小學數(shù)學小升初沖刺模擬測試練習題含參考答案一、填空題1、計算:_________.2、從1寫到100,數(shù)字5一共出現(xiàn)了_________次.3、173是個四位數(shù)字,數(shù)學老師說:我在中先后填入3個數(shù)字,所得到的3個四位數(shù),依次可被6、9、11整除。那么填入的3個數(shù)字之和是_________.4、李老師帶領4組學生去種樹,每組學生同樣多,總共種樹667棵,如果師生每人種的棵數(shù)一樣多,那么學生共有_________人.5、已知練習本每本4元,鉛筆每支3.2元,老師讓小虎買一些練習本和鉛筆,總價格正好是100元。但小虎將練習本的數(shù)量與鉛筆的數(shù)量記混了,結(jié)果找回來5.6元,那么老師原來打算讓小虎購買_________本練習本.
6、A、B兩地相距540千米,甲、乙兩車不停歇地往返行駛于兩地之間,且乙車的速度較快。設兩車同時從A地出發(fā)后第一次和第二次相遇都在途中的同一點P,那么兩車第三次相遇時,乙車總共行駛了_________千米.7、甲、乙、丙三支足球隊兩兩之間進行一場比賽,結(jié)果是:甲攻進5球;乙攻進3球,丟掉3球;丙攻進2球,丟掉5球。比賽結(jié)果無平局出現(xiàn),并且在甲、丙對決時,兩隊均攻進了球,那么甲對丙的比分是_________.二、填空題8、在所有四位數(shù)中,個數(shù)位上的數(shù)字之和等于32的數(shù)有_________個.9、如圖,兩個等腰直角三角形疊放在一起,AF=3,AC=12,ED=8,那么重疊部分五邊形AGHID的面積是_________.10、某校舉行數(shù)學競賽,共出A、B、C三道題,共有110人參加競賽,每個人至少答對了一道題,已知答對A題的有52
人,只答對A題的有16人;答對B題的有61人,只答對B題的有15人;答對C題的有63人,只答對C題的有21人。那么三題都答對的有_________人.11、將數(shù)列按如下方式分組:{1,3,5,7},{2,5,8,11},{3,7,11,15},……m是正整數(shù),n是1,2,3,4中的一個,請用含有m、n的代數(shù)式表示出第m組中的第n個數(shù)是_________.12、某次數(shù)學競賽準備了35支鉛筆作為獎品發(fā)給一、二、三等獎的學生,原計劃一等獎每人發(fā)6支,二等獎每人發(fā)3支,三等獎每人發(fā)2支;后來改為一等獎每人發(fā)13支,二等獎每人發(fā)4支,三等獎每人發(fā)1支。那么獲獎人數(shù)共有_________人.13、是一個三位數(shù),且,如果,那么_________.14、甲、乙兩車從A、B兩地同時出發(fā)相向而行,甲車每小時行40千米,乙車每小時行50千米,如果兩車到達目的地后立刻返回,則迎面相遇在距B地225千米的地方;實際上,乙車到達A地以后因加油停留了一些時間,那么兩車迎面相遇在距離A地440千米的地方,那么乙車在A地停留了
_________分鐘.三、解答題15、有一條東西方向的隧道,為了測量隧道的長度,甲自東向西測量,每隔7米畫上一個記號(包括起點),乙由西向東測量,每隔9米畫上一個記號(包括起點)。在所有這些記號當中,距離最近的兩記號的距離為0.5米,而且這樣的最小距離共有31組,那么這條隧道至少有多少米?16、有兩只小螞蟻甲、乙分別在邊長為36厘米的正三角形的兩個頂點A,B上同時開始向C點爬。已知甲螞蟻一直順時針爬行,速度為每秒鐘1厘米;而乙螞蟻每遇到C點或A點就立刻往回爬,速度為秒鐘1.4米。那么甲、乙螞蟻要經(jīng)過多少秒后才會第一次相遇.17、從7開始,把7的倍數(shù)依次寫下去,一直寫到994成為一個很大的數(shù):71421…987994,(1)這個數(shù)除以84的余數(shù)是多少?(2)如果繼續(xù)往下寫,能否寫到一個7的倍數(shù)時,
這個多位數(shù)剛好被72整除?如果可以,那么這個7的倍數(shù)最小是多少?參考答案1、2.2、20.3、4+7+8=19.4、分解質(zhì)因數(shù),23和29一個是每人種樹的棵樹,一個是人數(shù)。注意到人數(shù)必是4的倍數(shù)加1,所以人數(shù)是29人,學生人數(shù)28人.5、原計劃練習本和鉛筆的數(shù)量分別是x和y,那么,解得x=17,即老師原來打算讓小虎購買17本練習本.
6、注意到兩車都是從A點出發(fā),所以兩車第一次相遇時兩車路程之和是兩個全程,第二次相遇時兩車路程之和是四個全程(由此可以知道,第一次相遇時甲走的路程如果是S的話,第一次相遇后甲再走S將會第二次相遇)。所以我們考慮速度較慢的甲,AP=2BP,所以甲走了全程的2/3(請自己畫圖,不難得到的結(jié)論。)由此可知,第一次相遇時乙走了4/3個全程,即720千米,兩車第三次相遇,兩車共走了6個全程,即第一次相遇時的3倍,那么乙也走了第一次相遇時路程的3倍,即2160千米。7、根據(jù)攻進和丟掉的球總數(shù)相等可以算出甲共丟掉了2個球。尋找一個突破口,可以是丙攻進的兩球,分為兩種情況,在甲、丙對決時丙攻進了1個球或者2個球,依次推理出每場比賽的比分情況。甲對丙的比分是3:1.8、四位數(shù)的數(shù)字和最多等于36,即需要從四個數(shù)字中減去4,可以由枚舉完成,也可以用插板法。插板法解決下面這個問題:四個數(shù)(可以交換順序)和等于4,每個數(shù)字大于等于0,想象有4個球代表四個數(shù)字,還有3塊板將球分開,由于存在0,即可以出現(xiàn)兩塊板相鄰的情況。球和板一共7個物品,可以任意排列,出現(xiàn)不同的排列種類是。如果選用枚舉法,先分類(不計順序,只考慮選用哪些數(shù)字)9995、9986、9977、9887、8888,再依次計算每類中四位數(shù)的個數(shù),分別有4個、12個、6個、12個和1個。9、考慮用大等腰直角三角形減去兩個小等腰直角三角形的方法。具體來說是用FDE減去FAG,再減去HIE。其中FDE的直角邊是8,F(xiàn)AG的直角邊長是3,HIE的斜邊是1?!靶边吺莂的等腰直角三角形,面積是a的平方除以4”10、本題可以畫韋恩圖找各部分之間的數(shù)量關系。答對A題和C題的人數(shù)(不包括答對三道題的人)可以這樣計算:從所有110人中減去答對B題的人數(shù),以及只答對A題和只答
對C題的人數(shù)。記AC為這類人數(shù),AC=110-61-16-21=12;類似的AB=110-63-15-16=16;BC=110-52-15-21=22;最后韋恩圖中的7部分中,只有中間的三題重迭部分不知道,直接從110人中減去其余6份的人數(shù)即可得到三題全對人數(shù)是8。11、尋找規(guī)律,第m組中的四個數(shù)中,第一個數(shù)是m,且是公差為m+1的等差數(shù)列,第n個數(shù)是m+(m+1)(n-1),回答mn+n-1會更好.12、不難列出方程組,然后可以根據(jù)第二個式子簡單討論x=1或x=2的情況,得到解,即共14人獲獎。13、可以將列成豎式,不難根據(jù)得到:,,,那么中,個位是,十位是18,寫8進1,百位是9,寫0進1,即1089。本題同樣推薦設數(shù)法。14、甲乙第一次相遇的地點是距離A點4/9的地方,所以第二次相遇的地點是距離A點2/3的地方。(多次相遇中,第一次相遇和第二次相遇所花費的時間是1:3,路程也是1:3)由此可以求出全程的長度是675。所以實際的相遇狀況中,甲行駛了910千米,乙行駛了1115千米,分別用910/40和1115/50計算兩車的行駛時間,它們的差就是乙車停留的時間。27分鐘。
15、如果我們以某一組相鄰且距離為0.5米的點為起點的話,那么我們設這兩個點的位置是0米和0.5米,這兩個點肯定來自于不同方向的測量記號。于是我們可以分別列出以下一些點:091827364554630.57.514.521.528.535.542.549.556.563.5上面兩串數(shù),分別是從西向東和從東向西的記號的位置。注意我框出的這些數(shù)字,都是剛好相差0.5的點??梢钥醋雒?3米一個循環(huán),每個循環(huán)之內(nèi)有2對這樣的記號點。所以共計15個周期,加上頭兒上的一組,所以隧道最短是63×15+0.5。(最后加上0.5保證頭兒上的一組點。)16、先考慮兩只螞蟻會在大約何時相遇,注意到乙速度較快,所以第一次到達C點是乙較早,于是乙會掉頭繼續(xù)爬,且不會被甲追上,直至從A點掉頭后才有可能相遇。簡單的計算可知當乙螞蟻再次到達C點之前,甲螞蟻已經(jīng)經(jīng)過了C點可以和乙螞蟻相遇。所以兩只螞蟻從出發(fā)到相遇總共爬過了6個邊長。共需要時間。17、(1)除以84的余數(shù)可以分別計算除以3、4、7的余數(shù)得到。設原數(shù)為A,那么;;。下面一步很多同學不太清楚,需要引起重視。接下來尋找除以84的余數(shù),只需要找到同時滿足上面三個同余條件的最小自然數(shù)即可。
也把尋找這樣自然數(shù)的方法仔細介紹如下:首先尋找滿足除以7余0的數(shù),寫成一列:7,14,28,35,42,……其中14滿足除以4余2;以14為第一個數(shù),這個數(shù)同時滿足三個同余條件中的后兩個,那么還有沒有其余數(shù)也滿足三個條件中的后兩個呢?在14的基礎上每28個數(shù)就有一個滿足條件的數(shù),注意28是4和7的最小公倍數(shù)。于是將這樣的數(shù)也寫成一列:14,42,70,98,……注意到其中70滿足除以3余1的條件,于是前面提到的滿足三個同余條件的最小自然數(shù)就是70。亦即A除以84的余數(shù)是70。(2)假設繼續(xù)寫到7N得到的多位數(shù)B能被72整除,其中,應該滿足以下兩個條件:及,所以N的取值滿足72的倍數(shù)或者除以72余8(龍校的講義中出現(xiàn)過類似的問題,這里沒有做詳細解釋),不難得到N的最小值是144,即寫到1012。