八年級第一學期數(shù)學12月試卷一、選擇題1．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（　　?。〢．B．C．D．2．下列關于x的方程一定有實數(shù)解的是（　　?。〢．B．C．D．3．已知a，b，c分別是△ABC的三邊，根據(jù)下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　　?。〢．B．C．D．4．下列命題中，逆命題正確的是（　　?。〢．對頂角相等B．直角三角形兩銳角互余C．全等三角形面積相等D．全等三角形對應角相等二、填空題5．化簡：_______________；6．分母有理化：_______________；7．方程的解是_______________；8．若關于x的方程有一根是1，則m＝_______________；9．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式_______________；10．某商品原價為100元，經(jīng)過兩次漲價后，現(xiàn)價為169元，求平均每次漲價百分率？若設每次漲價的百分率是x，可列方程___________________________________________；11．到已知點A和B距離相等的點的軌跡是__________________________；12．在Rt△ABC中，∠＝90°，AB＝18，BC＝9，那么∠A＝_________度；13．如圖，已知AB＝AD，∠B＝∠D，在求證BC＝DC的過程中，正確添加一條輔助線的方法是：聯(lián)結(jié)_______________；14．將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)22°得△DBE，若∠C＝28°，DE邊與BC邊交于點F，則∠CFE＝_____________度。三、簡答題15．計算：16．解方程：17．若關于x的一元二次方程有實數(shù)解，求m的取值范圍。 18．已知：如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝90°，點M，點D分別為AB，MN的中點，求證：CD⊥AB。19．已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點D是AB上一點，AE⊥AB，且AE＝BD，DE與AC相交于點F?！。?）若點D是AB的中點（如圖1），那么△CDE是___________三角形，并證明你的結(jié)論；?。?）若點D不是AB的中點（如圖2），那么（1）中的結(jié)論是否仍然成立，如果一定成立，請加以說明，如果不一定成立，請說明理由；?。?）若AD＝AC，那么△AEF是___________三角形。（不需證明）20．已知中，AC=BC,,點D為AB邊的中點，,DE、DF分別交AC、BC于E、F點．(1)如圖（第20題圖1），若EF∥AB．求證：DE=DF．(2)如圖（第20題圖2），若EF與AB不平行．則問題（1）的結(jié)論是否成立？說明理由．（第20題圖1）ABECDF（第20題圖1）ABECDF