2019年秋季學期開學考試數(shù)學試題（考試時間：100分鐘滿分：120分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.在平面直角坐標系中，點P（1，-4）的位置在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.0B.C.D.3.若是二元一次方程的解，則k的值為（）A.-1B.3C.4D.54.如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b，∠1＝50°，則∠2的大小是（）A.20°B.50°C.70°D.110°5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A.B.C.D.6.如圖是某班一次數(shù)學成績統(tǒng)計圖.下列說法正確的是（）A.得分在70～80分之間的人數(shù)最多B.該班的總?cè)藬?shù)為50C.得分在90～100分之間的人數(shù)最多D.及格(≥60分)人數(shù)是257.若a＜b，則下列式子一定成立的是（）A.a+3＞b+3B.a?1＜b?1C.D.3a＞3b8.將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結論：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2+∠4＝90°；④∠4+∠5＝180°，其中正確的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.44第頁，共4頁 9.一輛汽車從A地出發(fā)，向東行駛，途中要經(jīng)過十字路口B，在規(guī)定的某一段時間內(nèi)，若車速為每小時60千米，就能駛過B處2千米；若每小時行駛50千米，就差3千米才能到達B處，設A、B間的距離為x千米，規(guī)定的時間為y小時，則可列出方程組是（）A.B.C.D.10.如果關于x為不等式2≤3x﹣7＜b有2個整數(shù)解，那么b的取值不可能是（）A.5B.6C.7D.8二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11.點A（2，-3）到y(tǒng)軸的距離是12.為了了解某校2000名學生的身高情況，隨機抽取了該校300名學生測量身高．在這個問題中，樣本容量是13.如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為O，DM∥AB，若∠EOC=45°，則∠ODM=14.命題“如果，那么a=-b”是（填寫“真命題”或“假命題”）.15.如圖，在中，，，將沿CB向右平移得到，若平移距離為4，則四邊形ABED的面積等于16.如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2）D（1，-2）．把一條長為200個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A-B-C-D-A…的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是第13題第15題第16題三、解答題(一)（本題共3小題，每小題6分，共18分）17.計算：4第頁，共4頁 18.解方程組19.解不等式四、解答題(二)（本題共3小題，每小題7分，共21分）20.已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠E．求證：AD∥BE21.如圖，在平面直角坐標系中有三個點，是三角形邊上一點，三角形經(jīng)平移后得到三角形，點的對應點為.⑴畫出平移后的三角形，寫出點、、三個點的坐標.⑵求三角形的面積.2．.在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查（每位同學只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：⑴本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名同學；4第頁，共4頁 ⑵條形統(tǒng)計圖中，m=，n=；⑶扇形統(tǒng)計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是度；⑷學校計劃購買課外讀物8000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理？五、解答題(三)（本題共3小題，每小題9分，共27分）23.學校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，購買2副乒乓球拍和1副一羽毛球拍共需116元，購買3副乒乓球拍和2副一羽毛球拍共需204元.求購買1副乒乓球拍和1副一羽毛球各需多少元？24.已知：如圖，點C在∠AOB的一邊OA上，過點C的直線DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C.（1）.若∠O=60°，求∠ECF的度數(shù)；25.如圖所示，A(1，0)，點B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點C的坐標為（-3，2）.⑴直接寫出點E的坐標為；⑵在四邊形ABCD中，點P從點B出發(fā)，沿“B→C→D”移動．若點P的速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，回答下列問題：①求點P在運動過程中的坐標（用含t的式子表示，寫出過程）；②當3秒＜t＜5秒時，設∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，試問x，y，z之間的數(shù)量關系能否確定？若能，請用含x，y的式子表示z，寫出過程；若不能，說明理由．4第頁，共4頁