長清區(qū)九年級(jí)上期中試題一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）1.方程x(x－2)＝0的解是A.x1＝x2＝－2B.x1＝0,x2＝2C.x1＝0,x2＝－2D.無實(shí)數(shù)根2.如圖所示，該圓柱的主視圖是A．　　　B．　　　C．　　　D．3.不透明布袋中裝有除顏色外均相同的1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出一個(gè)球則摸到白球的概率是A．　　　B．　　　C．　　　D．4.用配方法解方程x2－6x－4＝0，下列配方正確的是A.(x－3)2＝13B.(x＋3)2＝13C.(x－6)2＝4D.(x－3)2＝55.己知四條線段a、b、c、d是成比例線段，其中a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，則線段d的長為A. 3cmB.4cmC.5cmD. 6cm6.如圖所示，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用標(biāo)桿BE測量物的高度，已知標(biāo)桿BE高1.5m，測得AB＝1.2m，AC＝14m，則建筑物CD的高是A.17.5mB.17mC.16.5mD.18m7.關(guān)于x的一元二次方程（m－1)x2－2x－1m0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范國是A.m≥20且m≠1B.m＞0C.m≥0D.m＞0且m≠18.在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同，經(jīng)過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則裝子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是,A.4B.5C.10D.159.如圖，小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，小路的正中間有一盞路燈，晚上小紅由A處徑直走到B處，將她在燈光照射下的影長l與行走的路程s之問的變化關(guān)系用圖象畫出來，大致圖象是A．　　　B．　　　C．　　　D．10.在一次同學(xué)聚會(huì)上，參加的每個(gè)人都與其他人握手一次，共握手95次，設(shè)參加這次同學(xué)聚會(huì)的有x人，可得方程A.x(x－1)＝190B.x(x－1)＝380C.x(x－1)＝95D.(x－1)2＝38011.圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)加圖），用去一部分液體后如圖2所示，此時(shí)液面AB＝A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm12.如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2.將矩形ABCD對(duì)折，得到折痕MN后展開；連接MC，將△MDC沿CM折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，ME與BC的交點(diǎn)為F；P是線段BN上一點(diǎn)，連接MP，將四邊形AMPB沿MP折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G當(dāng)AM與EM重合時(shí)FE的長是A．B.C.D.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分，）,13.已知4a＝3b，則＝________；14.如圖所示，轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的8份，小強(qiáng)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，則指針指到偶數(shù)的概率是________；15.已知關(guān)于x的一元二次方程x2－mx＋6＝0.其中一個(gè)解x＝3.則m的值為________；16.某一時(shí)刻，身高1.6m的小明在陽光下的影長是0.6n，同一時(shí)刻同一地點(diǎn)測得旗桿的影長是3m，則該旗桿的高度是________m；17.如圖，在一幅長80cm、寬50cm的長方形風(fēng)景畫的四周鑲上一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個(gè)掛畫的面積是5400cm2，根據(jù)題意，所列方程為________________；18.如圖，四邊形ABCD是正方形，AB＝6，E是BC中點(diǎn)，連接DE，DE的垂直平分線分別交AB、DE、CD于M、O、N，連接EN，過E作EF⊥EN交AB于F.下列論中，正確結(jié)論是________．①△BEF∽△CNE；②MN＝3；③BF＝AF；④△BEF的周長是12.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）19.（本小題滿分6分）解方程：x2－4x＝3,20.（本小題滿分6分）如圖，l1∥l2∥l3，AB＝5，DE＝4，EF＝8，求AC的長.21.（本小題滿分6分）如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示.（1）請(qǐng)你通過畫圖確定燈泡所在的位置.（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子長AC＝1.4m,且他到路燈的距離AD＝2.1m求燈泡的高.22.（本小題滿分8分）已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，Q是CD上的點(diǎn)，且AQ⊥PQ.△ADQ與△QCP是否相似？并證明你的結(jié)論.23.（本小題滿分8分）如圖，O為原點(diǎn)，B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（3，－1）、（2，1）.（1）以O(shè)為位似中心在y軸左側(cè)將△OBC放大兩倍，并畫出放大后的△OB′C′；（2）分別寫出B，C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)；（3）己知M（a，b）為△OBC內(nèi)部一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo).,24.（本小題滴分10分）汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)了我國現(xiàn)代化建設(shè)，某汽車銷售公司2018年盈利1500萬元，到2020年盈利2160萬元，且從2018年判2020年，每年盈利的年增長率相同.（1）求每年盈利的年增長率；（2）若該公司盈利的年增長率維續(xù)保特不變，那么2021年該公司盈利能否達(dá)到2500萬元？25．（本小題滿分10分）2019年12月以來，湖北名武漢市部分醫(yī)院陸續(xù)發(fā)現(xiàn)不明原因肺炎病例，現(xiàn)已證實(shí)該肺炎為一種新型冠狀病毒感染的肺炎，其傳染性較強(qiáng)，為了有效地進(jìn)免交又感染，需要采取以下防護(hù)措施：①戴口罩；②勤洗手；③少出門；④重隔離；⑤捂口鼻；⑥謹(jǐn)慎吃.某公司為了解員工對(duì)防護(hù)措施的了解程度（包括了解、了解很少、基本了解和很了解），通過網(wǎng)上問卷調(diào)查的方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查（每名員工必須且只能選擇一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)上面的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了________名員工，條形統(tǒng)計(jì)圖中m＝________；,（2）若該公司共有員工1000名，請(qǐng)你估計(jì)不了解防護(hù)措施的人數(shù)；（3）在調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)有4名員工對(duì)防護(hù)措施很了解，其中有3名男員工、1名女員工，若準(zhǔn)備從他們中隨機(jī)抽取2名，讓其在公司群內(nèi)普及防護(hù)措施，求恰好抽中一男一女的概率。26.（本小題縛12分）如圖，在Rt△ABC中，AC＝4cm，BC＝3cm，點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA的方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/秒，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC的方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為lcm/s，連接PQ.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，其中0＜t＜4.解答下列問題：(1)AP＝________；AQ＝________；（用含t的代數(shù)式麥?zhǔn)荆?）當(dāng)t為何值時(shí)，以P、Q、A為項(xiàng)點(diǎn)的三角形與△ABC相似？（3）點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)過程中，△APQ能否成為等腰三角形？若能，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.27.（本小題滿分12分）（1）【問題發(fā)規(guī)】如圖1，在Rt△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，以CD為一邊作正方形CDEF，點(diǎn)E恰好與點(diǎn)A重合，則線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系為________；（2）【拓展研究】在（1）的條件下，如果正方那CDEP繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，連接BE，CE，AF，線段BE與AF,的數(shù)量關(guān)系有無變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明；（3）【問題發(fā)現(xiàn)】當(dāng)正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線的時(shí)候，直接寫出線段AF的長.,