第三章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．根據(jù)下列表述，能確定位置的是(　　)A．光明劇院2排B．某市人民路C．北偏東40°D．東經(jīng)112°，北緯36°2．已知點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，且在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(　　)A．(－2，3)B．(2，－3)C．(3，2)D．(3，－2)3．點(diǎn)P(m＋3，m－1)在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(　　)A．(0，－2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，－4)4．如圖，如果“仕”所在位置的坐標(biāo)為(－1，－2)，“相”所在位置的坐標(biāo)為(2，－2)，那么“炮”所在位置的坐標(biāo)為(　　)A．(－3，1)B．(1，－1)C．(－2，1)D．(－3，3)(第4題)　　　　(第7題)5．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3，1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(　　)A．(3，1)B．(3，－1)C．(－3，1)D．(－3，－1)6．下列與點(diǎn)(－1，5)相連得到的直線與y軸平行的點(diǎn)為(　　)A．(1，－5)B．(－1，2)C．(4，－5)D．(2，5)7．如圖，已知在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形EFG中，以邊EF所在直線為x軸建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，得到點(diǎn)G的坐標(biāo)為(1，)，則該平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)在(　　)A．E點(diǎn)處B．F點(diǎn)處C．G點(diǎn)處D．EF的中點(diǎn)處8．已知點(diǎn)A(1，0)，B(0，2)，點(diǎn)P在x軸上，且△PAB的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(　　)A．(－4，0)B．(6，0)C．(－4，0)或(6，0)D．無法確定9．小米同學(xué)乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷達(dá)掃描探測(cè)得到的結(jié)果如圖所示，每相鄰兩個(gè)圓之間距離是1km(小圓半徑是1km)．若小艇C8 相對(duì)于游船的位置可表示為(270°，－1.5)，則描述圖中另外兩個(gè)小艇A，B的位置，正確的是(　　)A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)10．如圖，彈性小球從點(diǎn)P(0，3)出發(fā)，沿箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到長(zhǎng)方形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角．小球第1次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1，第2次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2，…，第n次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn，點(diǎn)P3的坐標(biāo)是(8，3)，則點(diǎn)P2021的坐標(biāo)是(　　)A．(8，3)　B．(7，4)C．(5，0)D．(1，4)二、填空題(每題3分，共30分)11．點(diǎn)(－3，－4)在第________象限，到y(tǒng)軸的距離為________．12．已知點(diǎn)A在y軸上，且OA＝1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為________________．13．若點(diǎn)P(x，y)滿足x＜0，y≠0，則點(diǎn)P在第____________象限．14．已知△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，如果△A′B′C′與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為________．(第14題)　(第17題)　(第18題)　(第19題)　(第20題)15．在平面直角坐標(biāo)系中，一只青蛙從點(diǎn)A(－1，0)處向右跳2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上跳2個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)A′處，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為__________．16．已知點(diǎn)A(m－1，3)與點(diǎn)B(2，n＋1)關(guān)于x軸對(duì)稱，則m＝________，n＝________．8 17．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有四個(gè)點(diǎn)，它們的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)．若在此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)移動(dòng)點(diǎn)A，使得這四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是軸對(duì)稱圖形，并且點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)仍是整數(shù)，則移動(dòng)后點(diǎn)A的坐標(biāo)為__________(寫出一個(gè)即可)．18．如圖，平行四邊形ABCD的面積為9，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－4，0)，(－1，0)，點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________．19．如圖，四邊形OABC為正方形，邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)D在OA上，且D點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)，P是OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PD＋PA的最小值是________．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(6，0)，(0，4)，點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)△OPA是等腰三角形時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)是________________________________．三、解答題(22題7分，25題14分，26題12分，其余每題9分，共60分)21．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：(1，1)，(3，1)，(4，2)，(2，2)，(2，4)，(1，2)，(0，2)，(1，1)，并將這些點(diǎn)用線段依次連接起來．(1)觀察所得圖案，你覺得它像什么？(2)每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘－1，畫出所得的圖案．22．小林放學(xué)后，先向東走了300m，再向北走了200m，到書店A買了一本書；然后向西走了500m，再向南走了100m，到快餐店B買了零食；又向南走了400m，再向東走了800m，到了家C.請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，在平面直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)A，B，C的位置，并寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)．8 23．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2，a＋3)，B(b，b－3)．(1)當(dāng)點(diǎn)A在第一象限的角平分線上時(shí)，求a的值；(2)當(dāng)點(diǎn)B到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍時(shí)，求點(diǎn)B所在的象限．24．已知等邊三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－4，0)，B(2，0)．求：(1)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)△ABC的面積．8 25．下圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－4，2)；(2)在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無理數(shù)，畫出△ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是________，△ABC的周長(zhǎng)是________(結(jié)果保留根號(hào))；(3)作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A′B′C′.26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．已知點(diǎn)A(0，4)，點(diǎn)B是x軸正半軸上的整點(diǎn)，記△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m.(1)當(dāng)m＝3時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)的所有可能情況；(2)當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n(n為正整數(shù))時(shí)，用含n的代數(shù)式表示m.　8 答案一、1.D　2.B　3.C　4.A　5.B　6.B7．A　8.C　9.C　10.D二、11.三；3　12.(0，1)或(0，－1)13．二或三　14.(4，2)　15.(1，2)16．3；－4　17.(－1，1)(答案不唯一)18．(3，3)　19.220．(3，4)，(2，4)或(6－2，4)【點(diǎn)撥】由題意得OA＝BC＝6，OC＝AB＝4.△OPA為等腰三角形，可分為三種情況：(1)當(dāng)OP＝AP時(shí)，易知PC＝PB，則PC＝BC＝3，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，4)；(2)當(dāng)OP＝OA＝6時(shí)，PC＝＝＝2，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，4)；(3)當(dāng)PA＝OA＝6時(shí)，PB＝＝＝2，則PC＝BC－PB＝6－2，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6－2，4)．三、21.解：如圖所示．(1)像“帆船”．(2)如圖所示．22．解：(答案不唯一)以學(xué)校門口為坐標(biāo)原點(diǎn)、向東為x軸的正方向、向北為y軸的正方向，建立平面直角坐標(biāo)系，各點(diǎn)的位置和坐標(biāo)如圖所示．23．解：(1)由題意得a＋3＝2，解得a＝－1.(2)由題意得|b－3|＝2|b|，8 解得b＝－3或b＝1.當(dāng)b＝－3時(shí)，b－3＝－6，則點(diǎn)B(－3，－6)在第三象限；當(dāng)b＝1時(shí)，b－3＝－2，則點(diǎn)B(1，－2)在第四象限．24．解：(1)由題可知點(diǎn)A和點(diǎn)B都在x軸上，且AB＝6.如圖，當(dāng)點(diǎn)C在x軸上方時(shí)，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D.因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形，所以AD＝BD＝3，AC＝6.由勾股定理得CD＝＝3.易得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－1，3)．同理，當(dāng)點(diǎn)C在x軸下方時(shí)，可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－1，－3)．故頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－1，3)或(－1，－3)．(2)△ABC的面積為×6×3＝9.25．解：(1)如圖所示．(2)如圖所示．(－1，1)；2＋2　(3)如圖所示．26．解：(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)分別為3或4時(shí)，m＝3.即當(dāng)m＝3時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)的所有可能情況是(3，0)或(4，0)．8 (2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n＝4時(shí)，n＝1，m＝0＋1＋2＝3；當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n＝8時(shí)，n＝2，m＝1＋3＋5＝9；當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n＝12時(shí)，n＝3，m＝2＋5＋8＝15；….當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n時(shí)，m＝(n－1)＋(2n－1)＋(3n－1)＝6n－3.8