2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：圓試題精選匯編一．選擇題（共12小題）1．（2021?安溪縣模擬）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C、D將AB分成相等的三段弧，點(diǎn)P在AC上，已知點(diǎn)Q在AB上且∠APQ＝110°，則點(diǎn)Q所在的弧是（　?。〢．APB．PCC．CDD．DB2．（2021?惠安縣模擬）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，AD平分∠BAC，交⊙O于D，若BC＝4，則CD的長(zhǎng)為（　　）A．2B．22C．3D．323．（2021?泉州模擬）如圖，在6×6的網(wǎng)格圖中，⊙O經(jīng)過(guò)格點(diǎn)A、B、D，點(diǎn)C在格點(diǎn)上，連接AC交⊙O于點(diǎn)E，連接BD、DE，則sin∠BDE的值為（　?。〢．12B．55C．255D．24．（2021?永春縣模擬）如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，連接AC，OC，OD，若∠A＝20°，則∠COD的度數(shù)為（　?。〢．40°B．60°C．80°D．100°第25頁(yè)共25頁(yè) 5．（2020?晉江市模擬）如圖，PA是⊙O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)B，∠P＝30°，點(diǎn)C在⊙O上，連接AC，BC，則∠ACB的度數(shù)為（　　）A．25°B．28°C．30°D．35°6．（2020?永春縣模擬）如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接OD，OE，若∠DOE＝α，則∠A的度數(shù)為（　?。〢．αB．90°﹣αC．α2D．90°?α27．（2020?惠安縣模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以BC的中點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑作半圓交AC于點(diǎn)D，若AD＝1，DC＝3，則圖中陰影部分的面積為（　　）A．4π?334B．23π?333C．3π?232D．3π﹣238．（2020?豐澤區(qū)校級(jí)模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，BP是⊙O的切線，AP與⊙O交于點(diǎn)C，D為BC上一點(diǎn)，若∠P＝36°，則∠ADC等于（　?。〢．18°B．27°C．36°D．54°9．（2020?泉州二模）如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OA與⊙O相交于點(diǎn)C，AC＝CO，點(diǎn)D為BC上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），則∠BDC等于（　?。┑?5頁(yè)共25頁(yè) A．120°B．130°C．140°D．150°10．（2020?洛江區(qū)一模）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，若∠BCD＝30°，則∠ABD的大小為（　?。〢．60°B．50°C．40°D．20°11．（2020?泉州模擬）如圖，半徑為R的⊙O的弦AC＝BD，且AC⊥BD于E，連接AB、AD，若AD=2，則半徑R的長(zhǎng)為（　　）A．1B．2C．22D．1212．（2020?安溪縣一模）如圖，CD是⊙O的直徑，AB是弦，∠CAB＝20°，則∠DCB的度數(shù)為？（　?。〢．70°B．50°C．40°D．20°二．填空題（共5小題）13．（2021?洛江區(qū)模擬）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a，O為對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)．以C為圓心，2a為半徑作圓弧BD，再分別以E、F為圓心，a為半徑作圓弧BO、OD，則圖中陰影部分的面積為　?。?5頁(yè)共25頁(yè) 14．（2021?南安市模擬）如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，點(diǎn)C、D在⊙O上．若∠P＝102°，則∠B+∠D＝　　°．15．（2021?惠安縣模擬）如圖，正六邊形ABCDEF的面積是243，則對(duì)角線AD的長(zhǎng)是　?。?6．（2021?泉州模擬）如圖，已知⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的邊心距OM＝2cm，則該圓的內(nèi)接正三角形ACE的邊長(zhǎng)為　　cm．17．（2021?永春縣模擬）如圖，分別以正三角形的3個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，三段弧圍成的圖形稱為萊洛三角形．若正三角形邊長(zhǎng)為2，則該萊洛三角形的周長(zhǎng)為　?。?5頁(yè)共25頁(yè) 三．解答題（共7小題）18．（2021?安溪縣模擬）如圖，已知AB，CD為⊙O的兩條直徑，DF為切線，過(guò)AO上一點(diǎn)N作MN⊥DF于M，連結(jié)DN并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)CE．（1）求證：△DMN∽△CED；（2）點(diǎn)G在⊙O上，且與點(diǎn)E關(guān)于直線AB對(duì)稱，連結(jié)GN，若∠DNO＝45°，⊙O的半徑為2，判定DN2+GN2的值是否為定值？如果是，請(qǐng)求出DN2+GN2的值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（2021?洛江區(qū)模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、D，且與BC、AB交于點(diǎn)E、F，連接DE．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若sinA=35，AB＝10，求⊙O的半徑；（3）求證：BD2＝AB?BE．20．（2021?南安市模擬）如圖，半圓O的半徑為2，弦AB的長(zhǎng)度為23，點(diǎn)C是劣弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是弦AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是弦BC的中點(diǎn)，連接DE、OD、OE．（1）求∠ABO的度數(shù)；第25頁(yè)共25頁(yè) （2）當(dāng)點(diǎn)C沿著劣弧AB從點(diǎn)A開(kāi)始，順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，求△CDE的外心P所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度；（3）分別記△ODE，△CDE的面積為S1，S2，當(dāng)S12﹣S22=98時(shí)，求AC2的值．21．（2021?惠安縣模擬）已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝AD．（1）如圖1，求證：點(diǎn)A到∠C兩邊的距離相等；（2）如圖2，已知BD與AC相交于點(diǎn)E，BD為⊙O的直徑．①求證：tan∠CAD=DEBE；②若∠CBD＝30°，AD=32，求AE的長(zhǎng)．22．（2021?永春縣模擬）如圖，矩形ABCD是⊙O的內(nèi)接矩形，⊙O半徑為5，AB＝8，點(diǎn)E、F分別是弦CD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)EF，∠EAF始終保持等于45°．（1）求AD的長(zhǎng)度．（2）已知DE=185，求BF的長(zhǎng)度．（3）試探究△AEF的面積是否存在最小值，若存在，請(qǐng)求出它的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（2021?泉州模擬）如圖1，在⊙O中，點(diǎn)A是優(yōu)弧BAC上的一點(diǎn)，點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，連接AI并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接OD交BC于點(diǎn)E，連接BI．（1）求證：OD⊥BC；第25頁(yè)共25頁(yè) （2）連接DB，求證：DB＝DI；（3）如圖2，若BC＝24，tan∠OBC=512，當(dāng)B、O、I三點(diǎn)共線時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DG∥BI，交⊙O于點(diǎn)G，求DG的長(zhǎng)．24．（2021?泉州模擬）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，連接AC，若CA＝CP，∠A＝30°．（1）求證：CP是⊙O的切線；（2）若OA＝1，求弦AC的長(zhǎng)．第25頁(yè)共25頁(yè) 參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題）1．【解答】解：∵點(diǎn)C、D將AB分成相等的三段弧，∴AC=CD=DB，∴∠CAB＝∠DBA=13×180°＝60°，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)，∠APQ＝180°﹣60°＝120°，當(dāng)點(diǎn)Q在DB時(shí)，∠APQ＜120°，因此當(dāng)∠APQ＝110°，點(diǎn)Q所在的弧是DB，故選：D．2．【解答】解：連接BD，∵BC是⊙O的直徑，∴∠BAC＝∠BDC＝90°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∴BD=CD，∴BD＝CD，∴△DBC是等腰直角三角形，∴CD=22BC＝22，故選：B．3．【解答】解：連接OD與AC相交與點(diǎn)F，在Rt△AOF中，OF＝1，AO＝2，∴AF=OF2+AO2=12+22=5，∵∠BDE＝∠A，第25頁(yè)共25頁(yè) ∴sin∠BDE＝sin∠OAF=OFAF=15=55，故選：B．4．【解答】解：∵弦CD⊥AB，∴BD=BC，∴∠BOD＝∠BOC＝2∠A＝2×20°＝40°，∴∠COD＝40°+40°＝80°．故選：C．5．【解答】解：連接OA，∵PA為⊙O的切線，∴∠OAP＝90°，∵∠P＝30°，∴∠AOP＝90°﹣∠P＝90°﹣30°＝60°，∴∠ACB=12∠AOP＝30°，故選：C．6．【解答】解：連接CD，∵BC為⊙O的直徑，∴∠BDC＝90°，∴∠A+∠ACD＝90°，∵∠DOE＝α，第25頁(yè)共25頁(yè) ∴∠DCE=12α，∴∠A＝90°?12α．故選：D．7．【解答】解：連接OD、BD、作DE⊥BC于點(diǎn)E，∵BC是⊙O的直徑，∴∠BDC＝90°，∴∠DBC+∠BCD＝90°，∵∠ABC＝90°，∴∠A+∠BCD＝90°，∴∠A＝∠DBC，又∵∠ADB＝∠BDC，∴△ADB∽△BDC，∴ADBD=BDCD，∵AD＝1，DC＝3，∴1BD=BD3，∴BD=3，∴BC=BD2+CD2=23，∴∠DCB＝30°，OD＝OC=3，∴∠DOC＝120°，∵DE⊥BC，∴DE＝1.5，∴陰影部分的面積是：120π×(3)2360?3×1.52=π?334=4π?334，故選：A．8．【解答】解：連接BC，∵BP是⊙O的切線，∴AB⊥BP，∴∠ABP＝90°，第25頁(yè)共25頁(yè) ∴∠BAP＝90°﹣∠P＝54°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠ABC＝90°﹣∠BAP＝36°，由圓周角定理得，∠ADC＝∠ABC＝36°，故選：C．9．【解答】解：∵AB切⊙O于點(diǎn)B，∴∠ABO＝90°，∵AC＝OC＝OB，∴OB=12AO，∴∠A＝30°，∴∠AOB＝60°，如圖，優(yōu)弧BC上任取一點(diǎn)E，連接CE，BE，則∠E=12∠BOC＝30°，∴∠BDC＝180°﹣∠E＝150°，故選：D．10．【解答】解：連接AD．∵AB是直徑，∴∠ADB＝90°，第25頁(yè)共25頁(yè) ∴∠A+∠ABD＝90°，∵∠A＝∠BCD＝30°，∴∠ABD＝60°，故選：A．11．【解答】解：∵弦AC＝BD，∴AC=BD，∴BC=AD，∴∠ABD＝∠BAC，∴AE＝BE；如圖，連接OA，OD，∵AC⊥BD，AE＝BE，∴∠ABE＝∠BAE＝45°，∴∠AOD＝2∠ABE＝90°，∵OA＝OD，∴AD=2R，∵AD=2，∴R＝1，故選：A．12．【解答】解：連接BD，如圖，∵CD是⊙O的直徑，∴∠CBD＝90°，∵∠D＝∠CAB＝20°，∴∠DCB＝90°﹣20°＝70°．故選：A．二．填空題（共5小題）第25頁(yè)共25頁(yè) 13．【解答】解：連接BD，EF，如圖，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a，O為對(duì)角線的交點(diǎn)，由題意可得：EF，BD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且EF⊥AD，EF⊥CB．∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC，AD的中點(diǎn)，∴FD＝FO＝EO＝EB＝a，∴OB=OD，OB＝OD．∴弓形OB＝弓形OD．∴陰影部分的面積等于弓形BD的面積．∴S陰影＝S扇形CBD﹣S△CBD=90?π?(2a)2360?12×2a×2a＝πa2﹣2a2．故答案為：πa2﹣2a2．14．【解答】解：連接OD、OA、OB、OC，∵OA＝OD＝OB＝OC，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，∵PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，∵∠P＝102°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝（5﹣2）×180°﹣90°﹣90°﹣102°，∴2∠2+2∠3+2∠5＝258°，∴∠2+∠3+∠5＝129°，∵∠OBP＝90°，∴∠PBC+∠ADC＝∠2+∠3+∠5+∠OBP＝129°+90°＝219°，故答案為：219．15．【解答】解：設(shè)正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為x，第25頁(yè)共25頁(yè) ∵正六邊形ABCDEF的面積是243，∴6×12x2×32=243，解得x＝4連接AC，∵在正六邊形ABCDEF中，AB＝BC＝CD，∠B＝∠BCD＝∠BAF＝120°，∴∠ACB＝∠BAC＝30°，∴∠ACD＝90°，∵∠BAD＝∠FAD＝60°，∴∠CAD＝30°，∴AD＝2CD＝2×4＝8，故答案為：8．16．【解答】解：如圖所示，連接OC、OB，過(guò)O作ON⊥CE于N，∵多邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠COB＝60°，∵OC＝OB，∴△COB是等邊三角形，∴∠OCM＝60°，∴OM＝OC?sin∠OCM，∴OC=OMsin60°=433（cm），∵∠OCN＝30°，∴ON=12OC=232（cm），第25頁(yè)共25頁(yè) ∴CE＝2CN＝4（cm）．故答案為4．17．【解答】解：該萊洛三角形的周長(zhǎng)＝3×60π×2180=2π．故答案為：2π．三．解答題（共7小題）18．【解答】證明：（1）∵DF為⊙O的切線，∴DF⊥CD，∵NM⊥DF，∴NM∥CD，∴∠MND＝∠EDC，∵CD為⊙O的直徑，NM⊥DF，∴∠DEC＝∠NMD＝90°，∴△DMN∽△CED；（2）解：連接GE，CG，OC，∵G為點(diǎn)E關(guān)于AB對(duì)稱點(diǎn)，∴AO垂直平分EG，∴GN＝EN，∠GNA＝∠ENA，∵∠DNO＝45°，∴∠ENA＝45°，∴∠GNE＝90°，∴∠GND＝180°﹣90°＝90°，∴△GND是直角三角形，∴DN2+GN2＝DG2，∵△EGN是等腰直角三角形，∴∠GEN＝45°，第25頁(yè)共25頁(yè) ∴∠C＝∠GEN＝45°，∵OG＝OC，∴∠CGO＝∠C＝45°，∴∠GOD＝90°，∴△GOD是直角三角形，∵OD＝2，∴DG2＝OG2+OD2＝22+22＝8，∴DN2+GN2＝DG2＝8．19．【解答】（1）證明：如圖，連接OD，∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB，∵BD平分∠ABC，∴∠OBD＝∠DBE，∴∠ODB＝∠DBE，∴OD∥BC，∵∠C＝90°，∴∠ODA＝90°，∵OD為⊙O的半徑，∴AC是⊙O的切線；（2）解：在Rt△ABC中，BC＝ABsinA＝10×35=6，設(shè)⊙O的半徑r，∵OD∥BC，∴△AOD∽△ABC，∴AOAB=ODBC，∴10?r10=r6，解得：r=154，第25頁(yè)共25頁(yè) ∴⊙O的半徑為154；（3）證明：如圖，連接EF，∵BF是⊙O的直徑，∴∠BEF＝90°＝∠C，∴EF∥AC，∴∠BFE＝∠A，∵∠BFE＝∠BDE，∴∠A＝∠BDE，∵∠ABD＝∠BDE，∴△ABD∽△DBE，∴ABBD=BDBE，∴BD2＝AB?BE．20．【解答】解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AB于F．∵OA＝OB＝2，OF⊥AB，∴AF＝FB=12AB=3，∠OFB＝90°，∴cos∠ABO=BFBO=32，∴∠ABO＝30°；（2）如圖，連接OC．取OC的中點(diǎn)P，第25頁(yè)共25頁(yè) ∵OA＝OC＝OB，AD＝DC，CE＝EB，∴OD⊥AC，OE⊥CB，∴∠ODC＝∠OEC＝90°，∴∠ODC+∠OEC＝180°，∴O，D，C，E四點(diǎn)共圓，∴OC是直徑，∴OC的中點(diǎn)P是△CDE的外接圓的圓心，∴OP=12OC＝1，∴點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)：120×π×1180=2π3；（3）如圖，若AC＜BC，連接OC交AB于Q，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AB于F，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB于G．∵AD＝CD，CE＝EB，∴DE∥AB，AB＝2DE，∴△CDE∽△CAB，∴S△CDES△CAB=（DEAB）2=14，∴S△ABC＝4S2，∵S△ADO＝S△ODC，S△OBE＝S△OEC，∴S四邊形ODCE=12S四邊形OACB，∴S1+S2=12（4S2+3）＝2S2+32，∴S1＝S2+32，∵S12﹣S22=98，第25頁(yè)共25頁(yè) ∴S22+3S2+34?S22=98，∴S2=38，∴S△ABC=32，即32=12×AB×CG，∴CG=12，∵OF⊥AB，CG⊥AB，∴OF∥CG，∴△CGQ∽△OFQ，∴CGOF=CQOQ=12，∴CQ=13×2=23，OQ=23×2=43，∴QF=OQ2?OF2=OQ2?(OB2?BF2)=73，∴QG=76∴GF=72，即AG＝AF﹣GF=3?72，∴AC2=AG2+CG2=(3?72)2+(12)2=5?21，若AC＞BC時(shí)，同理可得AC2=5+21，綜上所述，AC2=5?21或AC2=5+21．21．【解答】證明：（1）如圖1，連接AC，∵AB＝AD，∴AB=AD，∴∠ACB＝∠ACD，第25頁(yè)共25頁(yè) ∴點(diǎn)A到∠C兩邊的距離相等；（2）①∵CD=CD，∴∠CAD＝∠CBD，∵BD為直徑，∴∠BCD＝90°，∴tan∠CAD＝tan∠CBD=CDBC，如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DQ∥EC，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，∴∠ACB＝∠Q，∠ACD＝∠CDQ，又由（1）知：∠ACB＝∠ACD，∴∠CDQ＝∠Q，∴CD＝CQ，∵CE∥DQ，∴DEBE=CQBC∴DEBE=CDBC，∴tan∠CAD=DEBE，②如圖，由（2）①得：∠CAD＝∠CBD＝30°，則tan∠CAD=DEBE=33，設(shè)DE＝a，則BE=3a，∵BD為直徑，第25頁(yè)共25頁(yè) ∴∠BAD＝90°，∵AB＝AD＝32，∴BD＝6，∴a+3a＝6，解得：a＝33?3，∴DE＝33?3，BE＝9﹣33，又∵∠BCD＝90°，∴CD＝BD?sin∠CBD＝3，∵∠BDC＝∠BAC，∠ABD＝∠ACD，∴△BAE∽△CDE，∴DEAE=CDAB，∴AE＝（33?3）×323=36?32．22．【解答】解：（1）如圖，連接BD，在矩形ABCD中，∠DAB＝90°，∴BD是⊙O的直徑，∵⊙O半徑為5，∴BD＝10，∴AD=BD2?AD2=6．（2）如圖，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AE交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作MN⊥AB，分別交直線DC、AB點(diǎn)M、N，在矩形ABCD中，∠D＝∠DAB＝90°，∴∠EMG＝∠D＝90°，∴四邊形ADMN是矩形，第25頁(yè)共25頁(yè) ∴∠EGM＝∠MEG＝90°，∴∠AED+∠MEG＝90°，∴∠EGM＝∠AED，在△AEG中，∠EAF＝45°，∴∠EAF＝∠EGF＝45°，∴AE＝EG，∴△AED≌△EGM（AAS），∴MG＝DE=185，EM＝AD＝6，∴AN＝DE+EM=485，NG＝MN﹣MG=125，∵M(jìn)N∥AD∥BC，∴△ABF∽△ANG，∴BFNG=ABAN，解得BF＝2．（3）△AEF的面積存在最小值，理由如下：過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于H，交AF于點(diǎn)P，作△APE的外接圓⊙I，連接IA、IP、IE，過(guò)I作IQ⊥CD于點(diǎn)Q，設(shè)⊙I的半徑為r，∵∠EAF＝45°，∴∠EIP＝90°，∠IEP＝45°，∠IEQ＝45°，∴EP=2r，IQ=22r，∵IA+IQ≥AD，∴r+22r≥6，∴r≥12﹣62，∴S△AEF=12AB?EP＝42r，∴S△AEF≥42（12﹣62），∴S△AEF≥482?48，第25頁(yè)共25頁(yè) ∴△AEF的面積存在最小值，最小值482?48．23．【解答】（1）證明：如圖1中，∵I是△ABC的內(nèi)心，∴∠BAD＝∠CAD，∴BD=CD，∴OD⊥BC．（2）證明：如圖1中，連接BD．∵I是△ABC的內(nèi)心，∴∠BAI＝∠CAI，∠ABI＝∠CBI，∵∠DIB＝∠BAI+∠ABI，∠DBI＝∠CBI+∠CBD，∠CBD＝∠CAI，∴∠DBI＝∠DIB，∴DB＝DI.（3）解：如圖2中，連接OG，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥DG于H．∵OD⊥BC，∴BE＝EC＝12，∵tan∠OBE=512=OEBE，∴OE＝5，∵DG∥OB，∴∠BOE＝∠ODH，∵∠BEO＝∠OHD＝90°，OB＝OD，∴△OBE≌△ODH（AAS），∴OE＝DH＝5，∵OH⊥DG，∴DH＝HG＝5，∴DG＝10．第25頁(yè)共25頁(yè) 24．【解答】（1）證明：連接OC，如圖，∵OA＝OC，∠A＝30°，∴∠A＝∠ACO＝30°，∵CA＝CP，∴∠A＝∠P＝30°，∴∠ACP＝180°﹣∠A﹣∠P＝180°﹣30°﹣30°＝120°，∴∠OCP＝∠ACP﹣∠ACO＝120°﹣30°＝90°，∴OC⊥CP，∴CP是⊙O的切線；（2）解：如圖，連接BC，第25頁(yè)共25頁(yè) ∵OA＝OB＝1，∴AB＝2，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∵∠A＝30°，∴BC=12AB＝1，∴AC=AB2?BC2=3．第25頁(yè)共25頁(yè)