八年級上第一學月檢測數(shù)學試題（試卷滿分120分；考試時間120分鐘；）題號一二三總分1819202122232425262728得分一、選擇題：（本大題有10小題，每小題3分，共30分．每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項是正確的）1．下列運算正確的是（）A、B、C、D、2.下列運算正確的是（）A、B、C、D、3.在實數(shù)…中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A、2B、3C、4D、54.若是有理數(shù),則x是().A.有理數(shù)B.整數(shù)C.非負數(shù)D.任意實數(shù)5．若是一個完全平方式，則等于（）（A）（B）（C）（D）6．已知，則ab等于（）A.—2B.—1C.1D.27.已知：，則N是()位正整數(shù)A、10B、18C、19D、208、如圖，以數(shù)軸的單位長為邊作一個正方形，以數(shù)軸的原點為圓心，正方形的對角線長為半徑畫孤，交數(shù)軸于點A，則點A表示的數(shù)是()A．1B．1．4C．D．9、若一個正數(shù)的平方根是和，則（　?。〢．1B．3C．－3　D．－1 10、我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式.例如圖（3）可以用來解釋（a+b）2－（a－b）2=4ab.那么通過圖（4）面積的計算，驗證了一個恒等式，此等式是（）A.a2－b2=（a+b）（a－b）B.（a－b）（a+2b）=a2+ab－b2C.（a－b）2=a2－2ab+b2D.（a+b）2=a2+2ab+b2二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分．）11、①36的平方根是，②的立方根是___________；12、計算：①，②=，③；13、計算：=14、如果是一個完全平方式，則M的值是15、如果x、y為實數(shù)，且，則=16、如圖，數(shù)軸上點A表示2，點B表示，點B關于點A的對稱點是點C，則點C所表示的數(shù)是。三、解答題（本大題有8個大題，共72分．）17、計算或解方程：（每小題4分，共24分）(1)（2）（3）求x的值：（4）（5）（6） 18、（本題6分）先化簡，后求值：已知：，其中19、（本題6分）已知，．求代數(shù)式下列代數(shù)式的值①②20、（本題6分）若x、y為實數(shù)，且，求x+3y的立方根。21、（本題8分）如圖1，是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀將其均分成四個小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形。2n2m（1）圖2中正方形陰影部分的邊長為；（用含m、n的代數(shù)式表示）（2）請你用兩種不同的方法分別求圖2中陰影部分的面積；方法一：；方法二：。（3）觀察圖2，并結合（1）、（2）小題的結論寫一個等式：圖1圖2。22、（本題8分）已知a、b、c是△ABC的三邊，a、b使等式成立，且c是偶數(shù)，求△ABC的周長。 23、（本題6分）如圖，兩個正方形邊長分別為a、b，a（1）求陰影部分的面積；b（2）如果a+b=17,ab=60，求陰影部分的面積。24、（本題8分）如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”。如，.因此,4、12、20這三個數(shù)都是神秘數(shù)（1）28和2012這兩個數(shù)是神秘數(shù)嗎？為什么？（2分）（2）設兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？（3分）（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是神秘數(shù)嗎？為什么？（3分）