32.3直棱柱和圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖優(yōu)翼課件導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)九年級(jí)數(shù)學(xué)下（JJ）教學(xué)課件第三十二章投影與視圖,學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，并會(huì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算；(重點(diǎn))2.進(jìn)一步培養(yǎng)空間觀念和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力．,裝修這樣一個(gè)蒙古包需要多少布料？從生活中來(lái)導(dǎo)入新課情景引入,幾何體的展開(kāi)圖在生產(chǎn)時(shí)間中有著廣泛的應(yīng)用.通過(guò)幾何體的展開(kāi)圖可以確定和制作立體模型，也可以計(jì)算相關(guān)幾何體的側(cè)面積和表面積.本節(jié)課我們就一起來(lái)探究一下直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖.,講授新課直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖一問(wèn)題1:觀察下列立方體，上下面有什么位置關(guān)系，側(cè)面都分別是什么形狀，側(cè)棱與上下面有什么關(guān)系？觀察與思考上下面相互平行，側(cè)面均為矩形，側(cè)棱垂直于上下面.,概念學(xué)習(xí)在幾何中，我們把上述這樣的立體圖形稱為直棱柱，其中“棱”是指兩個(gè)面的公共邊，它具有以下特征：（1）有兩個(gè)面互相平行，稱它們?yōu)榈酌?；?）其余各個(gè)面均為矩形，稱它們?yōu)閭?cè)面；（3）側(cè)棱（指兩個(gè)側(cè)面的公共邊）垂直于底面.,底面圖形邊數(shù)3456相應(yīng)的，立方體的名稱直三棱柱直四棱柱直五棱柱直六棱柱底面是正多邊形的棱柱是正棱柱.,將直棱柱的側(cè)面沿著一條側(cè)棱剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，像這樣的平面圖形稱為直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖.如下圖所示是一個(gè)直四棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖.直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形，這個(gè)矩形的長(zhǎng)是直棱柱的底面周長(zhǎng)，寬是直棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)（高）.,一個(gè)食品包裝盒的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示，它的底面是邊長(zhǎng)為2的正六邊形，這個(gè)包裝盒是什么形狀的幾何體？試根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積.例1典例精析,解：根據(jù)圖示可知該包裝盒的側(cè)面是矩形，又已知上、下底面是正六邊形，因此這個(gè)幾何體是正六棱柱（如圖所示）.由已知數(shù)據(jù)可知它的底面周長(zhǎng)為2×6=12，因此它的側(cè)面積為12×6=72.,圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖二下圖是雕塑與斗笠的形象，它們的形狀有什么特點(diǎn)？觀察與思考,1.在幾何中，我們把上述這樣的立體圖形稱為圓錐；2.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的圖形，它的底面是一個(gè)圓，連接頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫作圓錐的高；3.圓錐頂點(diǎn)與底面圓上任意一點(diǎn)的連線段都叫作圓錐的母線，母線的長(zhǎng)度均相等.概念學(xué)習(xí)如圖，PO是圓錐的高.PA是母線.,lor問(wèn)題圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是什么圖形？扇形圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形,問(wèn)題：1.這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與底面的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？2.這個(gè)扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？3.圓錐的高、母線以及底面半徑之間有什么關(guān)系？相等母線母線2=高2+半徑2,lo側(cè)面展開(kāi)圖rlr扇形其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的半徑=母線的長(zhǎng)l側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)母線、高及底面半徑間的關(guān)系l2=h2+r2h要點(diǎn)歸納,圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式lo側(cè)面展開(kāi)圖lr圓錐的全面積計(jì)算公式(r表示圓錐底面的半徑,l表示圓錐的母線長(zhǎng)),已知一個(gè)圓錐的底面半徑為12cm，母線長(zhǎng)為20cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為，全面積為.練一練,例2如圖所示的扇形中，半徑R=10，圓心角θ=144°，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面.(1)則這個(gè)圓錐的底面半徑r=．(2)這個(gè)圓錐的高h(yuǎn)=.ACBθR=10Or4,例3如圖，小剛用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個(gè)圓錐形帽子（接縫忽略不計(jì)），如果做成的圓錐形帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積S是多少？分析圓錐形帽子的底面周長(zhǎng)就是扇形的弧長(zhǎng).解扇形的弧長(zhǎng)（即底面圓周長(zhǎng)）為所以扇形紙板的面積,當(dāng)堂練習(xí)1.一個(gè)正方體的每個(gè)面都有一個(gè)漢字，其展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體中和“值”字相對(duì)的字是（　?。〢．記B．觀C．心D．間A,2.已知一個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方體，把這個(gè)正方體的側(cè)面沿一條棱剪開(kāi)展平，得到的圖形是一個(gè)邊長(zhǎng)為.1和4的矩形,3.圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為6cm，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角是_______．4.一個(gè)扇形，半徑為30cm，圓心角為120度，用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的底面半徑為_(kāi)____．180o10cm,5.一個(gè)圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積和全面積.OPABrhl解:∵l2=32＋42=52∴l=5cmS側(cè)S全=S側(cè)+S底,6.如圖,圓錐的底面半徑為1,母線長(zhǎng)為6,一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)B,問(wèn)它爬行的最短路線是多少?ABC61B’解:設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形ABB’,∠BAB’=n°∴弧BB’=2π×l∴△ABB’是等邊三角形答:螞蟻爬行的最短路線為6.解得n=60∵圓錐底面半徑為1,連接BB’,即為螞蟻爬行的最短路線又∵弧BB’=6nπ180∴2π=6nπ180∴BB’=AB=6,1.直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形，其面積=直棱柱的底面周長(zhǎng)×直棱柱的高.2.圓錐側(cè)面積公式：S側(cè)=πrl（r為底面圓半徑，l為母線長(zhǎng)）3.圓錐全面積公式：S全=（r為底面圓半徑，l為母線長(zhǎng)）