24獨(dú)立性檢驗(yàn)【2022屆新高考一模試題分類匯編】一、解答題1．（2022·河南·新鄉(xiāng)縣高中模擬預(yù)測(cè)（文））2021年5月15日，我國(guó)航天器“天問(wèn)一號(hào)”成功著陸火星，在火星上首次留下中國(guó)人的印跡．為了科普航天航空知識(shí)，某高中學(xué)校開(kāi)展航天航空知識(shí)競(jìng)賽，規(guī)定從每個(gè)班中隨機(jī)抽取3名同學(xué)代表本班參加比賽（每個(gè)班級(jí)均有45名學(xué)生）．競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下（滿分100分）：高一1班高一2班高一3班高一4班高二1班高二2班高二3班高二4班高三1班高三2班高三3班高三4班學(xué)生1959695948991939288978891學(xué)生2939598979187899591909699學(xué)生3969898979296919097929095設(shè)高一年級(jí)學(xué)生成績(jī)的樣本平均分為，樣本方差為，假設(shè)成績(jī)超過(guò)95分認(rèn)定為優(yōu)秀等次．(1)求，；(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面2×2列聯(lián)表，判斷是否有95%的把握認(rèn)為學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的優(yōu)秀等次與該生來(lái)自高一年級(jí)有關(guān)？?jī)?yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)高一年級(jí)非高一年級(jí)總計(jì)參考公式及數(shù)據(jù)：，其中．0.0500.0100.001k3.8416.63510.828【解析】(1)；學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司,．因此，，．(2)列聯(lián)表如下：優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)高一年級(jí)7512非高一年級(jí)51924總計(jì)122436因此．所以有95%的把握認(rèn)為學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的優(yōu)秀等次與該生來(lái)自高一年級(jí)有關(guān).2．（2022·陜西周至·一模（文））數(shù)字人民幣是由中國(guó)人民銀行發(fā)行的數(shù)字形式的法定貨幣，由指定運(yùn)營(yíng)機(jī)構(gòu)參與運(yùn)營(yíng)并向公眾兌換，與紙鈔和硬幣等價(jià)．為了進(jìn)一步了解普通大眾對(duì)數(shù)字人民幣的認(rèn)知情況，某機(jī)構(gòu)進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：小學(xué)及以下初中高中大學(xué)專科大學(xué)本科碩士研究生及以上不了解數(shù)字人民幣35358055646了解數(shù)字人民幣406015011014025(1)如果將高中及以下學(xué)歷稱為“低學(xué)歷”，大學(xué)?？萍耙陨蠈W(xué)歷稱為“高學(xué)歷”，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表；低學(xué)歷高學(xué)歷合計(jì)不了解數(shù)字人民幣了解數(shù)字人民幣合計(jì)800(2)根據(jù)（1）中所得列聯(lián)表，判斷是否有的把握認(rèn)為“是否了解數(shù)字人民幣”與“學(xué)歷高低”有關(guān)？附：，其中．0.0500.0100.001K3.8416.63510.828【解析】(1)完成的列聯(lián)表如下：低學(xué)歷高學(xué)歷合計(jì)學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司,不了解數(shù)字人民幣150125275了解數(shù)字人民幣250275525合計(jì)400400800(2)根據(jù)列聯(lián)表得：，故沒(méi)有的把握認(rèn)為“是否了解數(shù)字人民幣”與“學(xué)歷高低”有關(guān)．3．（2022·陜西·一模（文））某校開(kāi)展黨史知識(shí)競(jìng)賽.現(xiàn)從參加競(jìng)賽活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了n名學(xué)生，將他們的比賽成績(jī)（滿分為100分）分為6組：，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)求a的值；(2)估計(jì)這n名學(xué)生的平均成績(jī)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；(3)活動(dòng)規(guī)定：競(jìng)賽成績(jī)位于60分以下為不及格，不低于80分為“優(yōu)秀”，若抽取的學(xué)生中成績(jī)不及格的有15人.請(qǐng)將下面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為“比賽成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”？?jī)?yōu)秀不優(yōu)秀合計(jì)男生40女生50合計(jì)參考公式及數(shù)據(jù)：，.0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828【解析】(1)由題可得，解得.(2)平均成績(jī)?yōu)椋海?3)∵不及格的人數(shù)為15人，學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司,∴抽取的總?cè)藬?shù)為，∴比賽成績(jī)優(yōu)秀的有人，由此可得完整的2×2列聯(lián)表：優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)男生104050女生252550合計(jì)3565100.∴沒(méi)有99.9%的把握認(rèn)為“比賽成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”4．（2022·陜西周至·一模（理））某科研機(jī)構(gòu)為了研究喝酒與糖尿病是否有關(guān)，對(duì)該市名成年男性進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并得到了如下列聯(lián)表，規(guī)定“”平均每天喝以上的”為常喝.已知在所有的人中隨機(jī)抽取人，患糖尿病的概率為.常喝不常喝合計(jì)有糖尿病無(wú)糖尿病合計(jì)(1)請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為糖尿病與喝酒有關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)已知常喝酒且有糖尿病的人中恰有兩名老年人，其余為中年人，現(xiàn)從常喝酒且有糖尿病的這人中隨機(jī)抽取人，求恰好抽到一名老年人和一名中年人的概率.參考公式及數(shù)據(jù)：，.【解析】(1)由題意知，所以，糖尿病患者共有8名，其中不常喝酒的有名，則列聯(lián)表如下：常喝不常喝合計(jì)有糖尿病學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司,無(wú)糖尿病合計(jì)由表中的數(shù)據(jù)可得，因此，有的把握認(rèn)為糖尿病與喝酒有關(guān).(2)設(shè)兩名老年人分別為、，其余四名中年人為、、、，則所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有、、、、、、、、、、、、、、，共種，其中事件“有一名老年人和一名中年人”包含的結(jié)果有：、、、、、、、，有種，因此，恰好抽到一名老年人和一名中年人的概率.5．（2022·江西·模擬預(yù)測(cè)（理））2022年2月1日是春節(jié)，百節(jié)年為首，春節(jié)是中華民族最隆重的傳統(tǒng)佳節(jié)，它不僅集中體現(xiàn)了中華民族的思想信仰、理想愿望、生活?yuàn)蕵?lè)和文化心理，而且還是祈福攮災(zāi)、飲食和娛樂(lè)活動(dòng)的狂歡式展示．為調(diào)查某地從外地工作回來(lái)過(guò)年的市民（以下稱為“返贛人員”）人數(shù)情況，現(xiàn)對(duì)某一區(qū)域的居民進(jìn)行抽樣調(diào)查，并按年齡（單位：歲）分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中年齡在內(nèi)的人數(shù)為10．(1)請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)補(bǔ)充完成列聯(lián)表，并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為是否是從外地回來(lái)過(guò)年與性別相關(guān)；(2)據(jù)了解，該地區(qū)今年返贛人員占．現(xiàn)從該社區(qū)居民中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行調(diào)查，記X為這3人中今年是返贛人員的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．參考公式：，其中．參考數(shù)據(jù)：0.100.050.0100.0012.7063.8416.63510.828【解析】(1)由頻率分布直方圖可知年齡在上的占比為學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司,，根據(jù)已知人數(shù)為10計(jì)算可得總?cè)藬?shù)為80，列聯(lián)表如下：返贛人員本地人員合計(jì)男251540女103040合計(jì)354580∴，   所以有99.9%的把握認(rèn)為是否是從外地回來(lái)過(guò)年與性別相關(guān)．(2)X的取值可為0，1，2，3，，，，．故分布列為：X0123P于是.6．（2022·吉林白山·一模（理））十三屆全國(guó)人大四次會(huì)議表決通過(guò)了關(guān)于國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十四個(gè)五年規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要的決議，決定批準(zhǔn)這個(gè)規(guī)劃綱要，綱要指出：“加強(qiáng)原創(chuàng)性引領(lǐng)性科技攻關(guān)”．某企業(yè)集中科研骨干，攻克系列“卡脖子”技術(shù)，已成功實(shí)現(xiàn)離子注入機(jī)全譜系產(chǎn)品國(guó)產(chǎn)化，包括中束流、大束流、高能、特種應(yīng)用及第三代半導(dǎo)體等離子注入機(jī)，工藝段覆蓋至28nm，為我國(guó)芯片制造產(chǎn)業(yè)鏈補(bǔ)上重要一環(huán)，為全球芯片制造企業(yè)提供離子注入機(jī)一站式解決方案．此次技術(shù)的突破可以說(shuō)為國(guó)產(chǎn)芯片的制造做出了重大貢獻(xiàn)．該企業(yè)使用新技術(shù)對(duì)某款芯片進(jìn)行試生產(chǎn)，在試產(chǎn)初期，生產(chǎn)一件該款芯片有三道工序，每道工序的生產(chǎn)互不影響，這三道工序的次品率分別為，，．(1)①求生產(chǎn)一件該芯片的次品率．②試產(chǎn)100件該芯片，估計(jì)次品件數(shù)的期望．學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司,(2)某手機(jī)生產(chǎn)廠商將該款芯片投入到某新款手機(jī)上使用，并對(duì)部分芯片做了技術(shù)改良，推出了兩種型號(hào)的手機(jī)，甲型號(hào)手機(jī)采用沒(méi)有改良的芯片，乙型號(hào)手機(jī)采用改良了的芯片，現(xiàn)對(duì)使用這兩種型號(hào)的手機(jī)用戶進(jìn)行回訪，就他們對(duì)開(kāi)機(jī)速度進(jìn)行滿意度調(diào)查．據(jù)統(tǒng)計(jì)，回訪的100名用戶中，使用甲型號(hào)手機(jī)的有30人，其中對(duì)開(kāi)機(jī)速度滿意的有15人；使用乙型號(hào)手機(jī)的有70人，其中對(duì)開(kāi)機(jī)速度滿意的有55人．完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有99.%的把握認(rèn)為該項(xiàng)技術(shù)改良與用戶對(duì)開(kāi)機(jī)速度的滿意度有關(guān)．甲型號(hào)乙型號(hào)合計(jì)滿意不滿意合計(jì)附：，．0.0500.0100.0050.0013.8416.6357.87910.828【解析】(1)①因?yàn)樯a(chǎn)一件芯片為次品的對(duì)立事件為“芯片在三道工序中都為合格品”，所以．②生產(chǎn)的100件該款芯片中次品的件數(shù)，則，所以，所以估計(jì)試產(chǎn)的100件該芯片中次品有15件．(2)列聯(lián)表如下：甲型號(hào)乙型號(hào)合計(jì)滿意155570不滿意151530合計(jì)3070100因?yàn)椋杂?9.5%的把握認(rèn)為該項(xiàng)技術(shù)改良與用戶對(duì)開(kāi)機(jī)速度滿意度有關(guān)．7．（2022·吉林長(zhǎng)春·模擬預(yù)測(cè)（文））從某地區(qū)高中二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)得分在120分以下和120分以上（含120分）的學(xué)生各250名作為樣本（全體高二學(xué)生均參加監(jiān)測(cè)），分別測(cè)出他們的注意力集中水平得分，統(tǒng)計(jì)如下表.數(shù)學(xué)得分注意力集中水平得分120分以下120分以上（含120分）學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司,500分以上（含500分）100180500分以下15070(1)若將學(xué)生在質(zhì)量監(jiān)測(cè)中數(shù)學(xué)得分在120分以上（含120分）定義為數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀，將學(xué)生注意力集中水平得分在500分以上（含500分）稱為注意力集中水平高，試問(wèn)：能否有99%以上的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與注意力集中水平高有關(guān)？(2)若從上述樣本數(shù)學(xué)得分在120分以下的學(xué)生中，按注意力集中水平得分進(jìn)行分層抽樣抽取5名學(xué)生，再?gòu)倪@5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求3人中至少2人注意力集中水平得分在500分以下的概率.0.0250.0100.0050.0015.0246.6357.87910.828（，其中）【解析】(1)由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計(jì)算可得，的觀測(cè)值為所以能有99%以上的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與注意力集中水平高有關(guān).(2)數(shù)學(xué)得分在120分以下且注意力集中水平在500分以上（含500分）和500分以下的人數(shù)分別為100人和150人，所以按注意力集中水平得分進(jìn)行分層抽樣抽取5名學(xué)生，可得注意力集中水平在500分以上（含500分）和500分以下的人數(shù)分別為2人和3人，分別記為“甲”、“乙”和“A”“B”“C”.從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，有（甲，乙，A），（甲，乙，B），（甲，乙，C），（甲，A，B），（甲，A，C），（甲，B，C），（乙，A，B），（乙，A，C），（乙，B，C），（A，B，C）共10種可能，其中3人中至少2人注意力集中水平得分在500分以下的有（甲，A，B），（甲，A，C），（甲，B，C），（乙，A，B），（乙，A，C），（乙，B，C），（A，B，C）共7種可能.故3人中至少2人注意力集中水平得分在500分以下的概率.8．（2022·廣西柳州·二模（理））第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年2月4日至20日在北京舉行.踐行“綠色奧運(yùn)?科技奧運(yùn)?人文奧運(yùn)”理念，舉辦一屆“有特色?高水平”的奧運(yùn)會(huì)，是中國(guó)向世界的莊嚴(yán)承諾.為宣傳北京冬奧會(huì)，某市開(kāi)展了冬奧知識(shí)競(jìng)答活動(dòng).從參與的市民中隨機(jī)抽取100人，統(tǒng)計(jì)他們的競(jìng)答成績(jī)得到下面的列聯(lián)表（單位：人）.成績(jī)合格成績(jī)不合格合計(jì)男性4050女性20合計(jì)學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司,(1)完成列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為該市參與此次冬奧知識(shí)競(jìng)答的市民的成績(jī)與性別有關(guān)？(2)將頻率視為概率，從該市所有參與冬奧知識(shí)競(jìng)答的市民中隨機(jī)抽取10人贈(zèng)送禮品，記其中成績(jī)合格的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的數(shù)學(xué)期望和方差.參考公式：0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879【解析】(1)完成列聯(lián)表（單位：人）：成績(jī)合格成績(jī)不合格合計(jì)男性401050女性302050合計(jì)7030100由列聯(lián)表，的觀測(cè)值，∴有95%的把握認(rèn)為該市參與此次冬奧知識(shí)競(jìng)答的市民的成績(jī)與性別有關(guān).(2)從參與的市民中隨機(jī)抽取100人，有70人競(jìng)答成績(jī)合格，所以成績(jī)合格的頻率為0.7，將頻率視為概率，從該市所有參與活動(dòng)的市民中隨機(jī)抽取一人，恰好抽到成績(jī)合格的市民的概率為0.7，由題意知，∴隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望，方差.9．（2022·山西晉中·一模（文））某農(nóng)場(chǎng)主擁有兩個(gè)面積都是200畝的農(nóng)場(chǎng)——“生態(tài)農(nóng)場(chǎng)”與“親子農(nóng)場(chǎng)”，種植的都是黃桃，黃桃根據(jù)品相和質(zhì)量大小分為優(yōu)級(jí)果、一級(jí)果、殘次果三個(gè)等級(jí)．農(nóng)場(chǎng)主隨機(jī)抽取了兩個(gè)農(nóng)場(chǎng)的黃桃各100千克，得到如下數(shù)據(jù)“生態(tài)農(nóng)場(chǎng)”優(yōu)級(jí)果和一級(jí)果共95千克，兩個(gè)農(nóng)場(chǎng)的殘次果一共20千克，優(yōu)級(jí)果數(shù)目如下：“生態(tài)農(nóng)場(chǎng)”20千克，“親子農(nóng)場(chǎng)”25千克．(1)根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)，判斷是否有95%的把握認(rèn)為殘次果率與農(nóng)場(chǎng)有關(guān)？(2)種植黃桃的成本為5元/千克，且黃桃價(jià)格如下表：等級(jí)優(yōu)級(jí)果一級(jí)果殘次果價(jià)格（元/千克）108－0.5（無(wú)害化處理費(fèi)用）①以樣本的頻率作為概率，請(qǐng)分別計(jì)算兩個(gè)農(nóng)場(chǎng)每千克黃桃的平均利潤(rùn)；學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司,②由于農(nóng)場(chǎng)主精力有限，決定售賣其中的一個(gè)農(nóng)場(chǎng)，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫他做出決策．（假設(shè)兩個(gè)農(nóng)場(chǎng)的產(chǎn)量相同）參考公式：，其中．附表：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828【解析】(1)作出2×2列聯(lián)表如下：農(nóng)場(chǎng)非殘次果殘次果總計(jì)生態(tài)農(nóng)場(chǎng)955100親子農(nóng)場(chǎng)8515100總計(jì)18020200因?yàn)椋杂?5%的把握認(rèn)為黃桃的殘次果率與農(nóng)場(chǎng)有關(guān)．(2)①對(duì)于“生態(tài)農(nóng)場(chǎng)”，抽到的產(chǎn)品中盈利為5元的頻率為0.2，盈利為3元的頻率為0.75，盈利為－5.5元的頻率為0.05，所以該農(nóng)場(chǎng)每千克黃桃的平均利潤(rùn)為（元）；對(duì)于“親子農(nóng)場(chǎng)”，抽到的產(chǎn)品中盈利為5元的頻率為0.25，盈利為3元的頻率為0.60，盈利為－5.5元的頻率為0.15，所以該農(nóng)場(chǎng)每千克黃桃的平均利潤(rùn)為（元）．②由于兩個(gè)農(nóng)場(chǎng)的產(chǎn)量相同，所以“生態(tài)農(nóng)場(chǎng)”的盈利能力更大，應(yīng)該售賣“親子農(nóng)場(chǎng)”．10．（2022·吉林長(zhǎng)春·模擬預(yù)測(cè)（理））從某地區(qū)高中二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)得分在120分以下和120分以上（含120分）的學(xué)生各250名作為樣本（全體高二學(xué)生均參加監(jiān)測(cè)），分別測(cè)出他們的注意力集中水平得分，統(tǒng)計(jì)如下表.數(shù)學(xué)得分注意力集中水平得分120分以下120分以上（含120分）500分以上（含500分）100180500分以下15070(1)若將學(xué)生在質(zhì)量監(jiān)測(cè)中數(shù)學(xué)得分在120分以上（含120分）定義為數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀，將學(xué)生注意力集中水平得分在500分以上（含500分）稱為注意力集中水平高；試問(wèn)：能否有99%以上的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與注意力集中水平高有關(guān)？學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司,(2)若將上述樣本的頻率視為概率，現(xiàn)從該地區(qū)所有高二學(xué)生中隨機(jī)抽取100人，設(shè)抽取到的數(shù)學(xué)得分在120分以上（含120分）且注意力集中水平得分在500分以上（含500分）的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的數(shù)學(xué)期望.0.0250.0100.0050.0015.0246.6357.87910.828（，其中）【解析】(1)由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計(jì)算可得，的觀測(cè)值為所以能有99%以上的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與注意力集中水平高有關(guān).(2)從列聯(lián)表可知，數(shù)學(xué)得分在分以上(含分)且注意力集中水平得分在分以上(含分)的頻率為，由題意知，所以.11．（2022·浙江·模擬預(yù)測(cè)）某視頻上傳者為確定下一段時(shí)間的視頻制作方向，在動(dòng)態(tài)中發(fā)布投票，投票主題為“你希望我接下來(lái)更新哪個(gè)方向的視頻”，共計(jì)人參與此投票，投票結(jié)果如下圖所示（每位關(guān)注者僅選一項(xiàng)）．其中，投票游戲、動(dòng)漫、生活的關(guān)注者之比為．(1)求參與投票的關(guān)注者的性別比；(2)以游戲與生活兩個(gè)方向?yàn)槔?，依?jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷性別與關(guān)注者喜歡視頻上傳者上傳視頻的類型是否有關(guān)．注：；臨界值，．【解析】(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，男性關(guān)注者占比為，學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司,女性關(guān)注者占比為，男女性別比為．(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算可得，選擇游戲的關(guān)注者中，男性關(guān)注者的人數(shù)為人，女性關(guān)注者的人數(shù)為人；選擇生活的關(guān)注者中，男性關(guān)注者的人數(shù)為人，女性關(guān)注者的人數(shù)為人．零假設(shè)性別對(duì)關(guān)注者喜歡視頻上傳者上傳視頻的類型有關(guān)．由計(jì)算的數(shù)據(jù)可以得到下面的列聯(lián)表：男性關(guān)注者人數(shù)女性關(guān)注者人數(shù)游戲生活的觀測(cè)值，因此可以認(rèn)為性別與關(guān)注者喜歡視頻上傳者上傳視頻的類型有關(guān)．12．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）為比較注射A，B兩種藥物產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做試驗(yàn)，將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B.表1和表2所示的分別是注射藥物A和藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布.（皰疹面積單位：）表1皰疹面積頻數(shù)30402010表2皰疹面積頻數(shù)1025203015(1)完成圖①和圖②所示的分別注射藥物A，B后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖，并求注射藥物A后皰疹面積的中位數(shù)；學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司,(2)完成下表所示的2×2列聯(lián)表，并回答能否有99.9%的把握認(rèn)為注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異.（的值精確到0.01）皰疹面積小于皰疹面積不小于合計(jì)注射藥物A注射藥物B合計(jì)【解析】(1)解：根據(jù)題意，完成題圖①和題圖②所示的頻率分布直方圖，如圖所示：注射藥物A后皰疹面積的中位數(shù)為.學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司,(2)根據(jù)題意填寫列聯(lián)表如下：皰疹面積小于皰疹面積不小于合計(jì)注射藥物A100注射藥物B100合計(jì)10595200.由于，所以有99.9%的把握認(rèn)為注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異.學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司