2019年春期中考試八年級數(shù)學(xué)試題（滿分120分，考試時間：120分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1、如果二次根式有意義，那么x的取值范圍是（　?。〢．x≥3B．x≥0C．x＞3D．x≠32、如圖，一場暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面2m處折斷，樹尖B恰好碰到地面，經(jīng)測量AB＝4m，則樹高為（）A．2mB．2mC．(2+2)mD．(2＋2)m3、下列條件中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。〢．∠A＝∠B，∠C＝∠DB．AB＝AD，CB＝CDC．AB＝CD，AD＝BCD．AB∥CD，AD＝BC4、在式子，，，，（x≤0）中，一定是二次根式的有（　?。〢．1個B．2個C．3個D．4個5、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，CD⊥AB于D，則CD的長是（　?。〢．6B．C．D．第（2）題第（5）題第（6）題6、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是AC，BC的中點(diǎn)，D是斜邊AB上一點(diǎn)，則添加下列條件可以使四邊形DECF成為矩形的是()A．AD＝BDB．∠ACD＝∠BCDC．CD⊥ABD．CD＝AC7、我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D′處，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（）A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D.（2，）8、下列二次根式的運(yùn)算：①÷(+)=+；②?=；③；④=?2.其中運(yùn)算正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個9、有一邊長為2的正方形紙片ABCD，先將正方形ABCD對折，設(shè)折痕為EF（如圖①）；再沿過點(diǎn)D的折痕將角A翻折，使得點(diǎn)A落在EF的H上（如圖②），折痕交AE于點(diǎn)G，則EG的長度為（）A．8?4B．4?2C．4?6D．2?310、如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC、BD分別于點(diǎn)E、H，交DC的延長線于點(diǎn)F，取EF的中點(diǎn)G，連接CG，BG，BD，DG，下列結(jié)論：①BE=CD；②∠DGF=135°；③∠ABG+∠ADG=180°；④若=，則2S△BDG=13S△DGF．⑤,其中所有正確的結(jié)論個數(shù)是（　?。〢.4B.3C.2D.1H第（9）題第（10）題第（7）題.二、填空題（每題3分，共18分）11、已知是正整數(shù)，則滿足條件的最小整數(shù)n為　?。?2、直角三角形中，兩條邊的邊長分別為6和8，則斜邊上的中線長是　　．13、命題“平行四邊形的對角線互相平分”的逆命題是　　．14、已知﹣1＜a＜0，化簡得　　.15、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=OD，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是OA、OD的中點(diǎn)，連接EF，∠CEF=45°，EM⊥BC于點(diǎn)M，EM交BD于點(diǎn)N，F(xiàn)N=，則線段BC的長為　?。?6、已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，直線BC分別交X軸、Y軸于B、C（0，）兩點(diǎn)，四邊形ABCD為菱形．∠D=60°，如圖，連接AC，點(diǎn)P為△ACD內(nèi)一點(diǎn)，連接AP、BP，BP與AC交于點(diǎn)G，且∠APB=60°，點(diǎn)E在線段AP上，點(diǎn)F在線段BP上，且BF=AE，連接AF、EF，若∠AFE=30°，則AF2+EF2的值是　　．第（16）題第（15）題 三、解答題（17～20每題8分，21～22每題9分,23題10分，24題12分，共72分）17、（8分）計算：（1）×（﹣）÷（2）﹣3﹣++.18、（8分）如圖，教學(xué)樓走廊左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜在右墻時，頂端距離地面2米，求教學(xué)樓走廊的寬度．19、（8分）如圖，?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC中點(diǎn)，AF與BE交于點(diǎn)G，CE和DF交于點(diǎn)H，求證：四邊形EGFH是平行四邊形．20、（8分）已知a＝＋2，b＝－2，求下列代數(shù)式的值：(1)a2b＋b2a；(2)a2－ab+b2.21、（9分）小明、小華在一棟電梯樓前感慨樓房真高．小明說：“這樓起碼20層！”小華卻不以為然：“20層？我看沒有，數(shù)數(shù)就知道了！”小明說：“有本事，你不用數(shù)也能明白！”小華想了想說：“沒問題！讓我們來量一量吧！”小明、小華在樓體兩側(cè)各選A、B兩點(diǎn)，測量數(shù)據(jù)如圖，其中矩形CDEF表示樓體，AB=190米，CD=10米，∠A=30°，∠B=45°，（A、C、D、B四點(diǎn)在同一直線上）問：（1）樓高多少米？（用準(zhǔn)確值表示）（2）若每層樓按3米計算，你支持小明還是小華的觀點(diǎn)呢？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：?1.41，?1.73）22、（9分）如圖，在?ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，CF=AE，連接AF，BF.（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）已知∠DAB=60°，AF是∠DAB的平分線，若AD=3，求DC的長度.23、（10分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF（1）求證：AF=DC；（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.（3）在（2）的條件下，若AB=8，AC=6，求BF的長。24、（12分）如圖1，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，OA=8，∠OCA=30°，點(diǎn)P是射線CA上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是x軸上的動點(diǎn)，CP=3OQ，分別以AQ和AP為邊作平行四邊形APEQ，設(shè)Q點(diǎn)的坐標(biāo)是Q（t，0）．（1）①求矩形OABC的對角線AC的長； ②若以AC為對角線作正方形AMCN，其中點(diǎn)M在第一象限，試求M點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在線段OA上，且點(diǎn)E恰好在y軸上時，求t的值；（3）在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動過程中，是否存在點(diǎn)Q，使?APEQ是菱形？若存在，請求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由．