第三章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．點(diǎn)P(－4，－3)所在的象限是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．根據(jù)下列表述，能確定位置的是(　　)A．紅星電影院2排B．北京市四環(huán)路C．北偏東30°D．東經(jīng)118°，北緯40°3．如圖，在直角坐標(biāo)系中，卡片蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是(　　)A．(2，3)B．(－2，1)C．(－2，－2.5)D．(3，－2)4．若點(diǎn)A(m，n)在第二象限，那么點(diǎn)B(－m，|n|)在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．已知點(diǎn)A(－1，－4)，B(－1，3)，則(　　)A．點(diǎn)A，B關(guān)于x軸對(duì)稱B．點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱C．直線AB平行于y軸D．直線AB垂直于y軸6．已知點(diǎn)A(m＋1，－2)和點(diǎn)B(3，m－1)，若直線AB∥x軸，則m的值為(　　)A．2B．－4C．－1D．37．若點(diǎn)P(1，a)與點(diǎn)Q(b，2)關(guān)于x軸對(duì)稱，則代數(shù)式(a＋b)2022的值為(　　)A．－1B．1C．－2D．28．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2－a，3a＋6)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(　　)A．(3，3)B．(3，－3)C．(6，－6)D．(3，3)或(6，－6)10 9．小明為畫一個(gè)零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對(duì)稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度取1mm，則圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)表示正確的是(　　)A．(5，30)B．(8，10)C．(9，10)D．(10，10)10．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到的指令是：從原點(diǎn)O出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其移動(dòng)路線如圖所示，第一次移動(dòng)到點(diǎn)A1，第二次移動(dòng)到點(diǎn)A2，…，第n次移動(dòng)到點(diǎn)An，則點(diǎn)A2023的坐標(biāo)是(　　)A．(1010，0)B．(1010，1)C．(1011，0)D．(1011，1)二、填空題(每題3分，共24分)11．如圖，點(diǎn)O，M，A，B，C在同一平面內(nèi)．若規(guī)定點(diǎn)A的位置記為(50，20°)，點(diǎn)B的位置記為(30，60°)，則圖中點(diǎn)C的位置應(yīng)記為__________．10 12．若點(diǎn)P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，且點(diǎn)P在y軸的左側(cè)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________________________________________．13．如圖是利用網(wǎng)格畫出的太原市地鐵1，2，3號(hào)線路部分規(guī)劃示意圖．若建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示雙塔西街的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，－1)，表示桃園路的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，0)，則表示太原火車站的點(diǎn)(正好在網(wǎng)格點(diǎn)上)的坐標(biāo)是__________．14．第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x，y)滿足|x|＝9，y2＝4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________．15．已知點(diǎn)N的坐標(biāo)為(a，a－1)，則點(diǎn)N一定不在第________象限．16．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(2，4)，(6，0)，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________________．17．在平面直角坐標(biāo)系中，將(－b，－a)稱為點(diǎn)(a，b)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”[例如(－2，－1)是點(diǎn)(1，2)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”]．如果一個(gè)點(diǎn)和它的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在同一象限內(nèi)，那么這一點(diǎn)在第__________象限．10 18．如圖，一束光線從點(diǎn)A(3，3)出發(fā)，經(jīng)過y軸上的點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B(1，0)，則光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為________．三、解答題(19，23，24題每題10分，20～22題每題8分，25題12分，共66分)19．周末，小明、小華、小麗三名同學(xué)相約到政府廣場(chǎng)游玩，出發(fā)前，他們每人帶了一張利用平面直角坐標(biāo)系畫出的草圖，其中市政府的坐標(biāo)是(2，0)，某酒店的坐標(biāo)是(4，2)．(1)如圖所示是省略了平面直角坐標(biāo)系后的示意圖，請(qǐng)你根據(jù)上述信息，畫出這個(gè)平面直角坐標(biāo)系；(2)在此坐標(biāo)系中，某研究所的坐標(biāo)是__________，公交車站的坐標(biāo)是__________．(3)小華、小麗兩人到了升旗臺(tái)附近，這時(shí)還沒有看見小明，于是打電話問小明的位置，小明說他所在位置的坐標(biāo)為(5，－4)，請(qǐng)你在圖中用字母A標(biāo)出小明的位置；(4)過了一段時(shí)間，他們又打電話問小明的位置，小明說他向北走了3個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)小明所在位置的坐標(biāo)是__________．20．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出點(diǎn)A(－2，1)，B(3，1)，C(－2，－2)，D(3，－2)．(1)順次連接A，B，C，D四點(diǎn)，組成的圖形像什么？10 (2)線段AB，CD有什么關(guān)系？并說明理由．21．已知點(diǎn)P(2m－6，m＋2)．(1)若點(diǎn)P在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________；(2)若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6，則點(diǎn)P在第幾象限？(3)若點(diǎn)P和點(diǎn)Q都在過點(diǎn)A(2，3)且與x軸平行的直線上，AQ＝3，求點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)．22．已知點(diǎn)P(2x，3x－1)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)．(1)若點(diǎn)P在第三象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離和為11，求x的值；(2)已知點(diǎn)A(3，－1)，點(diǎn)B(－5，－1)，點(diǎn)P在直線AB的上方，且到直線AB的距離為5，求x的值．10 23．如圖所示．(1)寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)若△ABC各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都乘－1，請(qǐng)你在同一坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′，B′，C′，并依次連接這三個(gè)點(diǎn)，所得的△A′B′C′與△ABC有怎樣的位置關(guān)系？(3)求△ABC的面積．24．如圖，在長(zhǎng)方形ABCO中，邊AB＝8，BC＝4.以點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA，OC所在的直線分別為y軸和x軸，建立直角坐標(biāo)系．(1)寫出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O方向移動(dòng)(不與點(diǎn)O重合)，點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A方向移動(dòng)(不與點(diǎn)A重合)，設(shè)P，Q10 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在它們的移動(dòng)過程中，四邊形OPBQ的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若變化，求出其變化范圍．25．已知A(－3，0)，C(0，4)，點(diǎn)B在x軸上，且AB＝4.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC，并求出△ABC的面積．(2)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得以A，C，P為頂點(diǎn)的三角形的面積為9？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．(3)在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△ACQ是等腰三角形？若存在，請(qǐng)畫出點(diǎn)Q的位置，并直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．10 答案一、1.C　2.D　3.D　4.A　5.C　6.C7．B　8.D　9.C　10.C二、11.(34，110°)12．(－5，4)或(－5，－4)　13.(3，0)14．(－9，2)　15.二16．(3，0)或(9，0)　17.二或四　18.5三、19.解：(1)如圖，以升旗臺(tái)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．(2)(－1，－3)；(0，3)(3)點(diǎn)A如圖所示．(4)(5，－1)20．解：如圖所示．(1)如圖．像字母“Z”(言之有理即可)．10 (2)AB∥CD，AB＝CD.理由：因?yàn)辄c(diǎn)A(－2，1)，B(3，1)，它們的縱坐標(biāo)相同，所以AB＝3－(－2)＝5，AB∥x軸．同理，CD＝5，CD∥x軸．所以AB∥CD，AB＝CD.21．解：(1)(0，5)(2)點(diǎn)P在第二象限．(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－4，3)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(－1，3)或(5，3)．22．解：(1)當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，點(diǎn)P到x軸的距離為1－3x，到y(tǒng)軸的距離為－2x.故1－3x－2x＝11，解得x＝－2.(2)易知直線AB∥x軸．由點(diǎn)P在直線AB的上方且到直線AB的距離為5，得3x－1－(－1)＝5，解得x＝.23．解：(1)A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)．(2)圖略．△A′B′C′與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱．(3)S△ABC＝3×4－×2×2－×2×3－×1×4＝5.24．解：(1)B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(8，4)，(8，0)．(2)在點(diǎn)P，Q的移動(dòng)過程中，四邊形OPBQ的面積不變，為16.25．解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)B在x軸上，所以設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x，0)．因?yàn)锳(－3，0)，AB＝4，所以|x－(－3)|＝4，解得x＝－7或x＝1.所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－7，0)或(1，0)．在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC如圖①所示，所以S△AB1C＝＝8，S△AB2C＝＝8.10 綜上所述，△ABC的面積為8.(2)在y軸上存在點(diǎn)P，使得以A，C，P為頂點(diǎn)的三角形的面積為9.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，y)，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的上方時(shí)，S△ACP＝＝9，解得y＝10；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的下方時(shí)，S△ACP＝＝9，解得y＝－2.綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，10)或(0，－2)．(3)在y軸上存在點(diǎn)Q，使得△ACQ是等腰三角形．如圖②，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0，9)或(0，－4)或或(0，－1)．10