柳州市2022屆新高三摸底考試文科數(shù)學一?選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的）1已知集合，集合，則（）AB.C.D.2.復數(shù)（i為虛數(shù)單位），則其共軛復數(shù)（）A.B.C.D.3.在等差數(shù)列中，若，則（）A.20B.24C.27D.294.已知F是拋物線的焦點，直線l是拋物線的準線，則F到直線l的距離為（）A.2B.4C.6D.85.閱讀下邊的程序框圖，輸出的結(jié)果為（）A.17B.10C.9D.56.下列有關(guān)命題的說法正確的是（） A.命題“若，則”的否命題為：“若，則”B.若為真命題，則，均為真命題．C.“”是“”的必要不充分條件D.命題“若，則”的逆否命題為真命題7.三棱錐中，若，則P在底面上的投影О為的（）A.垂心B.外心C.內(nèi)心D.重心8.若函數(shù)在點處的切線斜率為4，則的值為（）A.2B.C.D.9.年初，新型冠狀病毒（）引起的肺炎疫情爆發(fā)以來，各地醫(yī)療機構(gòu)采取了各種針對性的治療方法，取得了不錯的成效，某醫(yī)療機構(gòu)開始使用中西醫(yī)結(jié)合方法后，每周治愈的患者人數(shù)如下表所示：第周治愈人數(shù)（單位：十人）由上表可得關(guān)于的線性回歸方程為，則此回歸模型第周的殘差（實際值減去預報值）為（）A.B.C.D.10.我國著名數(shù)學家華羅庚曾說：數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難人微，數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休.在數(shù)學的學習和研究中，有時可憑借函數(shù)的解析式琢磨函數(shù)圖象的特征.如函數(shù)的圖象大致是（）A.B. CD.11.已知雙曲線的左右焦點分別是和，點關(guān)于漸近線的對稱點恰好落在圓上，則雙曲線的離心率為（）A.B.2C.D.312.已知函數(shù)，有下述四個結(jié)論：①函數(shù)是奇函數(shù)②函數(shù)的最小正周期是③函數(shù)在上是減函數(shù)④函數(shù)在上的最大值是1其中正確的結(jié)論一共有（）個A.1B.2C.3D.4二?填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13設(shè)平面向量則___________.14.已知變量x，y滿足，則的最大值為___________.15.將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在上為增函數(shù)，則的取值范圍是___________. 16.若球О是直三棱柱的外接球，三棱柱的高和體積都是4，底面是直角三角形，則球О表面積的最小值是___________.三?解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程及演算步驟）17.隨著我國老齡化進程不斷加快，養(yǎng)老將會是未來每個人要面對的問題，而如何養(yǎng)老則是我國逐漸進入老齡化社會后，整個社會需要回答的問題.為了調(diào)查某地區(qū)老年人是否愿意參加個性化社區(qū)型醫(yī)養(yǎng)結(jié)合型養(yǎng)老機構(gòu)，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老人，結(jié)果如下：是否愿意參加男女不愿意4030愿意160270（1）估計該地區(qū)老年人中，愿意參加個性化社區(qū)型醫(yī)養(yǎng)結(jié)合型養(yǎng)老機構(gòu)的男性老年人的比例以及女性老年人的比例；（2）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)能有多大的把握認為該地區(qū)的老年人是否愿意參加個性化社區(qū)型醫(yī)養(yǎng)結(jié)合型養(yǎng)老機構(gòu)與性別有關(guān)？請說明理由.參考公式：參考數(shù)據(jù)：0.0500.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.82818.的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.（1）求角A的大小；（2）求的取值范圍.19.設(shè)數(shù)列的前n項和.（1）求數(shù)列的通項公式； （2）記數(shù)列的前n項和為，求使得立的n的最小值.20.如圖，直四柱中，，為中點，底面是邊長為4的菱形，.（1）證明：，，，四點共面；（2）求點到平面的距離21.已知函數(shù).（1）當時，求函數(shù)的極值；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.22.已知動點P到點的距離與到點的距離之和為，若點P形成的軌跡為曲線C.（1）求曲線C的方程；（2）過作直線l與曲線C分別交于兩點M，N，當最大時，求的面積.柳州市2022屆新高三摸底考試文科數(shù)學答案版一?選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的） 1已知集合，集合，則（）AB.C.D.答案：B2.復數(shù)（i為虛數(shù)單位），則其共軛復數(shù)（）A.B.C.D.答案：C3.在等差數(shù)列中，若，則（）A.20B.24C.27D.29答案：D4.已知F是拋物線的焦點，直線l是拋物線的準線，則F到直線l的距離為（）A.2B.4C.6D.8答案：B5.閱讀下邊的程序框圖，輸出的結(jié)果為（）A.17B.10C.9D.5答案：C6.下列有關(guān)命題的說法正確的是（） A.命題“若，則”的否命題為：“若，則”B.若為真命題，則，均為真命題．C.“”是“”的必要不充分條件D.命題“若，則”的逆否命題為真命題答案：D7.三棱錐中，若，則P在底面上的投影О為的（）A.垂心B.外心C.內(nèi)心D.重心答案：B8.若函數(shù)在點處的切線斜率為4，則的值為（）A.2B.C.D.答案：C9.年初，新型冠狀病毒（）引起的肺炎疫情爆發(fā)以來，各地醫(yī)療機構(gòu)采取了各種針對性的治療方法，取得了不錯的成效，某醫(yī)療機構(gòu)開始使用中西醫(yī)結(jié)合方法后，每周治愈的患者人數(shù)如下表所示：第周治愈人數(shù)（單位：十人）由上表可得關(guān)于的線性回歸方程為，則此回歸模型第周的殘差（實際值減去預報值）為（）A.B.C.D.答案：A10.我國著名數(shù)學家華羅庚曾說：數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難人微，數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休.在數(shù)學的學習和研究中，有時可憑借函數(shù)的解析式琢磨函數(shù)圖象的特征.如函數(shù)的圖象大致是（） A.B.CD.答案：C11.已知雙曲線的左右焦點分別是和，點關(guān)于漸近線的對稱點恰好落在圓上，則雙曲線的離心率為（）A.B.2C.D.3答案：B12.已知函數(shù)，有下述四個結(jié)論：①函數(shù)是奇函數(shù)②函數(shù)的最小正周期是③函數(shù)在上是減函數(shù)④函數(shù)在上的最大值是1其中正確的結(jié)論一共有（）個A.1B.2C.3D.4 答案：A二?填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13設(shè)平面向量則___________.答案：14.已知變量x，y滿足，則的最大值為___________.答案：15.將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在上為增函數(shù)，則的取值范圍是___________.答案：16.若球О是直三棱柱的外接球，三棱柱的高和體積都是4，底面是直角三角形，則球О表面積的最小值是___________.答案：三?解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程及演算步驟）17.隨著我國老齡化進程不斷加快，養(yǎng)老將會是未來每個人要面對的問題，而如何養(yǎng)老則是我國逐漸進入老齡化社會后，整個社會需要回答的問題.為了調(diào)查某地區(qū)老年人是否愿意參加個性化社區(qū)型醫(yī)養(yǎng)結(jié)合型養(yǎng)老機構(gòu)，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老人，結(jié)果如下：是否愿意參加男女不愿意4030愿意160270（1）估計該地區(qū)老年人中，愿意參加個性化社區(qū)型醫(yī)養(yǎng)結(jié)合型養(yǎng)老機構(gòu)的男性老年人的比例以及女性老年人的比例； （2）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)能有多大的把握認為該地區(qū)的老年人是否愿意參加個性化社區(qū)型醫(yī)養(yǎng)結(jié)合型養(yǎng)老機構(gòu)與性別有關(guān)？請說明理由.參考公式：參考數(shù)據(jù)：0.0500.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.828答案：（1），；（2）有99.5%的把握認為是否愿意參加個性化社區(qū)型醫(yī)養(yǎng)結(jié)合型養(yǎng)老機構(gòu)與性別有關(guān)，理由見解析.18.的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.（1）求角A的大?。唬?）求的取值范圍.答案：（1）；（2）.19.設(shè)數(shù)列的前n項和.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）記數(shù)列的前n項和為，求使得立的n的最小值.答案：（1）;(2)920.如圖，直四柱中，，為中點，底面是邊長為4的菱形，. （1）證明：，，，四點共面；（2）求點到平面的距離答案：（1）證明見解析，（2）21.已知函數(shù).（1）當時，求函數(shù)的極值；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.答案：（1）函數(shù)的極大值為，極小值為；（2）答案見解析.22.已知動點P到點的距離與到點的距離之和為，若點P形成的軌跡為曲線C.（1）求曲線C的方程；（2）過作直線l與曲線C分別交于兩點M，N，當最大時，求的面積.答案：