分水中學初三數(shù)學期中復習7班級姓名簽名得分一、選擇題（每小題3分，共18分）（）1、要使二次根式有意義，字母必須滿足的條件是A、≥1B、>－1C、≥－1D、>1（）2、若關于x的一元二次方程的常數(shù)項為0，則m的值等于A、1B、2C、1或2D、0（）3、下列根式中，與是同類二次根式的是：A、B、C、D、ABDC（）4、菱形的一個內(nèi)角為600，一邊的長為2，它的面積為A、B、C、D、（）5、如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90°且DC＝2AB，分別以DA、AB、BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關系是xyOCBAA、S1+S3=S2B、2S1+S3=S2C、2S3-S2=S1D、4S1-S3=S2（）6、如圖，菱形在平面直角坐標系中的位置如圖所示，，則點的坐標為A、B、C、D、二、填空題（每空2分，共24分）7、計算：；=。8、一元二次方程x2＝x的解是。9、，則_________。10、把根號外的因式移到根號內(nèi)：＝　。11、已知一組數(shù)據(jù)：的平均數(shù)是2，方差是3，則另一組數(shù)據(jù)：，，，…的平均數(shù)是，方差是.12、如圖，在□ABCD中，BD為對角線，E、F分別是AD、BD的中點，連接EF。若EF＝3，則CD的長為．_Q_E_P_M_N_D_C_B_A13、為美化小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)有一塊面積為30平方米的等腰三角形草地，測得其一邊長為10米，現(xiàn)要給這塊三角形草地圍上白色的低矮柵欄，則其長度為　　米。14、市政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品經(jīng)過兩次降價，由原來的每盒72元調(diào)至現(xiàn)在的56元。若每次平均降價的百分率為，由題意可列方程為_______________________。15、如圖：在四邊形ABCD中，E是AB上的一點，△ADE和△BCE都是等邊三角形，點P、Q、M、N分別為AB、BC、yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2CD、DA的中點，則四邊形MNPQ是　　　　形。16、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，‘’和點C1，C2，C3，…分別在直線(k＞0)和x軸上，已知點B1(1，1)，B2(3，2)，則Bn的坐標是______________． 三、解答題（共58分）17、（5）18、（5）19、（5分）3x2－10x+6=0（配方法）20、（5分）（x＋8）（x＋1）=－1221、（5分）市農(nóng)科所為了考察甲、乙兩種水稻秧苗的長勢，從中分別抽取了10株水稻，測得它們的株高如下（單位：cm）甲：9，14，12，16，13，16，10，10，15，15；乙：11，11，15，16，13，10，12，15，13，14.試計算這兩個樣本的平均數(shù)、方差，并估計哪種水稻秧苗的長勢比較整齊。DCBEAF22、（5分）如圖：已知在中，，為邊的中點，過點作，垂足分別為。（1）求證：；（2）若，求證：四邊形是正方形。23、（5分）商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？ 24、（5分）Rt△ABC與Rt△FED是兩塊全等的含30o、60o角的三角板，按如圖（一）所示拼在一起，CB與DE重合．（1）求證：四邊形ABFC為平行四邊形；（2）取BC中點O，將△ABC繞點O順時鐘方向旋轉(zhuǎn)到如圖（二）中△位置，直線與AB、CF分別相交于P、Q兩點，指出當旋轉(zhuǎn)角至少為多少度時,四邊形PCQB為菱形，并說明理由。25、（6分）已知等邊三角形紙片ABC的邊長為，D為AB邊上的點，過點D作DG∥BC交AC于點G．DE⊥BC于點E，過點G作GF⊥BC于點F，把三角形紙片ABC分別沿DG，DE，GF按圖1所示方式折疊，點A，B，C分別落在點，，處．若點，，在矩形DEFG內(nèi)或其邊上，且互不重合，此時我們稱（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．AGCFEBD圖2ACB備用圖ACB備用圖AGCFEBD圖1（1）若把三角形紙片ABC放在等邊三角形網(wǎng)格中（圖中每個小三角形都是邊長為1的等邊三角形），點A，B，C，D恰好落在網(wǎng)格圖中的格點上．如圖2所示，請直接寫出此時重疊三角形的面積；（1）重疊三角形的面積為；（2）實驗探究：設AD的長為m，若重疊三角形存在．試用含m的代數(shù)式表示重疊三角形的面積，并寫出m的取值范圍。（直接寫出結(jié)果，備用圖供實驗，探究使用）．26、（12分）已知：如圖①，在中，，，，點由 出發(fā)沿方向向點勻速運動，速度為1cm/s；點由出發(fā)沿方向向點勻速運動，速度為2cm/s；連接．若設運動的時間為（），解答下列問題：（1）當為何值時，？（2）設的面積為（），求與之間的函數(shù)關系式；（3）是否存在某一時刻，使線段恰好把的周長和面積同時平分？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由；AQCPB圖①AQCPB圖②（4）如圖②，連接，并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存在某一時刻，使四邊形為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由．