專(zhuān)題12三角恒等變換【2022屆新高考一模試題分類(lèi)匯編】一、單選題1．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知角，的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，角的終邊過(guò)點(diǎn)，將角的終邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到角的終邊，則（       ）A．B．C．D．【答案】C【解析】由題知，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，，，.故選：C.2．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知，則（       ）A．B．.C．D．【答案】D【解析】故選：D.3．（2022·廣東汕頭·一模）已知，，則（       ）A．B．C．3D．【答案】B【解析】由，得，又，得，即，整理，得或(舍去)，所以，又，，解得，學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司,故.故選：B4．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知，，且為銳角，則（       ）A．B．C．D．【答案】A【解析】由，運(yùn)用得①．由，有，得，從而有，得，得②．由①②解得，則，因?yàn)闉殇J角，所以．故選：A.5．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知，，則（       ）A．B．C．D．【答案】A【解析】因?yàn)?，所以，所以，所以，故選：A.6．（2022·山東濰坊·一模）已知，且，則（       ）.A．B．C．D．【答案】A【解析】∵，，學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司,∴，即，∴或（舍去），∴，，，，.故選：A.7．（2022·河北·模擬預(yù)測(cè)）已知，則（       ）A．B．C．D．【答案】A【解析】，，.故選：A.8．（2022·山東·模擬預(yù)測(cè)）若，，則（       ）A．B．C．D．【答案】D【解析】因?yàn)椋?，所以，所?故選：D9．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知，則（       ）A．B．C．D．【答案】D【解析】因?yàn)?，所以，所以?，．故選：D．學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司,10．（2022·四川瀘州·二模（理））已知，則（       ）A．B．C．D．【答案】A【解析】，.故選：A.11．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知是第二象限角，終邊與單位圓交于點(diǎn)，若，則（     ）A．B．C．D．【答案】C【解析】根據(jù)三角函數(shù)定義知，由得，所以，所以或.又是第二象限角，所以，所以，即，故選C.12．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）若將角的終邊繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與單位圓的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則的值為（     ）A．B．C．D．【答案】A【解析】由題意可得，則，從而有.故選：A13．（2022·陜西榆林·一模（理））已知，則（       ）A．3B．C．D．【答案】B學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司,【解析】由題意,       可得，則，故,故選：B14．（2022·吉林吉林·模擬預(yù)測(cè)（文））若，，，則的最小值等于（       ）A．2B．C．3D．【答案】D【解析】由，且，所以，又由，可得，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，所以最小值等于.故選：D.15．（2022·福建漳州·一模）已知，則（       ）A．B．C．D．【答案】C【解析】由，得，所以，故選：C二、多選題16．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知，，，且，則（       ）A．若，則B．若，則學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司,C．，可能是方程的兩根D．【答案】AD【解析】對(duì)于A：，即，又故，A正確；對(duì)于B：，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，由題假設(shè)，為方程的兩個(gè)根，與矛盾故C錯(cuò)誤；對(duì)于D:故D正確.故選：AD17．（2022·河北·模擬預(yù)測(cè)）已知，則下列結(jié)論正確的是（       ）A．B．C．D．【答案】ACD【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，，故A選項(xiàng)正確；對(duì)于B選項(xiàng)，，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于C選項(xiàng)，，故C選項(xiàng)正確；對(duì)于D選項(xiàng)，，故D選項(xiàng)正確.故選：ACD18．（2022·山東·濟(jì)南市歷城第二中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）若∈[0，2π]，sinsincoscos0，則的值是（       ）學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司,A．B．C．D．【答案】CD【解析】因?yàn)?isin;[0，2π]，sinsincoscoscos＝0，則或，故選：CD．三、填空題19．（2022·廣東高州·二模）已知銳角的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則_______．【答案】##【解析】由題意可得又為銳角，所以故答案為：20．（2022·廣東·模擬預(yù)測(cè)）________．【答案】【解析】因?yàn)椋?，，所以．故答案為?21．（2022·江西上饒·一模（理））為創(chuàng)建全國(guó)文明城市，上饒市政府決定對(duì)某小區(qū)內(nèi)一個(gè)近似半圓形場(chǎng)地進(jìn)行改造，場(chǎng)地如圖，以O(shè)為圓心，半徑為一個(gè)單位，現(xiàn)規(guī)劃出以下三塊場(chǎng)地，在扇形AOC區(qū)域鋪設(shè)草坪，區(qū)域種花，區(qū)域養(yǎng)殖觀賞魚(yú)，若，且使這三塊場(chǎng)地面積之和最大，則___________.【答案】【解析】設(shè)，則，根據(jù)題意易知學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司,∵，為等腰三角形，則又∵，∴∴∴則三塊場(chǎng)地的面積和為，，則，令，或（舍）設(shè)為所對(duì)應(yīng)的角，∵在上單調(diào)遞減，∴θ∈0,φ時(shí)，S單調(diào)遞增.∴時(shí)，S單調(diào)遞減.∴當(dāng)時(shí)，面積最大.故答案為：.22．（2022·重慶·一模）的值等于_________.【答案】【解析】故答案為：學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司