖定律5-3電場(chǎng)強(qiáng)度5-4電場(chǎng)強(qiáng)度通量高斯定理5-0教學(xué)基本要求*5-5密立根測(cè)定電子電荷的實(shí)驗(yàn)物理學(xué)第五版本章目錄2,5-8電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度5-6靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)能5-7電勢(shì)物理學(xué)第五版本章目錄3,一電荷的量子化1種類(lèi):4電荷的量子化:2性質(zhì):正電荷，負(fù)電荷庫(kù)侖（C）同種相斥，異種相吸3單位:5-1電荷量子化電荷守恒定律4,二電荷守恒定律不管系統(tǒng)中的電荷如何遷移，系統(tǒng)的電荷的代數(shù)和保持不變.（自然界的基本守恒定律之一）5,庫(kù)侖(C.A.Coulomb1736?1806）法國(guó)物理學(xué)家，1785年通過(guò)扭秤實(shí)驗(yàn)創(chuàng)立庫(kù)侖定律,使電磁學(xué)的研究從定性進(jìn)入定量階段.電荷的單位庫(kù)侖以他的姓氏命名.5-2庫(kù)侖定律6,庫(kù)侖定律為真空電容率點(diǎn)電荷：抽象模型受的力7,大小：方向：和同號(hào)相斥，異號(hào)相吸.8,一靜電場(chǎng)靜電場(chǎng):靜止電荷周?chē)嬖诘碾妶?chǎng)電荷電場(chǎng)電荷物質(zhì)實(shí)物場(chǎng)5-3電場(chǎng)強(qiáng)度9,二電場(chǎng)強(qiáng)度1試驗(yàn)電荷點(diǎn)電荷電荷足夠小2電場(chǎng)強(qiáng)度場(chǎng)源電荷試驗(yàn)電荷10,單位:和試驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)電荷q受電場(chǎng)力:定義:單位正試驗(yàn)電荷所受的電場(chǎng)力場(chǎng)源電荷試驗(yàn)電荷11,三點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度+-P12,四電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)13,電荷連續(xù)分布的電場(chǎng)電荷體密度?+14,電荷面密度?電荷連續(xù)分布的電場(chǎng)+15,電荷線密度?電荷連續(xù)分布的電場(chǎng)16,電偶極矩(電矩)五電偶極子的電場(chǎng)強(qiáng)度電偶極子的軸+-17,（1）軸線延長(zhǎng)線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度..+-18,..+-19,（2）軸線中垂線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.+-.20,例1正電荷q均勻分布在半徑為R的圓環(huán)上.計(jì)算通過(guò)環(huán)心點(diǎn)O并垂直圓環(huán)平面的軸線上任一點(diǎn)P處的電場(chǎng)強(qiáng)度.21,解故由于22,（1）（2）（3）討論23,例2有一半徑為R，電荷均勻分布的薄圓盤(pán)，其電荷面密度為?.求通過(guò)盤(pán)心且垂直盤(pán)面的軸線上任意一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度.24,解rdr25,討論無(wú)限帶電大平板點(diǎn)電荷26,一電場(chǎng)線為形象描述空間中電場(chǎng)的分布而引入的有向曲線(1)切線方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度方向(2)任何兩條電場(chǎng)線不相交.5-4電場(chǎng)強(qiáng)度通量高斯定理27,+正點(diǎn)電荷與負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線-(1)始于正電荷，止于負(fù)電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)，非閉合線.(2)疏密反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小28,一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線++(1)始于正電荷，止于負(fù)電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)，非閉合線.(2)疏密反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小29,-+一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(1)始于正電荷，止于負(fù)電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)，非閉合線.(2)疏密反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小30,一對(duì)不等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線-q2q(1)始于正電荷，止于負(fù)電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)，非閉合線.(2)疏密反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小31,+++++++++++++-------------帶電平行板電容器的電場(chǎng)線(1)始于正電荷，止于負(fù)電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)，非閉合線.(2)疏密反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小32,電場(chǎng)強(qiáng)度定義：通過(guò)電場(chǎng)中垂直于電場(chǎng)方向單位面積的電場(chǎng)線數(shù)目33,二電場(chǎng)強(qiáng)度通量通過(guò)電場(chǎng)中某個(gè)面的電場(chǎng)線數(shù)1定義2表述勻強(qiáng)電場(chǎng)，垂直平面時(shí).34,勻強(qiáng)電場(chǎng)，與平面夾角.二電場(chǎng)強(qiáng)度通量通過(guò)電場(chǎng)中某個(gè)面的電場(chǎng)線數(shù)1定義2表述35,非勻強(qiáng)電場(chǎng)，曲面S.36,非均勻電場(chǎng)，閉合曲面S.“穿出”“穿進(jìn)”37,點(diǎn)電荷位于球面中心+三高斯定理38,點(diǎn)電荷在閉合曲面內(nèi)+立體角39,+點(diǎn)電荷在閉合曲面外40,點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)41,在真空中靜電場(chǎng)，穿過(guò)任一閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量，等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以.2高斯定理高斯面42,四高斯定理應(yīng)用舉例用高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度的一般步驟為：對(duì)稱(chēng)性分析；根據(jù)對(duì)稱(chēng)性選擇合適的高斯面；應(yīng)用高斯定理計(jì)算.43,Q例2設(shè)有一半徑為R,均勻帶電Q的球面.求球面內(nèi)外任意點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.對(duì)稱(chēng)性分析：球?qū)ΨQ(chēng)解高斯面：閉合球面(1)R44,(2)Q45,例3設(shè)有一無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線，單位長(zhǎng)度上的電荷，即電荷線密度為?，求距直線為r處的電場(chǎng)強(qiáng)度.解++++++對(duì)稱(chēng)性分析與高斯面的選取46,例4設(shè)有一無(wú)限大均勻帶電平面，電荷面密度為?，求距平面為r處某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.解?對(duì)稱(chēng)性分析與高斯面的選取47,48,無(wú)限大帶電平面的電場(chǎng)疊加問(wèn)題49,一靜電場(chǎng)力所做的功點(diǎn)電荷的電場(chǎng)50,結(jié)論:W僅與q0的始末位置有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān).51,任意帶電體的電場(chǎng)結(jié)論：靜電場(chǎng)力做功，與路徑無(wú)關(guān).（點(diǎn)電荷的組合）52,二靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)結(jié)論：沿閉合路徑一周，電場(chǎng)力作功為零.53,三電勢(shì)能靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，靜電場(chǎng)力是保守力.靜電場(chǎng)力所做的功就等于電荷電勢(shì)能增量的負(fù)值.電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少.54,令試驗(yàn)電荷q0在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能，在數(shù)值上等于把它從該點(diǎn)移到零勢(shì)能處?kù)o電場(chǎng)力所作的功.55,一電勢(shì)B點(diǎn)電勢(shì)A點(diǎn)電勢(shì)，令令56,電勢(shì)零點(diǎn)的選?。何锢硪饬x：把單位正試驗(yàn)電荷從點(diǎn)A移到無(wú)限遠(yuǎn)處時(shí)靜電場(chǎng)力作的功.有限帶電體以無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，實(shí)際問(wèn)題中常選擇地球電勢(shì)為零.57,將單位正電荷從A移到B時(shí)電場(chǎng)力作的功電勢(shì)差靜電場(chǎng)力的功58,二點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電勢(shì)令59,三電勢(shì)的疊加原理點(diǎn)電荷系?60,電荷連續(xù)分布時(shí)61,例1正電荷q均勻分布在半徑為R的細(xì)圓環(huán)上.求環(huán)軸線上距環(huán)心為x處的點(diǎn)P的電勢(shì).解62,討論63,通過(guò)一均勻帶電圓平面中心且垂直平面的軸線上任意點(diǎn)的電勢(shì).64,例2真空中有一電荷為Q，半徑為R的均勻帶電球面.試求（1）球面外兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；（2）球面內(nèi)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；（3）球面外任意點(diǎn)的電勢(shì)；（4）球面內(nèi)任意點(diǎn)的電勢(shì).65,解（1）（2）66,（3）令（4）67,一等勢(shì)面電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做功為零.電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)所構(gòu)成的面.某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與通過(guò)該點(diǎn)的等勢(shì)面垂直.68,任意兩相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等.用等勢(shì)面的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱.等勢(shì)面越密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度越大.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線與等勢(shì)面-69,兩平行帶電平板的電場(chǎng)線和等勢(shì)面++++++++++++-+一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線和等勢(shì)面70,二電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度71,方向由高電勢(shì)處指向低電勢(shì)處大小低電勢(shì)高電勢(shì)72,電場(chǎng)強(qiáng)度等于電勢(shì)梯度的負(fù)值一般所以73,例1用電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系，求均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.解74,75,Rq解：rR電量高斯定理場(chǎng)強(qiáng)電通量77,均勻帶電球體電場(chǎng)強(qiáng)度分布曲線εROOrER78,解:79,80,81,82,例:求相距為r的兩個(gè)點(diǎn)電荷q和q0的相互作用勢(shì)能解:解:83,84,＋q0p85,解:方向:向下大小:mgF+-密立根油滴實(shí)驗(yàn)86,解:87,解:方向由原心O指向88,解:同上題方向由原心O指向89,解:90,解:是由均勻帶電圓柱體解:91,解:92,解:93,解:顯然棒的中垂面上所有點(diǎn)的電勢(shì)均為零,無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零094,解:依題意:球心處電場(chǎng)強(qiáng)度為(參考填空題3)已知均勻帶電球面內(nèi)部電勢(shì)為:根據(jù)電勢(shì)疊加原理:95,解:96,靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)第六章,++++++++感應(yīng)電荷一靜電平衡條件1靜電感應(yīng)6-1靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體+98,++++++++2靜電平衡99,靜電平衡條件：（1）導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零；（2）導(dǎo)體表面處電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，都與導(dǎo)體表面垂直.推論：導(dǎo)體為等勢(shì)體++++++100,二靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布++++++++++結(jié)論：導(dǎo)體內(nèi)部無(wú)凈電荷，電荷只分布在導(dǎo)體表面.1實(shí)心導(dǎo)體高斯面實(shí)心帶電導(dǎo)體101,2空腔導(dǎo)體空腔內(nèi)無(wú)電荷時(shí)電荷分布在表面內(nèi)表面？外表面？空腔帶電導(dǎo)體高斯面102,若內(nèi)表面帶電，必等量異號(hào)結(jié)論：空腔內(nèi)無(wú)電荷時(shí)，電荷只分布在外表面。與導(dǎo)體是等勢(shì)體矛盾－＋高斯面++++++++++空腔帶電導(dǎo)體內(nèi)表面是否帶電？103,空腔內(nèi)有電荷時(shí)結(jié)論:空腔內(nèi)有電荷+q時(shí)，空腔內(nèi)表面有感應(yīng)電荷-q，外表面有感應(yīng)電荷+q．+高斯面qq-q空腔導(dǎo)體104,作扁圓柱形高斯面3導(dǎo)體表面附近場(chǎng)強(qiáng)與電荷面密度的關(guān)系+++++++??S105,4導(dǎo)體表面電荷分布規(guī)律++++++++++106,帶電導(dǎo)體尖端附近的電場(chǎng)特別大，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導(dǎo)體產(chǎn)生放電現(xiàn)象．尖端放電現(xiàn)象107,<電風(fēng)實(shí)驗(yàn)>+++++++108,避雷針必須可靠接地帶電云避雷針的工作原理++++－－－－－++－+109,三靜電屏蔽1屏蔽外電場(chǎng)用空腔導(dǎo)體屏蔽外電場(chǎng)2屏蔽內(nèi)電場(chǎng)++++++++接地空腔導(dǎo)體屏蔽內(nèi)電場(chǎng)110,例有一外半徑R1=10cm，內(nèi)半徑R2=7cm的金屬球殼，在球殼中放一半徑R3=5cm的同心金屬球，若使球殼和球均帶有q=10-8C的正電荷，問(wèn)兩球體上的電荷如何分布？球心電勢(shì)為多少？111,球體上的電荷分布如圖（球殼內(nèi)表面帶，外表面帶）解112,R1=10cm，R2=7cmR3=5cm，q=10-8C113,一、電介質(zhì)的極化無(wú)極分子：（氫、甲烷、石蠟等）有極分子：（水、有機(jī)玻璃等）電介質(zhì)?114,一電介質(zhì)的極化無(wú)極分子：（氫、甲烷、石蠟等）有極分子：（水、有機(jī)玻璃等）電介質(zhì)?115,電介質(zhì)的極化+++++++極化電荷極化電荷,二、電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響相對(duì)電容率相對(duì)電容率電容率+++++++-------+++++++-------117,+++++++++++-----------三電極化強(qiáng)度：極化電荷面密度：分子電偶極矩：電極化強(qiáng)度-----+++++118,四極化電荷與自由電荷的關(guān)系+++++++++++----------------+++++119,+++++++++++----------------+++++電極化率120,+++++++++++----------------+++++電容率121,有介質(zhì)時(shí)的高斯定理電位移通量電位移矢量122,例1把一塊相對(duì)電容率?r=3的電介質(zhì)，放在相距d=1mm的兩平行帶電平板之間.放入之前，兩板的電勢(shì)差是1000V.試求兩板間電介質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度E，電極化強(qiáng)度P，板和電介質(zhì)的電荷面密度，電介質(zhì)內(nèi)的電位移D.d+++++++++++-----------U123,解d+++++++++--------U?r=3，d=1mm，U=1000V124,例2圖中是由半徑為R1的長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體和同軸的半徑為R2的薄導(dǎo)體圓筒組成，其間充以相對(duì)電容率為?r的電介質(zhì).設(shè)直導(dǎo)體和圓筒單位長(zhǎng)度上的電荷分別為+?和-?.求:電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度、電位移和極化強(qiáng)度.125,解r126,一孤立導(dǎo)體的電容單位：孤立導(dǎo)體的電容為孤立導(dǎo)體所帶電荷Q與其電勢(shì)V的比值.127,例球形孤立導(dǎo)體的電容地球128,電容器的電容電容器的電容為電容器一塊極板所帶電荷Q與兩極板電勢(shì)差的比值.二電容器電容的大小僅與導(dǎo)體的形狀、相對(duì)位置、其間的電介質(zhì)有關(guān)，與所帶電荷量無(wú)關(guān).129,3電容器電容的計(jì)算（1）設(shè)兩極板分別帶電?Q（3）求兩極板間的電勢(shì)差U步驟（4）由C=Q/U求C（2）求兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度130,例1平行平板電容器解++++++------131,例2圓柱形電容器設(shè)兩圓柱面單位長(zhǎng)度上分別帶電??解++++----++++----132,平行板電容器電容++++----++++----133,例3球形電容器的電容設(shè)內(nèi)外球帶分別帶電?Q＋＋＋＋＋＋＋＋解134,孤立導(dǎo)體球電容＋＋＋＋＋＋＋＋135,設(shè)兩金屬線的電荷線密度為例4兩半徑為R的平行長(zhǎng)直導(dǎo)線，中心間距為d，且d??R,求單位長(zhǎng)度的電容.解136,137,三電容器的并聯(lián)和串聯(lián)1電容器的并聯(lián)2電容器的串聯(lián)＋＋138,一　電容器的電能+++++++++---------+139,二靜電場(chǎng)的能量　能量密度電場(chǎng)空間所存儲(chǔ)的能量電場(chǎng)能量密度140,例1如圖所示,球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為R1和R2，所帶電荷為?Q．若在兩球殼間充以電容率為?的電介質(zhì)，問(wèn)此電容器貯存的電場(chǎng)能量為多少？Q-Q141,解Q-Q142,（球形電容器）討論（1）（2）（孤立導(dǎo)體球）143,解:無(wú)限大帶電平板外的電場(chǎng)強(qiáng)度為:則兩板間的相互作用力為:,,,,,,解:,,,,解:參考習(xí)題2解答,解:電偶極子受到的力矩為:力矩的功為:不變減小,解:大,解:,解:真空時(shí):介質(zhì)中:,(1)電位移線(2)電場(chǎng)線電位移線電場(chǎng)線無(wú)極分子位移極化,解:電場(chǎng)強(qiáng)度為:電位移為:解:,貯電能力不變減小增大增大電容器補(bǔ)充電量,解:設(shè)兩極板帶電量為±q單個(gè)極板產(chǎn)生的電場(chǎng)為:兩個(gè)極板間的相互作用為:則極板所帶電量為:兩極板間的電勢(shì)差為:,解:串聯(lián)時(shí)電量相同:并聯(lián)時(shí)電壓相同:減小減小,解:解:,解: