2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷一.選擇題1．如圖所示，圖中不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?、下列圖形：①三角形，②線段，③正方形，④直角．其中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)3、下列圖形是軸對(duì)稱圖形的有（）A：1個(gè)B：2個(gè)C：3個(gè)D：4個(gè)4．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，則∠BDC的度數(shù)為（　　）A.72°B.36°C.60°D.82°5.已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣2，3）和（2，3），則下面四個(gè)結(jié)論：①A，B關(guān)于x軸對(duì)稱；②A，B關(guān)于y軸對(duì)稱；③A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；④A，B之間的距離為4，其中正確的有（　?。〢.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，則∠DCB等于（　　）A.70°B.50°C.40°D.20°6.AD是△ABC的角平分線且交BC于D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,則下列結(jié)論不一定正確的是（）A．DE=DFB．BD=CDC．AE=AFD．∠ADE=∠ADF7.三角形中，到三邊距離相等的點(diǎn)是（）A.三條高線的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)C．三條角平分線的交點(diǎn)D．三邊垂直平分線的交點(diǎn)。8.如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，則下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正確的有（　　）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.等腰三角形ABC在直角坐標(biāo)系中，底邊的兩端點(diǎn)坐標(biāo)是(-2，0)，(6，0)，則其頂點(diǎn)的坐標(biāo)能確定的是（）A．橫坐標(biāo)B．縱坐標(biāo)C．橫坐標(biāo)及縱坐標(biāo)D．橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)10.如圖，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.∠M=∠NB.AM∥CNC.AB=CDD.AM=CN11.若△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠B=40°，那么∠F的度數(shù)是（）A.80°B：40°C：60°D：120°12.如圖：OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，CD=3㎝，則CE的長(zhǎng)度為（）A.2㎝B.3㎝C.4㎝D.5㎝13.點(diǎn)M（—1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（－1，－2）B.（1，2）C.（1，－2）D.（2，－1）14.等腰三角形的一邊長(zhǎng)是6，另一邊長(zhǎng)是12，則周長(zhǎng)為（）A.24B.30C.24或30D.1815.如圖：DE是ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則EBC的周長(zhǎng)為（）厘米A.16B.18C.26D.2816.下列關(guān)于等邊三角形的說(shuō)法正確的有（）①等邊三角形的三個(gè)角相等，并且每一個(gè)角都是60°；②三邊相等的三角形是等邊三角形；③三角相等的三角形是等邊三角形；④有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④17.如圖,△ABC中,D是BC中點(diǎn),DE⊥DF,E、F分別在AB、AC上, 則BE+CF.（?。〢.大于EFB.等于EFC.小于EFD.與EF的大小無(wú)法確定18.如圖,已知△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn),兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F,給出以下四個(gè)結(jié)論:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③S四邊形AEPF＝S△ABC;④BE+CF＝EF.當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)E不與A、B重合).上述結(jié)論中始終正確的有（?。〢.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)19.如右圖：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，則DF等于（）A．5　　B．4C．3D．2二.填空題ABC20.已知點(diǎn)P（-3，4）,關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為。21.如右圖，點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，若使△AOP≌△BOP，則需添加的一個(gè)條件是（只寫一個(gè)即可，不添加輔助線）。22.已知△ABC≌△A′B′C′,A與A′，B與B′是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，△A′B′C′周長(zhǎng)為9cm,AB=3cm，BC=4cm，則A′C′=cm。23.如下圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分線MN交AB、AC于點(diǎn)M、N。則△BCM的周長(zhǎng)為_________。24.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有___個(gè)25.小明上午在理發(fā)店理發(fā)時(shí),從鏡子內(nèi)看到背后墻上普通時(shí)鐘的時(shí)針與分針的位置如圖所示，此時(shí)時(shí)間是_____．26.如圖：在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=4㎝，則AB=㎝；27.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°，則另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為；28.如圖：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要證明△ABC≌△DEF，需要添加一個(gè)條件為（只添加一個(gè)條件即可）；29.將長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠CEF=60°，則∠AED=度；30.如圖：O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分線的交點(diǎn)，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10㎝，則△ODE的周長(zhǎng)等于㎝。31.如圖,∠BAC=∠ABD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：　　，使BC=AD（只添一個(gè)條件即可）．32.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，把陰影部分剪下來(lái)，用剪下來(lái)的陰影拼成一個(gè)正方形，那么新正方形的邊長(zhǎng)是　_________　．33.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB為　_________?。?4.如圖，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，則∠CAE的度數(shù)是　_________?。? 35.已知，如圖，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，則△ODE的周長(zhǎng)　_________　cm．36.某輪船由西向東航行，在A處測(cè)得小島P的方位是北偏東75°，又繼續(xù)航行7海里后，在B處測(cè)得小島P的方位是北偏東60°，則此時(shí)輪船與小島P的距離BP=　_________　海里．三、靜心畫一畫37.如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形）中完成下列各題：（用直尺畫圖）（1）畫出格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線DE對(duì)稱的△A1B1C1；(2)在DE上畫出點(diǎn)P，使最??；（3）在DE上畫出點(diǎn)Q，使最小。38某市政府計(jì)劃修建一處公共服務(wù)設(shè)施，使它到三所公寓A、B、C的距離相等。（1）若三所公寓A、B、C的位置如圖所示，請(qǐng)你在圖中確定這處公共服務(wù)設(shè)施（用點(diǎn)P表示）的位置（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若∠BAC＝56o，則∠BPC＝o.39.如圖：直線m表示一條公路，A、B表示兩所大學(xué)。要在公路旁修建一個(gè)車站P使到兩所大學(xué)的距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D上找出這點(diǎn)P。40.如圖：畫出△ABC關(guān)于Y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各點(diǎn)的坐標(biāo)。三、解答題41.如圖：已知AB平分∠CAD，AC=AD。求證：BC=BD。42.如圖：∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求證：△CEB是等腰三角形。43.如圖：△ABC和△CDE是等邊三角形。求證：BE=AD。 44.如圖：點(diǎn)E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D。求證：（1）∠ECD=∠EDC。（2）OC=OD;（3）OE是線段CD的垂直平分線。8、(10分)如圖,下面4個(gè)條件:①AE=AD;②AB=AC;③OB=OC;④∠B=∠C.,請(qǐng)你以其中兩個(gè)為已知條件,剩下的兩個(gè)中的一個(gè)為為結(jié)論,組成一個(gè)正確的命題.(1)(寫成的形式).(2)證明：18．（6分）如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．19．（6分）如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于直線x=﹣1的軸對(duì)稱圖形△DEF（A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E、F），并直接寫出D、E、F的坐標(biāo)；（2）求四邊形ABED的面積．20．（8分）如圖在△ABC中，AD平分∠BAC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．求證：∠B=∠C．21．（8分）已知：如圖，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足為E．（1）求證：AD=AE．（2）若BE∥AC，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．25．已知：點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥ DF．求證：⑴　△ABC≌△DEF；⑵　BE＝CF．五、全心探一探：(10分)22．（9分）如圖，在△ABC中，過(guò)頂點(diǎn)B的一條直線把△ABC分割成兩個(gè)等腰三角形，且∠C是其中一個(gè)等腰三角形的頂角．（1）當(dāng)∠C=40°時(shí)，∠ABC是多少度？說(shuō)明理由；（2）當(dāng)∠C為△ABC中最小角時(shí)，那么∠A也能為另外一個(gè)等腰三角形的頂角嗎？為什么？并探究∠ABC與∠C之間的數(shù)量關(guān)系．23．（9分）如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連接AD、AG．（1）求證：△ABD≌△GCA；（2）請(qǐng)你確定△ADG的形狀，并證明你的結(jié)論．ABCDEF26、（8分）如圖，在四邊形ABCD中BC=CD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，且AE⊥BC，AF⊥CD。（1）求證：AB=AD。（2）請(qǐng)你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論。27、如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點(diǎn)F.（1）求證：OE是CD的垂直平分線.（2）若∠AOB=60o，請(qǐng)你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論。28、如圖15，(1)P是等腰三角形ABC底邊BC上的一人動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作BC的垂線，交AB于點(diǎn)Q，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R。請(qǐng)觀察AR與AQ，它們有何關(guān)系？并證明你的猜想。(2)如果點(diǎn)P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運(yùn)動(dòng)到CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，(1)中所得的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)你在圖15(2)中完成圖形，并給予證明。